2026年安徽省分类招生和对口招生文化素质测试《数学高频考点冲刺卷》（四）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（四） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算简单绝对值不等式后得到集合的范围，再计算交集即可. 【详解】由得，解得，即，故. 故选：B. 32．已知，则（    ） A．8 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质由外到内计算可得结果. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：C. 33．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直接根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】解：∵，∴，无解 故选：D． 【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，注意三个二次——二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，属于基础题． 34．函数（    ） A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 【答案】A 【分析】根据奇偶函数的定义判断选项. 【详解】由，定义域为， 又， 所以函数是奇函数不是偶函数. 故选：A. 35．如图，已知是一正六边形，是它的中心，其中，，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据相等向量和向量的减法法则即可求解． 【详解】由题可得． 故选：D． 36．从数字2，3，4，5，6中一次性随机抽取两个数，则这两个数都是奇数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题中条件，列举出总的基本事件，以及满足条件的基本事件，基本事件的个数比即为所求概率. 【详解】从数字2，3，4，5，6中一次性随机抽取两个数，包含的基本事件为: ，，，，，，，，，共种， 则两个数都是奇数包含的基本事件为， 所以两个数都是奇数的概率为. 故选：B. 37．若将球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积增大到原来的（    ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 【答案】C 【解析】设球的半径为r，根据球的体积公式，代入数据求解即可. 【详解】设球的半径为r，则球的体积， 若半径扩大到原来的二倍，即半径为2r， 则扩大后球的体积， 所以， 故选：C 【点睛】本题考查球的体积的求法，考查分析理解的能力，属基础题. 38．已知为第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由余弦的二倍角公式，结合为第四象限角即可求. 【详解】，， 又为第四象限角，，. 故选：C. 39．已知等差数列中，，，则等于（    ） A．48 B．49 C．55 D．54 【答案】A 【分析】利用等差数列的性质求和. 【详解】等差数列中，，， 所以. 故选：A. 40．过点和点的直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据斜率公式求得的斜率，得出直线的方程，进而得出两直线的位置关系. 【详解】由题意，点和点，可得，所以的方程为， 又由直线的斜率为0，且两直线不重合， 所以两直线平行. 故选：B. 41．圆心角为，半径为的扇形，其弧长为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用扇形的弧长公式可求得结果. 【详解】圆心角为，半径为的扇形，其弧长为. 故选：D. 42．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用具体函数定义域的求法可得答案. 【详解】要使有意义， 需：，解得：. 所以函数的定义域为, 故选：D 43．若，两点到直线的距离相等，则（    ） A． B． C．2或 D．2或 【答案】C 【分析】由题意，根据点到直线的距离公式建立关于的方程，解之即可求解. 【详解】由题意知，， 得，解得或， 即实数的值为或. 故选：C 44．已知函数，则（   ） A．0 B．π C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据给定的分段函数，分段判断并代入求出函数值. 【详解】函数，则，所以. 故选：B 45．若为双曲线的右焦点，则的渐近线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由及双曲线方程中的参数结合关系求出，得到渐近线方程. 【详解】因为为双曲线的右焦点，所以， 所以， 所以的渐近线方程为， 故选：D. 46．∆ABC中，A，B，C是∆ABC的内角，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义分析可得答案. 【详解】若，则成立，所以“”是“”的充分条件， 若，因为，所以，所以“”是“”的必要条件， 所以“”是“”的充分必要条件， 故选：C． 47．已知等比数列中，，，则（   ） A．16 B．16或 C．32 D．32或 【答案】B 【分析】求出公比后可求的值. 【详解】设等比数列的公比为，则，故， 故， 故选：B. 48．在∆ABC中，点满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量加法、减法运算法则计算即可. 【详解】． 故选：B 49．已知点在角的终边上，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知求出即得解. 【详解】点在角的终边上， 所以， 则； 故选：B 50．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用对数函数的单调性比较和的大小，再判断即可. 【详解】因为函数在上单调递增，故，即， 而，故得. 故选：A. 51．已知点，，则以线段为直径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直径求出圆心、半径即可得解. 【详解】因为为直径，所以圆心为， 半径， 所以圆的方程为. 故选：C. 52．50名同学的体重情况如下表所示： 分组（） 频数 6 8 15 18 3 则这50名同学体重小于的频率为（    ） A．0.28 B．0.58 C．0.42 D．0.94 【答案】B 【分析】由，根据表中数据即可求出结果. 【详解】这50名同学体重小于的频率为 故选：B. 53．若，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】取推翻ABD，作差判断C即可. 【详解】对于ABD，取，则、、无意义，故ABD错误； 对于C，若，则， 由于不同时为0，所以，故C正确. 故选：C. 54．函数的最小正周期为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】利用正切型函数的最小正周期公式求解即可. 【详解】函数的最小正周期为. 故选：A. 55．设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则（   ） A．若， 则 B．若， 则 C．若， 则 D．若， 则 【答案】D 【分析】根据面面平行、面面垂直的判定和性质对选项逐一判断即可. 【详解】对于选项A： 若，可能平行，也可能异面，所以A错误； 对于选项B： 若，则可能平行，也可能相交，所以B错误； 对于选项C： 若，则可能平行，可能垂直，可能异面，所以C错误； 对于选项D： 若，那么经过的平面与垂直，所以，所以D正确. 故选：D. 56．在∆ABC中，，且∆ABC的面积为，则角B的大小为（   ） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】利用面积公式得，利用特殊角的函数值求解即可. 【详解】∆ABC的面积，解得， 因为，所以角的大小为或. 故选：B. 57．如图，在正方形中，异面直线与所成的角是（    ） A．120° B．90° C．60° D．30° 【答案】C 【分析】根据异面直线所成角的定义进行求解. 【详解】连接,因为且，所以四边形为平行四边形， 所以，即或其补角是异面直线与所成的角. 在正方体中，即是等边三角形，所以. 故选：C 58．要得到函数的图象，需要把函数的图象（   ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】C 【分析】直接利用函数的图象变换规律，可得结论． 【详解】要得到函数的图象， 要得到函数的图象， 需要把函数的图象向左平移个单位长度； 故选：C 59．如图，若，，，则抛物线的大致图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合二次函数的性质分析判断. 【详解】若，，，则有： 二次函数开口向下，对称轴，与y轴的交点位于x轴下方 符合条件的图象只有选项B 故选：B 60．已知椭圆的焦点在轴上，且其短轴长等于焦距，则（   ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据椭圆的几何性质结合焦点在轴上求出，再利用短轴长等于焦距构造方程，解方程求． 【详解】椭圆的焦点在轴上， ，，， 其短轴长等于焦距， ，解得，故D正确． 故选：D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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D．既不充分也不必要条件 47．已知等比数列中，，，则（   ） A．16 B．16或 C．32 D．32或 48．在∆ABC中，点满足，则（    ） A． B． C． D． 49．已知点在角的终边上，则（   ） A． B． C． D． 50．已知，则（    ） A． B． C． D． 51．已知点，，则以线段为直径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 52．50名同学的体重情况如下表所示： 分组（） 频数 6 8 15 18 3 则这50名同学体重小于的频率为（    ） A．0.28 B．0.58 C．0.42 D．0.94 53．若，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 54．函数的最小正周期为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 55．设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则（   ） A．若， 则 B．若， 则 C．若， 则 D．若， 则 56．在∆ABC中，，且∆ABC的面积为，则角B的大小为（   ） A． B．或 C．或 D． 57．如图，在正方形中，异面直线与所成的角是（    ） A．120° B．90° C．60° D．30° 58．要得到函数的图象，需要把函数的图象（   ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 59．如图，若，，，则抛物线的大致图象为（    ） A． B． C． D． 60．已知椭圆的焦点在轴上，且其短轴长等于焦距，则（   ） A． B． C． D．2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $