专题02四川省成都市2026年中考题型专项复习-A卷填空题常考题型A9-A13

该初中数学中考复习讲义聚焦A卷常考填空题，覆盖因式分解、非负数、分式方程等十大中考高频考点，以“类型划分-典例详解-变式拓展”架构梳理知识联系，通过考点精析、方法归纳、真题训练三环节，帮助学生系统突破填空题型难点，体现复习的针对性与系统性。 亮点在于“分层递进式”教学设计，如二次函数比较大小专题中，结合几何直观分析对称轴与增减性，培养学生推理意识；题型专练设置基础到综合题，强化应用意识。通过高频考点集中突破与即时反馈，助力学生高效掌握解题技巧，教师可依此精准把控复习节奏，提升学生应考能力。

A卷常考填空题 解…2 类型一、因式分解2 类型二、 数，3 类型三、解分式方程。 .4 类型四、分式求值 ..6 类型、反比 数比较大小 .,7 类型六、二次 数比较大小 .8 类型、 行线求线段长或比值. ..10 类型八、 长、 形面积计算.… ..12 类型九、图形位比求值 .14 类型、 作图相关计算..16 题型 练19 1 解 之类型一、因式分解 例1分解因式y 【变式1-1】分解因式：-0= 3mx-6my 【变式1-2】用提公因式法分解因式： 类型二、 数 2025 例2x,y为实数， k-t6==0,则 的值是 【变式2=】x+3+-2斗=0，则x+y的值是 度式21-0，则r 类型三、解分式方程 13 例3分式方程2x-5=x的解是一 2 1 +2=、 【变式3-1】分式方程2(x-2)x-2的解是 32 【变式3-2】分式方程2x-x+1的解是 类型四、分式求值 ab a+3b 例434，则 a 【变式】号行，则日所的值为 a-b ma-4c+2e(b-4d+2f≠0)的值为一 【变式4-2】6a了2，则6-4d+27 类型、反比 数比较大小 例5己知(-5，y,（-1,,(2,)在 线y-k>0)上，则，·为的大小关系是 【变式5-1】点(t-1,),t,y2)在反比 数=x<0的图上，则一为( “>”“<”或“=”) 【变式5-2】已知点Ax,),B(x,)在反比数=x的图上，x<<0,则y 片(>”、“<”或“=”) 3 类型六、二次数比较大小 例6点4-)，B2,,C3,在线=(x-2+k上，则，片，片的大 小关系为（用“>”） 【变式6-1】 Aa-2),Ba-l山)，Ca+3)为二次数=-x-a'+的图 上的三点，则片，片，乃的大小关系是一（用“<”） 【该式62】已知点本小-山为小（各为，在数，=--+m的图上 则片、片、少的大小关系为一 (用小于号) 类型、行 线求线段长或比值 例7如图， {44,AB=6,BC=4,DE=9,则EF长为 E B 【变式7-1】如图，已知线、、分别与线交于点4、8B、C,与线交于点 D、E、F,如(/44，AB=2,AC=5,BF=4,则DE的长是 4 D 【变式？-2】如图，DMBE∥CF,线、与三条行线分别交于点4B、C和点 D、E、F已知AB=1,BC=1.5,DE=2,则DF的长为 类型八、 长、 形面积计算 例8中 展开形 形，如图一 完全开后， AB=24cm,形 B1C的面积是12mcm 则这 外 BC的长是 cm (结保) 故答为：16π 【变式8-1】中 文是中 的根和 某学 开展中 文 成展示活动， 同学作了一 形 (如图) 已知OA=20cm,OB=5cm, 完全开后，外两条（条 略不计)的 ∠AOC=120°，现在面一面 水画，则水画所在面的面积一cm2(结保π) 5 【变式8-2】如图，形完全开后，外两条OA,OB的 为150°，0A的长 为3dm, 面AC的长为2dm,则面的面积是_dm2 B D 类型九、图形位 比求值 例9如图，△ABC与△DEF是位图形，点O为位中心，已知OA=AD,△ABC的长 为2，则△DEF的长为 【变式9-1】如图，△ABC与△DEF位，点O为位中心已知OA:OD=1:2, △ABC的面积为4，则△DEF的面积为 D →BE 【变式9-2】如图，在面 标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以点O为位 6 中心的位图形，相比为1：3，点A,B,E在x上，OA=1,则点G的标为 G 类型 、 作图相关计算 例10如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为心，意长为 画，交AB、 AC于点D,E,再分别以点D'E为心，大于2DE为 画 两在∠BAC内交 于点F,作线AF交BC于点G,CG=3,AB=I0,则△ABG的面积为」 G E 【变式10-1】如图，在△ABC中，在CA、CB上分别CD、CE,使CD=CE,分别 以点DE为心，以大于2DE的长为作，两在∠4CB内相交于点，作线 CF,交AB于点M,过点M作MN⊥BC于点NBM=CM=5,BC=8,则点M到 AC的 为 【变式10-2】如图，AC是形ABCD的一条对线，据 作图的 ,AF与EF的 7 交点为F,则∠AFE的数是 E B 题型专练 3ab-12a2b= 1.分解因式： a2(x-y)+9(y-x)= 2.分解因式： 3.已知a,b是有理数， 1a+22+b-到-0，则口+的值是 a+1+Vb-2027=0 ,则a+b的值为一 5. 12=0的解是 分式方程x-2x 3-=2-1 6.分式方程x-4 2-4-x的解是 7.如 a+b 7 b a4,那么2= a a b 8.已知43 a+2b +0,则3a 9. 点A-3,)B(-1,)、C(3,)在反比 数 =的图上，则、与、⅓的 大小关系是 k2+1 10. 在反比 数 (k为常数)的图上，则少，2 8 的大小关系为片_业（“<或“ 1.已知4(4，片)，B(1,为)，C(2,少)三点在二次数=2x+2)+C的 图上，则”，”的大小关系为 12.设点(-1，y),(2,),(3,⅓)是 +mm(a<0)上的三点，则y、、 为的大小关系为一 13.小发现 片的形 于形，如图是小画的 片的几何示意图，通过 量得 ∠A0B=l50°，O1=6cm,则B的长为 B小发现 片的形 于形，如图是小画的 片的 0 几何示意图， 14.在 课上，小明用 6cm,心120°的形板作 形的生日 不考 的情况下，这个生日的面为一cm 3o. 15.如图，已知4 CD EF,们次交线外于点4、D、F和点B、C、E 如0子BE=18,那么线胶C的长是一 9 B E 16.如图，D BE FC,们次交线，于点4，B,C和点D,E,F4B=2, DE BC=3'则DF的值是一· A 4E-3 FG 17.如图，四形ABCD与四形EFGH位，其位中心为点O, OE-5,则BC A E B D G C OAB 00,0)A3,-2)B(2,0) 18.如图，在面 标系中， 的点分别为 以点O OAB OCD 为位中心，在第二 限内作与 的相比为2的位图形 则点C的 标为— 10 A卷常考填空题 典例详解 2 类型一、因式分解 2 类型二、非负数 3 类型三、解分式方程 4 类型四、分式求值 6 类型五、反比例函数比较大小 7 类型六、二次函数比较大小 8 类型七、平行截线求线段长或比值 10 类型八、弧长、扇形面积计算 12 类型九、图形位似比求值 14 类型十、尺规作图相关计算 16 题型专练 19 典例详解 类型一、因式分解 例1分解因式： ． 【答案】 【分析】本题考查了提公因式法因式分解，熟练掌握提公因式法分解因式是解题的关键；直接提取公因式y即可分解因式． 【详解】解：． 故答案为：． 【变式1-1】分解因式： ． 【答案】 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解中提公因式法是解题的关键，将公因式为提出分解因式即可得到答案． 【详解】解：. 故答案为：． 【变式1-2】用提公因式法分解因式： 【答案】 【分析】本题考查了提公因式法分解因式，找到公因式是关键；通过识别多项式中各项的公因式，运用提公因式法进行因式分解． 【详解】解：， 故答案为：． 类型二、非负数 例2若x，y为实数，且满足，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，有理数的乘方运算． 利用绝对值和算术平方根的非负性，求出和的值，再代入表达式计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴且， 由，得，解得：， 则可化为，即，解得：， ∴． 故答案为：． 【变式2-1】若，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查非负数的性质，代数式求值．根据非负数的性质，平方项和绝对值均非负，其和为0则每个部分为0，由此求出x和y的值，再代入计算代数式的值． 【详解】解：由题意得：，，且， 且， ，， ， ， 故答案为：． 【变式2-2】如果，则 ． 【答案】/ 【分析】本题考查的是绝对值及平方的非负性，代数式求值． 根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”可求出x、y的值，进而可求出代数式的值． 【详解】解：∵， ∴， 即． 故， 故答案为：． 类型三、解分式方程 例3分式方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键． 根据解分式方程的方法，方程两边同时乘，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，求出的值，再检验即可． 【详解】解：， 方程两边同时乘，得， 去括号，得， 解得：， 检验：把代入，， ∴分式方程的解为． 故答案为：． 【变式3-1】分式方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，先去分母将分式方程转化为整式方程，求解整式方程，再检验解是否使分母为零． 【详解】解： 方程两边同乘最简公分母 ，得： 化简得： 移项，合并同类项得： 解得： 检验：当 时，分母， 故原方程的解为 ． 【变式3-2】分式方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程；方程两边同乘最简公分母化为整式方程，解方程并检验，即可求解． 【详解】解：方程两边同乘最简公分母，得． 展开得． 移项得，即． 检验：当时，分母，，所以是原方程的解． 故答案为：． 类型四、分式求值 例4若，则＝ ． 【答案】5 【分析】本题考查了分式的化简求值，由已知比例关系设参数表示和，代入所求表达式化简． 【详解】解：设 （）， 则 ，． 代入 ． 故答案为：． 【变式4-1】若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例，求代数式的值；根据已知比例关系，设参数表示和，再代入所求分式计算． 【详解】解：由，设，（其中）， 则； 故答案为：． 【变式4-2】，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例的性质，由已知比例关系，可得，，，代入所求分式后化简． 【详解】解：因为 ， 所以，，， 代入分式，得：， 注意到分子， 所以． 故答案为：． 类型五、反比例函数比较大小 例5已知，，在双曲线上，则，，的大小关系是 ． 【答案】 【分析】本题考查了反比例函数的图像与性质，当时，函数图像分别位于第一、三象限，在每一象限内随的增大而减小．当时，函数图像分别位于第二、四象限，在每一象限内随的增大而增大．熟练掌握函数的增减性是解题的关键．根据反比例函数的增减性及图像所在象限即可比较大小． 【详解】解：∵， ∴图像分别位于第一、三象限，在每一象限内随的增大而减小， ∵， ∴，， ∴． 故答案为：． 【变式5-1】若点都在反比例函数的图象上，则 ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数的比例系数大于0，在每个象限内，随的增大而减小成为解题的关键． 根据反比函数的比例系数的符号可得在同一象限内函数的增减性即可解答． 【详解】解：点、在反比例函数的图象上， 又∵，， 函数图象在第三象限， 随的增大而减小， ， ． 故答案为：． 【变式5-2】已知点，在反比例函数的图象上，且，则 ．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了比较反比例函数值或自变量的大小，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据反比例函数的性质，在时，函数值y随x的增大反而减小，由可得． 【详解】解：因为点，在反比例函数的图象上， 所以，． 由于，且反比例函数在时，y随x的增大反而减小， 因此． 故答案为：． 类型六、二次函数比较大小 例6若点，，在抛物线上，则，， 的大小关系为 (用“>”连接)． 【答案】 【分析】此题考查二次函数的性质，直接代入每个点的横坐标的值到二次函数，计算各点对应的纵坐标的值，再比较大小即可得出结论． 【详解】解：计算各点函数值：，，， 比较得 ，即 ． 故答案为：． 【变式6-1】若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是 （用“”连接） 【答案】 【分析】本题考查了二次函数图象与性质，根据二次函数开口向下，顶点处函数值最大，距离顶点越远，函数值越小，比较各点与顶点的水平距离即可确定函数值大小，解题的关键掌握二次函数图象与性质． 【详解】解：由二次函数的图象开口向下，顶点坐标为，函数值在顶点处最大，且随横坐标与顶点横坐标距离的增大而减小， ∵点的横坐标分别为、、， ∴与顶点横坐标的距离分别为、、， ∴点距离顶点最近，函数值最大；点次之；点距离顶点最远，函数值最小， ∴， 故答案为：． 【变式6-2】已知点、、，都在函数的图象上，则、、的大小关系为 ．（用小于号连接） 【答案】 【分析】根据二次函数的解析式，得出图象的对称轴是轴，再根据二次函数的性质，得出图象开口向下，当时，随的增大而增大，再根据二次函数的对称性和增减性即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴二次函数图象的对称轴是轴，图象的开口向下， ∴当时，随的增大而增大， ∵、、都在函数的图象上， ∴点关于对称轴的对称点的坐标是在函数的图象上， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的增减性是解本题的关键． 类型七、平行截线求线段长或比值 例7如图，若，，，，则长为 ．    【答案】 【分析】本题考查了线段成比例，熟练掌握比值方法是解题的关键． 根据线段成比例的比值关系列式运算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得：， 故答案为：． 【变式7-1】如图，已知直线、、分别与直线交于点、、，与直线交于点、、，如果，，则的长是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理可得，据此代入数据计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 故答案为：． 【变式7-2】如图，，直线、与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知，，，则的长为 ． 【答案】5 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，关键是根据定理得到比例式；根据平行线分线段成比例定理得，将，，代入比例式中进行计算，得出，即可求出结论． 【详解】解：∵， ， ，，， ， ， ， 故答案为：5． 类型八、弧长、扇形面积计算 例8中国传统折扇展开形状近似扇形，如图一扇子完全打开后，扇骨，扇形的面积是，则这把扇子外边缘的长是 ．（结果保留） 【答案】 【分析】本题主要考查了扇形的面积公式和弧长公式，设，根据扇形面积公式建立方程求出n的值，再根据弧长公式求解即可． 【详解】解：设， 由题意得，， 解得， ∴这把扇子外边缘的长是， 故答案为：． 【变式8-1】中华优秀传统文化是中华民族的根和魂．某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动，慧慧同学制作了一把扇形纸扇（如图）．已知，，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角，现需在扇面一面绘制山水画，则山水画所在纸面的面积 ．（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查求扇形的面积，利用大扇形的面积减去小扇形的面积，进行求解即可．熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键． 【详解】解：； 故答案为：． 【变式8-2】如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，的夹角为，的长为，扇面的长为，则扇面的面积是 ． 【答案】 【分析】本题考查扇形的面积公式，熟练掌握相关公式是关键． 运用扇形面积公式计算出大扇形和小扇形的面积，相减得出结果． 【详解】解：∵，， ∴， 由扇形面积公式可得，，， ∴扇面的面积为． 故答案为：． 类型九、图形位似比求值 例9如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，的周长为2，则的周长为 ． 【答案】4 【分析】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，理解位似图形的性质是解题的关键．先求出与的位似比，从而得到相似比，然后根据相似三角形的性质求解． 【详解】解：， ， 和是位似图形，点是位似中心， 和是位似比为 ， 的周长的周长 的周长. 故答案为：. 【变式9-1】如图，与位似，点为位似中心．已知，若的面积为，则的面积为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查位似的性质变换和相似三角形的性质，熟练掌握位似的相似变换和相似三角形面积的性质是解题的关键．先利用位似的性质得到，，推出，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质求解即可． 【详解】解：∵与位似，点为位似中心， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 【变式9-2】如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点在轴上，若，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是位似变换、坐标与图形性质与正方形的性质，掌握位似变换的基本性质是解题的关键．根据位似变换的性质得到，且，根据相似三角形的性质求出即可得到答案． 【详解】解：∵正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形， ∴， ∵相似比为，， ∴， ∴， ∴， ∵正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为， ∴，， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴点G的坐标为． 故答案为：． 类型十、尺规作图相关计算 例10如图，在中，，以点为圆心，任意长度为半径画弧，交、于点，，再分别以点，为圆心，大于为半径画弧．两弧在内交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为 ． 【答案】15 【分析】本题主要考查作图-基本作图、角平分线的性质等知识点，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．过点G作于点H，由作图可得，为的平分线，由角平分线的性质可得，再利用三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：如图：过点G作于点H， 由作图可得，为的平分线， ∵， ∴， ∴的面积为． 故答案为：15． 【变式10-1】如图，在中，在、上分别截取、，使，分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点，作射线，交于点，过点作于点．若，，则点到的距离为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了角平分线的性质，勾股定理，等腰三角形的三线合一，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据，，得，再运用勾股定理列式计算得，根据作图过程，得出是的平分线，最后结合角平分线上的点到角的两边距离相等，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， 在中，， 根据作图过程，得出是的平分线， ∵， ∴点到的距离， 故答案为：3． 【变式10-2】如图，是矩形的一条对角线，依据尺规作图的痕迹，与的交点为，则的度数是 ． 【答案】/60度 【分析】本题主要考查了尺规作图，线段垂直平分线的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质等．由作图得：平分，垂直平分，再结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质可得，然后根据矩形的性质可得，即可求解． 【详解】解：由作图得：平分，垂直平分， ∴，， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为： 题型专练 1. 分解因式： 【答案】 【分析】本题主要考查了提取公因式法分解因式，熟练掌握“找出多项式各项的公因式并提取”是解题的关键．通过观察多项式，找出各项的公因式，利用提取公因式法分解因式． 【详解】解： ， 故答案为：． 2. 分解因式： ． 【答案】 【分析】观察到与互为相反数，将其统一为后提取公因式，再应用平方差公式分解． 本题考查了分解因式，熟练掌握分解方法是解题的关键． 【详解】解： ． 故答案为：． 3. 已知是有理数，若，则的值是 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查绝对值和平方的非负性，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 利用非负数的性质，平方项和绝对值项均非负，和为零则每个部分为零，求出a和b的值，进而即可求解． 【详解】解：∵和，且， ∴和． 解得，． ∴， 则． 故答案为：1． 4. 若，则的值为 ． 【答案】2026 【分析】本题考查非负数的性质，即绝对值和算术平方根的非负性，准确的计算是解决本题的关键． 根据等式成立的条件，每个非负数部分都为零，据此求解即可． 【详解】解：∵且，且， ∴且． 解得，． ∴． 故答案为：2026． 5. 分式方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题关键．方程两边同乘以化成一元一次方程，再解方程可得方程的解，然后代入检验即可得． 【详解】解：， 方程两边同乘以，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 经检验，是分式方程的解， 所以方程的解为， 故答案为：． 6. 分式方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键；先去分母，然后再进行求解方程即可． 【详解】解： 去分母得：， 整理得： 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：， 经检验：是原方程的解； 故答案为． 7. 如果，那么 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了比例的性质，分式的求值．熟练掌握比例的性质是解题的关键． 由，求出的值． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 8. 已知，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查比例的性质，由已知比例关系，设参数表示a和b，代入所求分式计算． 【详解】解：设（），则 ，， ∴， 故答案为：． 9. 若点、、都在反比例函数 的图象上，则、、的大小关系是 【答案】/ 【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质，能熟记反比例函数的性质的内容是解此题的关键．根据反比例函数的性质得出图象在第一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据点的横坐标比较即可． 【详解】解：∵中， ∴ 的图象在第一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵点、、都在反比例函数的图象上， ∴， 故答案为：． 10. 若点，都在反比例函数（k为常数）的图象上，则，的大小关系为 （填“>”“<”或“=”） 【答案】＞ 【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数(k是常数，)的图象是双曲线，当，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大． 根据反比例函数的性质，当比例系数大于0时，在第三象限内y随x的增大而减小．比较两点的横坐标大小关系，即可判断y值的大小． 【详解】解：∵反比例函数 中，， ∴函数图象在第一、三象限，在第三象限内，y随x的增大而减小． ∵点 和 的横坐标均为负数，且， ∴． 故答案为＞． 11. 已知A（﹣4，），B（-1，），C（2，）三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为 ． 【答案】y2˂y1˂y3 【分析】先确定抛物线的开口方向和对称轴，然后比较三个点距离对称轴的距离，再利用二次函数的性质判断对应函数值的大小． 【详解】解：二次函数的图像开口方向向上，对称轴是x=-2， A（﹣4，）距对称轴的距离是2，B（-1，）距对称轴的距离是1，C（2，）距对称轴的距离是4 所以y2˂y1˂y3 故答案为：y2˂y1˂y3． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征．解决此题的关键是能根据函数的图象理解二次函数，当a＞0时，距离对称轴越远的点，函数值越大；当a＜0时，距离对称轴越远的点，函数值越小． 12. 设点，，是抛物线上的三点，则、、的大小关系为 ． 【答案】y1＜y3＜y2 【分析】根据二次函数的性质得到抛物线的开口向下，对称轴为直线x=，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小． 【详解】解：∵抛物线的开口向下，对称轴为直线x=， 而点离直线x=的距离最近，点离直线x=的距离最远， ∴y1＜y3＜y2． 故答案为：y1＜y3＜y2． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质． 13. 小英发现银杏叶片的形状近似于扇形，如图是小英画的银杏叶片的几何示意图，通过测量得到，，则的长为 ． 小英发现银杏叶片的形状近似于扇形，如图是小英画的银杏叶片的几何示意图， 【答案】 【分析】本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式是关键；根据弧长公式计算即可． 【详解】解：的长：， 故答案为：． 14. 在手工课上，小明用半径，圆心角的扇形纸板制作圆锥形的生日帽．不考虑接缝的情况下，这个生日帽的底面半径为 ． 【答案】 【分析】本题考查扇形的弧长，圆的周长，解题的关键是熟练掌握圆锥及其侧面展开图中相关量之间的关系． 根据半径和圆心角，可得扇形的弧长，即为生日帽的底面周长，由圆的周长公式，即可得生日帽的底面半径． 【详解】解：∵扇形的半径为，圆心角为， ∴扇形的弧长为：， ∴生日帽的底面周长为， ∴生日帽的底面半径为 故答案为：． 15. 如图，已知，它们依次交直线于点、、和点、、．如果，那么线段的长是 ． 【答案】 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理直接解答即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 16. 如图，，它们依次交直线，于点A，B，C和点D，E，F，若，，则的值是 ． 【答案】/0.4 【分析】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键．根据平行线分线段成比例可得，代入可求得答案． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 17. 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则 ． 【答案】 【分析】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，掌握以上知识点是解题的关键．根据题意求出，根据位似图形的概念得到，，进而得出，，根据相似三角形的性质计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵四边形与四边形位似，其位似中心为点O， ∴，， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，，以点O为位似中心，在第二象限内作与的相似比为2的位似图形，则点C的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．根据位似变换的性质解答即可． 【详解】解：以点为位似中心，在第二象限内作与的相似比为2的位似图形，且， 点的坐标为， 故答案为：． 19. 如图，在中，，，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交，于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，射线交于点G，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了用直尺和圆规作角平分线，角平分线的性质定理，添加辅助线，利用角平分线的性质定理求解是关键．过点G作于点M，于点N，根据角平分线的性质定理可得，再根据三角形面积公式即可求得答案． 【详解】解：过点G作于点M，于点N， 由作图步骤可知，平分， ， ． 故答案为：． 20. 如图，在直角中，，，，．按以下步骤作图：以点为圆心，长为半径作弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的一半为半径作弧，两弧交于点；连接交与点；则 ． 【答案】 【分析】本题考查垂线的基本作图，与三角形的高有关的计算． 根据基本作图，可得，利用三角形的面积计算即可． 【详解】解：根据题意，得， ∵，，， ∴， ∵， ∴， 解得． 故答案为：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $