第十九章《二次根式》暑假预习测试卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册

2025-2026学年度第二学期八下数学暑假预习测试卷 第十九章《二次根式》 （建议用时：90分钟 试卷满分：100分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。答案请写在答题框内。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．计算的结果是 A． B． C． D． 2．二次根式中x的取值范围是 A． B． C． D．任意实数 3．下列计算不正确的是 A． B． C． D． 4．在下列二次根式中，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 5．是最简二次根式，且与是同类二次根式，则为 A．1 B． C． D．5 6．将分母有理化的结果为 A． B． C． D． 7．如图，实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 A． B． C． D． 8．一个等腰三角形的两边长分别为和，那么这个等腰三角形的周长为 A．或 B． C．或 D． 9．若的整数部分为，小数部分为，则的值是 A． B． C． D． 10．如图，在矩形中无重叠地放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共20分。答案请写在横线上。） 11．化简 ． 12．若对实数，，，规定，则 ． 13．行文明之举，向高空抛物说“不”．为进一步了解高空抛物的危害，小亮请教了物理老师，从而得知高空物体下落的速度v（单位：）和下落的高度h（单位：m）会近似满足公式，物体下落的速度越大，会对地面的人和物品产生巨大伤害．已知小亮家所住楼层阳台离地面的高度是，假如一枚鸡蛋从小亮家阳台坠落，则鸡蛋落地时的速度为 ． 14．已知x，y均为实数，，则的值为 ． 15．已知：，则的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共50分。答案请写在指定位置上。） 16．（10分）计算下列各题。 (1)． (2)． 17．（8分）先化简，再求值：，其中． 18．（10分）已知边长分别是，的两个正方形的面积分别为，． (1)求的值； (2)用一根长为的铁丝，能否围成这两个正方形？ 19．（8分）已知：，求证： 20．（14分）在学习二次根式运算时，小明根据学习有理数运算积累的活动经验，类比探究了二次根式的运算规律， 特例； 特例； (1)特例3：________（填写一个符合上述运算特征的式子）； (2)求证：（，且n为整数）； (3)如果的小数部分是0.1，那么整数部分为多少？ 2025-2026学年度第二学期八下数学暑假预习测试卷 第十九章《二次根式》参考答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D A A A A C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共20分。） 11． 12． 13． 14．1 15．2026 三、解答题（本大题共5小题，共50分。） 16．（1）解：原式． （2）解：原式． 17．解： ， 当时，原式． 18．（1）解：∵边长分别是，的两个正方形的面积分别为，， ∴，， ∴ ； （2）解：两个正方形的周长分别为 和 ， 总周长为， ∵，，， ∴能围成这两个正方形． 19．证明：∵， ∴，，， ∵，， 又∵， ∴， ∴． 20．（1）解：由题意，； （2）证明：∵，且n为整数， ∴ ， ； （3）解： ， ∵的小数部分是0.1 ∴， ∴， ∴的整数部分为． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $