寒假专题复习：小数乘法（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假专题复习：小数乘法 一、填空题 1．算式7.49×0.8的积是( )位小数，把积保留一位小数后约是( )。 2．小明家到学校的路程是1.2千米，他每天往返两次，一共要走( )千米。 3．每平方米森林每天可以吸收二氧化碳，的森林30天能吸收( )二氧化碳。 4．由4个十，5个十分之一和6个千分之一组成的数是( )，精确到十分位约是( )。 5．根据8.3×2.6＝21.58，可知83×2.6＝( )，26×( )＝21.58。 6．2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是( )分钟。 7．五（1）班38名师生合影，每人一张合影照，一共要付( )元。 合影照价格表 照相：21.5元（含3张照片） 加印一张1.9元 8．计算2.4×0.15时，可以先算24×15＝360，再从积的右边起数出( )位，点上小数点，结果是( )。 9．《清明上河图》是中国十大传世名画之一。它生动地记录了中国十二世纪北宋都城汴京（今河南开封）的城市面貌和当时社会各阶层人民的生活状况，具有很高的历史价值和艺术价值。《清明上河图》宽2.48dm，长52.87dm，估算它的面积不会超过( )dm2。（估算结果合理即可） 10．海南全岛封关运作后，国际贸易往来日益频繁，某沿海港口紧急扩建集装箱码头以提升吞吐能力，该集装箱码头是一个长方形，长2.5千米，宽0.8千米，面积是( )平方千米，合( )公顷。 11．《三国演义》中对诸葛亮有“身长八尺，面如冠玉，头戴纶巾，身披鹤氅”的描述。据学者研究，当时的一尺约为24.2cm，按照这样计算，诸葛亮身高约为( )cm。 12．研究发现，1名学生少看1小时电视，可以减少0.096kg碳排放，学校500名学生每天少看2小时电视，能减少( )kg碳排放。 二、选择题 13．下面算式中，与9.2×0.45的计算结果相等的是（    ）。 A．92×45 B．920×45 C．0.92×4.5 D．92×0.45 14．小薇在计算时，不小心把“9.6”抄写成了“6.9”，那么计算的结果和正确得数相差（    ）。 A． B． C． D． 15．爸爸带100元钱去超市买矿泉水，每箱29.4元（共12瓶），准备买3箱。解决以下哪个问题时可以进行估算。（    ） A．买矿泉水一共花了多少钱？ B．买完矿泉水还剩多少钱？ C．爸爸带的钱够不够？ D．平均每瓶矿泉水多少钱？ 16．妈妈在超市买了2袋大米，每袋28.5元；又买了0.8千克瘦肉，每千克36元。带100元够吗？下面4种估算方法，不合理的是（    ）。 A．28×2＋30×1＝86（元） B．30×2＋36×1＝96（元） C．30×2＋40×0.8＝92（元） D．30×2＋40×1＝100（元） 17．如图的乘法竖式中，请比较箭头所指的两个数大小（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较 三、判断题 18．2.4×0.2的计算本质就是在算24个0.1×2个0.1即48个0.01。( ) 19．计算1.25＋4.86＋2.75时，使用乘法结合律可以使计算简便。( ) 20．一个大于1的自然数乘一个小数，所得的积一定小于这个自然数。( ) 21．1.25×24×2.5＝1.25×8＋3×2.5。( ) 22．乘法算式4.18×0.5中，因数共有三位小数，乘积一定也是三位小数。( ) 四、计算题 23．我是口算小达人。 3.5×0.2＝            10＋0.5＝              6×0.25＝              0.63－0.59＝ 1.2＋4＝              3.9×0.01＝            2.33×1.2＝             0.99＋0.1＝ 24．竖式计算。 34.5×5＝        18.81×0.9＝        8.61×4.2＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 2.5×3.2×1.25         0.79×101          4.3×16.4＋0.36×43 五、解答题 26．乐乐每天早上去上学和下午放学回家都是乘坐5路公交车直达，学生公交卡乘坐公交车的费用是0.3元/次。妈妈充值的30元钱够乐乐2025年12月份去学校上学的往返车费吗？ 27．某品牌打印纸50张摞起来大约厚5.2mm。1000张该品牌打印纸摞起来大约有多厚？ 28．工程队计划为曲靖的一个村庄修一条灌溉水渠，原计划每天修0.8千米，15天修完。实际提前3天完成任务，实际每天比原计划多修多少千米？ 29．小货车的油箱里有30升柴油，每升柴油可供货车行驶8.5千米。它要去距离220千米的仓库送货，途中需要加油吗？ 30．王叔叔打算用快递给省内的哥哥寄一些海产品，打包后重4.8千克，按照右边的收费标准计算，王叔叔需要付多少快递费？ 省内寄件收费标准 ①2千克以内8元； ②超过2千克的部分，每千克3.5元（不足1千克按1千克计算）。 31．曲靖某景区出租观光自行车（可乘坐3～4人），收费标准为：起步价10元（含30分钟），超过30分钟后，每分钟加收0.2元。小华一家租一辆车游玩了1小时15分钟，他们应付多少元？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：小数乘法》参考答案 1． 三 6.0 【分析】根据题意，先确定积的小数位数：7.49是两位小数，0.8是一位小数，两个因数的小数位数之和为3，所以积是三位小数；再计算出积，最后用“四舍五入”法保留一位小数，据此解答。 【详解】7.49×0.8​＝5.992​≈6.0 综上所述可得，算式7.49×0.8的积是三位小数，把积保留一位小数后约是6.0。 2．4.8 【分析】先明确往返两次的含义：往返一次是从家到学校再从学校到家，对应2个1.2千米，用1.2×2表示，再乘2就是往返两次一共走的路程。 【详解】1.2×2×2 ＝2.4×2 ＝4.8（千米） 他每天往返两次，一共要走4.8千米。 3．5400 【分析】已知每平方米森林每天可以吸收二氧化碳1.5kg，求120m230天可以吸收的二氧化碳总量，用乘法计算。 【详解】1.5×120×30＝5400（kg） 120m2的森林30天可以吸收5400kg二氧化碳。 4． 40.506 40.5 【分析】先分别计算4个十（4个10）、5个十分之一（5个0.1）、6个千分之一（6个0.001）所表示的数值，再将这些数值相加得到组成的数；然后根据四舍五入法，看百分位上的数字将该数精确到十分位。 【详解】4×10＝40 5×0.1＝0.5 6×0.001＝0.006 40＋0.5＋0.006 ＝40.5＋0.006 ＝40.506 所以组成的数是40.506，百分位是0，0＜5，舍去百分位及百分位之后的数，精确到十分位是40.5。 因此，由4个十，5个十分之一和6个千分之一组成的数是40.506，精确到十分位约是40.5。 5． 215.8 0.83 【分析】根据积的变化规律：一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数；一个因数扩大几倍，要使积不变，另一个因数需要缩小相同的倍数。 第①空：已知8.3×2.6＝21.58，因数8.3扩大10倍变为83，另一个因数2.6不变，所以积也扩大10倍。 第②空：因数2.6扩大10倍变为26，要使积21.58不变，另一个因数8.3需要缩小10倍。 【详解】第①空：计算83×2.6 83×2.6＝（8.3×10）×2.6＝21.58×10＝215.8 第②空：求26×（）＝21.58中的未知数 26＝2.6×10，另一个因数＝8.3÷10＝0.83 即83×2.6＝215.8，26×0.83＝21.58 6．6 【分析】已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，实际是5分钟，那么已制作的宣传片的时长就是5×1.2＝6（分钟）。 【详解】5×1.2＝6（分钟） 已制作的宣传片的时长是6分钟。 7． 88 【分析】先用38减去3计算出需要加印的照片数量；再根据“单价×数量＝总价”用1.9乘加印的照片数量计算出加印的照片需要的费用；最后用加印照片需要的费用加上21.5即可。 【详解】（38－3）×1.9＋21.5 ＝35×1.9＋21.5 ＝66.5＋21.5 ＝88（元） 五（1）班38名师生合影，每人一张合影照，一共要付88元。 8． 三 0.36 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起往左边数几位点上小数点即可，末尾如果有0可以去掉。据此解答。 【详解】因数2.4是一位小数，因数0.15是两位小数，则它们的积有1＋2＝3位小数。 因此，计算2.4×0.15时，可以先算24×15＝360，再从积的右边起数出三位，点上小数点，结果是0.36。 9．132.5 【分析】长方形的面积＝长×宽，题中要求估算面积“不会超过”的值，需将长和宽往大的方向取近似值，使估算结果大于实际面积。宽为2.48dm，接近2.5dm，长为52.87dm，接近53dm，用2.5乘53即可。 【详解】2.48×52.87 ≈2.5×53 ＝132.5（dm2） 《清明上河图》宽2.48dm，长52.87dm，估算它的面积不会超过132.5dm2。（估算结果合理即可） 10． 2 200 【分析】根据长方形面积＝长×宽；代入数据，即可求出集装箱码头的面积；1平方千米＝100公顷；再把平方千米化成公顷即可。 【详解】2.5×0.8＝2（平方千米） 2平方千米＝200公顷 海南全岛封关运作后，国际贸易往来日益频繁，某沿海港口紧急扩建集装箱码头以提升吞吐能力，该集装箱码头是一个长方形，长2.5千米，宽0.8千米，面积是2平方千米，合200公顷。 11．193.6 【分析】一尺约为24.2cm，八尺即约为8个24.2，用乘法计算即可。 【详解】24.2×8＝193.6（cm） 因此，诸葛亮身高约为193.6cm。 12．96 【分析】先用1名学生少看1小时电视减少碳排放量×500，求出500名学生少看1小时电视减少碳的排放量，再乘2，即可求出500名学生每天少看2小时电视，能减少碳的排放量，据此解答。 【详解】0.096×500×2 ＝48×2 ＝96（kg） 研究发现，1名学生少看1小时电视，可以减少0.096kg碳排放，学校500名学生每天少看2小时电视，能减少96kg碳排放。 13．C 【分析】积不变的规律：一个因数乘或除以一个不为0的数，另一个因数除以或乘相同的数，积不变。 积的变化规律：一个因数乘几或除以几，另一个因数不变，积也乘几或除以几；一个因数乘几（或除以几），另一个因数也乘几或除以几，那么积就乘（或除以）这两个数的积。由此判断哪个算式与原式结果相等。 【详解】根据积的变化规律，逐项分析： A．92是9.2×10，45是0.45×100，积扩大为原来的10×100＝1000倍，不等于原积。此选项错误。 B．920是9.2×100，45是0.45×100，积扩大为原来的100×100＝10000倍，不等于原积。此选项错误。 C．0.92是9.2÷10，4.5是0.45×10，积不变，等于原积。此选项正确。 D．92是9.2×10，0.45不变，积扩大为原来的10倍，不等于原积。此选项错误。 故答案为：C 14．C 【分析】由题可知，用正确结果减去错误结果即，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便得出结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝6.75 小薇在计算时，不小心把“9.6”抄写成了“6.9”，那么计算的结果和正确得数相差。 故答案为：C 15．C 【分析】估算的核心作用是快速判断 “够不够” 这类不需要精确值的问题，而不是用于计算精确的花费、剩余金额或单价。据此，利用乘法计算，注意把29.4看作30来解答。 【详解】A．求一共花了多少钱，需要精确计算，不能用估算。 B．求还剩多少钱，依赖精确的总花费，不能用估算。 C．判断钱够不够，只需要快速估算总花费与 100 元的大小关系即可，适合用估算。 D．求平均每瓶多少钱，需要精确的除法计算，不能用估算。 故答案为：C 【点睛】本题考查了估算的应用。 16．A 【分析】估算时，估算的单价应该高于实际单价，或者估算的数量多于实际购买数量，为了方便计算尽量取接近的整数，此时估算出来的总钱数一定大于实际需要的钱数，最后估算钱数和妈妈所带的钱数比较大小，据此解答。 【详解】A．28.5元≈28元，36元≈30元，0.8千克≈1千克，大米和瘦肉的估算单价都小于实际单价，瘦肉的估算数量多于实际购买数量，28×2＋30×1＝86（元），虽然86元＜100元，但此时的估算结果并不能说明带100元一定够，该估算方法不合理； B．28.5元≈30元，0.8千克≈1千克，大米的估算单价大于实际单价，瘦肉的估算数量多于实际购买数量，30×2＋36×1＝96（元），说明实际需要的总钱数一定小于96元，96元＜100元，带100元够，该估算方法合理； C．28.5元≈30元，36元≈40元，大米和瘦肉的估算单价都大于实际单价，30×2＋40×0.8＝92（元），说明实际需要的总钱数一定小于92元，92元＜100元，带100元够，该估算方法合理； D．28.5元≈30元，36元≈40元，0.8千克≈1千克，大米和瘦肉的估算单价都大于实际单价，瘦肉的估算数量多于实际购买数量，30×2＋40×1＝100（元），说明实际需要的总钱数一定小于100元，100元＝100元，带100元够，该估算方法合理。 故答案为：A 17．B 【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，另一个因数越大，积就越大，来解答。 【详解】A表示一个一位小数乘6的积，B表示一个一位小数乘30的积，且这个一位小数相同。 因为6＜30，且两个乘法运算中的另一个因数相同，所以A＜B。 故答案为：B 18．√ 【分析】题干将2.4视为24个0.1，0.2视为2个0.1，计算24个0.1乘2个0.1得到48个0.01。实际计算2.4×0.2＝0.48，即48个0.01，与题干描述一致。根据小数乘法的本质，将小数转化为整数单位（如0.1）进行计算，因此该说法正确。 【详解】2.4可以表示为24个0.1，0.2可以表示为2个0.1。24个0.1乘2个0.1等于24×2＝48个（0.1×0.1），即48个0.01。 2.4×0.2＝0.48，0.48等于48个0.01。因此，题干的描述正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】乘法结合律适用于乘法运算，其定义为：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。本题是小数加法运算，应使用加法交换律进行简便计算。 【详解】1.25＋4.86＋2.75 ＝1.25＋2.75＋4.86（应用加法交换律） ＝4.00＋4.86 ＝8.86 使用加法交换律可以使计算简便，但题干中提到的“乘法结合律”不适用，因此说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，我们需要判断“一个大于1的自然数乘一个小数，所得的积一定小于这个自然数”这一说法是否正确。首先回忆小数乘法的性质：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。题目中的小数可能大于1，也可能小于1，因此积不一定小于原自然数，据此解答。 【详解】举例验证：取自然数2，小数1.5（大于1）：2×1.5＝3，3＞2 取自然数3，小数0.8（小于1）：3×0.8＝2.4，2.4＜3由于存在积大于原自然数的情况，所以原说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】该等式左边为小数连乘运算，右边为乘加混合运算。通过计算比较，左边结果为75，右边结果为17.5，两者不相等。此外，右边表达式不符合乘法结合律或分配律的应用条件（分配律要求形如的结构，而左边为连乘），因此该等式不成立。 【详解】计算左边：，。 计算右边：，，。 ，则等式不成立。 故答案为：× 22．× 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，但若积的末尾有0，则需根据小数的性质省略末尾的0，导致积的小数位数可能减少。据此判断。 【详解】4.18×0.5＝2.09，虽然两个因数共有三位小数，但乘积末尾的0可以省略，最终结果是两位小数。因此，“因数共有三位小数，乘积一定也是三位小数”的说法是错误的。 故答案为：× 23．0.7；10.5；1.5；0.04； 5.2；0.039；2.796；1.09 【解析】略 24．172.5；16.929；36.162 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】34.5×5＝172.5        18.81×0.9＝16.929        8.61×4.2＝36.162        25．10；79.79；86 【分析】（1）先把3.2拆分成4×0.8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把2.5×（4×0.8）×1.25变成（2.5×4）×（0.8×1.25）进行简算； （2）先把101拆分成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把0.79×（100＋1）变成0.79×100＋0.79×1进行简算； （3）先根据积不变的规律把0.36×43变成3.6×4.3，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把4.3×16.4＋3.6×4.3变成4.3×（16.4＋3.6）进行简算。 【详解】（1）2.5×3.2×1.25 ＝2.5×（4×0.8）×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 （2）0.79×101 ＝0.79×（100＋1） ＝0.79×100＋0.79×1 ＝79＋0.79 ＝79.79 （3）4.3×16.4＋0.36×43 ＝4.3×16.4＋3.6×4.3 ＝4.3×（16.4＋3.6） ＝4.3×20 ＝86 26．够 【分析】2025年12月共有31天，其中上学日为23天。乐乐每天往返学校共乘坐公交车2次，每次费用0.3元，因此每天车费为0.3×2＝0.6（元）。12月总车费为0.6×23＝13.8（元）。妈妈充值30元，30＞13.8，所以够用。 【详解】0.3×2＝0.6（元） 0.6×23＝13.8（元） 30＞13.8 答：妈妈充值的30元钱够乐乐2025年12月份去学校上学的往返车费。 27． 104mm 【分析】根据题意，50张打印纸厚5.2 mm，要求1000张打印纸的厚度。可以先求出1000张是50张的倍数，再用该倍数乘以50张的厚度，从而求出1000张的厚度。计算时需注意单位统一和倍数关系的应用。 【详解】1000张是50张的倍数为：1000÷50＝20。 因此，1000张打印纸的厚度为：5.2×20＝104（mm）。 答：1000张该品牌打印纸摞起来大约厚104mm。 28．0.2千米 【分析】原计划15天修完，实际提前3天完成任务，则实际修了天，水渠的长度不变，根据，用0.8乘15算出这条水渠的长度，再除以实际的工作天数，算出实际每天修的长度，用0.8减去实际每天修的长度，即可得出答案。 【详解】 （千米） （千米） 答：实际每天比原计划多修0.2千米。 29．不需要 【分析】根据题意，用油箱里柴油的升数乘每升柴油可行驶的千米数，就是能行多少千米。再与220千米比较，比220大或者相等，就是不需要加油。比220小，就是需要加油。 【详解】30×8.5＝255（千米） 255＞220 答：途中不需要加油。 30．18.5元 【分析】已知快递总重量为4.8千克，先从总重量里减去2千克的基础重量，求出超出的重量为2.8千克，因2.8千克里的0.8千克不足1千克，需按1千克计算，所以将超出的重量折算为3千克。再用折算后的3千克乘超出部分每千克3.5元的单价，求出超出基础重量部分的快递费用，最后把2千克以内的8元固定基础费用与超出部分费用相加，即可求出王叔叔需要支付的总快递费 【详解】4.8－2＝2.8（千克） 2.8千克按3千克算 8＋3×3.5 ＝8＋10.5 ＝18.5（元） 答：王叔叔需要付18.5元快递费。 31．19元 【分析】根据1小时＝60分钟，将1小时15分钟换算为75分钟，用75分钟减去30分钟即可求出超出的时间，用超出的时间乘每分钟加收的0.2元再加上10元即可求出应付钱数。 【详解】15＋60＝75（分钟） 10＋（75－30）×0.2 ＝10＋45×0.2 ＝10＋9 ＝19（元） 答：他们应付19元。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $