寒假专题复习：小数除法（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假专题复习：小数除法 一、填空题 1．12.6的5倍是( )；45.5是7的( )倍。 2．2.8÷1.5的商用循环小数表示是( )，用“四舍五入法”保留两位小数是( )。 3．从甲地到乙地，自驾车每小时行驶90千米，2.8小时可以到达。乘坐“和谐号”动车，1.2小时就可到达。“和谐号”动车每小时行驶( )千米。 4．学校科学兴趣小组的同学们准备用新材料“3D打印”一些模型，每个模型需要新材料21g，现有250g新材料，最多可以打印( )个模型。 5．甲、乙两数的差是24.3，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是( )。 6．要装60千克油，每个油桶最多装油4.5千克，至少需要( )个这样的油桶。 7．蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32kg面粉。王师傅用2kg面粉最多可以做( )个这种蛋糕。 8．冬冬家的柿子树今年一共收获3.2吨柿子，如果用筐来装，每筐60千克，能装满( )筐；如果用载质量为1.2吨的小卡车运往批发市场，至少需要( )次才能运完。（筐重忽略不计） 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.87÷0.99( )6.87×0.99        8.3×5.4( )83×0.54        7.5÷0.6( )7.5÷0.15 10．为丰富学生的实践活动，体育老师买来一捆95米长的绳子为学生做跳绳，先用去46.8米做了9根长绳，剩下的绳子做绳长为2.41米的短绳，一根长绳长( )米，可以做( )根短绳。 11．一个房间的面积是17平方米50平方分米，也就是( )平方米；王阿姨有个好习惯，每天坚持运动1.25小时，也就是( )分钟。 12．“中国结”是我国特有的一种工艺品。如果做一个“中国结”需要4.3m红绳，一根132m长的红绳最多可以做( )个这样的“中国结”，选用取近似数的方法是( )。（填四舍五入法、去尾法、进一法） 二、选择题 13．两个数相除商是3.15，如果被除数和除数同时扩大4倍，商应是（    ）。 A．31.5 B．3.15 C．12.6 D．25.2 14．下列算式中，计算结果与28相差最大的是（    ）。 A．64.8÷8.1 B．3.2×9 C．43×0.7 D．5.4÷0.2 15．如果a×3.5＝b÷3.5＝c（a、b、c都大于0），那么（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞a＞c D．b＞c＞a 16．妈妈买了26.8千克散装大米，要把这些大米全部装进容量为3.5千克的米桶里储存。最多能装满（    ）个这样的米桶。 A．6 B．7 C．8 D．9 17．能用“2.4÷0.8”这个算式解决的问题是（    ）。 A．一种彩带每米2.4元，买了0.8米，需要多少钱？ B．用2.4元买了0.8千克土豆，平均每千克土豆多少钱？ C．一本笔记本2.4元，一个圆规比一本笔记本贵0.8元，一个圆规多少钱？ D．一支钢笔2.4元，比一支毛笔贵0.8元。一支毛笔多少钱？ 三、判断题 18．在小数除法中，除数是小数，商一定大于被除数。( ) 19．所有的循环小数都比1大。( ) 20．。( ) 21．算式1.3736÷4的商是循环小数。( ) 22．小数除以整数，如果整数部分不够除，就在小数部分直接写商。(　　) 四、计算题 23．直接写结果。 7×0.8＝        1.25×8＝       4.2÷0.6＝        12－2.3－7.7＝ 0.4×0.5＝       0.36÷9＝       5.3÷2＝         1.6÷0.1＝ 24．列竖式计算。（带★的要验算） 5.08×2.6＝    ★5.58÷3.1＝    16.78÷0.28≈（得数保留两位小数） 25．脱式计算。 0.36÷4÷0.3       （4.5－1.5）÷0.6        0.4×99＋0.4 五、解答题 26．张老师要用100元钱去买一些文具作为广播操比赛的奖品。他先花了42.4元买了一些笔记本，然后用剩下的钱刚好买了6本相册，每本相册多少元？ 27．甲、乙两地相距402千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3.5小时，距乙地还有80千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 28．“无人配送车”让我们感受到科技给生活带来的便利。一批物资，计划用小型无人配送车每趟运送0.5吨，需要运60趟。如果改用中型无人配送车每趟运送1.2吨，那么需要运多少趟？ 29．小王攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价93.6元，小王刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只要74.4元，小王用剩下的钱刚好买了4本练习本。请根据上面信息，在横线上提出一个需要用两步或两步以上解决的问题，并解答。 30．某市居民用水实行阶梯收费，标准如下：第一级：每月用水不超过10吨（含10吨），按每吨3.2元收费；第二级：超过10吨的部分，按每吨4.8元收费。奇奇家上月缴水费56元，他家上月用了多少吨水？ 31．一套《我爱科学》丛书共3本，原价60.9元。聪聪存够了钱去书店，刚巧碰上书店搞促销活动，这套丛书现价42.3元。聪聪买完丛书后，剩下的钱正好可以买6支同样的笔，每支笔多少钱？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：小数除法》参考答案 1． 63 6.5 【分析】“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，即“这个数×倍数”。“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算，即“这个数÷另一个数”。 【详解】12.6×5＝63 45.5÷7＝6.5 所以12.6的5倍是63；45.5是7的6.5倍。 2． 1.87 【分析】根据题意，先计算2.8÷1.5的商，观察商的小数部分找出循环节，再用循环小数表示，最后根据“四舍五入法”保留两位小数，据此解答。 【详解】2.8÷1.5​＝1.8666…＝ 保留两位小数：千分位是6，向百分位进1，得1.87。 2.8÷1.5的商用循环小数表示是，用“四舍五入法”保留两位小数是1.87。 3． 210 【分析】根据速度、时间和距离的关系，先利用自驾车的速度和时间计算出甲地到乙地的距离，再根据动车行驶相同距离所需时间，计算出动车的速度。 【详解】90×2.8÷1.2 ＝252÷1.2 ＝210 （千米/小时） 因此，“和谐号”动车每小时行驶210千米。 4． 11 【分析】用总材料量除以每个模型所需的材料量，采用去尾法保留整数部分。 【详解】计算250÷21≈11（个） 即最多可以打印11个模型。 5．27 【分析】根据乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，因为小数点向右移动一位，这个数就扩大为原来的10倍，所以可以得出甲数是乙数的10倍，已知甲、乙两数的差是24.3，又因为甲数是乙数的10倍，那么，令乙数是1份，甲数就是10份，求出甲数比乙数多的部分，而这多出来的部分对应的数值就是甲、乙两数的差24.3，再计算乙数和甲数。 【详解】10－1＝9（份），9份对应24.3，乙数：24.3÷9＝2.7，所以乙数是2.7。 甲数是乙数的10倍，所以甲数：2.7×10＝27，所以甲数是27。 【点睛】这道题主要考查小数点的移动引起小数大小的变化的规律，根据倍数关系求解。 6． 14 【分析】要装60千克油，每个油桶最多装油4.5千克，需要几个这样的油桶，其实就是求60里面有几个4.5，用除法计算。用60除以4.5进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】（个） 所以至少需要14个这样的油桶。 7．6 【分析】已知制作一种蛋糕，每个需要0.32kg面粉。求王师傅用2kg面粉最多可以做的蛋糕数，就是求2里有几个0.32，用除法。计算小数除法时，除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，如果商是小数，不管小数部分是多少，都直接舍去，蛋糕个数只能是整数。 【详解】2÷0.32≈6（个） 因此，王师傅用2kg面粉最多可以做6个这种蛋糕。 8． 53 3 【分析】（1）先将总重量的单位吨换算成千克（1吨＝1000千克），再用总重量除以每筐重量，得到能装满的筐数，余数部分不足一筐，需采用去尾法取整。 （2）对于卡车运输，用总重量除以每车的载重，得到需要次数，由于有余数，需采用进一法取整。 【详解】①3.2×1000＝3200（千克）； 3200 ÷ 60＝53（筐）……20（千克）； 整数部分为53，余20千克不足一筐，因此能装满53筐。 ②3.2÷1.2≈2.66…（次）； （次）； 因此至少需要3次。 9． ＞ ＝ ＜ 【分析】本题考查小数乘除法的比较。第一小题：除以一个小于1的数，结果比原数大；乘以一个小于1的数，结果比原数小，因此左边大于右边。第二小题：通过因数变化，发现两边计算结果相等。第三小题：被除数相等时，除数越小商越大，因此左边小于右边。 【详解】6.87÷0.99＞6.87，6.87×0.99＜6.87，所以6.87÷0.99＞6.87×0.99。 8.3×5.4 ＝（83×0.1）×（54×0.1） ＝83×54×0.01 83×0.54 ＝83×（54×0.01） ＝83×54×0.01 所以8.3×5.4＝83×0.54。 0.6＞0.15，7.5÷0.6＜7.5÷0.15 10． 5.2 20 【分析】第①空：用46.8÷9即可计算出一根长绳的长度。 第②空：先用95－46.8算出剩下的绳子长度，再用剩下的长度除以每根短绳的长度，这里要注意，因为绳子不能拼接，“去尾法”取整数结果。 【详解】第①空：46.8÷9＝5.2（米） 第②空：95−46.8＝48.2（米）；48.2÷2.41＝20（根） 所以，一根长绳长5.2米，可以做20根短绳。 【点睛】区分“平均分”和“去尾法”的应用场景，先通过小数除法求出单根长绳长度，再计算剩余绳子能做的短绳数量。 11． 17.5 75 【分析】根据1平方米＝100平方分米、1小时＝60分钟，然后大单位化小单位应该用乘法，小单位化大单位应该用除法，进行分析。 【详解】50平方分米＝50÷100＝0.5平方米 所以17平方米50平方分米＝17.5平方米 1.25小时＝1小时＋0.25小时 0.25×60＝15（分钟） 60＋15＝75（分钟） 1.25小时＝75分钟 一个房间的面积是17平方米50平方分米，也就是17.5平方米；王阿姨有个好习惯，每天坚持运动1.25小时，也就是75分钟。 12． 30 去尾法 【分析】已知做一个“中国结”需要4.3m红绳，现有132m长的红绳，用红绳的总长度除以做一个“中国结”所需红绳的长度，求出理论个数；剩下的红绳长度不足以再做一个完整的“中国结”，因此用去尾法取整即可。 【详解】132÷4.3≈30（个） 所以如果做一个“中国结”需要4.3m红绳，一根132m长的红绳最多可以做30个这样的“中国结”，选用取近似数的方法是去尾法。 13．B 【分析】在除法计算里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。根据商不变的性质，即可解答。 【详解】由分析可得：被除数和除数同时扩大到原来的4倍，商不变，所以商还是3.15。 故答案为：B 14．A 【分析】根据小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。首先需要计算每个选项的结果，然后分别计算每个结果与28的差，最后比较这些差的大小，差最大的选项即为所求。 【详解】A．64.8÷8.1＝8，28－8＝20； B．3.2×9＝28.8，28.8－28＝0.8； C．43×0.7＝30.1，30.1－28＝2.1； D．5.4÷0.2＝27，28－27＝1。 20＞2.1＞1＞0.8 下列算式中，计算结果与28相差最大的是64.8÷8.1。 故答案为：A 15．D 【分析】根据积的变化规律和商的变化规律来分析a、b、c的大小关系，积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；商的变化规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1并且大于0的数，商比原数大。根据已知条件分析a、b与c的关系，已知a×3.5＝c，因为3.5＞1，根据积的变化规律可知，一个数a乘大于1的数3.5，积c比原数a大；又已知b÷3.5＝c，因为3.5＞1，根据商的变化规律可知，一个数b除以大于1的数3.5，商c比原数b小，再比较a、b、c的大小。 【详解】a×3.5＝c，3.5＞1，根据积的变化规律可知，即c＞a；b÷3.5＝c，3.5＞1，根据商的变化规律可知，即b＞c，所以b＞c＞a。 故答案为：D 【点睛】本道题关键在于利用积的变化规律和商的变化规律来判断a、b、c的大小。 16．B 【分析】妈妈买了26.8千克散装大米，要装进容量为3.5千克的米桶，求最多能装满几个米桶，用除法计算。因为米桶必须是完整装满的，不能装部分桶，所以这里需要用“去尾法”，保留整数部分即可。 【详解】26.8÷3.5≈7 即最多能装满7个这样的米桶。 故答案为：B 17．B 【分析】2.4÷0.8表示求2.4里面有几个0.8。每米彩带2.4元，买0.8米，根据总价＝单价×数量计算出买0.8米的价格。用2.4元买了0.8千克土豆，用总价÷数量计算出平均每千克土豆的价格。一个圆规比一本笔记本贵0.8元，用一个圆规的价格加上0.8元就是一本笔记本的价格。一支钢笔比一支毛笔贵0.8元，用一支钢笔的价格减去0.8元就是一支毛笔的价格。找出能用2.4÷0.8表示的即可。 【详解】A．买0.8米的价格为（2.4×0.8）元，不符合题意。 B．平均每千克土豆的价格为（2.4÷0.8）元，符合题意。 C．一个圆规的价格为（2.4＋0.8）元，不符合题意。 D．一支毛笔的价格为（2.4－0.8）元，不符合题意。 能用“2.4÷0.8”这个算式解决的问题是选项B中的问题。 故答案为：B 18．× 【分析】本题考查小数除法中商与被除数的大小关系。根据小数除法的性质，商与被除数的大小关系取决于除数的数值大小和被除数的值。除数是小数时，可能大于1、小于1（但大于0）或等于1。当除数大于1时，商小于被除数（被除数不为0）；当除数小于1且大于0时，商大于被除数（被除数不为0）；当除数等于1时，商等于被除数；当被除数为0时，商为0等于被除数。因此，商不一定大于被除数，原说法不成立。 【详解】除数是小数时，商不一定大于被除数。举例如下： 当除数为2.5（大于1）时，10÷2.5＝4，4＜10，商小于被除数。 当除数为1.0时，5÷1＝5，商等于被除数。 当被除数为0时，0÷0.5＝0，商等于被除数。 综上，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】小数除法中，商与被除数的大小关系由除数决定：除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。 19．× 【分析】循环小数是小数部分有一个或多个数字依次不断重复出现的小数。循环小数不一定比1大，因为存在小于1的循环小数，例如0.333（循环节为3）小于1，据此判断。 【详解】可以通过举例判断。例如，循环小数0.333的整数部分是0，小于1；循环小数0.666的整数部分也是0，小于1。而题干说“所有的循环小数都比1大”，这与事实不符，因此说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】小数乘除法混合运算的顺序与整数乘除法混合运算的顺序相同，小数乘法和小数除法属于同级运算，应该按照从左往右的顺序依次计算，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝36 因为36≠1，所以题目计算结果错误。 故答案为：× 21．× 【分析】循环小数是指小数部分有无限位数，且有一个或几个数字依次不断重复出现的小数。判断1.3736÷4的商是否为循环小数，需通过除法计算，观察余数变化或商的小数部分是否无限循环。 【详解】1.3736÷4＝0.3434，0.3434是有限小数。 算式1.3736÷4的商是循环小数，说法错误。 故答案为：× 22．× 【解答】解：小数除以整数，如果整数部分不够除，要先商0占位，再对齐被除数的小数点点上小数点，再接着计算，所以原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算。 23．5.6；10；7；2； 0.2；0.04；2.65；16 【详解】略 24．13.208；1.8；59.93 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“”验算即可；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】5.08×2.6＝ 13.208                    ★5.58÷3.1＝1.8                 验算 16.78÷0.28≈59.93 25．0.3；5；40 【分析】按照运算顺序，从左往右计算，先算0.36÷4，再用结果除以0.3； 按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法； 将0.4写成0.4×1，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得0.4×（99＋1），先算括号里的加法，再算乘法。 【详解】0.36÷4÷0.3             ＝0.09÷0.3 ＝0.3 （4.5－1.5）÷0.6              ＝3÷0.6 ＝5 0.4×99＋0.4 ＝0.4×99＋0.4×1 ＝0.4×（99＋1） ＝0.4×100 ＝40 26．9.6元 【分析】先用总钱数减去买笔记本花掉的钱数，算出剩下的钱数，再把剩下的钱平均分给6本相册，用除法计算出每本相册的单价。 【详解】100－42.4＝57.6（元）； 57.6÷6＝9.6（元） 答：每本相册9.6元。 27． 92千米 【分析】先用402减去80计算出已经行驶的路程；再根据“速度＝路程÷时间”用已经行驶的路程除以3.5即可。 【详解】（402－80）÷3.5 ＝322÷3.5 ＝92（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行驶92千米。 28．25趟 【分析】这道题属于归一归总问题，先求出物资的总重量，再计算新的运输趟数。首先，根据小型无人配送车每趟运0.5吨、需要运60趟，算出这批物资的总重量；接着用总重量除以中型无人配送车每趟1.2吨的运输量，得到需要的趟数。 【详解】0.5×60÷1.2 ＝301.2 ＝25（趟） 答：需要运25趟。 29．见详解 【分析】根据题意，先计算出买书节省的钱数，即原价减去促销价，再用节省的钱数÷练习本的数量，即可求出每本练习本的价格，据此解答。 【详解】问题：每本练习本多少元？ （93.6－74.4）÷4 ＝19.2÷4 ＝4.8（元） 答：每本练习本4.8元。 （答案不唯一） 30．15吨 【分析】用第一级的10吨水乘第一级的单价，求出第一级10吨水的总费用，对比实际缴纳的水费，用水量超出了第一级阶梯，需要分两段计算。先用总水费减去基础费用，求出超出部分的水费。再用超出部分的水费除以第二级的单价，求出超出10吨的水量。最后将第一级的10吨和超出部分的水量相加，求出总用水量。 【详解】（56－10×3.2）÷4.8＋10 ＝（56－32）÷4.8＋10 ＝24÷4.8＋10 ＝5＋10 ＝15（吨） 答：他家上月用了15吨水。 31．3.1元 【分析】用原价减去现价，求出剩下的钱数，根据单价＝总价÷数量，然后用剩下的钱数除以笔的支数即可求出笔的单价。 【详解】 （元 答：每支笔3.1元。 【点睛】 答案第6页，共11页 答案第5页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $