内容正文:
物 理
物 理
研究山东新考情 更懂中考新方向
山东新中考
物理
精讲册
研究河北新考情 更懂中考新方向
河北新中考
物理
精讲册
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微专题五 机械效率与功率的综合计算
第一部分 系统复习 成绩基石
板块二 力学与机械
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1. 机械效率与功率的综合计算是河北中考力学的压轴考点,常以“滑轮组、斜面、
交通工具牵引”为 载体,以计算题形式出现(占4~6分)。
新课标要求通过“受力分析 → 功的分类计算 → 效率与功率联动”,综合应用机械效
率公式η=、功率公式P=Fv 及机械功公式 W=Fs 、W=Gh, 解决“有用功、总功、
额外功计算、功率计算、效率提升措施”等问题,体现“从工程实践到物理计算”的
思维能力。本专题聚焦“滑轮组提升物体”和 “交通工具牵引力做功”两大核心场景
(占河北中考该考点的90%以上)。
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机械效率与功率的综合核心是总功(W 总)——总功是连接两者的桥梁:功率反映“总
功的做功快慢(P=),机械效率反映“总功的有效利用程度 ”(η=),三者通
过以下公式联动(河 北中考重点考查匀速运动场景,受力平衡):
物理量 核心公式 适用条件
功 ①有用功W有用:
·提升物体:W有用=Gh(G为物重, h为提升高度)
·水平牵引:W有用=fs物(f为阻力, s物为物体移动距离)
②总功W总:W总=Fs(F为动力,s为动力移动距离)
③额外功W额外:W额外=W总-W 有用,W额外=G动h,不计绳重和 摩擦
提升场景(滑轮组)用W有用=
Gh;水平场景(卡车、叉车)用 W有用=fs物;滑轮组s=nh(n为 绳段数)
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物理量 核心公式 适用条件
机械
效率
①定义式:η=×100%
②推导式:
· 滑轮组 :η=×100% (不计绳重和摩擦)
· 水平牵 引:η=×100% = ×100% (s相同,可约去) 定义式普遍适用;推导式仅适用于“额外功仅来自动滑轮或牵引摩擦”的场景,实际需要用定义式
功率
①定义式:P=
②推导式:P=Fv(v为动力移动速度,匀速运动适用) 已知“总功和时间”用定义式;已知“动力和速度”用推导式(河北中考常结合“速度计算”考查);滑轮组V绳=n物
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类型1 滑轮组(提升物体,河北中考第1类高频)
特点:考查“n 的判断 →W 有用或 W 总计算→ η计算→P 计算”,常涉及“不计绳重
和摩擦”或“考虑摩擦” 场景,需要区分额外功来源(动滑轮重力或摩擦)。
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例1 .如图所示是塔吊吊起重物的情景,在拉力F 的作用下,重为1×10³N 的重物被
竖直向上匀速吊起, 已知动滑轮重200 N, 重 物 在 8 s 内
上升了10 m, 不计绳重与摩擦。求:
(1)拉力F 的大小;(2)拉力F 的功率;
解:(1)由图可知,滑轮组绳子的有效股数n=3, 不计绳重与摩擦,则拉
力F=
(2)绳子自由端移动的距离s=nh=3×10m= 30m
拉力F 做的功W 总=Fs=400N×30m=1.2×10⁴J
拉力F 的功率数P = =1500W
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(3)滑轮组的机械效率。(解答时,要求有 必要的文字说明、公式和计算步骤等,
只写最 后结果不得分)
解:有用功W有用=Gh=1×10³N×10m=1×10⁴J
滑轮组的机械效率η=≈83.3%
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类型2 滑轮组(考虑摩擦,河北中考第2类高频)
特点:题目给出“拉力(F)”, 需通过“总功-有 用功”计算额外功,再分离“克服动
滑轮重力的 额外功”和“克服摩擦的额外功”,体现河北中考 对“额外功细分”的考查
要求。
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例2.( 2025石家庄二模)如图所示,质量为70 kg 的工人师傅用滑轮组把重为1200 N 的
物体匀 速拉到10 m 高的楼房顶部,在拉动过程中绳端所加的拉力为600 N, 已知动
滑轮重300 N,不计绳重(g 取10N/kg)。求 :
(1)滑轮组的机械效率;
解:由题意知,所做的有用功 W有用=Gh=1200N×10m=1.2×10⁴J
由图可知,动滑轮上绳子的股数n=3,
所做的总功 W 总 = Fs =Fnh=600N×3×10m=1.8×10⁴J
则滑轮组的机械效率η=≈66.7%
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(2)克服摩擦所做的功;
解:滑轮组所做的额外功 W 额外=W 总-W 有用=1.8×10⁴ J-1.2×10⁴J=6×10³J
克服动滑轮重所做的额外功W动=G 动h=300N×10m=3×10³J
则克服摩擦所做的功 Wf=W 额外-W 动=6×10³J-3×10³J=3×10³J
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(3)若工人师傅的两只鞋底的面积为500 cm², 工人师傅对楼顶地面的压强。
解:人的重力G人=mg=70kg×10N/kg=700N
人对楼顶地面的压力F 压=G 人+F=700N+600N=1300 N
工人师傅对楼顶地面的压强p==2.6×104Pa
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类型3 交通工具牵引(水平方向,河北中考第3类高频)
特 点:以“卡车、叉车、无人机”为载体,考查“水 平方向牵引力做功”,有用功
为“克服阻力的功” (W 有用=fs), 总功为“牵引力的功”(W 总=Fs), 匀 速时 F=f,
常结合“压强计算”“电能与热值换 算”综合考查。
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例3.如图是某矿山使用的纯电动无人驾驶卡车,该车整备(空载)质量为25 t,载重
75t, 轮胎与地面的总接触面积为2.5 m², 此电动卡车从装料地行驶到卸料地
用时18 min, 行驶的平均速度为46 km/h, 此电动卡车满载时所受的水平阻力
为6×10⁴ N,g 取10 N/kg。
(1)求此电动卡车满载时对地面的压强;
解:电动卡车满载时的总质量 m 总=m 车+m 货物 =25 t+75t=100t=1×10⁵kg
电动卡车满载时受到的重力G=m 总g=1×10⁵kg×10 N/kg=1×10⁶N
电动卡车满载时对地面的压力F=G=1×10⁶N
电动卡车满载时对地面的压强p==4×105Pa
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(2)求此电动卡车满载时从装料地行驶到卸料地,牵引力做的功;
解:电动卡车从装料地行驶到卸料地行驶的时间t=18 min=0.3 h
电动卡车从装料地行驶到卸料地行驶的距离s=vt=46 km/h×0.3h=13.8km=1.38×10⁴m
电动卡车在行驶的过程中牵引力做的功用来克服它的阻力做功,则
牵引力做的功 W=F 牵 s=fs=6×10⁴N×1.38×10⁴m=8.28×10⁸J
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(3)若此电动卡车电机的效率为90%,则满载时消耗的电能相当于完全燃烧多少
千克汽油所释放的能 量?(已知汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg)
解:此过程中,电动卡车消耗的电能W电= =9.2×108J
消耗的电能相当于完全燃烧汽油的质量 m=
=20kg
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模板1:滑轮组计算
1. 判 n:从定、动滑轮缝隙数绳段数(最后 一 段动 滑轮引出算1段,定滑轮不算);
2. 算有用功 W 有用:W 有用 = Gh(h 已知或用 h=vt 计算);
3.算总功 W总:
· 已知 F 和 n:W 总= Fs=F×nh;
· 已知P 和 t:W 总=Pt;
4. 算机械效率 η= ( 保 留 1 位 小 数,河北中考评分标准要求);
5.算功率P= 或 P=Fv绳(V绳=nv物);
6. 额外功细分(若题目要求):W 额摩 = W总- W 有用-W 额动(W 额动=G动h)。
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模板2:交通工具牵引计算(水平方向)
1. 受力分析:匀速行驶时F 牵=f( 题目直接给出f 或用f=kG总计算);
2.算行驶距离s:s=vt(注意单位换算:km/h→m/s);
3.算有用功 W 有用:W 有用 = fs(克服阻力所做的功 为有用功);
4.算总功 W 总:W 总=F 牵 s(匀速时 W 总=W 有用,电 机驱动时 W总=W电);
5.算功率P:P=或 P=F牵v;
6. 能量换算(若涉及):W电=,m燃料=。
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