第五章 平抛运动中“速度角、位移角的使用”问题专练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

一、平抛运动中“速度角的使用”问题专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.物体做平抛运动，设速度方向与水平方向的夹角为，则随时间t变化的图像是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在平抛运动中，物体的水平和竖直方向的分运动分别为，根据几何关系可知，故与t成正比，ACD错误，B正确。故选B。 2.如图所示，某一小球以v0=20m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不，g=10m/s2)以下判断中正确的(　　) A. 小球经过A、B两点间的时间t=2s B. 小球经过A、B两点间的时间t=2s C. A、B两点间的高度差h=20m D. A、B两点间的高度差h=40m 【答案】D 【解析】设平抛到A的时间为t1，到B的时间为t2，在A、B点合速度与水平方向夹角的正切分别为，，解得平抛到A的时间，平抛到B的时间，故经过A、B两点的时间间隔为，AB错误；根据自由落体运动的规律可知，A、B两点间的高度差，C错误，D正确。故选D。 3.投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为α和β。已知两支箭的质量相等，竖直方向下落高度也相等，忽略空气阻力、箭长以及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是(　　)    A. 甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为 B. 甲、乙两人所射箭落人壶口时的速度大小之比为 C. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为 D. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为 【答案】C 【解析】箭做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，运动时间与竖直下落高度有关，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，水平方向速度不变，其速度变化量为，所以甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为1:1，故A错误；箭尖插入壶中时，合速度与竖直分速度的关系有，，所以，故B错误；根据几何关系，有，，所以，故C正确；因两支箭在空中的运动时间相同，水平方向做匀速直线运动，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比等于初速度大小之比，即，故D错误。故选C。 4.如图所示，滑道ABC为四分之一圆弧，半径为2 m，O为其圆心，C为圆弧最低点，与地面相切，在和O点等高的某位置水平抛出一个小球，垂直击中圆弧上的B点。弧AB的长度是弧BC的长度的2倍。忽略空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点与O点水平距离是(　　) A. 1 m B. 2 m C. m D. 2 m 【答案】A 【解析】设抛出点为D，垂直击中圆弧上的B点，速度反向延长线过圆心，由弧AB的长度是弧BC的长度的2倍，可得θ=∠AOB=60°，根据数学关系，可得hBD=Rsin θ= m，小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度vy= m/s，根据几何关系，在D点，水平方向上的分速度v0= m/s，小球由抛出点运动到D点所用的时间为t= s，则抛出点与O点水平距离x=v0t-Rcos 60°=1 m，故选A。 5.(2023·成都七中高一期中)如图所示为某同学拍摄的空中的水柱照片，在照片上取高度差为1 cm的A、B两点，已知A、B两点的切线方向与竖直方向的夹角分别为60°、30°，照片缩小的比例尺为1∶40，不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A. 水流的水平分速度为2 m/s B. B点水流的速度大小为3 m/s C. 水流从A点到B点的时间为0.8 s D. A点到B点的距离为 m 【答案】D 【解析】设水流的水平分速度为v0，A、B两点的竖直分速度为vAy＝v0tan 30°，vBy＝v0tan 60°，由vBy2－vAy2＝2gh，其中h＝1 cm×40＝0.4 m，解得v0＝ m/s，故A错误；B点水流的速度大小为vB＝＝2 m/s，故B错误；水流从A点到B点的时间为t＝＝0.2 s，故C错误；从A点到B点的水平距离为x＝v0t＝ m，则A点到B点的距离为s＝＝ m，故D正确。 二、计算题 6.如图所示，物体A(可视为质点)从O点水平抛出，抛出后经0.6 s抵达斜面上端P处时速度方向与斜面平行。此后物体紧贴斜面向下运动，又经过2 s物体到达斜面底端时的速度为14 m/s。已知固定斜面的倾角θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。试求： (1)抛出点O与P点的竖直距离h； (2)物体A从O点水平抛出的初速度v0； (3)物体与斜面之间的动摩擦因数μ。 【答案】(1)1.8 m　(2)8 m/s　(3)0.5 【解析】(1)物体A竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2＝1.8 m。 (2)物体A竖直方向做自由落体运动，则有vy＝gt＝6 m/s 故有v0＝＝8 m/s。 (3)由题意可知P点的速度为v＝10 m/s 由运动学方程有a＝＝2 m/s2 在斜面上，受力分析可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma 解得a＝gsin θ－μgcos θ 联立解得μ＝0.5。 二、平抛运动中“位移角的使用”问题专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.在众多比赛项目中，跳台滑雪是非常好看刺激的项目。如一运动员以10m/s的初速度从倾角为的斜坡顶端水平滑出，如图所示，该运动员再次落到斜面上时飞行的时间为（已知g=10m/s2）（　　） A. s B. s C. s D. 2s 【答案】B 【解析】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据几何关系可知，得运动员飞行的时间为，B正确，ACD错误。故选B。 2.如图高台跳雪运动员a、b(可视为质点)从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡(可视为斜面)上的整个过程中，下列说法正确的是(　　) A. 飞行时间之比为 B. 飞行的水平位移之比为1∶4 C. 落到雪坡上的瞬时速度方向一定不相同 D. 在空中离雪坡面的最大距离之比为 【答案】B 【解析】a、b运动员落在斜面上都满足，解得，所以，故A错误；飞行的水平位移之比为，故B正确；假设落到雪坡上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为，则，斜面倾角不变，可知两运动员落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故C错误；将初速度和加速度分解为垂直于斜面的和平行于斜面，，=，垂直于斜面方向达到最大距离时有，解得，所以在空中离雪坡面的最大距离之比为，故D错误。故选B。 3.如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，小球从斜面上方的A点以初速度v0水平向右抛出，落在斜面上的C点，AC连线与斜面垂直。若小球从斜面上的B点以初速度v0水平向左抛出，则小球落在斜面上的D点，A、B在同一水平线上，则下列说法正确的是(　　) A. D点一定在斜面上C点下方 B. D点一定在斜面上C点上方 C. D点与C点可能重合 D. D点与C点一定重合 【答案】C 【解析】设小球从A点平抛落到斜面上的时间为t1 根据几何关系有tan θ= 解得t1= 设小球从B点平抛运动的时间为t2，根据几何关系有tan θ= 解得t2= 所以=tan2 θ 显然，当θ=45°时，两个时间相等，下落高度相同，两球落点重合；如果θ>45°，则D点在斜面上C点下方；若θ<45°，则D点在斜面上C点上方，选项A、B、D错误，C正确。 4.两相同高度的斜面，倾角分别为30o、60o，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比(　　) A. 1:2 B. 3:1 C. 1:9 D. 9:1 【答案】C 【解析】根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知：，，位移偏转角为θ，与斜面倾角相同，则有，分别将30°、60°代入求时间之比为1:3，所以两球下落高度之比为1:9，C正确。 5.如图所示，湖边有倾角为的大坝，水面与大坝的交点为。人站在大坝上点处以水平初速度沿垂直河岸方向向湖里抛石子，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　) A. 初速度越大，石子在空中运动时间越长 B. 石子在空中运动时速度变化率在不断变大 C. 若石子能落入水中，则石子在空中的速度变化量恒定不变 D. 若石子不能落入水中，初速度越大落到斜面时速度方向与斜面的夹角越大 【答案】C 【解析】石子脱手后做平抛运动，根据平抛运动特点可知石子的运动时间与竖直下落的高度有关，因此结合抛出石子的斜面分别讨论石子的落点，若石子恰好落在点，由平抛运动的规律有，，联立解得，当初速度时，石块会落入水中，下落高度恒定，运动时间恒定，故A错误；若石子能落入水中，石子在空中运动时速度变化量，石子在空中运动时间恒定，则石子在空中的速度变化量恒定，与抛出点的高度有关，故C正确；石子在空中运动时，在竖直方向做自由落体运动，速度随时间的变化率，加速度恒定不变，故B错误；当初速度时，石子落在大坝的斜面上，此时斜面倾角为实际位移与水平方向的夹角，根据，设速度方向与水平方向的夹角为，根据，则综合上式推出，所以落到大坝的斜面上时速度方向与斜面的夹角是定值，不受初速度大小的影响，故D错误。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、平抛运动中“速度角的使用”问题专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.物体做平抛运动，设速度方向与水平方向的夹角为，则随时间t变化的图像是(　　) A. B. C. D. 2.如图所示，某一小球以v0=20m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不，g=10m/s2)以下判断中正确的(　　) A. 小球经过A、B两点间的时间t=2s B. 小球经过A、B两点间的时间t=2s C. A、B两点间的高度差h=20m D. A、B两点间的高度差h=40m 3.投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为α和β。已知两支箭的质量相等，竖直方向下落高度也相等，忽略空气阻力、箭长以及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是(　　)    A. 甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为 B. 甲、乙两人所射箭落人壶口时的速度大小之比为 C. 甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为 D. 甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为 4.如图所示，滑道ABC为四分之一圆弧，半径为2 m，O为其圆心，C为圆弧最低点，与地面相切，在和O点等高的某位置水平抛出一个小球，垂直击中圆弧上的B点。弧AB的长度是弧BC的长度的2倍。忽略空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点与O点水平距离是(　　) A. 1 m B. 2 m C. m D. 2 m 5.(2023·成都七中高一期中)如图所示为某同学拍摄的空中的水柱照片，在照片上取高度差为1 cm的A、B两点，已知A、B两点的切线方向与竖直方向的夹角分别为60°、30°，照片缩小的比例尺为1∶40，不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A. 水流的水平分速度为2 m/s B. B点水流的速度大小为3 m/s C. 水流从A点到B点的时间为0.8 s D. A点到B点的距离为 m 二、计算题 6.如图所示，物体A(可视为质点)从O点水平抛出，抛出后经0.6 s抵达斜面上端P处时速度方向与斜面平行。此后物体紧贴斜面向下运动，又经过2 s物体到达斜面底端时的速度为14 m/s。已知固定斜面的倾角θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。试求： (1)抛出点O与P点的竖直距离h； (2)物体A从O点水平抛出的初速度v0； (3)物体与斜面之间的动摩擦因数μ。 二、平抛运动中“位移角的使用”问题专练 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.在众多比赛项目中，跳台滑雪是非常好看刺激的项目。如一运动员以10m/s的初速度从倾角为的斜坡顶端水平滑出，如图所示，该运动员再次落到斜面上时飞行的时间为（已知g=10m/s2）（　　） A. s B. s C. s D. 2s 2.如图高台跳雪运动员a、b(可视为质点)从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡(可视为斜面)上的整个过程中，下列说法正确的是(　　) A. 飞行时间之比为 B. 飞行的水平位移之比为1∶4 C. 落到雪坡上的瞬时速度方向一定不相同 D. 在空中离雪坡面的最大距离之比为 3.如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，小球从斜面上方的A点以初速度v0水平向右抛出，落在斜面上的C点，AC连线与斜面垂直。若小球从斜面上的B点以初速度v0水平向左抛出，则小球落在斜面上的D点，A、B在同一水平线上，则下列说法正确的是(　　) A. D点一定在斜面上C点下方 B. D点一定在斜面上C点上方 C. D点与C点可能重合 D. D点与C点一定重合 4.两相同高度的斜面，倾角分别为30o、60o，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比(　　) A. 1:2 B. 3:1 C. 1:9 D. 9:1 5.如图所示，湖边有倾角为的大坝，水面与大坝的交点为。人站在大坝上点处以水平初速度沿垂直河岸方向向湖里抛石子，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　) A. 初速度越大，石子在空中运动时间越长 B. 石子在空中运动时速度变化率在不断变大 C. 若石子能落入水中，则石子在空中的速度变化量恒定不变 D. 若石子不能落入水中，初速度越大落到斜面时速度方向与斜面的夹角越大 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $