5.3 实验：探究平抛运动的特点 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

本讲义聚焦平抛运动的特点及实验探究这一核心知识点，先梳理抛体运动的定义，明确平抛运动的初速度水平、只受重力的特点，再通过运动分解将其转化为水平匀速和竖直自由落体运动，搭建从概念到实验的学习支架。 该资料以科学探究为核心，设计频闪照相和分方向验证两种实验方案，题型涵盖实验步骤、数据处理等，助力学生通过轨迹分析、坐标测量培养科学思维中的模型建构与推理能力，课中辅助教师演示实验，课后通过综合题帮助学生查漏补缺，强化物理观念中的运动观念。

5.3 平抛运动的实验 （解析版） 题型1 平抛运动 1 题型2 平抛运动水平方向规律 3 题型3 研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 6 题型4用频闪相机研究平抛运动 11 题型5 综合巩固作业 17 一、抛体运动和平抛运动 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动. 2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动. 3.平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用. 二、实验：探究平抛运动的特点 (一)实验思路： (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点. (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动. (二)进行实验： 方案一：频闪照相(或录制视频)的方法 (1)通过频闪照相(或视频录制)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示)； (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系； (3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置； (4)测量出经过T,2T,3T，…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格； (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点. 抛出时间 T 2T 3T 4T 5T 水平位移 竖直位移 结论 水平分运动特点 竖直分运动特点 方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 图2 (1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做________运动；同时B球被释放，做__________运动.观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音. (2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球____________，说明平抛运动在竖直方向的分运动为______________. 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 1.装置和实验 (1)如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板. 图3 (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行.钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹. (3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置. (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴. (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹. (6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点. (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动. 2.注意事项： (1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平). (2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直. (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放. (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点. (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜. 题型1 平抛运动 1． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平抛运动的概念 【详解】A．子弹射出后在竖直方向做自由落体运动，若开枪瞬间松鼠由静止下落，则松鼠竖直方向也做自由落体运动必被击中，故A正确； BCD．原地发呆、竖直上跳、竖直下跳，其竖直方向都不是自由落体运动，不会被击中，故BCD错误。 故选A。 2．如图所示，一排水管正以恒定的速度水平向外排水，不计空气阻力，则水在空中的运动为（　　） A．匀减速曲线运动 B．匀加速曲线运动 C．变加速曲线运动 D．匀速直线运动 【答案】B 【知识点】平抛运动的概念 【详解】如图可知，水在空中受重力作用，加速度恒定，初速度方向与加速度方向不在同一条直线上，做匀加速曲线运动。 故选B。 3．物体做曲线运动的条件： (1)当物体所受合力的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动； (2)物体做曲线运动的条件运动学角度：物体加速度的方向与速度的方向 时，物体做曲线运动。 (3)曲线运动的速度方向：就是物体过曲线上该点的 方向。 (4)一同学用如图所示装置研究平抛运动，用小锤打击弹性金属片，两个小球同时开始运动，空气阻力不计，左球自由下落，t1时间落地，右球沿水平方向抛出，t2时间落地，则t1 t2（填“>”、“<”或“=”） 【答案】(1)不在同一条直线上 (2)不在同一条直线上 (3)切线 (4)= 【知识点】平抛运动的概念 【详解】（1）当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动； （2）物体做曲线运动的条件运动学角度：物体加速度的方向与速度的方向不在同一条直线上 （3）曲线运动的速度方向：就是物体过曲线上该点的切线方向。 （4）两个小球在竖直方向上同时从同一位置开始做自由落体运动，一定同时落地，所以 4．平抛运动水平方向为 运动，竖直方向为 运动 【答案】 匀速直线 自由落体 【知识点】平抛运动的概念 【详解】[1][2]平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。 题型2 平抛运动水平方向规律 5．两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验： 平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做如下图所示的实验：用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验说明了 。 【答案】平抛运动竖直方向上是自由落体运动 【知识点】验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律 【详解】在打击金属片后，A、B两小球分别做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动。 6．某同学用如图（a）所示的装置进行“探究平抛运动的规律”的实验。为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．用折线把所有的点连接起来 C．y轴的方向根据重垂线来确定 D．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 【答案】CD 【知识点】验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律 【详解】AD．为了保证小球平抛运动的初速度，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽的轨道不一定需要光滑，故A错误，D正确； B．用平滑曲线将尽可能多的点连接起来，故B错误； C．y轴的方向根据重垂线来确定，故C正确。 故选CD。 7．在做“探究平抛运动的特点”的实验时： （1）钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点开始画水平线和竖直线作为x轴和y轴。 （2）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离 ，这表明钢球在竖直方向做的是 运动。 （3）该同学在轨迹上选取几个间距大的点，测出其坐标，并在直角坐标系中绘出了图像，此平抛运动的初速度，则竖直方向的加速度g= m/s2（结果保留三位有效数字） 【答案】 1∶3∶5 1∶1∶1 自由落体运动（或初速为零的匀加速直线运动） 9.60 【知识点】验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律 【详解】（2）[1][2]做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，水平位移 由图示运动轨迹可知，OA、AB、BC间的水平距离相等，则 由图示运动轨迹可知，竖直方向 [3]由于，初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比是1:3:5:……，则在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，O点是抛出点。 （3）[4]平抛运动在竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向 水平方向 解得 图线的斜率 解得 8．实验小组的同学探究平抛运动的规律。 (1)如图甲所示，在竖直板上不同高度处各固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平。在两轨道上与轨道末端高度相同处各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动，以相同的速度同时到达圆弧轨道的末端，A球离开轨道在空中运动，B球则进入与轨道末端相连接的光滑水平轨道运动。则离开圆弧轨道后，A球做 运动，B球在进入光滑的水平轨道后做 运动；实验过程中观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出结论： 。 (2)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是_______。 A．保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 (3)图乙中C为弹性铁片，它位于B球的左面并夹紧A球，开始时两球均静止，当小锤D下摆时打击铁片C，使B球做平抛运动，同时使A球自由下落，对该实验出现的现象或应得出的结论是：______ A．两球在空中运动时，两者高度始终相同 B．两球必定同时落地 C．实验表明，平抛运动就是自由落体运动 D．实验表明，平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 【答案】(1) 平抛 匀速直线 平抛运动在水平方向做匀速直线运动 (2)B (3)AB 【知识点】验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律 【详解】（1）[1][2][3] A球离开圆弧轨道后做平抛运动，B球进入光滑的水平轨道后做匀速直线运动，实验过程中观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动 （2）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球飞出时，初速度水平。 故选B。 （3）当小锤D下摆时打击铁片C，使B球做平抛运动，同时使A球自由下落，可知两球下降的高度相同，同时落地，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 故选AB。 题型3 研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 9．(1)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差___________。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度大、体积小的钢球 C．实验时，让小球每次都从不同位置由静止开始滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A为坐标原点的坐标系如图所示，由图可求出小球做平抛运动的初速度大小为 。小球做平抛运动的抛出点的横坐标是 cm，纵坐标是 cm。（取重力加速度大小，计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)BD (2) 1.0 -10 -5.0 【知识点】利用水平挡板探究平抛运动的规律 【详解】（1）AC．为了保证小球每次抛出时的速度相同，实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，但小钢球与斜槽间的摩擦不影响结果，故AC错误； B．为了减小空气阻力的影响，应使用密度大、体积小的钢球，故B正确； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，应使斜槽末端切线保持水平，故D正确。 故选BD。 （2）[1]由图知AB与BC间的水平距离相等，则从A到B与从B到C的时间相同，设为，竖直方向由 解得 则小球做平抛运动的初速度大小为 [2] B点的竖直方向的分速度为 从开始做平抛运动到B点的时间为 则抛出点到B点的水平位移和竖直位移分别为， 故小球做平抛运动的抛出点的横坐标是，纵坐标是 10．一实验小组为研究“平抛运动及其特点”，进行了如下操作： (1)如图甲，将小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。若观察到小球A、B同时落地，能够说明的是（　　） A．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 B．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 (2)用图乙所示方法记录小球平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，正确的是（　　） A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．每次释放小球的位置可以不同 (3)实验数据记录和初步分析结果如图丙，A、B、C分别是小球平抛运动轨迹上的3个测量点，背景方格纸的边长均为5cm，方格纸的竖直线与重垂线平行。则小球运动中水平分速度的大小是 m/s，经过测量点B处时速度的大小是 m/s。 【答案】(1)A (2)A (3) 1.5 2.5 【知识点】利用水平挡板探究平抛运动的规律 【详解】（1）甲图的实验只能说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，A正确，B错误。 故选A； （2）A．通过调节使斜槽的末端保持水平，使小球离开轨道后做平抛运动，A正确； B．斜槽轨道不必光滑，B错误； C．每次释放小球的位置必须相同，保证小球做平抛运动的初速度相同，C错误。 故选A。 （3）[1]由平抛运动规律 解得 平抛运动的初速度为 [2]小球经过B点时竖直分速度为 小球经过B点时的速度为 11．用如图所示装置绘制小球做平抛运动的轨迹，关于此实验下列说法错误的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下 C．实验中需要记录小球平抛的起点位置 D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来 【答案】A 【知识点】利用水平挡板探究平抛运动的规律 【详解】AB．本实验要求钢球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，所以必须每次从斜槽上同一位置自由滑下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，斜槽轨道末端沿水平方向，故A错误，B正确； C．实验中需要记录小球平抛的起点位置，故C正确； D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来，故D正确。 选错误的，故选A。 12．实验小组用如图a所示的装置探究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。小钢球沿斜槽轨道滚下后从点飞出，落在水平挡板上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)为了完成该实验，斜槽轨道末端应保持 ；每次释放应将小球从斜槽轨道上 位置由静止释放； (2)通过规范的实验操作，实验小组在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图中、、所示，建立如图所示的平面直角坐标系，轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为三点的坐标分别为，。在小球轨迹上取一个点（图中未画出），使得小球从点到点和从点到点的运动时间相等，则点的纵坐标为 ； (3)若，当地重力加速度的大小为，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s（计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) 水平 同一 (2)5L (3)0.98 【知识点】利用水平挡板探究平抛运动的规律 【详解】（1）[1]为保证小球初速度水平，斜槽轨道末端应保持水平； [2]为保证小球初速度相等，每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放。 （2）设点的纵坐标为，小球在竖直方向上做自由落体运动，根据逐差法可得 解得 （3）竖直方向做自由落体运动，则有 水平方向有 解得 题型4用频闪相机研究平抛运动 13．如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道（半径R=0.5m）组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔∆t=0.02s。其中O点为抛出点，标记为n=0，其他点依次标记为n=1，2，3……。 (1)为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是（　　） A．测量圆弧轨道的半径R B．用水平仪校准轨道末端切线水平 C．调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D．保证小球每次从轨道最高点释放 (2)如果竖直方向为自由落体运动，计算重力加速度g需测量的物理量是 （填“yn”“xn”或“sn”，其中yn为第n点到O点的竖直距离，xn为第n点到O点的水平距离，sn为第n点到O点的直线距离），g的表达式为 （用所测物理量和∆t、n表示）。 (3)在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是（　　） A．轨道末端切线略微向上倾斜 B．小球释放点低于预定位置 C．实验时位移传感器数据中∆t略大于0.02s (4)经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出y-x2图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度v0= m/s（重力加速度g取9.8m/s2）。 【答案】(1)B (2) yn (3)A (4)1 【知识点】用频闪相机研究平抛运动 【详解】（1）平抛运动要求初速度水平，需用水平仪校准轨道末端切线水平；半径、轨道高度、释放位置不直接影响“平抛”的前提条件。 故选B。 （2）竖直方向做自由落体运动，有 解得 故需测量。 （3）A．末端向上倾斜会使小球获得竖直向上的初速度，导致yn偏小，由可知，g偏小，故A正确； B．小球释放点低于预定位置，不影响g的测量，故B错误； C．实验时间∆t略大，导致yn偏大，会使g偏大，故C错误。 故选A。 （4）平抛运动中，水平方向位移 竖直方向位移 联立得 故斜率 由图像数据解得 14．“伽利略”研究小组在做“探究平抛运动的规律”的实验时，让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为10cm，当地的重力加速度大小，。 (1)拍摄的时间间隔 s。 (2)小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。 (3)小球在位置3时的速度大小为 m/s。 【答案】(1)0.1 (2)2 (3)3.2 【知识点】用频闪相机研究平抛运动、平抛运动速度的计算 【详解】（1）小球做平抛运动，其水平方向是匀速直线运动，由图象可知相邻两点迹间的水平位移相等，所以相邻点迹间的时间间隔相等。设其时间间隔为，又因为小球竖直方向为自由落体运动，由图像可知相邻两点迹间的竖直位移差为 根据 解得 （2）小球在水平方向上做匀速直线运动，所以有 （3）小球在竖直方向上做自由落体运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得小球在位置3时竖直方向的速度大小为 所以小球在位置3时的速度大小为 15．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板M上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有______（多选，填正确选项前的标号）； A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或“不需要”）y轴与重垂线平行； (3)某同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，并作出y-x2图像。某同学认为若图像为正比例图像（如图乙所示），则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动、竖直方向为自由落体运动。你认为该同学的观点是否正确（选填“是”或者“否”） ？ (4)在确认平抛运动的规律后，另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为 s，该小球做平抛运动的初速度为 m/s；（g=10m/s2）（均保留两位有效数字） 【答案】(1)BD (2) 球心 需要 (3)否 (4) 0.10 1.5 【知识点】用频闪相机研究平抛运动 【详解】（1）ABD．实验过程应保证钢球每次平抛运动的初速度相同，故每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，且斜槽末段水平。斜槽不需要光滑，故A错误，BD正确； C．挡板高度不需要等距变化，故C错误。 E．为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线连接尽可能多的点，不在曲线上的点相对均匀分布在曲线两侧即可，故E错误。 故选BD。 （2）[1]小球在运动中记录下的是球心的位置，故抛点应是小球静置于Q点时球心的位置，即应以球心的位置为坐标原点； [2]小球在竖直方向上做自由落体运动，故y轴必须保证与重垂线平行。 （3）根据抛体运动规律可知，水平方向 竖直方向 整理可得 显然，若能进一步说明在误差允许的范围内，图像的斜率等于，方可说明平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 （4）[1]根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，则有 解得照相机的闪光频率对应的周期为 [2]小球平抛运动的初速度 16．某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系。 (1)下列实验操作，合理且必要的是___________。 A．应该选用体积小、密度大的小球 B．释放小球前，弹簧的压缩量越大越好 C．实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球 D．水平桌面尽可能光滑 (2)根据图乙中数据判断，小球在点的速度为 ，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）（取，计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1)AC (2) 5.0 -60 -20 【知识点】用频闪相机研究平抛运动 【详解】（1）A．为减小空气阻力的影响，应该选用体积小、密度大的小球，故A正确； B．释放小球前，弹簧的压缩量应该适当，使小球以适当的初速度做平抛运动，故B错误； C．实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球，故C正确； D．只要将小球压缩到同一位置静止释放，无论桌面光滑与否，小球平抛的初速度都是相同的，即可达到实验的要求，故D错误。 故选AC。 （2）[1]竖直方向根据逐差法 代入数据可得 水平方向有 解得小球的水平初速度为 小球经过B点时的竖直方向的分速度为 则B的速度大小为 [2][3]小球从抛出点到B点的时间为 则抛出点到A点的时间为 则抛出点到A的水平距离为 故抛出点到A的竖直距离为 故抛出点的坐标为。 题型5 综合巩固作业 17．如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中I、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则套中Ⅰ号的套环（　　） A．初速度大，运动时间短 B．初速度大，运动时间长 C．初速度小，运动时间短 D．初速度小，运动时间长 【答案】D 【知识点】平抛运动的概念 【详解】套环做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，根据 套中Ⅰ号物品时，下落高度更大，所以运动时间更长。水平方向上做匀速直线运动，根据 两次从同一位置水平抛出，套中Ⅰ号的套环水平位移更小，运动时间长的，初速度小。 故选D。 18．某同学利用如图所示实验装置绘制小球做平抛运动的轨迹。下列说法中正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．每次释放小球的初始位置可以任意选择 C．通过小球与白纸的挤压记录小球的落点 D．挡板的竖直位置变动必须等间距变化 【答案】C 【知识点】利用水平挡板探究平抛运动的规律 【详解】A．斜槽轨道不必光滑但末端必须沿水平方向，故A错误； B．每次释放小球的初始位置必须相同，故B错误； C．通过小球与白纸的挤压记录小球的落点，故C正确； D．挡板的竖直位置变动不必等间距变化，故D错误。 故选C。 19．如图所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，钢球从斜槽上静止释放，经光电门水平抛出。读取小球遮挡光电门的时间，测出小球的直径，可计算出小球的平抛初速度。为了减小测量误差，下列措施正确的有（　　） A．适当升高释放钢球的位置 B．适当降低释放钢球的位置 C．选择直径稍小的钢球 D．选择质量稍大的钢球 【答案】C 【知识点】光电门测量速度、用频闪相机研究平抛运动 【详解】设小球的直径为，通过光电门的遮光时间为，平抛时的初速度为，由题意可知。显然，为了减小测量误差升高和降低释放钢球的位置、选择质量稍大的钢球均对减小误差没有影响，而选择直径稍小的钢球，将使得其通过光电门时的平均速度更接近瞬时速度，故选C。 20．某实验小组做“探究平抛运动的特点”的实验时，采用了如图甲所示的装置进行实验。 (1)在同一次实验中，为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是_____。 A．小球可以从斜槽上的不同位置由静止释放 B．斜槽轨道不光滑对实验结果不会产生影响 C．保证小球飞出时，速度必须沿水平方向 D．空气阻力对小球的运动有很大的影响 (2)某实验小组未记录平抛运动的起点，而选取轨迹中任意一点为坐标原点，建立坐标系（轴沿水平方向、轴沿竖直方向），如图乙所示。小球的运动轨迹上有两点，坐标纸中每个小方格的边长为，忽略空气阻力，当地的重力加速度。可以判断出：小球平抛运动的初速度 ，小球平抛运动的起点位置坐标为（ cm， cm）。 【答案】(1)BC (2) 1.96 -19.6 -4.9 【知识点】利用水平挡板探究平抛运动的规律、平抛运动位移的计算、平抛运动速度的计算 【详解】（1）A．在同一次实验中，为了保证小球平抛的初速度相同，小球必须从斜槽上的同一位置由静止释放，故A错误； B．斜槽轨道不光滑，只要小球每次从同一位置由静止释放，小球平抛的初速度就相同，对实验结果不会产生影响，故B正确； C．保证小球飞出时速度必须沿水平方向，这样小球才做平抛运动，故C正确； D．实验中空气阻力对小球的运动影响很小，可忽略不计，故D错误。 故选BC。 （2）[1]小球竖直方向有 解得 则小球平抛运动初速度 [2]小球在A点竖直方向速度 因为 联立解得小球从抛出点到A点的时间 故小球平抛运动的起点位置y坐标 小球平抛运动的起点位置x坐标 则小球平抛运动的起点位置坐标为（-19.6cm，-4.9cm）。 21．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向拋出，同时B球自由下落，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明平抛运动在竖直方向上是 。（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”） (2)实验中，下列不正确的是（　　） A．斜槽轨道要尽量光滑 B．斜槽轨道末端要保持水平 C．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动 D．在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度大小为 。小球从抛出点运动到点经历的时间为 s。（g取，结果保留到小数点后一位） 【答案】(1)自由落体运动 (2)AD (3) 【知识点】利用竖直挡板探究平抛运动的规律 【详解】（1）用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，无论打击力大小、仪器离地面高低，A、B两球总是同时落地。这表明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。 （2）A．斜槽轨道是否光滑不影响小球做平抛运动的初速度，只要保证小球每次从同一位置由静止释放，就能保证初速度相同，所以斜槽轨道不需要尽量光滑，故A错误，符合题意； B．斜槽轨道末端保持水平，才能保证小球水平抛出，做平抛运动，故B正确，不符合题意； C．记录点适当多一些，以减小偶然误差，描绘出的轨迹能更好地反映真实运动，故C正确，不符合题意； D．在描绘小球运动轨迹时，应舍去偏离较大的点，用平滑的曲线连接其余点，而不是将所有点连接起来，故D错误，符合题意。 故选AD。 （3）[1]对小球，从点到B点和B点到C点的水平位移相等，可知从点到B点和B点到C点的时间相等，竖直方向有 解得 故该小球做平抛运动的初速度大小 [2]小球在B点时的竖直方向速度等于段竖直方向的平均速度，可得 有 可得小球从抛出点运动到点经历的时间 可得小球从抛出点运动到点经历的时间 22．图甲是研究“平抛物体的运动”的实验装置图。 (1)实验时每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛的 。 (2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，小球初速度为v0，则该图像的函数表达式为 （用字母x、y、g、v0表示）；计算得此小球做平抛运动的初速度为 m/s（取g=10m/s2）。 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s（取g=10m/s2）。 【答案】(1)初速度相同 (2) 1.6 (3)1.5 【知识点】验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律 【详解】（1）每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛的初速度相同。 （2）[1][2]根据水平方向 竖直方向 可得 将x=48.0 cm，y =45.0cm代入可得v0=1.6 m/s （3）在竖直方向有 解得T=0.1s 则初速度m/s 23．一实验小组为研究“平抛运动及其特点”，进行了如下操作： (1)如图甲，将小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。若观察到小球A、B同时落地，能够说明的是（   ） A．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 B．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 (2)用图乙所示方法记录小球平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，正确的是（   ） A．调节斜槽使其末端保持水平 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次释放小球的速度可以不同 D．斜槽轨道必须光滑 (3)实验数据记录和初步分析结果如图丙，A、B、C分别是小球平抛运动轨迹上的3个测量点，背景方格纸的边长均为5cm，方格纸的竖直线与重垂线平行。则小球运动中水平分速度的大小是 m/s（结果保留两位有效数字） (4)另一实验小组重新进行实验，以抛出点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，在轨迹上选取间距较大的几个点，确定其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像如右图所示，重力加速度取10m/s2，则此小球平抛的初速度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)A (2)A (3)1.5 (4)0.50 【知识点】验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律 【详解】（1）甲图的实验只能说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。 故选A。 （2）A．通过调节使斜槽的末端保持水平，使小球离开轨道后做平抛运动，故A正确； BC．每次释放小球的位置必须相同并由静止释放，保证小球做平抛运动的初速度相同，故BC错误； D．斜槽轨道不必光滑，故D错误。 故选A。 （3）在竖直方向上，根据逐差法可得 代入数据，解得 在水平方向上，平抛运动的初速度为 （4）在水平方向上做匀速直线运动，则 在竖直方向上做自由落体运动，则 整理可得 所以，图线的斜率为 解得 24．小赞同学利用如图甲所示的装置探究平抛运动，实验时将竖直板放置在斜槽右侧的某位置，将小球由挡板处静止释放，记录在白纸上留下的痕迹A，然后依次将竖直木板向右移动相同的距离，并将小球由挡板处静止释放，同时记录在白纸上留下的痕迹B、C，记录的痕迹转化为如图乙所示轨迹上三点，用刻度尺测量AB两点和BC两点的竖直高度分别为、，重力加速度g取。 请回答下列问题： (1)组装图甲的装置时， （选填“需要”或“不需要”）调整斜槽的末端水平，斜槽的轨道 （选填“需要”或“不需要”）光滑。 (2)由图乙分析可知A、B、C相邻两点的时间间隔相等，均为 s，小球离开斜槽末端的速度大小为 m/s，小球经过B点时的速度大小为 m/s（结果可用根号表示）。 【答案】(1) 需要 不需要 (2) 0.1 2 【知识点】利用竖直挡板探究平抛运动的规律 【详解】（1）[1]为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，组装图甲的装置时，需要调整斜槽的末端水平； [2]为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次需要从同一位置静止释放小球，但斜槽的轨道不需要光滑。 （2）[1]由图乙分析可知A、B、C相邻两点的时间间隔相等，竖直方向根据 可得 [2]水平方向根据 可得小球离开斜槽末端的速度大小为 [3]小球经过B点时的竖直分速度大小为 则小球经过B点时的速度大小为 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 平抛运动的实验 （原卷版） 题型1 平抛运动 1 题型2 平抛运动水平方向规律 3 题型3 研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 6 题型4用频闪相机研究平抛运动 11 题型5 综合巩固作业 17 一、抛体运动和平抛运动 1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动. 2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动. 3.平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用. 二、实验：探究平抛运动的特点 (一)实验思路： (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点. (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动. (二)进行实验： 方案一：频闪照相(或录制视频)的方法 (1)通过频闪照相(或视频录制)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示)； (2)以抛出点为原点，建立直角坐标系； (3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置； (4)测量出经过T,2T,3T，…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格； (5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点. 抛出时间 T 2T 3T 4T 5T 水平位移 竖直位移 结论 水平分运动特点 竖直分运动特点 方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 图2 (1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做________运动；同时B球被释放，做__________运动.观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音. (2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球____________，说明平抛运动在竖直方向的分运动为______________. 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 1.装置和实验 (1)如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板. 图3 (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行.钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹. (3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置. (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴. (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹. (6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点. (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动. 2.注意事项： (1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平). (2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直. (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放. (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点. (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜. 题型1 平抛运动 1． A． B． C． D． 2．如图所示，一排水管正以恒定的速度水平向外排水，不计空气阻力，则水在空中的运动为（　　） A．匀减速曲线运动 B．匀加速曲线运动 C．变加速曲线运动 D．匀速直线运动 3．物体做曲线运动的条件： (1)当物体所受合力的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动； (2)物体做曲线运动的条件运动学角度：物体加速度的方向与速度的方向 时，物体做曲线运动。 (3)曲线运动的速度方向：就是物体过曲线上该点的 方向。 (4)一同学用如图所示装置研究平抛运动，用小锤打击弹性金属片，两个小球同时开始运动，空气阻力不计，左球自由下落，t1时间落地，右球沿水平方向抛出，t2时间落地，则t1 t2（填“>”、“<”或“=”） 4．平抛运动水平方向为 运动，竖直方向为 运动 题型2 平抛运动水平方向规律 5．两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验： 平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做如下图所示的实验：用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验说明了 。 6．某同学用如图（a）所示的装置进行“探究平抛运动的规律”的实验。为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑 B．用折线把所有的点连接起来 C．y轴的方向根据重垂线来确定 D．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 7．在做“探究平抛运动的特点”的实验时： （1）钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点开始画水平线和竖直线作为x轴和y轴。 （2）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离 ，这表明钢球在竖直方向做的是 运动。 （3）该同学在轨迹上选取几个间距大的点，测出其坐标，并在直角坐标系中绘出了图像，此平抛运动的初速度，则竖直方向的加速度g= m/s2（结果保留三位有效数字） 8．实验小组的同学探究平抛运动的规律。 (1)如图甲所示，在竖直板上不同高度处各固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平。在两轨道上与轨道末端高度相同处各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动，以相同的速度同时到达圆弧轨道的末端，A球离开轨道在空中运动，B球则进入与轨道末端相连接的光滑水平轨道运动。则离开圆弧轨道后，A球做 运动，B球在进入光滑的水平轨道后做 运动；实验过程中观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出结论： 。 (2)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是_______。 A．保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 (3)图乙中C为弹性铁片，它位于B球的左面并夹紧A球，开始时两球均静止，当小锤D下摆时打击铁片C，使B球做平抛运动，同时使A球自由下落，对该实验出现的现象或应得出的结论是：______ A．两球在空中运动时，两者高度始终相同 B．两球必定同时落地 C．实验表明，平抛运动就是自由落体运动 D．实验表明，平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 题型3 研究物体平抛运动实验的步骤和数据处理 9．(1)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差___________。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度大、体积小的钢球 C．实验时，让小球每次都从不同位置由静止开始滚下 D．使斜槽末端切线保持水平 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A为坐标原点的坐标系如图所示，由图可求出小球做平抛运动的初速度大小为 。小球做平抛运动的抛出点的横坐标是 cm，纵坐标是 cm。（取重力加速度大小，计算结果均保留两位有效数字） 10．一实验小组为研究“平抛运动及其特点”，进行了如下操作： (1)如图甲，将小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。若观察到小球A、B同时落地，能够说明的是（　　） A．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 B．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 (2)用图乙所示方法记录小球平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，正确的是（　　） A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．每次释放小球的位置可以不同 (3)实验数据记录和初步分析结果如图丙，A、B、C分别是小球平抛运动轨迹上的3个测量点，背景方格纸的边长均为5cm，方格纸的竖直线与重垂线平行。则小球运动中水平分速度的大小是 m/s，经过测量点B处时速度的大小是 m/s。 11．用如图所示装置绘制小球做平抛运动的轨迹，关于此实验下列说法错误的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下 C．实验中需要记录小球平抛的起点位置 D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来 12．实验小组用如图a所示的装置探究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。小钢球沿斜槽轨道滚下后从点飞出，落在水平挡板上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)为了完成该实验，斜槽轨道末端应保持 ；每次释放应将小球从斜槽轨道上 位置由静止释放； (2)通过规范的实验操作，实验小组在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图中、、所示，建立如图所示的平面直角坐标系，轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为三点的坐标分别为，。在小球轨迹上取一个点（图中未画出），使得小球从点到点和从点到点的运动时间相等，则点的纵坐标为 ； (3)若，当地重力加速度的大小为，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s（计算结果保留2位有效数字）。 题型4用频闪相机研究平抛运动 13．如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道（半径R=0.5m）组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔∆t=0.02s。其中O点为抛出点，标记为n=0，其他点依次标记为n=1，2，3……。 (1)为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是（　　） A．测量圆弧轨道的半径R B．用水平仪校准轨道末端切线水平 C．调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D．保证小球每次从轨道最高点释放 (2)如果竖直方向为自由落体运动，计算重力加速度g需测量的物理量是 （填“yn”“xn”或“sn”，其中yn为第n点到O点的竖直距离，xn为第n点到O点的水平距离，sn为第n点到O点的直线距离），g的表达式为 （用所测物理量和∆t、n表示）。 (3)在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是（　　） A．轨道末端切线略微向上倾斜 B．小球释放点低于预定位置 C．实验时位移传感器数据中∆t略大于0.02s (4)经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出y-x2图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度v0= m/s（重力加速度g取9.8m/s2）。 14．“伽利略”研究小组在做“探究平抛运动的规律”的实验时，让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为10cm，当地的重力加速度大小，。 (1)拍摄的时间间隔 s。 (2)小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。 (3)小球在位置3时的速度大小为 m/s。 15．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板M上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有______（多选，填正确选项前的标号）； A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或“不需要”）y轴与重垂线平行； (3)某同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，并作出y-x2图像。某同学认为若图像为正比例图像（如图乙所示），则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动、竖直方向为自由落体运动。你认为该同学的观点是否正确（选填“是”或者“否”） ？ (4)在确认平抛运动的规律后，另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为 s，该小球做平抛运动的初速度为 m/s；（g=10m/s2）（均保留两位有效数字） 16．某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系。 (1)下列实验操作，合理且必要的是___________。 A．应该选用体积小、密度大的小球 B．释放小球前，弹簧的压缩量越大越好 C．实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球 D．水平桌面尽可能光滑 (2)根据图乙中数据判断，小球在点的速度为 ，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）（取，计算结果均保留两位有效数字）。 题型5 综合巩固作业 17．如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中I、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则套中Ⅰ号的套环（　　） A．初速度大，运动时间短 B．初速度大，运动时间长 C．初速度小，运动时间短 D．初速度小，运动时间长 18．某同学利用如图所示实验装置绘制小球做平抛运动的轨迹。下列说法中正确的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．每次释放小球的初始位置可以任意选择 C．通过小球与白纸的挤压记录小球的落点 D．挡板的竖直位置变动必须等间距变化 19．如图所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，钢球从斜槽上静止释放，经光电门水平抛出。读取小球遮挡光电门的时间，测出小球的直径，可计算出小球的平抛初速度。为了减小测量误差，下列措施正确的有（　　） A．适当升高释放钢球的位置 B．适当降低释放钢球的位置 C．选择直径稍小的钢球 D．选择质量稍大的钢球 20．某实验小组做“探究平抛运动的特点”的实验时，采用了如图甲所示的装置进行实验。 (1)在同一次实验中，为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是_____。 A．小球可以从斜槽上的不同位置由静止释放 B．斜槽轨道不光滑对实验结果不会产生影响 C．保证小球飞出时，速度必须沿水平方向 D．空气阻力对小球的运动有很大的影响 (2)某实验小组未记录平抛运动的起点，而选取轨迹中任意一点为坐标原点，建立坐标系（轴沿水平方向、轴沿竖直方向），如图乙所示。小球的运动轨迹上有两点，坐标纸中每个小方格的边长为，忽略空气阻力，当地的重力加速度。可以判断出：小球平抛运动的初速度 ，小球平抛运动的起点位置坐标为（ cm， cm）。 21．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向拋出，同时B球自由下落，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明平抛运动在竖直方向上是 。（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”） (2)实验中，下列不正确的是（　　） A．斜槽轨道要尽量光滑 B．斜槽轨道末端要保持水平 C．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动 D．在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度大小为 。小球从抛出点运动到点经历的时间为 s。（g取，结果保留到小数点后一位） 22．图甲是研究“平抛物体的运动”的实验装置图。 (1)实验时每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛的 。 (2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，小球初速度为v0，则该图像的函数表达式为 （用字母x、y、g、v0表示）；计算得此小球做平抛运动的初速度为 m/s（取g=10m/s2）。 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s（取g=10m/s2）。 23．一实验小组为研究“平抛运动及其特点”，进行了如下操作： (1)如图甲，将小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。若观察到小球A、B同时落地，能够说明的是（   ） A．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 B．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 (2)用图乙所示方法记录小球平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘出小球的运动轨迹，下列实验要求中，正确的是（   ） A．调节斜槽使其末端保持水平 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次释放小球的速度可以不同 D．斜槽轨道必须光滑 (3)实验数据记录和初步分析结果如图丙，A、B、C分别是小球平抛运动轨迹上的3个测量点，背景方格纸的边长均为5cm，方格纸的竖直线与重垂线平行。则小球运动中水平分速度的大小是 m/s（结果保留两位有效数字） (4)另一实验小组重新进行实验，以抛出点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，在轨迹上选取间距较大的几个点，确定其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像如右图所示，重力加速度取10m/s2，则此小球平抛的初速度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字） 24．小赞同学利用如图甲所示的装置探究平抛运动，实验时将竖直板放置在斜槽右侧的某位置，将小球由挡板处静止释放，记录在白纸上留下的痕迹A，然后依次将竖直木板向右移动相同的距离，并将小球由挡板处静止释放，同时记录在白纸上留下的痕迹B、C，记录的痕迹转化为如图乙所示轨迹上三点，用刻度尺测量AB两点和BC两点的竖直高度分别为、，重力加速度g取。 请回答下列问题： (1)组装图甲的装置时， （选填“需要”或“不需要”）调整斜槽的末端水平，斜槽的轨道 （选填“需要”或“不需要”）光滑。 (2)由图乙分析可知A、B、C相邻两点的时间间隔相等，均为 s，小球离开斜槽末端的速度大小为 m/s，小球经过B点时的速度大小为 m/s（结果可用根号表示）。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $