天津市第三中学2025-2026学年高一上学期期末质量检测数学试题

2025-2026学年秋季学期天津市第三中学期末质量检测 高一数学 1·已知幂函数f)=的图象经过点22，则a= (A)2 B)-2 (©支 (D)- 2 化简的结果为 A司 (B) (© D) 3,下列各角中与420终边相同的角是 (A)30 (B) 601 (C)120 (D) 240° (4)若ana=2,则sina-cosa sina+cosa (A) 1-3 ) (C)3 D) 133 (5) Cos2T 6 sin2 8 (A) ) 1-2 器 郡 反 (C) 0 2 D) 竖 (6) 已知ana= 则tan2a= (A) 3-5 ) 是 O 钱 (© D) 3-4 潮 (7) 函数/四=2大女 )的振幅、周期、初相分别为 O 因2号 (B) 2骨 氣 924号 2青 (D) O (8) 若幂函数f(x)=(m2+2m-2)x-2m在(0，+o）)上为减西数，则m= 解 (A)-3 B)-1 (C)1 D)3 O (9)为得到函数f(x)=cos(2x+ 的图象，尺蛋将函数了☒)=cosx图象 茶 (A)各点的横坐标缩短为原来的} 倍， 只再向左平移个单位 3 O 高一数学第2页共6页 ⑧)各点的横坐标缩短为原来的二倍，只再向左平移二个单位 2 6 (©)各点的横坐标伸长为原来的2倍，只再向左平移二个单位 ①)各点的横坐标伸长为原来的2倍，只再向左平移亚个单位 (10)己知a=25,b=log1 c=血10，则ab,c的大小关系为 (A)a>b>c (B)a>c>b (C)c>a>b D)c>b>a (1)函数f)gx-上的零点所在的区间为 A(0,] ®)(1,10] (©(10,100] D)(100,+o∞) （12)已知函数fj=sin(ax-孕(@>0)，若制fx)-fx,)2时，1x-x的最小值 为行则下列命影正确的是 @函数f:)的最小正周期为7 当xe后 函数f()的值域为 (©)函数f(x)在区间[石，]上的零点个数共有6个 D)函数∫)的图象向左平移二个单位长度，得到的函数为奇函数 第川卷 二、填空愿：本大题共8个小题，每小题3分，共24分 (13)计算：lg2+lg5-e°- (14)函数f(x)=a+1(a>0,a≠1)的图象过定点P,则P的坐标是 商一数学第3页共6页 (15)cos 2π (16)当0<a<1时，不等式a2-<a的解集为 (17)已知戾形的面积为 仁，亚长为·则腐形的圆心角为 6 (18)函数f(x)=√10go5(4x-3)的定义域为 (19)一个人喝了少量活后，血液中的源精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后， 血液中的酒荊含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某市根据《道路交 通法》规定：露驶员血液中的酒蒂含量不得超过0.06mg/mL,则一个离了少量酒后的 驾驶员，至少经过 小时，才能开车。（精确到1小时） (20)已知函数f(x)= 11og,x,0<x≤4 1-x+5,x>4 若关于x的方程f(x)-k=0成有3个不相停的 实数解x,x2,名3，则方1x2·x的取值范图是 三、解答题：本大柩共5个小愿，共40分.解答写出文字说明、证明过程或演箅步聊。 (21)(本小满分8分) 1 已知sina=。,ae(,n) (I)求sin2a的值； （Ⅱ)求cosa+)的值. 高一数学第4页共6页 (22)(本小满分8分) O 已知函数f(x)=a一 2x+11 O (I)若函数f(x)为奇函数，求实数a的值； (Ⅱ)判断函数f(x)的单调性，并证明. O O 尊 (23)(本小题满分8分) 已知函数f(x)=2sin(ax+ 石)的最小正周期为π， O (I)求函数(x)的对称轴： ()求画数在0月 上的最大值与最小值， O O 高一数学第5页共6页 O O (24)(本小题澜分8分) 如图所示，函数f()=Asin(aox+p(A>0,w>0,l网<x). (I)求f(x)的析式： (Ⅱ)将若f(x)的图象向左平移 个单位后得到函数g()的图象， 6 求g(x)的单调区间。 露 指 ⅓式 O 郁 O (25)(本小题满分8分) 己知函数f(x)={ sin2π，x<0 -4x+7-4a,x≥0'aeR. ○ 翻 内的零点个数： (Ⅱ)若f(x)在区间(-a,+o)内恰有5个零点，求实数a的取值范图. O 高一数学第6页共6页