第1部分 专题2 第7节 冲量与动量-【金版教程】2026年高考物理大二轮大考试题精选重组全书word

第7节　冲量与动量

高考体验

1．(2025·山东卷，6)轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动。轨道舱与返回舱的质量比为5∶1。如图所示，轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱。分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2，G为引力常量。此时轨道舱相对行星的速度大小为(　　)

A.   B.

C.   D.

答案：C

解析：设返回舱的质量为m，则轨道舱的质量为5m，组合体的质量为6m，设组合体绕行星做圆周运动的速率为v，根据牛顿第二定律有G＝6m，对轨道舱与返回舱组成的系统，弹射返回舱的过程沿运动方向动量守恒，有6mv＝5mv1＋mv2，其中v2＝2，联立解得分开瞬间轨道舱相对行星的速度大小为v1＝，故C正确。

2．(2025·广东卷，7)如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力F1和F2作用下，由静止开始沿同一直线相向运动，在t1时刻发生正碰后各自反向运动。已知F1和F2始终大小相等、方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是(　　)

答案：A

解析：两小球碰撞前后各自的受力未发生变化，则加速度未发生变化，又v­t图像的斜率表示加速度，则碰撞前后各自的v­t图线相互平行，B、C错误；由于F1与F2始终大小相等、方向相反，则两小球组成的系统所受合外力始终为0，系统动量始终守恒，又两小球均由静止开始沿同一直线相向运动，则系统动量始终为0，易知碰撞后两小球速度同时减为0，D错误，A可能正确。

3．(2025·浙江1月选考，8)如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C(可视为质点)置于B的右端，三者质量均为1 kg。A以4 m/s的速度向右运动，B和C一起以2 m/s的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75 m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)

A．碰撞瞬间C相对地面静止

B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2 s

C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12 J

D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6 m

答案：D

解析：碰撞前B和C共同向左运动，因此碰撞瞬间C相对地面向左运动，A错误；规定向右为正方向，A、B碰撞过程，根据动量守恒定律有mvA－mvB＝2mv1，解得两者碰撞后瞬间的

共同速度v1＝1 m/s，从A、B碰撞后到A、B、C三者共速的过程，根据动量守恒定律有2mv1－mvC＝3mv，解得三者共同速度v＝0，所以最终三者静止，对滑块C由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得滑块C在长板上做减速运动的加速度大小为a＝5 m/s2，从碰撞后到三者相对静止的时间为t＝＝0.4 s，B错误；由能量守恒定律得，碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为Q＝×2mv＋mv－×3mv2＝3 J，C错误；碰撞后到三者相对静止，由功能关系得Q＝μmgx相对，解得C相对长板滑动的距离x相对＝0.6 m，D正确。

4．(2025·甘肃卷，14)如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻，物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ＝30°。求：

(1)t＝6 s时F的大小，以及在0～6 s内F的冲量大小。

(2)在0～6 s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f­t图像。

(3)t＝6 s时，物块的速度大小。

答案：(1)(N)　(N·s)  (2)见解析　(3)g(m/s)

解析：(1)由图2可知，F随时间线性变化，根据数学知识可知F＝t(F单位为N，t单位为s)