第三单元 第3课时 圆柱的表面积（2）（分层作业）数学人教版六年级下册

第三单元 第3课时 圆柱的表面积（2） 分层作业 1．圆柱的侧面积＝( )×( )，圆柱的表面积＝( )＋( )。 2．计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的( )． 3．计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的( )． 1．填一填。 （1）把一张边长是6cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的侧面积是( )cm²． （2）一种圆柱形的罐头，底面直径是10厘米，高15厘米。它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是（ ）平方厘米。 （3）为了参加“六一”儿童节的服装表演，王宇同学准备自己动手用硬纸片做个礼帽(如下图)．请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片（ ）平方厘米． 2．选择题。 （1）制作一个底面直径是0.1m，长是4m的通风管，至少需要（    ）m2的铁皮。 A．1.256 B．12.56 C．125.6 （2）有一个茶杯，如图，中间的装饰带是防烫伤的，它的面积是（    ）平方厘米。 A．15×6π B．5×（6÷2）×2π C．5×6π D．（15－5）×6π 3．判断题。 （1）以边长4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体侧面积是200.96cm2。( ) 4．一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 5．一节铁皮烟囱长1.2m，直径是0.2m．做这样的烟囱5节，至少要用铁皮多少平方米? 6．一个圆柱的侧面展开图是一个边长6.28分米的正方形。如果沿底面直径把圆柱切成完全一样的两块，这两块的表面积的和比原来圆柱的表面积增加( )平方分米。 7．做一个圆柱形封闭式铁皮油桶，高，底面直径是高的，至少需要( )铁皮。（得数保留整数） 8．把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了( )平方厘米． 9．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1米，前轮每分钟转动6周，这台压路机5分钟压路的面积是多少平方米？ 10．6月12日是“文化和自然遗产日”。排鼓属于战鼓，战场上可作将士进退，助威之用，狮舞上可作逗乐、对打之用。鼓的外观是一个腰部稍粗的圆柱形，鼓身高45厘米，腰围约320厘米，用椿木做成。上下鼓面直径约为80厘米，由牛皮制成。做一个鼓至少需要多少牛皮？ 11．上饶某宾馆大堂有6根高10m、底面周长为25.12dm的圆柱形柱子。要给每根柱子的侧面刷上油漆，如果每平方米的油漆费用为80元，那么一共需要多少钱？ 12．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。） （2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？ 13．一个正方体的木块，其棱长总和是240厘米，在这个正方体里削一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【知识加油站】 1． 底面周长 高 2底面面积 侧面积 2．一个底面积和侧面积 3．侧面积 【基础巩固】 1．填一填。 （1）36 （2）471 【详解】3.14×10×15＝471（平方厘米） （3）4082 【详解】20÷2=10（厘米），10+20=30（厘米）， 3.14×30²+3.14×20×20=2826+1256=4082（平方厘米） 故答案为4082． 2．选择题。 （1）A （2）C 3．判断题。 （1）× 【详解】2×3.14×4×4＝100.48（cm2） 所以得到的圆柱的侧面积是100.48cm2，100.48≠200.96，所以原题说法错误。 故答案为：× 4．3.14×3×2＋3.14×（3÷2）2＝25.905（平方米） 答：抹水泥的面积是25.905平方米。 5．烟囱是没有底的圆柱：一节铁皮烟囱的面积=烟囱长烟囱底面周长．烟囱底面周长=d， 求5个一节铁皮烟囱的面积是多少，据此可求解． 1.2×0.2×3.14×5=3.768(平方米） 答：至少要用铁皮3.768平方米． 【能力提升】 6．25.12 【详解】6.28÷3.14×6.28×2＝25.12（平方分米） 则这两块的表面积的和比原来圆柱的表面积增加25.12平方分米。 7．396 【分析】本题实质是求封闭式铁皮油桶的表面积，由“高，底面直径是高的”可得：底面半径是18×÷2＝3dm。将数据带入圆柱的表面积公式计算即可。 【详解】18×÷2＝3（dm） 3.14×32×2＋3.14×3×2×18≈396（dm2） 8．1256 【详解】把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加的部分就是这个圆柱形木材的4个底面积，列式为3.14×（20÷2）²×4=1256平方厘米． 9．3.14×1×1.3×6×5＝122.46（平方米） 答：这台压路机5分钟压路的面积是122.46平方米。 10．10048平方厘米 【分析】上下鼓面是圆形需要用牛皮制作，圆的面积＝πr2，求出圆的面积乘2即可求出做一个鼓至少需要多少牛皮。 【详解】半径：80÷2＝40（厘米） 3.14×402×2＝10048（平方厘米） 答：做一个鼓至少需要10048平方厘米牛皮。 11． （平方米） （元） 答：那么一共需要12057.6元。 12．（1）（16×12＋16×12＋12×12）×2＝1056（平方厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×62＝113.04（平方厘米） 1056－113.04＝942.96（平方厘米） 3.14×12×55＝2072.4（平方厘米） 942.96＋2072.4＝3015.36（平方厘米） 3015.36平方厘米≈0.3平方米 答：要刷0.3平方米。 （2）0.3×15×30＝135（元） 答：一共需要人工费135元。 【思维训练】 13．1884平方厘米 【分析】根据题意，将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长是圆柱的底面直径和高，先用正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长，然后用侧面积＋2个底面积＝圆柱的表面积，据此列式解答。 【详解】正方体的棱长为：240÷12＝20（厘米） 所削得最大圆柱的直径为20厘米 圆柱的侧面积是：πdh＝3.14×20×20＝1256（平方厘米） 圆柱底面圆的面积是：πr2＝3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米） 则该圆柱的表面积是：1256＋2×314＝1884（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $