9.2 阿基米德原理（高效培优讲义）物理新教材沪粤版八年级下册

第2节 阿基米德原理 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 阿基米德原理 1 【能力培优练】 7 【链接中考】 16 【重难题型讲解】 题型1 阿基米德原理 1．曹冲称象的启示 曹冲称象的故事是大家比较熟悉的。由于大象很重，当时还没有可以直接为其称重的秤。曹冲的办法是：先把大象拉到船上，记下船的吃水深度;再用许多石块代替大象，使船达到相同的吃水深度；最后称出这些石块的总质量，就可知道大象的质量了。 大象或石块越重，船的吃水深度越大，被船排开的水越多。我们知道，载了大象或石块的船受到的重力与浮力是平衡的，由此，可以猜想：物体受到的浮力的大小与它排开水的多少有着密切的关系。 2．阿基米德原理 图示 过程 为研究物体受到的浮力的大小与物体排开的液体的重力的关系，我们选择弹簧测力计、小石块、溢水杯、清水等器材进行实验探究。 (1)如图 (a)所示，用弹簧测力计测出小石块的重力G,再测出空杯的重力G杯。 (2)如图 (b)所示，把小石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被小石块排出的水，读得此时弹簧测力计的示数F′。 由此可算得小石块所受浮力F浮=G-F′。 (3)如图9-2-2(c)所示，测出承接了水后杯子的重力G′杯。 (4)算得被小石块排开的水重G排=G′杯-G杯。 (5)比较F浮和G排的大小，可以发现F浮=G排。 上面的实验是小石块浸没的情况，部分浸入的情况又会怎么样呢?请再做一次实验。 结论 浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。 这就是阿基米德原理,用公式表示为 F浮=G排 实验证明，阿基米德原理对气体同样适用。例如，空气对气球的浮力大小就等于被气球排开的空气所受的重力。 【探究归纳】阿基米德原理：浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。 F浮=G排=ρ液gV排 3．浮力消失实验 北京时间2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，航天员王亚平做了一个浮力消失的实验。她把乒乓球压入水里，令人惊奇的是，乒乓球并没有像在地球上一样浮在水面上，而是停留在了水中，这是为什么呢? 王亚平介绍，这和地球上的现象是完全不一样的，这是因为浮力是随重力产生的，在太空失重环境下浮力几乎消失，所以乒乓球不能像在地球上那样浮在水面上。 4．测密度 粗测液体密度 物块浸没水中时排开水的体积： 物块浸没盐水中时排开盐水的体积： 因为， 所以， 粗测固体密度 物块体积： 物块浸没水中时排开水的体积： 物块浸没时： 物块的密度： 【典例1-1】李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)由 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)小组同学经过交流、评估和反思后，得出实验步骤的最佳顺序是 ；（填入“甲、乙、丙、丁”的合理顺序） (3)实验时，若空桶内装有少量水，则会导致测出的G排 （选填“偏大”、“偏小”或“不影响”）； (4)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是 （选填字母）； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验 (5)根据实验数据，还可以计算出物块的密度 。 【典例1-2】把一个铁块浸没在盛满酒精的烧杯中，此时从烧杯中溢出8g的酒精，现把它浸没在盛满水的烧杯中，则从烧杯中溢出的水的质量是 g，该铁块的质量是 g。（，，，g取） 跟踪训练1 如图甲所示，小李进行了验证阿基米德原理的实验。 (1)按照④②①③的顺序进行实验，当实验中的测量结果（弹簧测力计的示数）满足 的关系式时，说明阿基米德原理成立。 (2)按照以上顺序进行实验，若弹簧测力计的示数分别为，，，，则出现上述数据的原因可能是________（填字母）。 A．步骤④中小桶内有少量水 B．步骤①中物体未浸没在水中 C．步骤①中物体触碰了烧杯底部 (3)小张利用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等对小李的实验进行改进，装置如图乙所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 （以上两空均选填“增大”或“减小”）。若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则大小关系是 （选填“>”“<”或“=”）。 (4)继续实验，若将重物浸没在装满煤油的溢水杯中，发现弹簧测力计A的示数变化情况跟刚才浸没在水中时不同，换用煤油再次实验的目的是 （选填“减少误差”或“寻找普遍规律”）。 (5)小张实验装置的优点是________（填字母）。 A．弹簧测力计A的示数就是重物所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 跟踪训练2 “彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）但质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 （选填“变大”“不变”或“变小”），浮力方向为 。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时B小球受到的浮力FB浮与D小球受到的浮力FD浮的大小关系为FB浮 FD浮 （选填“>”“=”或“<”）。 跟踪训练3 如图甲所示，弹簧测力计下端悬挂一个正方体，使它缓慢下降直至全部浸入某种液体中，整个过程中弹簧测力计示数F随正方体下降高度h变化的关系图像如图乙所示，则正方体的密度为 ，液体的密度为 。（不考虑烧杯液面的变化，g取10N/kg） 【能力培优练】 1．白鲸由于温和的性格和可爱的外表，成了极地海洋公园的“明星”。下图所示的是白鲸进行精彩表演的场景，下列有关说法正确的是（ ） A．白鲸在出水时，受到的浮力逐渐变大 B．白鲸在入水时，受到的浮力逐渐变小 C．白鲸在水面下游动时，受到的水的浮力逐渐变小 D．在表演中，白鲸受到的浮力始终等于其排开水的重力 2．如图所示，鱼嘴吐出的气泡上升，对气泡上升时受到的浮力和气泡受到水的压强分析正确的是（ ） A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变大 D．浮力变大，压强变小 3．如下图所示，在三个相同容器中盛有质量相同的不同液体，将甲、乙、丙三个相同的铁球分别沉入容器底部，当铁球静止时，铁球所受的浮力的大小关系是（ ） A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．一样大 4．小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示（容器的底面积远大于金属块的底面积，所以不考虑液面变化）。根据该图像可以得出的正确结论是（ ） A．金属块的质量是25g B．金属块的密度为 C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为0.08N D．浮力的大小总是随着金属块浸入液体深度的增加而变大 5．如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（ ） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 6．我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。“奋斗者”号在深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（ ） A．浮力变大、压强变大 B．浮力变大、压强不变 C．浮力不变、压强不变 D．浮力不变、压强变大 7．从图a到图d的过程中物体所受浮力的变化情况是（ ） A． B． C． D． 8．用弹簧测力计悬挂重力为5.4N的物体，使其浸没水中，静止时弹簧测力计示数如图所示。则物体受到的合力为 N，物体的体积为 。（，g取） 9．在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，物块下表面与水面刚好接触且不受力，如图甲所示，然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，则物块浸没时受到的浮力为 N，圆柱体的密度为 。（已知） 10．如图-1，在“天宫课堂”中，航天员用注射器向水球内注入一个气泡，取出注射器后，气泡在水球中静止不动，气泡受到的浮力为 N；如图-2，在地面课堂的同学们用注射器在水桶中注入一个气泡，观察到气泡会迅速上浮直至在水面炸裂，气泡露出水面前所受浮力大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 11．小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= ； (2)小明预期要获得的结论是： （用此题中所给字母表示）； (3)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 （选填“能”或“不能”）验证； (4)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1 m2（选填“>”、“=”、“<”）。 12．如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm，弹簧测力计下面挂着重力为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求： (1)物块受到的浮力和物块的体积。 (2)弹簧测力计的示数。 (3)物块的密度。 【链接中考】 1．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（ ） A．圆柱体的密度为 B．盐水的密度为 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 2．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（ ） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 3．（2025·海南·中考真题）火箭所受重力为，在海面悬停时，向下喷火获得的反推力为，则 G（选填“＞”“＜”或“”）；火箭从接触水面到完全浸入水中所受的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 4．（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水， ； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 5．（2025·山东德州·中考真题）王莲是一种大型浮叶草本，叶片布满气室、边缘向上卷起，具有粗壮的叶脉支撑结构，因而能产生巨大的浮力，植物园在其观赏期向游客开设载人体验活动。为安全起见，工作人员将一泡沫板置于叶片上方（泡沫板和叶片的面积视为相等）。如图所示，一质量为28kg的游客坐在泡沫板上进行体验。已知叶片底面积为1.4m2，其浸入水中的最大安全深度为5cm。（叶片及泡沫板质量均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)该游客体验时，泡沫板对叶片的压强； (2)叶片所能承载的最大重力。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 阿基米德原理 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 阿基米德原理 1 【能力培优练】 7 【链接中考】 16 【重难题型讲解】 题型1 阿基米德原理 1．曹冲称象的启示 曹冲称象的故事是大家比较熟悉的。由于大象很重，当时还没有可以直接为其称重的秤。曹冲的办法是：先把大象拉到船上，记下船的吃水深度;再用许多石块代替大象，使船达到相同的吃水深度；最后称出这些石块的总质量，就可知道大象的质量了。 大象或石块越重，船的吃水深度越大，被船排开的水越多。我们知道，载了大象或石块的船受到的重力与浮力是平衡的，由此，可以猜想：物体受到的浮力的大小与它排开水的多少有着密切的关系。 2．阿基米德原理 图示 过程 为研究物体受到的浮力的大小与物体排开的液体的重力的关系，我们选择弹簧测力计、小石块、溢水杯、清水等器材进行实验探究。 (1)如图 (a)所示，用弹簧测力计测出小石块的重力G,再测出空杯的重力G杯。 (2)如图 (b)所示，把小石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被小石块排出的水，读得此时弹簧测力计的示数F′。 由此可算得小石块所受浮力F浮=G-F′。 (3)如图9-2-2(c)所示，测出承接了水后杯子的重力G′杯。 (4)算得被小石块排开的水重G排=G′杯-G杯。 (5)比较F浮和G排的大小，可以发现F浮=G排。 上面的实验是小石块浸没的情况，部分浸入的情况又会怎么样呢?请再做一次实验。 结论 浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。 这就是阿基米德原理,用公式表示为 F浮=G排 实验证明，阿基米德原理对气体同样适用。例如，空气对气球的浮力大小就等于被气球排开的空气所受的重力。 【探究归纳】阿基米德原理：浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。 F浮=G排=ρ液gV排 3．浮力消失实验 北京时间2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，航天员王亚平做了一个浮力消失的实验。她把乒乓球压入水里，令人惊奇的是，乒乓球并没有像在地球上一样浮在水面上，而是停留在了水中，这是为什么呢? 王亚平介绍，这和地球上的现象是完全不一样的，这是因为浮力是随重力产生的，在太空失重环境下浮力几乎消失，所以乒乓球不能像在地球上那样浮在水面上。 4．测密度 粗测液体密度 物块浸没水中时排开水的体积： 物块浸没盐水中时排开盐水的体积： 因为， 所以， 粗测固体密度 物块体积： 物块浸没水中时排开水的体积： 物块浸没时： 物块的密度： 【典例1-1】李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)由 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)小组同学经过交流、评估和反思后，得出实验步骤的最佳顺序是 ；（填入“甲、乙、丙、丁”的合理顺序） (3)实验时，若空桶内装有少量水，则会导致测出的G排 （选填“偏大”、“偏小”或“不影响”）； (4)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是 （选填字母）； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验 (5)根据实验数据，还可以计算出物块的密度 。 【答案】(1)甲、乙 (2)丁、甲、乙、丙 (3)不影响 (4)B (5) 【解析】（1）根据称重法测浮力可知需要测量的物理量：物体的重力、物体完全浸没后测力计的拉力，即甲、乙两步骤可计算出物块浸没在水中时受到的浮力。 （2）测出空小桶所受的重力；用测力计测出某物体所受的重力；把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出此时测力计的示数，同时，用小桶收集物体排开的水；测出小桶和物体排开的水所受的总重力。此过程可以避免实验的重复操作以及物块和容器由于沾水而导致的测量误差，所以合理顺序为丁、甲、乙、丙。 （3）实验时，若空桶内装有少量水，根据，则会导致测出的G排不影响。 （4）A．用原来的方案和器材多次测量求平均值，没有改变自变量物体排开液体所受重力的大小，不能得到更普遍的结论，故A不符合题意； B．通过更换不同物块进行实验，可以验证结论的普遍性，故B符合题意。 故选B。 （5）由阿基米德原理，则物体排开水的体积即物体的体积为 该物块的密度为 【典例1-2】把一个铁块浸没在盛满酒精的烧杯中，此时从烧杯中溢出8g的酒精，现把它浸没在盛满水的烧杯中，则从烧杯中溢出的水的质量是 g，该铁块的质量是 g。（，，，g取） 【答案】10 79 【解析】[1][2]铁块在酒精中受到的浮力，因为，所以铁块的体积，则从烧杯中溢出的水的质量，铁块的质量。 跟踪训练1 如图甲所示，小李进行了验证阿基米德原理的实验。 (1)按照④②①③的顺序进行实验，当实验中的测量结果（弹簧测力计的示数）满足 的关系式时，说明阿基米德原理成立。 (2)按照以上顺序进行实验，若弹簧测力计的示数分别为，，，，则出现上述数据的原因可能是________（填字母）。 A．步骤④中小桶内有少量水 B．步骤①中物体未浸没在水中 C．步骤①中物体触碰了烧杯底部 (3)小张利用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等对小李的实验进行改进，装置如图乙所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 （以上两空均选填“增大”或“减小”）。若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则大小关系是 （选填“>”“<”或“=”）。 (4)继续实验，若将重物浸没在装满煤油的溢水杯中，发现弹簧测力计A的示数变化情况跟刚才浸没在水中时不同，换用煤油再次实验的目的是 （选填“减少误差”或“寻找普遍规律”）。 (5)小张实验装置的优点是________（填字母）。 A．弹簧测力计A的示数就是重物所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 【答案】(1) (2)C (3) 减小 增大 = (4)寻找普遍规律 (5)B 【解析】（1）阿基米德原理是 “物体受到的浮力等于排开液体的重力”。是物体受到的浮力（物体在空气中的重力减浸在液体中的拉力），是排开液体的重力（装排开液体的桶与液体总重减空桶重），二者相等则原理成立。 （2）A.步骤④空桶有少量水，会使偏大，偏小，与数据不符； B.物体未浸没，浮力偏小，偏小，与数据不符； C.物体触碰烧杯底部，烧杯对物体有支持力，导致弹簧测力计示数偏小，偏大，与数据一致。 故选C。 （3）[1]重物浸入水中时，受到的浮力逐渐增大，弹簧测力计A的拉力（）逐渐减小； [2]排开的水流入薄塑料杯，弹簧测力计B的拉力（等于排开液体的重力）逐渐增大； [3]根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力，因此（浮力大小）与（排开液体重力）相等。 （4）换用煤油（不同液体）实验，是为了验证阿基米德原理在不同液体中是否普遍成立，避免实验的偶然性，从而寻找普遍规律。 （5）A.弹簧测力计 A 的示数是物体的拉力（），不是浮力，故A错误； B.装置用饮料瓶、吸管等生活化材料，且可同步观察A、B的示数变化，直观体现浮力与排开液体重力的关系，故B正确。 故选B。 跟踪训练2 “彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同（保持恒定）但质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 （选填“变大”“不变”或“变小”），浮力方向为 。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时B小球受到的浮力FB浮与D小球受到的浮力FD浮的大小关系为FB浮 FD浮 （选填“>”“=”或“<”）。 【答案】变小 竖直向上 = 【解析】[1]当环境温度升高时，液体密度随之而减小，浸没在液体中的小球排开液体的体积不变，根据阿基米德原理可知，所受浮力变小。 [2]浮力的方向总是竖直向上的。 [3]由图可知，B小球与D小球都处于浸没状态，小球排开液体的体积与小球自身的体积相等，由于两个小球的体积相等，所以两个小球排开液体的体积相等，根据阿基米德原理可知，所受浮力相等，即：FB浮=FD浮。 跟踪训练3 如图甲所示，弹簧测力计下端悬挂一个正方体，使它缓慢下降直至全部浸入某种液体中，整个过程中弹簧测力计示数F随正方体下降高度h变化的关系图像如图乙所示，则正方体的密度为 ，液体的密度为 。（不考虑烧杯液面的变化，g取10N/kg） 【答案】 【解析】[1]由图乙可知，当正方体未浸入液体时，弹簧测力计的示数为。此时，弹簧测力计的示数等于正方体的重力，即。根据，可得正方体的质量：。由图乙可知，正方体从开始浸入到完全浸入，其下表面下降的高度为，因此正方体的边长。正方体的体积为：。正方体的密度为：。 [2]由图乙可知，当正方体完全浸入液体中时，弹簧测力计的示数为。根据称重法，正方体完全浸入时受到的浮力为：。因为正方体完全浸入液体中，所以排开液体的体积等于正方体的体积，即V排=V=0.001m3。根据阿基米德原理，可得液体的密度：。 【能力培优练】 1．白鲸由于温和的性格和可爱的外表，成了极地海洋公园的“明星”。下图所示的是白鲸进行精彩表演的场景，下列有关说法正确的是（ ） A．白鲸在出水时，受到的浮力逐渐变大 B．白鲸在入水时，受到的浮力逐渐变小 C．白鲸在水面下游动时，受到的水的浮力逐渐变小 D．在表演中，白鲸受到的浮力始终等于其排开水的重力 【答案】D 【解析】A．白鲸出水时，排开水的体积逐渐减小，根据阿基米德原理，浮力会变小，故A 错误； B．白鲸入水时，排开水的体积逐渐增大，浮力会变大，故B错误； C．白鲸在水面下游动时，排开水的体积不变，水的密度也不变，所以浮力不变，故C错误； D．根据阿基米德原理，任何浸在液体中的物体，受到的浮力都等于它排开液体的重力，这一规律在任何时候都成立，故D正确。 故选D。 2．如图所示，鱼嘴吐出的气泡上升，对气泡上升时受到的浮力和气泡受到水的压强分析正确的是（ ） A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变大 D．浮力变大，压强变小 【答案】D 【解析】气泡上升时，深度 h变小， 由p=ρgh得，气泡受到水的压强变小，故气泡的体积变大； 因为气泡的体积变大，排开水的体积变大， 由 得：气泡受到水的浮力变大，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．如下图所示，在三个相同容器中盛有质量相同的不同液体，将甲、乙、丙三个相同的铁球分别沉入容器底部，当铁球静止时，铁球所受的浮力的大小关系是（ ） A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．一样大 【答案】A 【解析】首先根据分析三种液体密度的大小，再根据阿基米德原理比较铁球受到浮力的大小关系。根据公式可知，当质量相等时，密度与体积成反比。液体的体积，那么液体密度。根据可知，当相等时，物体受到的浮力与液体密度成正比，因此受到的浮力，那受到浮力最小的是甲，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示（容器的底面积远大于金属块的底面积，所以不考虑液面变化）。根据该图像可以得出的正确结论是（ ） A．金属块的质量是25g B．金属块的密度为 C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为0.08N D．浮力的大小总是随着金属块浸入液体深度的增加而变大 【答案】C 【解析】A．将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，在金属块浸没在液体中的过程中，受到的浮力大小不变，测力计示数不变；在金属块上表面开始露出液面的过程时（h=2cm），排开液体的体积变小，受到的浮力变小，测力计示数变大；当物体全部离开液面时（h=4cm），受到的浮力为0，测力计示数为金属块的重力，由图乙可知，金属块的重力0.35N，金属块的质量 故A错误； B．由图乙知，提起高度在2~4cm过程中测力计拉力F逐渐变大，则可知正方体的棱长为 正方体的体积 物体的密度 故B错误； C．金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为 故C正确； D．由图乙知，当提起高度为0~2cm时，金属块浸入液体中的深度变化，测力计示数不变，金属块的重力不变，由称重法可知，金属块受到的浮力不变，故D错误。 故选C。 5．如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（ ） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【答案】D 【解析】在跳水运动员跳水过程中，液体的密度一定，运动员在此过程中，①→②：运动员排开水的体积不断增大，②→③→④：运动员排开水的体积不变，④→⑤：运动员排开水的体积逐渐减小，所以根据知运动员在此过程中，①→②：运动员受到水的浮力变大，②→③→④：运动员受到水的浮力不变，④→⑤：运动员受到水的浮力减小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 6．我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。“奋斗者”号在深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（ ） A．浮力变大、压强变大 B．浮力变大、压强不变 C．浮力不变、压强不变 D．浮力不变、压强变大 【答案】D 【解析】因为不考虑潜水器体积的变化，在“奋斗者”号下潜过程中，深度变大，排开液体体积不变，因为不考虑海水密度的变化，根据可知，液体的压强变大，根据可知，“奋斗者”号受到的浮力不变，故D正确，ABC错误。 故选D。 7．从图a到图d的过程中物体所受浮力的变化情况是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】图a中物体与液体没有接触，上下表面没有压力差，不受浮力，浮力为0，整个过程中，液体密度不变，图b到图c物体浸入液体中体积变大，根据公式F浮=ρ液gV排可知，浮力变大，图c到图d物体浸入液体中体积不变，根据公式F浮=ρ液gV排可知，浮力不变，整体浮力的变化情况，先为0，后变大，最后保持不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．用弹簧测力计悬挂重力为5.4N的物体，使其浸没水中，静止时弹簧测力计示数如图所示。则物体受到的合力为 N，物体的体积为 。（，g取） 【答案】 0 【解析】[1]物体静止在水中，处于平衡状态，根据平衡条件，合力为 0N。 [2]先由称重法计算浮力：；物体浸没水中，排开水的体积等于物体体积，根据阿基米德原理，得：。 9．在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，物块下表面与水面刚好接触且不受力，如图甲所示，然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，则物块浸没时受到的浮力为 N，圆柱体的密度为 。（已知） 【答案】2 【解析】[1]由题意可知，物体的重力为12N，浸没时弹簧测力计的示数为10N，所以物块浸没时受到的浮力为 [2]圆柱体的质量为 物块浸没时排开水的体积等于物块的体积，所以物块的体积为 圆柱体的密度为 10．如图-1，在“天宫课堂”中，航天员用注射器向水球内注入一个气泡，取出注射器后，气泡在水球中静止不动，气泡受到的浮力为 N；如图-2，在地面课堂的同学们用注射器在水桶中注入一个气泡，观察到气泡会迅速上浮直至在水面炸裂，气泡露出水面前所受浮力大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】0 变大 【解析】[1]在太空中，物体处于失重状态，即气泡受到的重力为0，因此气泡对水没有压力，气泡也不受到水的浮力，即气泡受到的浮力为0。 [2]在地面时，水由于重力的作用对气泡具有压强，随着气泡上浮气泡所处的深度减小，压强减小，导致气泡体积变大，根据阿基米德原理可知，气泡露出水面前所受浮力大小变大。 11．小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= ； (2)小明预期要获得的结论是： （用此题中所给字母表示）； (3)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 （选填“能”或“不能”）验证； (4)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1 m2（选填“>”、“=”、“<”）。 【答案】(1)F1-F2 (2)F1-F2=F3-F4 (3)能 (4)= 【解析】（1）由实验步骤可知，物体的重力是F1，物体浸没在水中弹簧测力计对物体的拉力是F2，故物体浸没在水中受到的浮力。 （2）由实验步骤可知，物体排开水的重力 由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到浮力大小等于物体排开液体受到的重力，故，所以预期要获得的结论是 （3）如果实验中物体没有完全浸没水中，物体受到的浮力减小，物体排开水的重力也减小，物体浸在水中的体积大小不影响阿基米德原理的验证，即能验证“阿基米德原理”。 （4）铁球浸没在水中，铁球受到的浮力；物体间力的作用是相互的，则铁球给水的压力，当铁球浸没在盛满水的溢水杯中，排出水的重力为G排，即电子秤的压力增加了F浮，又减少了G排，因为，故电子秤受到的压力不变，电子秤示数不变，所以。 12．如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm，弹簧测力计下面挂着重力为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）。求： (1)物块受到的浮力和物块的体积。 (2)弹簧测力计的示数。 (3)物块的密度。 【答案】(1)物块受到的浮力为4N，物块的体积为 (2)弹簧测力计的示数为6N (3)物块的密度为 【解析】（1）根据阿基米德原理，物块受到的浮力等于它排开水的重力。设溢出水的质量为，溢出水的重力为，物块受到的浮力为。G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，所以，物块受到的浮力为：，因为物块被浸没，所以物块的体积等于排开水的体积。。 （2）物块在水中静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹簧测力计竖直向上的拉力的作用，处于平衡状态。根据力的平衡条件可得：，所以弹簧测力计的示数为：。 （3）首先根据物块的重力计算其质量。设物块的质量为，物块的重力为。由可得，物块的质量为：，设物块的密度为，物块的体积为。物块的密度为：。 【链接中考】 1．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（ ） A．圆柱体的密度为 B．盐水的密度为 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 【答案】B 【解析】A．由甲知，圆柱体一半体积浸没在水中受到的拉力F1=3.0N，即G-F浮=3.0N① 由乙知，圆柱体浸没在水中受到的拉力F2=2.0N，即G-F'浮=2.0N② 根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水gV，所以F'浮=2F浮③ 联立①②③解得F浮=1N，F'浮=2N，代入①得G=4N 圆柱体的体积④ 圆柱体的密度⑤ 由④⑤得圆柱体的密度， 故A正确，不符合题意； B．由丙知，圆柱体浸没在盐水中受到的拉力F3=1.9N，即G-F盐浮=1.9N 则F盐浮=2.1N，根据，所以 故B错误，符合题意； C．图丙中圆柱体受到的浮力F盐浮=2.1N，图甲中圆柱体受到的浮力F浮=1.0N，则图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大2.1N-1N=1.1N 故C正确，不符合题意； D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，即圆柱体浸在盐水中受到的拉力F'3=2.6N，则F'盐浮=4N-2.6N=1.4N 根据F盐浮=ρ盐水gV排可得，则圆柱体浸在盐水中受到的拉力2.6N时与圆柱体完全浸入盐水中的体积比为 故D正确，不符合题意。 故选B。 2．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（ ） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【答案】D 【解析】A．①②两步中可得水的质量为 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为 可得出石头密度最准确的测量值为 故A正确，不符合题意； B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为 故B正确，不符合题意； C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块的重力为 杯底对石头的支持力为 故D错误，符合题意。 故选D。 3．（2025·海南·中考真题）火箭所受重力为，在海面悬停时，向下喷火获得的反推力为，则 G（选填“＞”“＜”或“”）；火箭从接触水面到完全浸入水中所受的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 = 增大 【解析】[1]火箭在海面悬停时，处于平衡状态，所受重力和向下喷火获得的反推力是一对平衡力，大小相等。 [2]火箭从接触水面到完全浸入水中排开水的体积变大，根据可知所受的浮力增大。 4．（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水， ； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为 （用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 【答案】(1) (2) 用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出测力计的示数 【解析】（1）分析题可得，③中，苴却石块给水一个向下的压力，所以台秤示数增大，同时水会给苴却石块一个向上的浮力，由于物体间力的作用是相互的，所以苴却石块给水的压力等于水给苴却石块向上的浮力，即苴却石块浸没时受到的浮力 根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积 石块浸没时， 石块的密度 （2）[1]①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数，即为苴却石块的重力； ②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出弹簧测力计的示数 。 [2]根据可得，苴却石块的质量 由称重法可得，苴却石块受到的浮力，由阿基米德原理可得，苴却石块浸没时 因为苴却石块浸没，所以 苴却石块的密度 5．（2025·山东德州·中考真题）王莲是一种大型浮叶草本，叶片布满气室、边缘向上卷起，具有粗壮的叶脉支撑结构，因而能产生巨大的浮力，植物园在其观赏期向游客开设载人体验活动。为安全起见，工作人员将一泡沫板置于叶片上方（泡沫板和叶片的面积视为相等）。如图所示，一质量为28kg的游客坐在泡沫板上进行体验。已知叶片底面积为1.4m2，其浸入水中的最大安全深度为5cm。（叶片及泡沫板质量均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)该游客体验时，泡沫板对叶片的压强； (2)叶片所能承载的最大重力。 【答案】(1)200Pa (2)700N 【解析】（1）在水平面上，泡沫板对叶片的压力等于游客重力（忽略泡沫板自重） 则压强 （2）叶片浸入水中深度 时，浮力最大，静止时等于叶片能承载的最大总重力（包括游客、泡沫板等）。 由题可知 由阿基米德原理，可得 由于漂浮，则叶片能承受的最大总重力 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $