周周练08 第四章原子结构和波粒二象性 综合测试 物理人教版选择性必修第三册

2025-2026学年高二物理（选择性必修3）周周练 第四章 周练08 原子结构和波粒二象性 综合测试 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～9题为单选题，每小题4分；10--12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．下列物理学史符合事实的是（　　） A．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念 B．德布罗意发现X射线通过石墨散射时，散射光中出现波长大于入射波长的成分 C．康普顿第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念 D．玻尔把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性 2．图示为氢原子的能级图，用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到氢原子发射的不同频率光子的种类有（　　） A．10种 B．6种 C．3种 D．1种 3．如图甲所示为氢原子部分能级图，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n=3能级向n=1能级跃迁时辐射的光照射图乙所示光电管的阴极K时，恰好发生光电效应，则下列说法正确的是（　　） A．从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光，也一定能使阴极K发生光电效应 B．用从n=4能级向n=1能级跃迁时辐射的光照射阴极K，阴极K的逸出功会变大 C．在光的频率不变的情况下，饱和电流不随入射光强度的变化而变化 D．用从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射n=4能级的氢原子，可以使其电离 4．在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出（　　） A．该金属的截止频率 B．普朗克常量 C．该金属的逸出功 D．单位时间内逸出的光电子数 5．某气体在、两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了、两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系，下列说法正确的是（　　） A．图甲中>，图乙中> B．图甲中<，图乙中< C．图甲中<，图乙中> D．图甲中>，图乙中< 6．一群处于第3能级的氢原子跃迁发出多种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲的阴极上，测得3条图线，如图乙所示，丙为氢原子的能级图。则下列说法正确的是（　　） A．图甲中阴极金属的逸出功可能为 B．用图乙中的光工作的光学显微镜分辨率最高 C．能量为的光子能使处于第3能级的氢原子发生电离 D．图乙点对应图甲实验中滑片位于的右侧 7．图甲中画出了两种温度下同一黑体辐射强度与波长的关系。随着温度的升高，各种波长的辐射强度都会增加。a、b、c三点均是图线上的点，其中ab连线与λ轴平行、ac连线与λ轴垂直。用b状态对应的辐射光照射图乙中光电管的阴极K时能发生光电效应。用a、b和c状态对应的辐射光分别照射该光电管的阴极K，若光子产生光电子的概率相同，且最大光电流与光电子数成正比，则光电流与电压的关系图像正确的是（　　）    A．  B．  C．  D．   8．激光制冷技术在很多领域得到了广泛的应用。由分子动理论可知，分子或原子运动越激烈，物体温度越高。激光制冷的原理就是利用大量光子（光子说认为光是一份一份的，每一份为一个光子）阻碍原子运动，使其减速，从而降低物体的温度。如图所示，某时刻一个原子位于Oxyz坐标系的原点，两束完全相同的激光，沿x轴从相反的方向对原子进行照射。根据多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高。当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。下列说法正确的是（　　） A．为使原子减速，所用激光的频率应等于原子的固有频率 B．为使原子减速，所用激光的频率应大于原子的固有频率 C．假设原子可以吸收光子，当原子向x轴正向运动时，a激光可使原子减速 D．假设原子可以吸收光子，当原子向x轴负向运动时，a激光可使原子减速 9．如图为氢原子的能级示意图，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁并向外辐射出不同频率的光子，这些氢原子（　　） A．从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出光子的波长最小 B．向低能级跃迁时能辐射出4种不同频率的光子 C．辐射的光子有3种能使逸出功为4.52eV的金属发生光电效应 D．至少需要吸收0.54eV的光子才能使n=4能级的氢原子发生电离 10．下列说法中正确的是（　　） A．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大 B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大 C．电子云说明电子并非在一个特定的圆轨道上运动 D．在光照条件不变的情况下，对发射出来的光电子加上正向电压对光电子加速，所加电压不断增大，光电流也不断增大 11．大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K。已知氢原子的部分能级图如左图所示，阴极K为金属钨，其逸出功为4.54eV。则下列说法中正确的是（　　） A．这些氢原子最多能发出6种不同频率的光 B．跃迁到基态时，会辐射射线 C．能使金属钨发生光电效应的光有3种 D．若将电源的正负极调换，其遏制电压为8.21V 12．如图甲是研究光电效应的实验原理图，金属板是由逸出功的金属钨制成，图乙是氦离子能级图，用一群处于能级的氦离子发出的光子照射阴极。已知滑动变阻器总阻值，滑片初始位置处于滑动变阻器中点，电源电动势为，内阻忽略，则（   ） A．滑片向端移动，电流表一直增大 B．辐射的光子都能使金属板发生光电效应 C．滑片向端移动，电流表示数一直减小直到零 D．调节滑片，到达极板的光电子最大动能为 二、填空题（本题3小题，共12分） 13．（4分）某研究小组在实验室做粒子散射实验，实验装置如图所示。 （1）粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中a、b、c、d四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是_______； A．202、405、625、825　　    B．1202、1305、723、203 C．1202、1010、723、203      D．1305、25、7、1 （2）有关该实验现象的相关认识中正确的是_______。 A．a处观测到的粒子穿过金箔后按原方向运动，说明这些粒子更接近原子核 B．c处观测到的粒子发生大角度偏转是因为受到金原子核的斥力作用 C． d处观测到的粒子是因为粒子跟电子相碰 D．d处观测到的粒子发生大角度偏转几乎被弹回，说明金原子内部是实心的 14．（4分）如图所示，这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放电器、电磁继电器等几部分组成。其原理是：当光照射光电管时电路中产生光电流，经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M被磁化，将衔铁N吸住。当光照消失时，电路中电流消失，衔铁N自动离开M。    （1）示意图中，为了尽可能增大光电流，a端应是电源的______极（填“正”或“负”）。 （2）当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是_____。 A．增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大 B．增大绿光照射强度，电路中光电流增大 C．仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能不变 D．仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能变大 15．（4分）某广播电台的发射功率为25kW，发射的是在空气中波长为187.5m的电磁波，则该电台每秒从天线发射____________个能量子；若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5km处，直径为2m的球状天线接收功率为_______。（普朗克常量，光速） 三、解答题（本题3小题，共40分） 16．（8分）玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动视为经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1，电势能为（取无穷远处电势能为零）。（普朗克常量） （1）求氢原子处于基态时电子的动能及氢原子的总能量。（用字母表示即可） （2）若已知基态能量，电子电荷量，要使处于的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？（结果保留三位有效数字） （3）下图为氢原子能级图。若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？ 17．（8分）用某单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图。根据图，求解下列物理量： （1）普朗克常数是多少？ （2）钛的逸出功是多少？ 18．（12分）如图所示，真空中放有一折射率的直角三棱镜，∠A=60°，∠C=30°.一束极细的激光从AB的中点D平行于BC边入射，不考虑激光在三棱镜中的多次反射，已知该激光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，。 (1)求该激光在棱镜中传播速度的大小v； (2)求该激光从BC边射出时的折射角θ； (3)光是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有动量，其大小，h为普朗克常量．设想光子是沿光传播方向运动的小球，试求从BC边射出的光中的一个光子，在通过该棱镜过程中动量变化量Δp的大小。 19．（12分）守恒是物理学中的重要思想。请尝试用守恒思想分析下列问题： (1)康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分。用X光子与静止电子的碰撞模型可以解释这一现象。 a.请通过作图准确表示出散射后X光子的动量； b.根据守恒思想，解释在散射的X射线中出现波长大于λ0成分的原因： (2)波是传递能量的一种方式，传播过程中能量守恒。简谐波在传播过程中的平均能量密度表示单位体积内具有的能量：，其中A为简诸波的振幅，为简谐波的圆频率（波传播过程中不变），为介质的密度。能流密度I表示波在单位时间内流过垂直与传播方向的单位面积上的平均能量。若简谐波沿直线传播的速度为v，则 a.求波的能流密度I的表达式； b.如图所示，球面简谐波是从波源处向空间各个方向传播的简谐波，在均匀介质中传播时振幅会发生变化。忽略传播过程中的能量损失，求波在距波源r1和r2处的振幅之比A1：A2。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二物理（选择性必修3）周周练 第四章 周练08 原子结构和波粒二象性 综合测试 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～9题为单选题，每小题4分；10--12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．下列物理学史符合事实的是（　　） A．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念 B．德布罗意发现X射线通过石墨散射时，散射光中出现波长大于入射波长的成分 C．康普顿第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念 D．玻尔把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性 【答案】A 【详解】A．普朗克提出了能量量子化的观念，破除了“能量连续变化”的传统观念，A正确； B．X射线通过石墨散射时，散射光中出现波长大于入射波长的成分是康普顿散射现象，是由康普顿发现的，B错误； C．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，C错误； D．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D错误。 故选A。 2．图示为氢原子的能级图，用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子，可观测到氢原子发射的不同频率光子的种类有（　　） A．10种 B．6种 C．3种 D．1种 【答案】B 【详解】用光子能量为的光照射一群处于基态的氢原子，由于 可知，氢原子吸收该光子能量后跃迁至第4能级，之后该氢原子由第4能级跃迁至低能级可观测到氢原子发射的不同频率光子的种类数为 故选B。 3．如图甲所示为氢原子部分能级图，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n=3能级向n=1能级跃迁时辐射的光照射图乙所示光电管的阴极K时，恰好发生光电效应，则下列说法正确的是（　　） A．从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光，也一定能使阴极K发生光电效应 B．用从n=4能级向n=1能级跃迁时辐射的光照射阴极K，阴极K的逸出功会变大 C．在光的频率不变的情况下，饱和电流不随入射光强度的变化而变化 D．用从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射n=4能级的氢原子，可以使其电离 【答案】D 【详解】A．由玻尔理论知n=3和n=1能级的能级差大于n=2和n=1能级的能级差，用从n=3能级向n=1能级跃迁时辐射的光照射图乙所示光电管的阴极K时，恰好发生光电效应，若用从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光照射阴极K，不能使阴极K发生光电效应，A错误； B．逸出功由金属本身决定，与入射光频率大小无关，B错误； C．在入射光的频率不变的情况下，入射光越强，则单位时间逸出的光电子数越多，饱和电流越大，C错误； D．当处于n=4能级的氢原子吸收的能量大于或等于0.85eV时，将会被电离，n=3能级与n=2能级间的能量差大于0.85eV，D正确。 故选D。 4．在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出（　　） A．该金属的截止频率 B．普朗克常量 C．该金属的逸出功 D．单位时间内逸出的光电子数 【答案】A 【详解】A．根据题意，由光电效应方程有 结合图可知，当时，入射光的频率为截止频率，即该金属的截止频率为，故A正确； BC．根据题意，由光电效应方程有 结合图可知，由于图中未给纵轴截距，则不可求该金属的逸出功，也不可求图线的斜率，即普朗克常量不可求，故BC错误； D．单位时间内逸出的光电子数，与入射光的强度有关，与入射光的频率无关，故D错误。 故选A。 5．某气体在、两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了、两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系，下列说法正确的是（　　） A．图甲中>，图乙中> B．图甲中<，图乙中< C．图甲中<，图乙中> D．图甲中>，图乙中< 【答案】C 【详解】由图甲可知，温度为T2的图线中速率大分子占据的比例较大，则说明其对应的平均动能较大，故T2对应的温度较高，故<。由图乙可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短方向移动，所以有>。 故选C。 6．一群处于第3能级的氢原子跃迁发出多种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲的阴极上，测得3条图线，如图乙所示，丙为氢原子的能级图。则下列说法正确的是（　　） A．图甲中阴极金属的逸出功可能为 B．用图乙中的光工作的光学显微镜分辨率最高 C．能量为的光子能使处于第3能级的氢原子发生电离 D．图乙点对应图甲实验中滑片位于的右侧 【答案】C 【详解】A．第3能级向下跃迁的三种光子中，能量最小的为 故图甲中阴极金属的逸出功要小于或等于，故A错误； B．根据 结合乙图可知c光的频率最低，其波长最长，衍射最明显，用c光工作的光学显微镜分辨率最低，故B错误； C．由图丙可知，第3能级的能量值为－1.51 eV，电离能为1.51 eV，由玻尔理论可知，能量为的光子能使处于第3能级的氢原子发生电离，故C正确； D．由图甲可知，滑片位于的右侧时，光电管加的是正向电压，图乙点对应加的是反向电压，故D错误。 故选C。 7．图甲中画出了两种温度下同一黑体辐射强度与波长的关系。随着温度的升高，各种波长的辐射强度都会增加。a、b、c三点均是图线上的点，其中ab连线与λ轴平行、ac连线与λ轴垂直。用b状态对应的辐射光照射图乙中光电管的阴极K时能发生光电效应。用a、b和c状态对应的辐射光分别照射该光电管的阴极K，若光子产生光电子的概率相同，且最大光电流与光电子数成正比，则光电流与电压的关系图像正确的是（　　）    A．  B．  C．  D．   【答案】C 【详解】a、c状态对应的光的波长小于b状态对应的光的波长，则a、c状态对应的光的频率大于b状态对应的光的频率。用b状态对应的辐射光照射图乙中光电管的阴极K时能发生光电效应。a、c状态对应的光照射光电管的阴极 K时也能发生光电效应。 由爱因斯坦光电效应方程 ac连线与λ轴垂直，则a、c状态对应的光的波长相等，频率相等。a、c状态对应的光产生的光电子的最大初动能相等，均大于b状态对应的光产生的光电子的最大初动能，则 三种状态的光对应的遏止电压满足 a、c状态对应的光的波长相等，频率相等。a状态辐射强度大于c状态对应的光的辐射强度。a状态对应的光子数大于c状态对应的光光子数。ab连线与λ轴平行，则a、b状态对应的光的辐射强度相等。b状态对应的光的波长长，频率低，单个光子的能量小，b状态对应的光子数大于a状态对应的光子数。b状态对应的光子数最多。故b状态对应的饱和光电流最大，且a状态大于c状态。 故选C。 8．激光制冷技术在很多领域得到了广泛的应用。由分子动理论可知，分子或原子运动越激烈，物体温度越高。激光制冷的原理就是利用大量光子（光子说认为光是一份一份的，每一份为一个光子）阻碍原子运动，使其减速，从而降低物体的温度。如图所示，某时刻一个原子位于Oxyz坐标系的原点，两束完全相同的激光，沿x轴从相反的方向对原子进行照射。根据多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高。当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。下列说法正确的是（　　） A．为使原子减速，所用激光的频率应等于原子的固有频率 B．为使原子减速，所用激光的频率应大于原子的固有频率 C．假设原子可以吸收光子，当原子向x轴正向运动时，a激光可使原子减速 D．假设原子可以吸收光子，当原子向x轴负向运动时，a激光可使原子减速 【答案】D 【详解】设原子动量大小为，激光的光子动量大小为 ，因为原子动量需要减小为，则根据动量守恒定律 可知，为了使原子动量减小，激光的照射方向应与原子的运动方向相反。 根据多普勒效应，原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高。当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。则所用激光的频率应小于原子的固有频率。 故ABC错误，D正确。 故选D。 9．如图为氢原子的能级示意图，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁并向外辐射出不同频率的光子，这些氢原子（　　） A．从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出光子的波长最小 B．向低能级跃迁时能辐射出4种不同频率的光子 C．辐射的光子有3种能使逸出功为4.52eV的金属发生光电效应 D．至少需要吸收0.54eV的光子才能使n=4能级的氢原子发生电离 【答案】C 【详解】A．由光子能量公式，可知能级差越大，光子能量越大，频率越大，波长越小，则从n=4能级跃迁到n=1能级辐射出光子的波长最小，故A错误； B．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出光子的频率种类有3+2+1=6种，故B错误； C．由图可得，各跃迁光子能量分别为 从n=4能级跃迁到n=3能级，有 从n=4能级跃迁到n=2能级，有 从n=4能级跃迁到n=1能级，有 从n=3能级跃迁到n=2能级，有 从n=3能级跃迁到n=1能级，有 从n=2能级跃迁到n=1能级，有 辐射出的光子能量只有大于逸出功（4.52eV）的，才能使该金属发生光电效应，则以上只有3种，故C正确； D．氢原子电离后其能量变为0，则n=4能级的氢原子发生电离至少需要吸收的能量为，故D错误。 故选C。 10．下列说法中正确的是（　　） A．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大 B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大 C．电子云说明电子并非在一个特定的圆轨道上运动 D．在光照条件不变的情况下，对发射出来的光电子加上正向电压对光电子加速，所加电压不断增大，光电流也不断增大 【答案】BC 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程 可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能也越大，不可见光的频率有比可见光大的，也有比可见光小的，故A错误； B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，需要吸收光子，原子的能量增大，库仑力做负功，电子的动能减小，故B正确； C．电子云说明电子并非在一个特定的圆轨道上运动，电子的坐标没有确定的值，只能说明某时刻电子在某点附近出现的概率大小，故C正确； D．在光照条件不变的情况下，对发射出来的光电子加上正向电压对光电子加速，所加电压不断增大，光电流也不断增大，当光电流到达最大时，称为饱和光电流，之后保持不变，故D错误。 故选BC。 11．大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K。已知氢原子的部分能级图如左图所示，阴极K为金属钨，其逸出功为4.54eV。则下列说法中正确的是（　　） A．这些氢原子最多能发出6种不同频率的光 B．跃迁到基态时，会辐射射线 C．能使金属钨发生光电效应的光有3种 D．若将电源的正负极调换，其遏制电压为8.21V 【答案】ACD 【详解】A．这些氢原子最多能发出种不同频率的光，故A正确； B．γ射线是原子核从高能级向低能级跃迁时放出的，故B错误。 C．根据跃迁规律可知从n=4向n=1跃迁时辐射光子的能量为hv=E4-E1=12.75eV，从n=3向n=1跃迁时辐射光子的能量为hv=E3-E1=12.09eV，从n=2向n=1跃迁时辐射光子的能量为hv=E2-E1=10.2eV，其他的跃迁辐射光子的能量均小于金属钨的逸出功，故能使金属钨发生光电效应的光有3种，故C正确。 D．若将电源的正负极调换，加反向电压，其遏制电压为eUC=12.75eV -4.54eV =8.21eV，则UC=8.21V，故D正确。 故选ACD。 12．如图甲是研究光电效应的实验原理图，金属板是由逸出功的金属钨制成，图乙是氦离子能级图，用一群处于能级的氦离子发出的光子照射阴极。已知滑动变阻器总阻值，滑片初始位置处于滑动变阻器中点，电源电动势为，内阻忽略，则（   ） A．滑片向端移动，电流表一直增大 B．辐射的光子都能使金属板发生光电效应 C．滑片向端移动，电流表示数一直减小直到零 D．调节滑片，到达极板的光电子最大动能为 【答案】BD 【详解】A．滑片向端移动，光电管两端的正向电压增大，则开始时电流表示数增大，当电流达到饱和电流时将保持不变，选项A错误； B．处于能级的氦离子向低能级跃迁时辐射的光子能量分别为40.8eV、48.4eV和7.6eV都大于金属钨的逸出功，可知都能使金属板发生光电效应，选项B正确； C．滑片向端移动，光电管加反向电压增加，则电流表示数一直减小，当到达a端时反向电压为15V，而光电子最大初动能为 Ekm=48.4eV-4.54eV=43.86eV 则仍有光电子可到达A极形成光电流，则电流表示数最终不为零，选项C错误； D．因光电子最大初动能为 Ekm=48.4eV-4.54eV=43.86eV 若调节滑片到b端，则光电管加正向电压15V，则若到达极板的光电子最大动能为 则选项D正确。 故选BD。 二、填空题（本题3小题，共12分） 13．（4分）某研究小组在实验室做粒子散射实验，实验装置如图所示。 （1）粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中a、b、c、d四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是_______； A．202、405、625、825　　    B．1202、1305、723、203 C．1202、1010、723、203      D．1305、25、7、1 （2）有关该实验现象的相关认识中正确的是_______。 A．a处观测到的粒子穿过金箔后按原方向运动，说明这些粒子更接近原子核 B．c处观测到的粒子发生大角度偏转是因为受到金原子核的斥力作用 C． d处观测到的粒子是因为粒子跟电子相碰 D．d处观测到的粒子发生大角度偏转几乎被弹回，说明金原子内部是实心的 【答案】 D B 【详解】（1）[1] 粒子散射实验中，绝大多数粒子运动方向基本不变，少数发生了偏转，极少数粒子发生了大角度偏转，符合实验事实的数据是D选项，选项D正确，ABC错误； 故选D。 （2）[2] A．a处观测到的粒子穿过金箔后按原方向运动，说明这些粒子离金原子核比较远，受到金原子核的斥力非常小，A错误； B．c处观测到的粒子发生大角度偏转，是因为这些粒子离金原子核比较近，受到金原子核的斥力作用，B正确； CD．d处观测到的粒子是因为这些极少数粒子离金原子核非常近，受到了很大的库仑斥力，从而发生了大角度的偏转，CD错误； 故选B。 14．（4分）如图所示，这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放电器、电磁继电器等几部分组成。其原理是：当光照射光电管时电路中产生光电流，经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M被磁化，将衔铁N吸住。当光照消失时，电路中电流消失，衔铁N自动离开M。    （1）示意图中，为了尽可能增大光电流，a端应是电源的______极（填“正”或“负”）。 （2）当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是_____。 A．增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大 B．增大绿光照射强度，电路中光电流增大 C．仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能不变 D．仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能变大 【答案】 正 BD 【详解】（1）[1]示意图中，为了尽可能增大光电流，A、K之间应接正向电压，则a端接电源的正极，阴极K发射电子，电路中产生电流，经放大器放大后的电流使电磁铁M被磁化，将衔铁N吸住；无光照射光电管时，电路中无电流，N自动离开M。 （2）[2] AB．根据光电效应规律可知，增大光照强度时，光电子的最大初动能不变，但光电流增大，故A错误，B正确； CD．根据光电效应方程 因为紫光的频率大于绿光的频率，仅改用同等强度的紫光照射，光电子的最大初动能变大，故C错误，D正确。 故选BD。 15．（4分）某广播电台的发射功率为25kW，发射的是在空气中波长为187.5m的电磁波，则该电台每秒从天线发射____________个能量子；若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5km处，直径为2m的球状天线接收功率为_______。（普朗克常量，光速） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）每份能量子的能量为 电台每秒发射的能量子数为，则有 解得 （2）以电台天线为球心，半径为的球面积为 直径为2m的球状天线接收能量子的有效面积为 设球状天线每秒接收的能量子数为，则有 球状天线每秒接收的能量子的接收功率为 解得 三、解答题（本题3小题，共40分） 16．（8分）玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动视为经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1，电势能为（取无穷远处电势能为零）。（普朗克常量） （1）求氢原子处于基态时电子的动能及氢原子的总能量。（用字母表示即可） （2）若已知基态能量，电子电荷量，要使处于的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？（结果保留三位有效数字） （3）下图为氢原子能级图。若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？ 【答案】（1），；（2）；（3）4条 【详解】（1）根据题意，设氢原子处于基态时电子绕原子核做圆周运动的速率为，由牛顿第二定律有 又有 联立可得，氢原子处于基态时电子的动能为 氢原子的总能量为 （2）要使处于的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跳跃到无限远处，则有 由能级公式可得 联立代入数据解得 （3）根据题意，由公式可得，钠的逸出功为 一群处于的激发态的氢原子向基态跃迁时，能放出光子的能量为 则此光子可以使钠发生光电效应，同理可得 则共有4条谱线可使钠发生光电效应。 17．（8分）用某单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图。根据图，求解下列物理量： （1）普朗克常数是多少？ （2）钛的逸出功是多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据光电效应方程 可知图像的斜率等于普朗克常数，则有 （2）根据 当最大初动能为零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则钛的极限频率为 可知钛的逸出功 18．（12分）如图所示，真空中放有一折射率的直角三棱镜，∠A=60°，∠C=30°.一束极细的激光从AB的中点D平行于BC边入射，不考虑激光在三棱镜中的多次反射，已知该激光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，。 (1)求该激光在棱镜中传播速度的大小v； (2)求该激光从BC边射出时的折射角θ； (3)光是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有动量，其大小，h为普朗克常量．设想光子是沿光传播方向运动的小球，试求从BC边射出的光中的一个光子，在通过该棱镜过程中动量变化量Δp的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）该激光在棱镜中的传播速度 代入数据得 （2）根据画出的光路图可知，该激光从BC边射出时的入射角 根据光的折射定律 解得 （3）如图 光子动量变化量大小Δp的表达式为 结合 解得 或者根据余弦定理 结合 解得 19．（12分）守恒是物理学中的重要思想。请尝试用守恒思想分析下列问题： (1)康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分。用X光子与静止电子的碰撞模型可以解释这一现象。 a.请通过作图准确表示出散射后X光子的动量； b.根据守恒思想，解释在散射的X射线中出现波长大于λ0成分的原因： (2)波是传递能量的一种方式，传播过程中能量守恒。简谐波在传播过程中的平均能量密度表示单位体积内具有的能量：，其中A为简诸波的振幅，为简谐波的圆频率（波传播过程中不变），为介质的密度。能流密度I表示波在单位时间内流过垂直与传播方向的单位面积上的平均能量。若简谐波沿直线传播的速度为v，则 a.求波的能流密度I的表达式； b.如图所示，球面简谐波是从波源处向空间各个方向传播的简谐波，在均匀介质中传播时振幅会发生变化。忽略传播过程中的能量损失，求波在距波源r1和r2处的振幅之比A1：A2。 【答案】(1)a．作图见解析； b．光子与电子碰撞后要把一部分动量转移给电子，因而，光子动量可能会变小，根据可知，动量p减小，意味着波长λ变大，因此，X射线中出现波长大于λ0成分 (2)a．； b． 【详解】（1）a．设散射后X光子的动量为，根据碰撞过程动量守恒和平行四边形定则（或三角形定则），射后X光子的动量如图所示 b．光子与电子碰撞后要把一部分动量转移给电子，因而，光子动量可能会变小，根据可知，动量p减小，意味着波长λ变大，因此，X射线中出现波长大于λ0成分。 （2）a．沿传播方向，任取于传播方向垂直的横截面，面积为S。在时间内流过S面的能量 又， 单位时间内流过垂直单位面积上的平均能量 联立解得 b．根据上面分析，时间内流过面上的能量 时间内流过面上的能量 由能量守恒 联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二物理（选择性必修3）周周练 第四章 周练08 原子结构和波粒二象性 综合测试 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～9题为单选题，每小题4分；10--12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．A 2．B 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．D 9．C 10．BC 11．ACD 12．BD 二、填空题（本题3小题，共12分） 13．（4分）（1） D （2） B 14．（4分）（1）正 （2）BD 15．（4分）（1）；（2） 三、解答题（本题3小题，共40分） 16．（8分）（1），；（2）；（3）4条 【详解】（1）根据题意，设氢原子处于基态时电子绕原子核做圆周运动的速率为，由牛顿第二定律有 又有 联立可得，氢原子处于基态时电子的动能为 氢原子的总能量为 （2）要使处于的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跳跃到无限远处，则有 由能级公式可得 联立代入数据解得 （3）根据题意，由公式可得，钠的逸出功为 一群处于的激发态的氢原子向基态跃迁时，能放出光子的能量为 则此光子可以使钠发生光电效应，同理可得 则共有4条谱线可使钠发生光电效应。 17．（8分）（1）；（2） 【详解】（1）根据光电效应方程 可知图像的斜率等于普朗克常数，则有 （2）根据 当最大初动能为零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则钛的极限频率为 可知钛的逸出功 18．（12分） (1) (2) (3) 【详解】（1）该激光在棱镜中的传播速度 代入数据得 （2）根据画出的光路图可知，该激光从BC边射出时的入射角 根据光的折射定律 解得 （3）如图 光子动量变化量大小Δp的表达式为 结合 解得 或者根据余弦定理 结合 解得 19．（12分） (1)a．作图见解析； b．光子与电子碰撞后要把一部分动量转移给电子，因而，光子动量可能会变小，根据可知，动量p减小，意味着波长λ变大，因此，X射线中出现波长大于λ0成分 (2)a．； b． 【详解】（1）a．设散射后X光子的动量为，根据碰撞过程动量守恒和平行四边形定则（或三角形定则），射后X光子的动量如图所示 b．光子与电子碰撞后要把一部分动量转移给电子，因而，光子动量可能会变小，根据可知，动量p减小，意味着波长λ变大，因此，X射线中出现波长大于λ0成分。 （2）a．沿传播方向，任取于传播方向垂直的横截面，面积为S。在时间内流过S面的能量 又， 单位时间内流过垂直单位面积上的平均能量 联立解得 b．根据上面分析，时间内流过面上的能量 时间内流过面上的能量 由能量守恒 联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $