寒假专题复习：位置与方向（二）（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

寒假专题复习：位置与方向（二） 一、填空题 1．聪聪从学校出发，向东偏北50°方向走600米到图书馆，那么从图书馆返回学校，应向( )方向走( )米。 2．学生们在操场上进行军训，他们面向北偏西30°方向立正站好。这时教官发出指令：“向右转！”此时学生们面向( )方向。 3．在地图上，测得杭州在温州北偏西约15°方向上，那么温州在杭州 方向上。 4．下面是市中心和甲、乙两个岛屿的位置分布图，以市中心为观测点。乙岛在( )偏( )( )°方向上，甲岛在( )偏( )( )°方向上。 5．小林家在小华家的东偏北40°方向上，距离是600m，那么小华家在小林家的( )偏( )( )方向上，距离是600m。 6．在一次野营活动中，李明把手表当指南针使用。如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是( )，数字8对着的方向是( )偏( )( )°。 7．如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。 8．星期日，丫丫约红红去影院看电影，请写出她们的行走路线。 丫丫从家出发，先向( )偏( )( )°方向走到红红家，她们再向( )偏( )( )°方向走到影院。电影结束后，丫丫从影院向( )偏( )( )°方向走直接回家。 9．如图，点A在点O的( )偏( )( )°方向上，距离是( )km。 10．以学校为观测点，邮局在学校( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。书店在学校( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。 二、选择题 11．如图，以学校为观测点，图书馆在（    ）方向上。 A．北偏西60° B．北偏东30° C．北偏东60° D．西偏南30° 12．小明家在小红家北偏西30°方向，则小红家在小明家（    ）方向。 A．南偏东30° B．西偏北60° C．西偏北30° D．东偏北60° 13．如图，华华放学后，从学校出发，（    ）回到家。 A．先向西走250m到达广播站，再向西偏南47°方向走300m，最后向西走200m B．先向西走250m到达广播站，再向南偏西47°方向走300m，最后向西走200m C．先向东走250m到达广播站，再向南偏西43°方向走300m，最后向东走200m D．先向东走250m到达广播站，再向西偏南43°方向走300m，最后向东走200m 14．如下图所示，叙述正确的是（    ）。 A．书店在学校北偏东50°方向上，距离是900米 B．书店在学校东偏北50°方向上，距离是600米 C．学校在书店北偏东50°方向上，距离是600米 D．学校在书店东偏北50°方向上，距离是900米 15．一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿（    ）方向航行。 A．东偏南40° B．西偏南40° C．西偏北40° D．北偏西40° 三、判断题 16．如果“红军长征纪念碑碑园”在学校的北偏西方向，那么学校就在碑园的南偏东方向。( ) 17．小强面向东偏南45°站好，当他向后转180°时，小强面向正西方向。( ) 18．A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上。( ) 19．确定物体的位置只需明确其所在的方向即可。( ) 20．甲地在乙地南偏西60°方向上，也可以说甲地在乙地西偏南30°方向上。( ) 四、解答题 21．这是张刚同学参加无人机比赛的飞行线路图。 (1)无人机从起点出发，向( )偏( )( )°方向，飞行( )米到达站。 (2)无人机的最终目的地是站，站位于站南偏东30°，距离站40米的位置上，请你在图上标出站的位置。 (3)如果无人机的飞行速度控制在10米/秒，在站各需停顿5秒调整航向，飞完全程需要( )秒。 22． （1）李丁从家到学校，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达超市，再向（    ）方向行走400米到达中心广场，然后向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走160米到达新华书店，最后向正东方向行走300米到达学校。 （2）请你描述李丁从学校返回家的行走路线。 23．如图是一个飞机场的雷达屏幕（每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等）。已知以中心的机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向20千米处。回答下面的问题。 (1)飞机B在机场的 方向上，距离是 千米。 (2)飞机C在机场的南偏东60°方向，距离是50千米，请在图中标出C的位置。 24．某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的部分路线图。 （1）机器人从出发点出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）m到达A点。 （2）请描述一下机器人从A点出发到达B点的行走路线。 25．如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）在绿植的西偏南30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （2）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 26．如图是一张玩具汽车行走的路线图。 （1）玩具汽车从起点出发，先向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A点。再继续向（    ）偏（    ）（    ）方向行走（    ）米到B点。 （2）如果玩具汽车原路返回，行走的速度是每秒2米，从B点到A点需（    ）秒。 （3）玩具汽车最终目的地是C点，C点位于B点的南偏东40°方向距离B点12米的位置，请你在图上画出C点的位置。 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：位置与方向（二）》参考答案 1． 西偏南50° 600 【分析】位置具有相对性，方向的相反方向需要将原方向的东西互换，南北互换，同时保持偏转角度不变，据此分析。 【详解】聪聪从学校出发，向东偏北50°方向走600米到图书馆，那么从图书馆返回学校，应向西偏南50°方向走600米。（答案不唯一） 2． 北偏东60° 【分析】学生们面向北偏西30°方向是从正北向西偏30°，向右转，即顺时针旋转90°，相当于从正北向东偏60°，因此面向北偏东60°（或东偏北30°）方向。 【详解】90°－30°＝60° 所以此时同学们面向北偏东60°（或东偏北30°）方向。 3．南偏东15° 【分析】按已知条件画出符合要求的图，按照图进行判断。由图可知，温州在杭州的南偏东15°，也可以说是东偏南75°。 【详解】如图，杭州在温州北偏西约15°方向上，温州在杭州的南偏东15°或东偏南75°。 4． 北 西 20 东 北 30 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】由图可知，以市中心为观测点，乙岛在北偏西20°方向上，甲岛在东偏北30°方向上。（答案不唯一） 5． 西 南 40° 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“北”的相对面是“南”，据此以小林家为观测点确定出小华家的位置即可。 【详解】根据分析可知： 90°－40°＝50° 小林家在小华家的东偏北40°方向上，距离是600m，那么小华家在小林家的西偏南40°（或南偏西50°）方向上，距离是600m。 6． 6 南 西 60 【分析】手表上有12个大格，指针转一周是360°，那么两个相邻数字之间的夹角是360°÷12＝30°。 以手表上数字12对着的方向是北，根据“上北下南，左西右东”可知，数字6为正南方向，数字3为正东方向，数字9为正西方向。数字8与6相隔两个大格，则夹角是60°，根据方向和角度解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是（6），数字8对着的方向是（南）偏（西）（60）°。 （答案不唯一） 7． 北 西 30 南 西 30 50 【分析】根据题意，这是等边三角形ABC，边长均为50米。首先看“点C在点A的什么方向”：以A为观测点，图中标注了北偏西30°，也可换算为西偏北60°（因为90°－30°＝60°），距离是50米。再看“点A在点B的什么方向”：以B为观测点，等边三角形中∠ABC＝60°，结合方向标，可表述为南偏西30°，也可表述为西偏南60°，距离与边长一致为50米，据此解答。 【详解】点C在点A的方向：以A为观测点，图中显示北偏西30°，距离50米；也可表示为西偏北60°（90°－30°＝60°），距离50米。 点A在点B的方向：因为三角形ABC是等边三角形，AB＝50米，以B为观测点，点A在点B的南偏西30°方向，距离50米；也可表示为西偏南60°（90°－30°＝60°），距离50米。 综上所述可得，等边三角形ABC中，点C在点A的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离50米，点A在点B的南偏西30°或西偏南60°方向上，距离50米。 8． 南 东 50 北 东 60 北 西 80 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。本题不需要描述距离，确定好观测点，根据上北下南左西右东，结合角度确定具体方向即可。 【详解】丫丫从家出发，先向南偏东50°方向走到红红家，她们再向北偏东60°方向走到影院。电影结束后，丫丫从影院向北偏西80°方向走直接回家。（答案不唯一） 9． 东 北 50 6 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离2千米，由此计算出两点间的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】2×3＝6（km） 点A在点O的东偏北50°方向上，距离是6km。 10． 东 北 45 1000 西 北 30 800 【分析】根据图可知，1厘米表示实际距离是200米；先计算出学校到邮局的实际距离、学校到书店的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出邮局的位置、书店的位置。 【详解】200×5＝1000（米） 200×4＝800（米） 以学校为观测点，邮局在学校东偏北45°的方向上，距离是1000米。书店在学校西偏北30°的方向上，距离是800米。 11．A 【分析】这道题的核心是明确以学校为观测点，结合图中标注的角度，判断图书馆的位置。图书馆的位置与正北方向的夹角为60°，即以正北为基准向西偏转60°，据此解答。 【详解】根据分析： 以学校为观测点，图书馆在北偏西60°方向上。 故答案为：A 12．A 【分析】以小红家为观测点时，小明家在小红家北偏西30°方向，由位置的相对性方向相反，角度相同。可知，以小明家为观测点时，小红家在小明家南偏东30°方向或东偏南60°方向，据此解答。 【详解】分析可知，小明家在小红家北偏西30°方向，则小红家在小明家南偏东30°方向或东偏南60°方向。 故答案为：A 13．A 【分析】描述路线时，首先确定参照点，在行进过程中注意参照点的变化，并说明方向和距离。 【详解】由图可知：华华放学后，先向西走250m到达广播站，再向西偏南47°（或南偏西43°）方向走300m，最后向西走200m回到家。 故答案为：A 14．A 【分析】用方向和距离结合来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定具体位置。由图可知，图上1个单位长度代表实际300米，以学校为观测点，书店在学校北偏东50°方向上或东偏北（90°－50°）方向上，距离是3×300米；以书店为观测点，根据方向的相对性（方向相反，角度相同，距离相等）可知，学校在书店南偏西50°方向上或西偏南（90°－50°）方向上，距离是3×300米。 【详解】根据分析： 3×300＝900（米） A．书店在学校北偏东50°方向上，距离是900米。原说法正确； B．90°－50°＝40°，即书店在学校东偏北40°方向上，距离是900米。原说法错误； C．学校在书店南偏西50°方向上，距离是900米。原说法错误； D．90°－50°＝40°，学校在书店西偏南40°方向上，距离是900米。原说法错误； 故答案为：A 15．B 【分析】军舰原本沿“东偏北40°”航行，接到指令后，改向相反方向航行。其相反方向需将原方向的“东”改为“西”，“北”改为“南”，角度保持不变，因此相反方向是“西偏南40°”。 【详解】一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿西偏南40°方向航行。 故答案为：B 16．√ 【分析】方向具有相对性，即北与南相对，西与东相对，所以当一个地点在另一个地点的某个方向时，另一个地点就在这个地点的相反方向。 【详解】已知“红军长征纪念碑碑园”在学校的北偏西方向，根据方向的相对性，那么学校就在碑园的南偏东方向。所以题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据方向的相对性，当小强向后转180°后，面向的方向与原来的方向相反。初始方向是东偏南45°，旋转180°后应面向西偏北45°，而不是正西方向。 【详解】小强初始方向是东偏南45°。根据方向的相对性，旋转180°后，是面向西偏北45°。 所以，小强面向西偏北45°，而不是正西方向。 故答案为：× 18．√ 【分析】北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度，据此分析。 【详解】90°－55°＝35° A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】方向只能描述物体的大致方位，但无法确定具体位置，因为同一方向上可能存在多个不同距离的点。题干仅强调方向，忽略了距离的必要性，因此该说法错误。 【详解】因为确定物体的位置需要方向和距离两个要素。例如，描述位置时需说明“物体在观察点的东北方向30米处”，仅凭方向（如“东北方向”）无法确定物体的具体位置。 故答案为：× 20．√ 【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换，西偏南30°，可以说成南偏西60°，据此解答。 【详解】90°－60°＝30° 所以甲地在乙地南偏西方向上，也可以说甲地在乙地西偏南方向上。原题干说法正确。 故答案为：√ 21．(1) 北 西 30 60 (2)见详解 (3)28 【分析】（1）以起点为观测点，30°是以正北为基准向西偏转，比例尺每段长20米，起点到A站共3段，米。据此描述。 （2）以B站为观测点，正南方向为基准，向东偏转30°画一条射线，比例尺每段长20米，在射线上截取段线段。 （3）先用米求出总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出无人机飞行时间。再用飞行时间加上在A站和B站停留的时间即为无人机全程所用时间。 【详解】（1）根据分析： 无人机从起点出发，向北偏西30°方向，飞行60米到达A站。 （2）如图： （3） （米） （秒） （秒） 所以，飞完全程需要28秒。 22．（1）东；北；35；200；正东；东；南；30 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，以及图上标注的角度信息，按照题中所提出的问题，依次描述方向、角度、及距离信息。 （2）根据方向和角度从学校回家的路线，观察图中所给出的信息，依次描述方向、角度、以及距离即可；由于从学校回家和从家去学校是相反方向，根据方向的相对性，方向相反，角度不变，距离不变，据此解答。 【详解】（1）李丁从家到学校，先向东偏北35°方向行走200米到达超市，再向正东方向行走400米到达中心广场，然后向东偏南30°方向行走160米到达新华书店，最后向正东方向行走300米到达学校。 （2）李丁从学校返回家，先向正西方向行走300米，再向西偏北30°方向行走160米，然后向正西方向行走400米，最后向西偏南35°方向行走200米到达家。 23．(1) 南偏西60° 30 (2)见详解 【分析】以机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。已知每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等，飞机A在北偏东30°方向20千米处即第2圈处，说明每一圈代表的距离是10千米；整个圆的圆周角是360°，平均分成12份，每份夹角是360°÷12＝30°。 （1）从图中可知，飞机B在机场的正南向西偏2个夹角，即南偏西60°，距离在第3圈即30千米处。 （2）以机场的正南方向为基准，向东偏60°方向，距离是50千米即在第5圈处，即是飞机C的位置，据此画图。 【详解】（1）飞机B在机场的南偏西60°方向上，距离是30千米。（答案不唯一） （2）C的位置如下图： 24．（1）北；西；40°；8 （2）见详解。 【分析】这道题的关键是结合“上北下南，左西右东”的方位原则和图中比例尺、角度信息描述行走路线。图中的比例尺是1段表示2米。以出发点为观测点，40°表示以正北为基准，向西偏转40°，即北偏西40°，从出发点到A点总共有4段。45°表示以正东为基准，向北偏转45°，即东偏北45°，从A点到B点总共有2段。据此解答。 【详解】根据分析： （1）求机器人从出发点到A点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从出发点出发，向北偏西40°方向走8米到达A点。 （2）求机器人从A点到B点走过的距离： （米） 描述路线： 机器人从A点出发，向东偏北45°方向走4米到达B点。 25．见详解 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，图例表示1厘米表示实际距离1.5米。 （1）以绿植为观测点，在绿植的西偏南30°方向画图2厘米线段，即是书报架的位置； （2）注意起始点和终点，从起始点开始，确定好观测点、方向、角度和距离，描述出机器人行进的路线。 【详解】 （1） （2）扫地机器人从起点出发，先向东偏北30°方向行进4.5米到达茶几处，再向正北方向行进3米到达绿植处，最后向西偏南30°方向行进3米到达书报架。 26．（1）北；西；40°；12；北；东；60°；20 （2）10 （3）见详解 【分析】（1）根据上北下南左西右东，以出发点为观测点，玩具汽车先向北偏西40°方向走图上距离3厘米到达A点，再继续向北偏东60°方向走图上距离5厘米到达B点，每个1厘米表示实际4米。 （2）用B点到A点的路程除以玩具汽车的速度求出时间即可。 （3）以B点为观测点， C点位于B点的南偏东40°方向，也就是右下方12米处，即图上距离12÷4＝3（厘米）的位置。由此画图。 【详解】（1）3×4＝12（米） 5×4＝20（米） 玩具汽车从起点出发，先向北偏西40°方向，行走12米到达A点。再继续向北偏东60°方向行走20米到B点。（答案不唯一） （2）20÷2 ＝10（秒） 如果玩具汽车原路返回，行走的速度是每秒2米，从B点到A点需10秒。 （3）12÷4＝3（厘米） C点位于B站的南偏东40°方向，也就是右下方3厘米处。 答案第10页，共10页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $