第3节 物体的浮沉条件及应用（高效培优讲义）物理新教材人教版八年级下册

本讲义聚焦“物体的浮沉条件及应用”核心知识点，先系统梳理物体浸没时浮力与重力、密度的关系，再延伸到轮船、潜水艇等浮力应用实例，最后通过叠放、冰块熔化等模型分析深化理解，构建从基础到综合的学习支架。 资料以分层题型设计为特色，通过典例解析（如福建舰排水量计算）和跟踪训练，培养科学思维中的模型建构与推理能力，结合生活实例（潜水艇模型、冰块熔化）强化物理观念。课中辅助教师突破重难点，课后通过能力培优练和中考链接，助力学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第3节 物体的浮沉条件及应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 物体的浮沉条件 1 题型2 浮力的利用 3 题型3 浮力的不同问题模型分析 6 【能力培优练】 9 【链接中考】 14 【重难题型讲解】 题型1 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、物体在液体中的浮沉条件 上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。 下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 ★特别提醒 比较重力与浮力的大小，或者液体密度的大小来判断物体的浮沉。‌ 3、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式 （1）ρ物＜ρ液，上浮； （2）ρ物=ρ液，悬浮； （3）ρ物＞ρ液，下沉。 4、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 5、改变物体浮沉的方法：改变物体的重量、改变物体的形状、改变物体的大小。 ★特别提醒 改变物体的浮沉状态可以通过多种方式实现，‌包括但不限于调整物体的重量、‌形状和大小，‌以及通过改变液体密度或物体排开液体的体积来调节浮力。‌ 【探究归纳】物体的浮沉由物体受到的浮力与自身重力的大小关系决定，浮力大于重力时上浮，小于重力时下沉，等于重力时漂浮或悬浮。 【典例1-1】如图，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，则下列判断正确的是   （　　） A．物体受到的浮力 B．容器对桌面的压力 C．液体对容器底的压强 D．物体下表面受到液体的压力 【典例1-2】如图，质量为m、体积为V的木块漂浮在水面上，露出水面的体积为V1，则木块受到的浮力可表示为 （水的密度为ρ水，g用符号表示）；向烧杯内加入适量盐水，则木块受到浮力大小将 （选：不变、变小或变大）。 跟踪训练1如图三个形状不同的物体都浸没在同种液体中，所受浮力相等，则它们（　　） A．体积一定相等 B．质量一定相等 C．密度一定相等 D．条件不足，无法判断 跟踪训练22018年3月，武船集团打造的世界上最大的矿砂船圆满完工。这艘矿砂船的排水量为40万吨，它在海水中满载航行时，船及所装货物总重G为 N，所受浮力F浮 （选填“大于”“等于”或“小于”）G，它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，船身会 。（选填“上浮”、“不变”或“下沉”）（g取10 N/kg） 题型2 浮力的利用 1、轮船 （1）原理：将密度大于水的钢铁制成空心结构，增大排开水的体积，从而获得足够大的浮力（浮力≥重力），实现漂浮。 （2）衡量指标：用“排水量”表示（轮船满载时排开水的质量，等于船及货物的总质量），例如辽宁舰排水量约6万吨。 2、潜水艇 （1）原理：通过水舱充水/排水改变自身重力，实现浮沉。 （2）充水：重力＞浮力，潜水艇下潜。 （3）充水至重力=浮力：悬浮于水中。 （4）排水：重力＜浮力，潜水艇上浮。 3、气球和飞艇 （1）原理：充入密度小于空气的气体（如氦气、热空气），使浮力大于重力，实现升空。 （2）飞艇：加装发动机和吊篮实现定向航行，因安全（氦气替代氢气）、低能耗等优势近年被重新重视。 4、密度计 （1）结构：中间有体积较大的玻璃泡（增大排液体积），下方配重保证竖直漂浮。 （2）原理：漂浮时浮力等于重力（重力不变），液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，因此可通过液面对应的刻度读取液体密度，广泛应用于酿酒、化工等领域。 5、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。 6、浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 【探究归纳】用压强计探究液体压强，其由 U 形管、金属盒等组成，靠液面差反映压强大小和特点。 【典例2-1】4月26日，为期3天的中国-东南亚国家“海上联演-2019”圆满结束，联演以共同维护海上安全为背景进行了8个项目的演练，图中是参加联演的直升机从中国海军日照舰上起飞的情形，下列说法正确的是（　　） A．直升机是靠空气对它竖直向上的浮力起飞的 B．直升机起飞后，日照舰露出海面的体积减小了 C．直升机起飞后，日照舰所受的浮力减小了 D．演习时两艘舰要相距一定距离航行，因两船之间的水流速快压强大，避免两船相撞 【典例2-2】如图所示，福建舰于2025年3月18日开启了第七次海试。此次海试的重点是舰载机的弹射起飞和拦阻着舰试验，这标志着福建舰距离正式服役仅一步之遥。福建舰满载排水量为8万吨，一架质量为30吨的歼-35舰载机停在水平甲板上，飞机与甲板的总接触面积是。求：（，g取10N/kg） (1)福建舰满载时在海洋中所受的浮力； (2)歼-35舰载机对甲板的压强； (3)歼-35舰载机起飞后，福建舰排开海水体积的变化量。 跟踪训练1中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，舰长304m、舰宽70.5m，满载时排水量达67500t。满载时所受的浮力为 N。（g取10N/kg）当它从海洋驶入长江时，所受浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。当一架战机从甲板上起飞后，航母所受的浮力 （选填变大、变小或不变）航母会 （选填上浮或下沉）一些。 跟踪训练2 公元1066年，山西永济县的黄河段发大水把河边拴浮桥的八只镇水神牛冲走了。和尚怀丙叫人把两艘大木船并排拴在一起，船上装满泥沙，并在两木船之间用结实的木料搭了个架子。然后怀丙让人带着绳索潜到水底，用绳索把铁牛绑牢，再把绳索的另一端捆在两船之间的架子上。最后怀丙让人把船上的泥沙扔到河里去，大船慢慢地上升，终于把铁牛从淤泥里拔了出来。假设铁牛质量为39t，其密度为，g取10N/kg，。 (1)求铁牛没出水时受到的浮力； (2)大船要拉起铁牛，拉力最小； (3)请用学过的知识解释，为什么怀丙让人把船上的泥沙扔到河里去，大船慢慢的上升，就能把铁牛从淤泥里拔出来？ 题型3 浮力的不同问题模型分析 1、物体叠放导致液面变化问题：在物体叠放的情况下，‌如果在一个漂浮的物体上再放置另一个物体，‌总的浮力会发生变化，‌进而影响排开液体的体积和液面的高度。‌ ★特别提醒 浮力物体叠放导致液面变化问题的关键在于理解浮力与排开液体体积的关系，‌以及这种关系如何影响液面的升降。‌ 2、加减液面导致液面变化问题：当物体在液体中浮起或沉没时，‌浮力的变化会导致液面的升降。‌具体来说，‌当物体从浮起状态变为沉没状态时，‌总浮力减小，‌液面降低；‌反之，‌当物体从沉没状态变为浮起状态时，‌总浮力增大，‌液面升高。 ★特别提醒 加减液面导致液面变化的问题涉及到浮力的计算、‌物体的密度、‌液体的性质以及物体的状态等多个因素。‌ 3、冰块熔化问题 （1）当冰块中不含有其他物体时，‌冰融化前后的质量不变，冰块融化后对水面高度无影响。‌ （2）冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密度大于水的物体，冰化为水后液面下降。 ★特别提醒 冰块融化后液面的变化取决于冰块内部是否含有其他物质以及这些物质的密度与水的关系。‌ 4、浮力中的绳子、弹簧、杆的问题 （1）轻绳的特点： ①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子。 ②轻绳不能伸长。 ③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失。 ④轻绳的弹力会发生突变。 （2）轻杆的特点： ①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向。 ②轻杆不能伸长或压缩。 ③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。 （3）轻弹簧的特点。 ①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反。 ②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量。 ③弹簧的弹力不会发生突变。 ★特别提醒 浮力中的绳子、‌弹簧、‌杆的问题主要涉及到浮力综合问题中的模型应用，‌包括物体的受力分析、‌浮力的计算以及物体状态的变化。‌ 5、剪断绳子问题：剪断绳子问题涉及浮力和力的平衡原理。‌当两个物体通过绳子连接并在水中悬浮时，‌每个物体都处于一种力的平衡状态，‌即重力与浮力相等。‌如果剪断绳子，‌物体的状态会发生变化，‌这取决于物体本身的密度和体积。 ★特别提醒 对于通过绳子连接的物体，‌剪断绳子前后物体的状态变化也体现了力的平衡原理。‌在绳子未断时，‌物体受到的重力和浮力的平衡使其悬浮；‌剪断后，‌这种平衡被打破，‌物体根据其密度和受到的浮力调整到新的平衡状态。‌这种状态的变化不仅涉及到浮力的计算，‌还涉及到物体在液体中的运动和受力分析。‌ 【探究归纳】浮力不同模型的液面变化及受力问题，核心是通过分析物体受力平衡和阿基米德原理，判断排开液体体积的变化，进而推导液面升降或相关力的大小变化。 【典例3-1】如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，力传感器固定在容器底部，用硬杆B紧密连接传感器和物体A，力传感器能够显示出硬杆B所受的压力或拉力。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，力传感器的示数F随水深h变化的图像如图乙所示。不计传感器、硬杆B的质量与体积，下列判断错误的是（　　） A．图乙中M点的数据为15 B．物体A的重力为6N C．当轻杆B受到的压力为4N时，水深h为7cm D．当物体A刚好浸没时，硬杆B对物体A的拉力为10N 【典例3-2】如图甲所示，高20cm、重4N的薄壁柱形容器，底部中央固定有一根体积不计竖直放置的轻质硬杆，硬杆上端固定一质地均匀的正方体A。现向容器内加水，容器底受到的液体压强随加入水的体积变化如图乙所示，当加水2400cm3时，杆对A的力恰好为0。当加水至A恰好浸没时，杆对A向下的拉力为 N，当加水3200cm3时，桌面受到容器底的压强为 Pa。 跟踪训练1如图甲所示，将底面积为的柱形容器放在水平桌面上，一轻质细杆与不吸水的长方体物块A连接，另一端固定在容器底部，容器底面积是物块A底面积的2倍。现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．物块A受到的最大浮力为20N B．物块A的密度为 C．当物块A漂浮时，加水的质量为2kg D．当时，水对容器底部的压强可能为800Pa 跟踪训练2 随着全球气候变暖，极地冰川在不断熔化，导致近百年来海平面已上升了，对沿海地区社会经济、自然环境及生态系统有着重大影响。为了验证冰山消融后海平面会上升，同学们进行了下列实验：取一个底面积为的薄壁圆柱形玻璃杯，杯内装有适量的盐水，盐水中放入一块底面积为、重为的长方体冰块，在冰块上放一个金属块，在液面位置做标记A，如图甲所示。已知，，g取。 (1)取下金属块，液面下降，在液面位置做标记B，如图乙所示，求此时冰块下表面受到盐水的压强； (2)冰块完全熔化后，液面仍在标记A处，如图丙所示，求A、B之间的高度差； (3)求金属块的质量。 【能力培优练】 1．下列事例中，属于利用连通器原理工作的是（  ） A．密度计 B．气压计 C．抽水机 D．船闸 2．（24-25八年级下·四川乐山·期中）“天宫课堂”第一课上，王亚平做了一个有关浮力的实验。在太空中，乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中，如下图所示。下列有关该现象的解释，正确的是（    ） A．乒乓球受到的浮力方向向下 B．乒乓球受到的浮力等于重力 C．浮力和重力没有关系 D．太空中重力消失时，浮力也消失了 3．（24-25八年级下·山东济南·期中）绿豆汤可以消暑解毒，张亮在煮绿豆汤前，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆甲沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆乙漂浮在水面上，下列关于其所受浮力与重力的分析正确的是（　　） A．甲受到的浮力小于重力，乙受到的浮力大于重力 B．甲受到的浮力小于重力，乙受到的浮力等于重力 C．甲受到的浮力大于重力，乙受到的浮力等于重力 D．甲受到的浮力等于重力，乙受到的浮力小于重力 4．（24-25八年级下·福建厦门·期中）小浪制作了如图所示的潜水艇模型。关于该模型，以下说法正确的是 A．潜水艇工作原理是改变自身体积 B．潜水艇漂浮在水面上时浮力大于重力 C．若想让潜水艇上浮，需要向左压注射器活塞 D．潜水艇在水面下匀速下潜时，受到非平衡力 5．（24-25八年级下·山东济南·期中）放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则（　　） A．甲容器中液体的密度较大 B．乙容器底部受到液体的压强较大 C．甲容器中物块排开液体的重力较大 D．乙容器中物块受到液体的浮力较大 6．（24-25八年级下·四川成都·期中）水平桌面上的烧杯中装有适量的水，把两个均匀实心小球A和B放入烧杯中，静止时小球A处于悬浮状态，小球B处于漂浮状态，如图所示，已知两个小球质量相同。下列说法正确的是（　　） A．小球B受到的浮力大于B受到的重力 B．小球A受到的浮力大于小球B受到的浮力 C．小球A排开水的重力等于小球B排开水的重力 D．小球A的密度小于小球B的密度 7．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）体积相等的甲、乙、丙三个实心小球，放入水中，甲漂浮，乙悬浮，丙下沉。如图所示。则（　　） A．三个小球所受的浮力是 B．三个小球的密度是 C．三个小球的质量是 D．三个小球排开水的质量是 8．（24-25八年级下·辽宁营口·期中）“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”。随着国家科技的飞速发展，中国人自古就有的“上天入海”的梦想，梦想正在一步步变为现实。关于如图“国之重器”的分析，其中不正确的是（    ） A．甲图，AS700飞艇悬停在空中时受到的浮力等于重力 B．乙图，093型核潜艇浸没在水中下潜过程中，受到的重力不变，浮力变大 C．丙图，C919客机加速升空时，机翼上方空气流速大，压强小 D．丁图，“山东号”航母上的舰载机起飞后，航母的吃水深度变浅 9．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）如图，甲、乙分别盛有水和某种液体，将两个体积为的相同木块分别放入，木块静止时，液面相平，且木块在水和液体中露出液面的体积分别是和，下列说法正确的是（　　） A．两种液体对木块下表面的压强相同 B．木块的密度为 C．液体的密度为 D．甲图中，将木块压至浸没，所需最小力是0.4N 10．（24-25八年级下·山东泰安·期中）一艘轮船从长江驶入大海，它所受浮力 （选填“变小”或“不变”或“变大”）。 11．（24-25八年级下·贵州贵阳·期中）2024年第一季度，我国新能源汽车出口再创新高。如图，这是新能源汽车正排队驶出的货轮。若货轮满载排水量为吨，满载时受到的浮力为 N；汽车驶出货轮后，货轮受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 12．（24-25八年级下·四川乐山·期中）中国人民解放军海军山东舰是中国完全自主设计建造的第一艘航空母舰。当舰载机在航母的水平甲板上加速滑行时舰载机对水平甲板的压力 （选填“越来越大”、“越来越小”）。当舰载机从航母上滑跃式起飞后，航母所受的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。舰载机飞行时机翼上方空气的流速比机翼下方的流速大，于是机翼上方的空气压强 （选填“大于”或“小于”）下方的空气压强，这个压强差就使飞机获得了升力。 13．（24-25八年级下·黑龙江绥化·期中）辽宁号航空母舰满载时排水量达67500t，它满载时的浮力 N，此时它排开水的体积为 ，若这艘航空母舰从长江驶入东海它所受的浮力将 （选填“变小”“变大”“不变”），这艘航空母舰会 （选填“上浮”，“下沉”）一些。 14．（24-25八年级下·贵州贵阳·期中）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 N。 15．（24-25八年级下·山东·期中）甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象如图所示，若用体积相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，现在用手把A、B两个物体分别浸没在水中，放手后A会 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），B物体 （选填“能”或“不能”）悬浮在水中。 17．（24-25八年级下·吉林长春·期中）在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中。某小组的同学进行了如图所示的操作： (1)若按图中的顺序实验，则会造成排开液体所受的重力偏 ； (2)调整实验顺序后，物体排开液体所受重力为 N；通过实验可得到结论：浸在液体中的物体，受到的浮力大小 它排开液体所受的重力； (3)利用上述实验中的器材和木块“探究漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）步骤不需要弹簧测力计。 18．（24-25八年级下·山东菏泽·期中）甲图中的苹果静止在如图所示位置。乙图中在弹簧测力计下悬挂一实心铁块，分别置于空气中和水中静止。 (1)请在答题卡指定位置的图中O点画出苹果所受力的示意图； (2)若苹果受到的浮力为2N，求苹果的质量（g取10N/kg）； (3)弹簧测力计的两次读数如图乙所示，求铁块在水中受到的浮力。 19．（24-25八年级下·湖南株洲·期中）一个物体完全浸没在水中，排开水的体积为2×10m，求： (1)物体受到的浮力是多少？（=1.0×10kg/m，g = 10N/kg） (2)若物体重25N，则物体在水中的状态是怎样的？（通过计算说明） 20．（24-25八年级下·四川成都·期中）如图所示，水平桌面上放置一个圆台形容器，它的底面积为30cm2，不计容器底和侧壁的厚度。容器中盛有水，水面上静止漂浮一个木块，木块排开水的体积为1.0×10-4m3，水深为10cm，水和木块的总质量为0.5kg。求： (1)木块受到重力； (2)容器底部受到水的压力。 【链接中考】 1．（2025·山东淄博·中考真题）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 2．（2025·山东淄博·中考真题）项目化学习小组用小瓶做以下实验，下列有关说法错误的是（　　） A．图甲，用吸管对着水平桌面上的两个小瓶中间吹气，两瓶彼此远离 B．图乙，在水平桌面上拉动木块做匀速直线运动，垫上瓶子后拉力变小 C．图丙，将空玻璃瓶瓶口朝下往下压，扎在瓶口的橡皮膜凹陷程度变大 D．图丁，装有适量水的小瓶敞口朝下放入矿泉水瓶中，挤压矿泉水瓶，小瓶向下运动 3．（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　） A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小 B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小 C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大 D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小 4．（2025·辽宁·中考真题）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76 kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20 cm、底面积，柱形容器底面积。容器中的水面与注水前相比升高了 cm，圆柱体的密度为 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触） 5．（2025·四川·中考真题）曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。 (1)A中未放入B时，求水对A底部的压强； (2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数； (3)设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 物体的浮沉条件及应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 物体的浮沉条件 1 题型2 浮力的利用 5 题型3 浮力的不同问题模型分析 9 【能力培优练】 16 【链接中考】 27 【重难题型讲解】 题型1 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、物体在液体中的浮沉条件 上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。 下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 ★特别提醒 比较重力与浮力的大小，或者液体密度的大小来判断物体的浮沉。‌ 3、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式 （1）ρ物＜ρ液，上浮； （2）ρ物=ρ液，悬浮； （3）ρ物＞ρ液，下沉。 4、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 5、改变物体浮沉的方法：改变物体的重量、改变物体的形状、改变物体的大小。 ★特别提醒 改变物体的浮沉状态可以通过多种方式实现，‌包括但不限于调整物体的重量、‌形状和大小，‌以及通过改变液体密度或物体排开液体的体积来调节浮力。‌ 【探究归纳】物体的浮沉由物体受到的浮力与自身重力的大小关系决定，浮力大于重力时上浮，小于重力时下沉，等于重力时漂浮或悬浮。 【典例1-1】如图，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，则下列判断正确的是   （　　） A．物体受到的浮力 B．容器对桌面的压力 C．液体对容器底的压强 D．物体下表面受到液体的压力 【答案】C 【详解】A．根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故，故A错误； B．由于A悬浮，故；B漂浮，故；C漂浮，故。由于C淹没的体积小于B淹没的体积，所以丙中液体的密度大于乙中液体的密度，即，甲中液体密度最小，故三种液体密度关系为 根据图示可知，丙液体最多，质量最大，且A、B、C三个物体相同，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，故容器对桌面的压力，故B错误； C．因为丙的密度最大，并且液体的深度相同，因此由可知，丙容器底所受的压强最大，其次是乙，再次是甲，故液体对容器底的压强：，故C正确； D．因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲下表面受到的压力大于浮力；乙丙上表面受到的压力为零，因此乙丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等，即，故D错误。 故选C。 【典例1-2】如图，质量为m、体积为V的木块漂浮在水面上，露出水面的体积为V1，则木块受到的浮力可表示为 （水的密度为ρ水，g用符号表示）；向烧杯内加入适量盐水，则木块受到浮力大小将 （选：不变、变小或变大）。 【答案】 F浮=mg 不变 【详解】[1]木块处于漂浮状态，根据浮与沉的条件可知，木块受到的浮力等于其重力，因此木块受到的浮力可表示为F浮=mg。 [2]原来木块漂浮在水面上，如果向容器中加入盐水，液体的密度增大，但木块仍然漂浮在液面上，则木块受到的浮力等于木块的重力；因为木块的重力没变，所以木块受到的浮力不变。 跟踪训练1如图三个形状不同的物体都浸没在同种液体中，所受浮力相等，则它们（　　） A．体积一定相等 B．质量一定相等 C．密度一定相等 D．条件不足，无法判断 【答案】A 【详解】A．根据阿基米德原理，物体所受的浮力公式为，其中是液体密度，g是重力加速度，是物体排开液体的体积。题目条件为：三个物体浸没在同种液体中，所以液体密度相同；它们所受的浮力相等。根据公式可知，它们排开液体的体积必然相等。又因为三个物体都完全浸没在液体中，所以物体的体积等于排开液体的体积。因此，这三个物体的体积一定相等，故A符合题意； B．物体的质量。虽然我们推导出三个物体的体积相等，但题中没有给出物体密度的信息，物体的密度可能不同，因此它们的质量m不一定相等，故B不符合题意； C．物体的密度。由于物体的质量不一定相等，而体积相等，所以它们的密度也不一定相等，故C不符合题意； D．通过阿基米德原理可以明确推出体积相等的结论，并非条件不足，故D不符合题意。 故选A。 跟踪训练22018年3月，武船集团打造的世界上最大的矿砂船圆满完工。这艘矿砂船的排水量为40万吨，它在海水中满载航行时，船及所装货物总重G为 N，所受浮力F浮 （选填“大于”“等于”或“小于”）G，它由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，船身会 。（选填“上浮”、“不变”或“下沉”）（g取10 N/kg） 【答案】 等于 上浮 【详解】[1]这艘矿砂船的排水量为 船及所装货物总重力为 [2]这艘矿砂船在海水中满载航行时，处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，。 [3]这艘矿砂船由密度较小的水域驶向密度较大的水域时，仍然处于漂浮状态，所受浮力不变，根据可知，由于密度增大，排开液体的体积变小，则船身会上浮。 题型2 浮力的利用 1、轮船 （1）原理：将密度大于水的钢铁制成空心结构，增大排开水的体积，从而获得足够大的浮力（浮力≥重力），实现漂浮。 （2）衡量指标：用“排水量”表示（轮船满载时排开水的质量，等于船及货物的总质量），例如辽宁舰排水量约6万吨。 2、潜水艇 （1）原理：通过水舱充水/排水改变自身重力，实现浮沉。 （2）充水：重力＞浮力，潜水艇下潜。 （3）充水至重力=浮力：悬浮于水中。 （4）排水：重力＜浮力，潜水艇上浮。 3、气球和飞艇 （1）原理：充入密度小于空气的气体（如氦气、热空气），使浮力大于重力，实现升空。 （2）飞艇：加装发动机和吊篮实现定向航行，因安全（氦气替代氢气）、低能耗等优势近年被重新重视。 4、密度计 （1）结构：中间有体积较大的玻璃泡（增大排液体积），下方配重保证竖直漂浮。 （2）原理：漂浮时浮力等于重力（重力不变），液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，因此可通过液面对应的刻度读取液体密度，广泛应用于酿酒、化工等领域。 5、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。 6、浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 【探究归纳】用压强计探究液体压强，其由 U 形管、金属盒等组成，靠液面差反映压强大小和特点。 【典例2-1】4月26日，为期3天的中国-东南亚国家“海上联演-2019”圆满结束，联演以共同维护海上安全为背景进行了8个项目的演练，图中是参加联演的直升机从中国海军日照舰上起飞的情形，下列说法正确的是（　　） A．直升机是靠空气对它竖直向上的浮力起飞的 B．直升机起飞后，日照舰露出海面的体积减小了 C．直升机起飞后，日照舰所受的浮力减小了 D．演习时两艘舰要相距一定距离航行，因两船之间的水流速快压强大，避免两船相撞 【答案】C 【详解】A．直升机是靠螺旋桨高速旋转产生方向向下、巨大的气流，由于气流的反作用力，给飞机一个向上的力起飞的。故A错误； BC．漂浮的日照舰受到的浮力等于军舰自身重力，当随舰直升机起飞后，军舰自重变小，所以军舰受到的浮力减小，根据阿基米德定律F浮=ρ液V排g可知，军舰排开海水体积减小，则其露出海面的体积增大。故B错误，C正确； D．演习时，两艘舰如果靠得太近，它们之间水的流速大、压强小，小于外面的压强，内外产生压强差，使两舰有相撞的危险，所以两艘舰要相距一定距离航行。故D错误。 故选C。 【典例2-2】如图所示，福建舰于2025年3月18日开启了第七次海试。此次海试的重点是舰载机的弹射起飞和拦阻着舰试验，这标志着福建舰距离正式服役仅一步之遥。福建舰满载排水量为8万吨，一架质量为30吨的歼-35舰载机停在水平甲板上，飞机与甲板的总接触面积是。求：（，g取10N/kg） (1)福建舰满载时在海洋中所受的浮力； (2)歼-35舰载机对甲板的压强； (3)歼-35舰载机起飞后，福建舰排开海水体积的变化量。 【详解】（1）根据阿基米德原理，船所受浮力等于它排开水的重力。福建舰满载时处于漂浮状态，其所受浮力等于排开海水的重力。福建舰满载时排水量为 福建舰满载时所受的浮力 （2）舰载机停在水平甲板上，对甲板的压力等于其自身重力。舰载机的质量为 舰载机的重力 舰载机对甲板的压力 飞机与甲板的总接触面积。舰载机对甲板的压强 （3）舰载机起飞后，福建舰的总重力减小，因其仍处于漂浮状态，所以受到的浮力也随之减小。浮力的减小量等于起飞舰载机的重力。浮力的减小量 根据阿基米德原理，可知排开海水体积的变化量为 跟踪训练1中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，舰长304m、舰宽70.5m，满载时排水量达67500t。满载时所受的浮力为 N。（g取10N/kg）当它从海洋驶入长江时，所受浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。当一架战机从甲板上起飞后，航母所受的浮力 （选填变大、变小或不变）航母会 （选填上浮或下沉）一些。 【答案】 6.75×108 不变 变小 上浮 【详解】[1]满载时排水量 m排=67500t=6.75×107 kg，根据阿基米德原理，浮力 [2]航母从海洋驶入长江时，始终漂浮，浮力等于重力（F浮=G），航母重力不变，因此所受浮力不变。 [3][4]战机起飞后，航母总重力减小，由于仍漂浮，浮力等于重力，故航母所受浮力变小。根据阿基米德原理 ，浮力变小时，排开液体的体积减小，因此航母会上浮一些。 跟踪训练2 公元1066年，山西永济县的黄河段发大水把河边拴浮桥的八只镇水神牛冲走了。和尚怀丙叫人把两艘大木船并排拴在一起，船上装满泥沙，并在两木船之间用结实的木料搭了个架子。然后怀丙让人带着绳索潜到水底，用绳索把铁牛绑牢，再把绳索的另一端捆在两船之间的架子上。最后怀丙让人把船上的泥沙扔到河里去，大船慢慢地上升，终于把铁牛从淤泥里拔了出来。假设铁牛质量为39t，其密度为，g取10N/kg，。 (1)求铁牛没出水时受到的浮力； (2)大船要拉起铁牛，拉力最小； (3)请用学过的知识解释，为什么怀丙让人把船上的泥沙扔到河里去，大船慢慢的上升，就能把铁牛从淤泥里拔出来？ (3)泥沙从船上卸下后，减小了自身重力，浮力大于重力，船体上升，从而对铁牛产生向上的拉力。 【详解】（1）铁牛质量为39t，其密度为，铁牛体积 铁牛浸没在水中受到的浮力 （2）铁牛重力 拉力最小为 （3）开始时，船和泥沙整体漂浮在水面上，根据漂浮条件，船受到的浮力等于船和泥沙的总重力。当把船上的泥沙扔到河里后，船和泥沙的总重力减小。由于船排开水的体积在短时间内不变，根据阿基米德原理，船受到的浮力不变。此时船受到的浮力大于船和剩余物体的总重力，船就会上升。船上升时通过绳索对铁牛施加向上的拉力，从而能把铁牛从淤泥里拔出来。 题型3 浮力的不同问题模型分析 1、物体叠放导致液面变化问题：在物体叠放的情况下，‌如果在一个漂浮的物体上再放置另一个物体，‌总的浮力会发生变化，‌进而影响排开液体的体积和液面的高度。‌ ★特别提醒 浮力物体叠放导致液面变化问题的关键在于理解浮力与排开液体体积的关系，‌以及这种关系如何影响液面的升降。‌ 2、加减液面导致液面变化问题：当物体在液体中浮起或沉没时，‌浮力的变化会导致液面的升降。‌具体来说，‌当物体从浮起状态变为沉没状态时，‌总浮力减小，‌液面降低；‌反之，‌当物体从沉没状态变为浮起状态时，‌总浮力增大，‌液面升高。 ★特别提醒 加减液面导致液面变化的问题涉及到浮力的计算、‌物体的密度、‌液体的性质以及物体的状态等多个因素。‌ 3、冰块熔化问题 （1）当冰块中不含有其他物体时，‌冰融化前后的质量不变，冰块融化后对水面高度无影响。‌ （2）冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密度大于水的物体，冰化为水后液面下降。 ★特别提醒 冰块融化后液面的变化取决于冰块内部是否含有其他物质以及这些物质的密度与水的关系。‌ 4、浮力中的绳子、弹簧、杆的问题 （1）轻绳的特点： ①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子。 ②轻绳不能伸长。 ③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失。 ④轻绳的弹力会发生突变。 （2）轻杆的特点： ①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向。 ②轻杆不能伸长或压缩。 ③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。 （3）轻弹簧的特点。 ①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反。 ②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量。 ③弹簧的弹力不会发生突变。 ★特别提醒 浮力中的绳子、‌弹簧、‌杆的问题主要涉及到浮力综合问题中的模型应用，‌包括物体的受力分析、‌浮力的计算以及物体状态的变化。‌ 5、剪断绳子问题：剪断绳子问题涉及浮力和力的平衡原理。‌当两个物体通过绳子连接并在水中悬浮时，‌每个物体都处于一种力的平衡状态，‌即重力与浮力相等。‌如果剪断绳子，‌物体的状态会发生变化，‌这取决于物体本身的密度和体积。 ★特别提醒 对于通过绳子连接的物体，‌剪断绳子前后物体的状态变化也体现了力的平衡原理。‌在绳子未断时，‌物体受到的重力和浮力的平衡使其悬浮；‌剪断后，‌这种平衡被打破，‌物体根据其密度和受到的浮力调整到新的平衡状态。‌这种状态的变化不仅涉及到浮力的计算，‌还涉及到物体在液体中的运动和受力分析。‌ 【探究归纳】浮力不同模型的液面变化及受力问题，核心是通过分析物体受力平衡和阿基米德原理，判断排开液体体积的变化，进而推导液面升降或相关力的大小变化。 【典例3-1】如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，力传感器固定在容器底部，用硬杆B紧密连接传感器和物体A，力传感器能够显示出硬杆B所受的压力或拉力。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，力传感器的示数F随水深h变化的图像如图乙所示。不计传感器、硬杆B的质量与体积，下列判断错误的是（　　） A．图乙中M点的数据为15 B．物体A的重力为6N C．当轻杆B受到的压力为4N时，水深h为7cm D．当物体A刚好浸没时，硬杆B对物体A的拉力为10N 【答案】D 【详解】A．由图得，0~5cm传感器受到的压力大小不变，此时传感器受到的压力等于A的重力，则B的长度为5cm，M点A刚好浸没，则图乙中M点的数据为 故A正确，不符合题意； B．当水深为11cm时，力传感器的示数为0，说明此时物体A的重力等于A受到的浮力，即 故B正确，不符合题意； C．当轻杆B受到的压力为4N时，A受到水的浮力为 由得，此时A排开水的体积为 水深h为 故C正确，不符合题意； D．当物体A刚好浸没时，物体A受到的浮力为 硬杆B对物体A的拉力为 故D错误，符合题意。 故选D。 【典例3-2】如图甲所示，高20cm、重4N的薄壁柱形容器，底部中央固定有一根体积不计竖直放置的轻质硬杆，硬杆上端固定一质地均匀的正方体A。现向容器内加水，容器底受到的液体压强随加入水的体积变化如图乙所示，当加水2400cm3时，杆对A的力恰好为0。当加水至A恰好浸没时，杆对A向下的拉力为 N，当加水3200cm3时，桌面受到容器底的压强为 Pa。 【答案】 2 2100 【详解】[1]当加水量为时，压强为，根据液体压强的计算公式可知此时的水深为 容器的底面积为 结合图乙的压强变化趋势可知，A的边长为 当加入的水的体积为时，A浸入水的深度为 此时A排开水的体积为 由于杆对A的力恰好为0，故此时A所受浮力等于自身重力，所以 A浸没时，排开水的体积等于自身体积，则 此时A受到的浮力为 A处于平衡态，对A受力分析，则杆对A向下的拉力为 [2]容器中能够容纳的最大水量为 加水3200cm3时，容器只能容纳3000cm3水，则容纳水的重力为 此时容器、水、正方体A整体总重力为 则容器对桌面的压强大小为 跟踪训练1如图甲所示，将底面积为的柱形容器放在水平桌面上，一轻质细杆与不吸水的长方体物块A连接，另一端固定在容器底部，容器底面积是物块A底面积的2倍。现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．物块A受到的最大浮力为20N B．物块A的密度为 C．当物块A漂浮时，加水的质量为2kg D．当时，水对容器底部的压强可能为800Pa 【答案】D 【详解】A．由题意可知，容器底面积是物块A底面积的2倍，所以 由图乙可得， 所以 所以 则物块A受到的最大浮力为 故A错误； B．由图乙可得，，因为物块A的体积为，所以物块A的密度为 故B错误； C．由题意得，， 当物块A漂浮时 则物块A所排开水的体积为 则此时物块A浸入水中的深度为 由图乙可知，，所以当物块A漂浮时，加入水的体积为 则当物块A漂浮时，加入水的质量为 故C错误； D．已知G物=10N，由对物块A受力分析可得，当F=2N时，物块A所受浮力的大小可能为8N，也可能为12N；当时，物块A浸入水中的体积为 所以此时物块A浸入水中的深度为 则此时水对容器底的压强为 当时，物块A浸入水中的体积为 所以此时物块A浸入水中的深度为 则此时水对容器底的压强为 故D正确。 故选D。 跟踪训练2 随着全球气候变暖，极地冰川在不断熔化，导致近百年来海平面已上升了，对沿海地区社会经济、自然环境及生态系统有着重大影响。为了验证冰山消融后海平面会上升，同学们进行了下列实验：取一个底面积为的薄壁圆柱形玻璃杯，杯内装有适量的盐水，盐水中放入一块底面积为、重为的长方体冰块，在冰块上放一个金属块，在液面位置做标记A，如图甲所示。已知，，g取。 (1)取下金属块，液面下降，在液面位置做标记B，如图乙所示，求此时冰块下表面受到盐水的压强； (2)冰块完全熔化后，液面仍在标记A处，如图丙所示，求A、B之间的高度差； (3)求金属块的质量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据浮力的产生原因，漂浮时的浮力等于下底面的压力，题图乙中冰块受到的重力与浮力是一对平衡力，因此盐水对冰块底部的压力等于冰块的重力，此时冰块下表面受到盐水的压强 （2）图乙中冰块排开盐水的体积为，则 排开盐水的体积 冰块熔化时质量不变，化成水的体积 体积变化量 A、B之间的高度差 （3）由上述分析可知，当金属块和冰块漂浮于盐水中时，金属块排开盐水的体积即为，根据阿基米德原理可得 即 金属块的质量 【能力培优练】 1．下列事例中，属于利用连通器原理工作的是（  ） A．密度计 B．气压计 C．抽水机 D．船闸 【答案】D 【详解】A．密度计是根据物体漂浮时浮力等于重力的原理工作的，即利用F浮=G，通过排开液体体积的不同来测量液体密度，不属于连通器原理，故A不符合题意； B．气压计是用来测量大气压强的仪器，如金属盒气压计是利用盒内空气的形变与大气压的关系工作，水银气压计是利用托里拆利实验原理，与连通器原理无关，故B不符合题意； C．抽水机是利用大气压把水从低处抽到高处的，工作原理是先使抽水机内部形成真空，在大气压作用下将水压入抽水机，再提升到高处，不是利用连通器原理，故C不符合题意； D．船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器；下游阀门打开时，下游和闸室也构成连通器。通过控制阀门，使船闸内水位与上下游水位相平，方便船只通行，是利用连通器原理工作的，故D符合题意。 故选D。 2．（24-25八年级下·四川乐山·期中）“天宫课堂”第一课上，王亚平做了一个有关浮力的实验。在太空中，乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中，如下图所示。下列有关该现象的解释，正确的是（    ） A．乒乓球受到的浮力方向向下 B．乒乓球受到的浮力等于重力 C．浮力和重力没有关系 D．太空中重力消失时，浮力也消失了 【答案】D 【详解】在地球上，物体漂浮是因为受到浮力作用，浮力方向向上，且浮力等于重力。浮力产生的原因是液体对物体上下表面的压力差（下表面压力大于上表面压力），这个压力差由液体的重力引起，所以浮力来源于重力。在太空中（微重力环境），物体处于失重状态，即重力几乎为零，液体不再有明显的“上、下”之分，也没有压强差，因此浮力消失，故ABC错误，D正确。 故选 D。 3．（24-25八年级下·山东济南·期中）绿豆汤可以消暑解毒，张亮在煮绿豆汤前，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆甲沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆乙漂浮在水面上，下列关于其所受浮力与重力的分析正确的是（　　） A．甲受到的浮力小于重力，乙受到的浮力大于重力 B．甲受到的浮力小于重力，乙受到的浮力等于重力 C．甲受到的浮力大于重力，乙受到的浮力等于重力 D．甲受到的浮力等于重力，乙受到的浮力小于重力 【答案】B 【详解】由题可知，成熟饱满的绿豆甲沉入水底，根据浮沉条件可知，其受到的浮力小于重力，即，干瘪、虫蛀的绿豆乙漂浮在水面上，其受到的浮力等于重力，即，故ACD错误，B正确。 故选 B。 4．（24-25八年级下·福建厦门·期中）小浪制作了如图所示的潜水艇模型。关于该模型，以下说法正确的是（　　） A．潜水艇工作原理是改变自身体积 B．潜水艇漂浮在水面上时浮力大于重力 C．若想让潜水艇上浮，需要向左压注射器活塞 D．潜水艇在水面下匀速下潜时，受到非平衡力 【答案】C 【详解】A．潜水艇模型浸没在水中时，排开水的体积等于其自身体积，保持不变，根据阿基米德原理 可知，其受到的浮力不变。潜水艇是通过吸水或排水来改变自身重力，从而实现上浮或下沉的，而不是改变自身体积，故A错误； B．根据物体的浮沉条件，当物体漂浮在水面上时，物体处于平衡状态，受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，即 ，故B错误； C．若想让潜水艇上浮，在浮力（体积）不变的情况下，需要减小自身的重力，使 。如图所示，向左压注射器活塞，将空气压入潜水艇模型内，模型内部气压增大，将模型内的水排出，使模型的总重力减小。当总重力小于浮力时，潜水艇模型会上浮，故C正确； D．潜水艇在水面下匀速下潜时，做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的合力为，即受到的是平衡力，故D错误。 故选C。 5．（24-25八年级下·山东济南·期中）放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则（　　） A．甲容器中液体的密度较大 B．乙容器底部受到液体的压强较大 C．甲容器中物块排开液体的重力较大 D．乙容器中物块受到液体的浮力较大 【答案】A 【详解】A．物块在乙容器中悬浮，乙容器中液体的密度等于物体的密度；物块在甲容器中漂浮，甲容器中液体的密度大于物块的密度，所以甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，即，故A正确； B．两个容器中的液面相平，容器底部所处的深度相等且，由可知，甲容器底部受到液体的压强较大，故B错误； CD．物块在两种液体中，都只受重力和浮力，且处于平衡状态，则浮力与重力大小相等，方向相反。由于两个受到的重力相等，则物块在两种液体中受到的浮力大小相等，由阿基米德原理可知，两个物块排开液体的重力也相等，故CD错误。 故选A。 6．（24-25八年级下·四川成都·期中）水平桌面上的烧杯中装有适量的水，把两个均匀实心小球A和B放入烧杯中，静止时小球A处于悬浮状态，小球B处于漂浮状态，如图所示，已知两个小球质量相同。下列说法正确的是（　　） A．小球B受到的浮力大于B受到的重力 B．小球A受到的浮力大于小球B受到的浮力 C．小球A排开水的重力等于小球B排开水的重力 D．小球A的密度小于小球B的密度 【答案】C 【详解】AB．小球A处于悬浮状态，小球B处于漂浮状态，所受浮力大小等于自身重力大小。已知两个小球质量相同，根据G=mg可知两球的重力相同，故两球所受的浮力大小相同，故AB错误； C．根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力，已知两个小球受到的浮力大小相同，则小球A排开水的重力等于小球B排开水的重力，故C正确； D．两球的重力相同，则两小球质量相等，如图所示，小球A的体积小，根据可知小球A的密度大于小球B的密度，故D错误。 故选C。 7．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）体积相等的甲、乙、丙三个实心小球，放入水中，甲漂浮，乙悬浮，丙下沉。如图所示。则（　　） A．三个小球所受的浮力是 B．三个小球的密度是 C．三个小球的质量是 D．三个小球排开水的质量是 【答案】D 【详解】AD．体积相等的甲、乙、丙三个实心小球，三个球排开水的体积V乙=V丙>V甲 由F浮=ρ水gV排得三个球受到的浮力F甲<F乙=F丙 由阿基米德原理可知三个小球排开水的重力G排甲<G排乙=G排丙 由可知三个小球排开水的质量 故A不符合题意，D符合题意。 BC．甲球处于漂浮状态，则ρ甲<ρ水 乙球处于悬浮状态，则ρ乙=ρ水 丙球沉底，则ρ丙>ρ水 所以三个小球的密度是 三个小球的体积V甲=V乙=V丙 由m=ρV可知三个小球的质量 故BC不符合题意。 故选D。 8．（24-25八年级下·辽宁营口·期中）“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”。随着国家科技的飞速发展，中国人自古就有的“上天入海”的梦想，梦想正在一步步变为现实。关于如图“国之重器”的分析，其中不正确的是（    ） A．甲图，AS700飞艇悬停在空中时受到的浮力等于重力 B．乙图，093型核潜艇浸没在水中下潜过程中，受到的重力不变，浮力变大 C．丙图，C919客机加速升空时，机翼上方空气流速大，压强小 D．丁图，“山东号”航母上的舰载机起飞后，航母的吃水深度变浅 【答案】B 【详解】A．甲图中，AS700 飞艇悬停在空中，处于静止状态，此时飞艇受到平衡力的作用，在竖直方向上，浮力和重力是一对平衡力，大小相等，所以受到的浮力等于重力，故A正确，不符合题意； B．乙图中，093 型核潜艇浸没在水中下潜过程中，潜艇排开水的体积不变，根据阿基米德原理，液体密度不变，g不变，V排不变，所以受到的浮力不变；下潜过程中，重力大于浮力，但重力可能不变。故B错误，符合题意； C．丙图中，C919 客机加速升空时，根据流体压强与流速的关系，机翼上方空气流速大，压强小，机翼下方空气流速小，压强大，从而产生向上的升力，故C正确，不符合题意。 D．丁图中，“山东号”航母上的舰载机起飞后，航母的总重力减小，因为漂浮时浮力等于重力，所以航母受到的浮力减小，根据阿基米德原理，液体密度不变，g不变，浮力减小则排开液体的体积减小，航母的吃水深度变浅，故D正确，不符合题意； 故选B。 9．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）如图，甲、乙分别盛有水和某种液体，将两个体积为的相同木块分别放入，木块静止时，液面相平，且木块在水和液体中露出液面的体积分别是和，下列说法正确的是（　　） A．两种液体对木块下表面的压强相同 B．木块的密度为 C．液体的密度为 D．甲图中，将木块压至浸没，所需最小力是0.4N 【答案】A 【详解】A．由题可知，木块在水和液体中都漂浮，即，根据浮力的本质（物体在液体中所受的上下表面压力差），可知此时木块下表面所受压力大小为浮力大小，即，由图可知木块在甲乙中都是较宽下表面在下，即受力面积相等，由可知， 压力相等，受力面积相等，所以压强相等，故A正确； B．木块漂浮在水中且露出液面的体积分别是，即，由阿基米德原理可得， 即 所以木块的密度，故B错误； C．木块在液体中也是漂浮，露出液面的体积分别是，所以同理有 即 所以，故C错误； D．甲图中，将木块压至浸没，即使木块剩余体积浸入水中，所需要增加的最小压力即为木块增大的浮力，由阿基米德原理可得，故D错误。 故选 A。 10．（24-25八年级下·山东泰安·期中）一艘轮船从长江驶入大海，它所受浮力 （选填“变小”或“不变”或“变大”）。 【答案】不变 【详解】轮船从长江驶入大海，始终漂浮在液面上，根据物体的浮沉条件可知，浮力的大小都等于重力，重力不变，浮力不变，所以它所受浮力不变。 11．（24-25八年级下·贵州贵阳·期中）2024年第一季度，我国新能源汽车出口再创新高。如图，这是新能源汽车正排队驶出的货轮。若货轮满载排水量为吨，满载时受到的浮力为 N；汽车驶出货轮后，货轮受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】 变小 【详解】[1]轮船排水量指轮船满载时排开水的质量，根据阿基米德原理，物体所受浮力大小等于排开水的重力，因此满载时受到的浮力为 [2]汽车驶出货轮后，货轮总重力变小，而货轮漂浮在水面，浮力与总重力大小相等，因此受到的浮力将变小。 12．（24-25八年级下·四川乐山·期中）中国人民解放军海军山东舰是中国完全自主设计建造的第一艘航空母舰。当舰载机在航母的水平甲板上加速滑行时舰载机对水平甲板的压力 （选填“越来越大”、“越来越小”）。当舰载机从航母上滑跃式起飞后，航母所受的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。舰载机飞行时机翼上方空气的流速比机翼下方的流速大，于是机翼上方的空气压强 （选填“大于”或“小于”）下方的空气压强，这个压强差就使飞机获得了升力。 【答案】 越来越小 变小 小于 【详解】[1]当舰载机在航母的水平甲板上加速滑行时，机翼上方空气流速大，压强小，下方空气流速小，压强大，产生升力，随着滑行速度加快，升力逐渐增大，导致舰载机对甲板的压力越来越小。 [2]因为航母漂浮，所以航母受到的浮力等于重力，当舰载飞机起飞后，航母的重力变小，则航母所受浮力变小。 [3]流体流速越快的位置压强越小，飞机飞行时能获得向上的压强差，是因为机翼上方空气流速大于机翼下方空气流速，所以，上方压强小于下方，从而产生向上的升力。 13．（24-25八年级下·黑龙江绥化·期中）辽宁号航空母舰满载时排水量达67500t，它满载时的浮力 N，此时它排开水的体积为 ，若这艘航空母舰从长江驶入东海它所受的浮力将 （选填“变小”“变大”“不变”），这艘航空母舰会 （选填“上浮”，“下沉”）一些。 【答案】 6.75×108 67500 不变 上浮 【详解】[1]辽宁号航空母舰满载时受到的浮力为 [2]此时它排开水的体积为 [3][4]航空母舰始终漂浮，受到的浮力与其总重力相等，艘航空母舰从长江驶入东海总重力不变，则浮力不变，但长江的密度小于东海的密度，根据可知，航空母舰排开液体的体积将变小，即会上浮一些。 14．（24-25八年级下·贵州贵阳·期中）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 N。 【答案】0.5 【详解】鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，根据物体浮沉的条件可知，鸡蛋受到的浮力等于重力，为0.5N。 15．（24-25八年级下·山东·期中）甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象如图所示，若用体积相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，现在用手把A、B两个物体分别浸没在水中，放手后A会 （选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），B物体 （选填“能”或“不能”）悬浮在水中。 【答案】 下沉 能 【详解】[1][2]据图可分别求出正方体A、B两物体的密度分别为 因为、，根据物体的浮沉条件可知，用手把A、B两个物体分别浸没在水中，放手后A正方体将沉底，B正方体将悬浮。 17．（24-25八年级下·吉林长春·期中）在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中。某小组的同学进行了如图所示的操作： (1)若按图中的顺序实验，则会造成排开液体所受的重力偏 ； (2)调整实验顺序后，物体排开液体所受重力为 N；通过实验可得到结论：浸在液体中的物体，受到的浮力大小 它排开液体所受的重力； (3)利用上述实验中的器材和木块“探究漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）步骤不需要弹簧测力计。 【答案】(1)小 (2) 1 等于 (3)乙 【详解】（1）图丙中测量完小桶和排开液体的总重后将小桶中液体倒出去测量小桶的重力时，由于小桶内残留有液体，测得的小桶重力偏大，则会造成所测的排开液体所受的重力偏小。 （2）[1][2]由甲图可知物体的重力是2N，乙图中弹簧测力计的示数是1N，根据称重法可知物体A受到的浮力 由图丁可知空桶的重力是0.5N，由图丙可知小桶和排开液体的总重是1.5N，则物体排开液体所受重力为 则，即浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开液体所受的重力。 （3）物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，所以测量漂浮的物体受到的浮力时，不需要用弹簧测力计提着物体，即乙步骤不需要弹簧测力计。 18．（24-25八年级下·山东菏泽·期中）甲图中的苹果静止在如图所示位置。乙图中在弹簧测力计下悬挂一实心铁块，分别置于空气中和水中静止。 (1)请在答题卡指定位置的图中O点画出苹果所受力的示意图； (2)若苹果受到的浮力为2N，求苹果的质量（g取10N/kg）； (3)弹簧测力计的两次读数如图乙所示，求铁块在水中受到的浮力。 【详解】（1）苹果静止在水面上，处于平衡状态，受到重力和浮力的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，作用点都画在苹果的重心O点上。如图所示： （2）苹果漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件，漂浮时浮力等于重力，即G = F浮= 2N。 根据重力公式G = mg，可得苹果的质量 （3）铁块在水中受到的浮力F浮=G - F=F1-F2=4N - 3N = 1N 19．（24-25八年级下·湖南株洲·期中）一个物体完全浸没在水中，排开水的体积为2×10m，求： (1)物体受到的浮力是多少？（=1.0×10kg/m，g = 10N/kg） (2)若物体重25N，则物体在水中的状态是怎样的？（通过计算说明） 【详解】（1）物体受到的浮力为 （2）物体重力为25N，浮力为20N。由于浮力小于重力（20N < 25N），物体受力不平衡，合力方向竖直向下，因此物体将下沉至容器底部并保持静止。 20．（24-25八年级下·四川成都·期中）如图所示，水平桌面上放置一个圆台形容器，它的底面积为30cm2，不计容器底和侧壁的厚度。容器中盛有水，水面上静止漂浮一个木块，木块排开水的体积为1.0×10-4m3，水深为10cm，水和木块的总质量为0.5kg。求： (1)木块受到重力； (2)容器底部受到水的压力。 【详解】（1）木块漂浮，则木块受到重力为 （2）容器底部受到水的压强为 则容器底部受到水的压力 【链接中考】 1．（2025·山东淄博·中考真题）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 【答案】B 【详解】A．由图可知，甲樱桃处于漂浮状态，乙樱桃沉底，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于重力，即 沉底时浮力小于重力，即，故A错误； B．两颗樱桃的体积相同，由图可知，两者排开水的体积，根据阿基米德原理可知，甲樱桃所受的浮力小于乙樱桃所受的浮力，即，由于，，所以，所以，故B正确； C．向水中加盐，液体密度增大，由阿基米德原理可知，樱桃所受的浮力将增大，甲樱桃的位置要上浮一些，最终仍漂浮，故C错误； D．向水中加盐，液体密度增大，由公式可知，在深度h不变时，盆底受到的液体压强将变大，故D错误。 故选B。 2．（2025·山东淄博·中考真题）项目化学习小组用小瓶做以下实验，下列有关说法错误的是（　　） A．图甲，用吸管对着水平桌面上的两个小瓶中间吹气，两瓶彼此远离 B．图乙，在水平桌面上拉动木块做匀速直线运动，垫上瓶子后拉力变小 C．图丙，将空玻璃瓶瓶口朝下往下压，扎在瓶口的橡皮膜凹陷程度变大 D．图丁，装有适量水的小瓶敞口朝下放入矿泉水瓶中，挤压矿泉水瓶，小瓶向下运动 【答案】A 【详解】A．图甲中，用吸管对着两个小瓶的中间吹气，两小瓶中间气体流速快，压强小，而两小瓶外侧气体流速慢，压强大，从而产生向内的压强差，在压强差的作用下，两瓶会向中间靠拢，A错误，符合题意； B．图乙中，在水平桌面上拉动木块做匀速直线运动，根据二力平衡可知，此时拉力等于摩擦力，垫上瓶子后，变滑动为滚动，摩擦力减小，拉力也减小，B正确，不符合题意； C．将空玻璃瓶瓶口朝下往下压，深度变大，根据可知，液体对橡皮膜的压强变大，所以橡皮膜的凹陷程度变大，C正确，不符合题意； D．挤压矿泉水瓶之前，小瓶处于漂浮状态，重力和浮力相等，挤压矿泉水瓶，使得瓶内水面上方气压增大，在气压作用下，一部分水会进入小瓶，使得小瓶整体重力增大且大于浮力，根据物体的浮沉条件可知，小瓶将向下运动，D正确，不符合题意。 故选A。 3．（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　） A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小 B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小 C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大 D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小 【答案】D 【详解】A．根据浮沉条件可知，甲杯中鸡蛋漂浮，甲杯中液体密度应该比鸡蛋密度大，乙中沉底，液体密度比鸡蛋小，与乙杯相比，甲杯中液体密度较大，故A错误。 B．根据浮沉条件可知，甲、乙两杯鸡蛋分别处于漂浮和沉底状态，甲中浮力等于鸡蛋重力，乙中浮力小于重力，因为鸡蛋重力不变，故在甲杯中鸡蛋所受浮力较大，根据阿基米德原理，排开液体的质量也较大，因此甲杯溢出的液体质量较大。故B错误； C．乙杯中液体密度比甲杯小，深度相等，根据知，与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较小，故C错误； D．甲中液体的密度大，体积大，液体重力大，鸡蛋和杯子的重力相同，故甲杯子总重力大，对桌面的压力大，故与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小，故D正确。 故选D。 4．（2025·辽宁·中考真题）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76 kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20 cm、底面积，柱形容器底面积。容器中的水面与注水前相比升高了 cm，圆柱体的密度为 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触） 【答案】 19.6 0.73 【详解】[1]由圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止可知，在停止注水时，圆柱体上升8cm，圆柱体下增加的水的 注水的体积： 容器中的水面与注水前相比升高了 [2]圆柱体浸入水中的深度：h=19.6cm-8cm+3cm=14.6cm 圆柱体漂浮，由物体的浮沉条件得，即 可得 圆柱体的密度 5．（2025·四川·中考真题）曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。 (1)A中未放入B时，求水对A底部的压强； (2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数； (3)设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。 【详解】（1）由题意，已知A中水深 则水对A底部的压强 （2）放入C前后，B均漂浮，物体C放入B中，B下降5cm，A中液面升高，则B排开水的体积增加量 则 解得 则 物体C放入B中，B受到水的浮力增加量 则物体C的重力 则物体C的质量 一个钩码50g，则钩码的个数 （3）先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，容器B平衡时处于漂浮状态，由漂浮条件和阿基米德原理可知GB=F浮B=G排 根据重力公式可知容器B排开水的质量m排=mB=50g 此时容器B排开水的体积 容器A中水面上升的高度 此时容器A中水的深度为h′=h+Δh1=10cm+0.5cm=10.5cm=0.105m 此时水对A底部的压强为p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa 物体C的体积为VC=(0.05m)3=1.25×10-4m3 C的重力为GC=mCg=ρcgVC 物体C放入B中，A中水面上升的高度为Δh'，则B排开水的体积增加量ΔV'排=SAΔh'，物体C放入B中，B受到的浮力增加量为ΔF'浮=ρ水gΔV'排，B始终处于漂浮状态，即GC=ΔF'浮，则A中水面上升的高度为 最终水对A底部压强 / 学科网（北京）股份有限公司 $