周周练9 23.1～23.2-【支点·同步系列】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

周周练九 时间：45分钟 满分：100 一、选择题（每题7分，共21分） 1.若函数y=(m+1)x+1一m2是正比例函 数，则 ( ) A.m=-1 B.m=1 C.m=+1 D.m>1 2.(2025赣州寻乌月考)已知一次函数y=kx 十b(k≠0)的图象经过点M(1,2),且y随x 的增大而增大.若点N在该函数的图象上， 则点N的坐标可以是 () A.(-2,2)B.(2,1)C.(-1,3)D.(3,4) 3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1= ax+b(a≠0)与y2=bx十a(b≠0)的图象 可能的情况是 二、填空题（每题7分，共21分） 4.在正比例函数y=kx中，y随x的增大而增 大，则点P(5,k)在第 象限， 5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数y=(a 一2)x-7的图象上.当x1>x2时，y1<y2, 则a的取值范围是 6.如图，一次函数y=4x十6 的图象与x轴、y轴分别交 A 于A,B两点，过点B的直 线1平分△ABO的面积且第6题图 与x轴交于点C,则直线（对应的函数解析 23.123.2 分 得分： 式为 三、解答题（第7,8题每题10分，第9,10题每 题12分，第11题14分，共58分) 7.已知一次函数y=一2x-6. (1)画出该函数的图象. (2)已知该一次函数的图象与x轴、y轴的 交点为A,B,求△AOB的面积 8.某个一次函数的图象经过点A(2,3),每当 x增加1个单位长度时，y增加3个单位长 度.求此函数图象向上平移2个单位长度所 得图象对应的解析式. 下册周周练 123 9.图①、图②所示的是一个程序运算图及其对 应的函数图象.根据程序运算图和函数图象 解答下列问题： x为负数 1y=2(1-x) 输入x 输出y y=kx+b x为非负数 图① 图② (1)当输入x的值为一1时，输出y的值为 (2)当x为非负数时，求对应的一次函数的 解析式 (3)当输出y的值为一1时，求输入x的值. 4 10.如下图，直线11：y=3x十4与y轴交于点 A,与x轴交于点B.将直线11平移到直线 12的位置，直线I2与x轴交于点C,点A 与点C,点B与点D分别是平移前后的对 应点.若线段AB在平移过程中扫过的图 形面积为20，求点D的坐标. yt B D 124 数学八年级RJ版 11.如下图，直线11：y=k1x十b与x轴、y轴 分别交于点A(-3,0),B(0,3),直线l2:y =kx与直线，相交于点C(-m). (1)求直线11和l2的解析式. (2)M为y轴上的动点，连接MA,MC.当 MA+MC的值最小时，求点M的坐标.∴.△CBP≌△CDP(SAS). BP=DP」 ,PE⊥AB,PF⊥BC, ∴.∠PEB=∠PFB=90°， .四边形BFPE是矩形， .BP=EF,∴.DP=EF (2)在Rt△ADC中，AD=CD=3,∴AC=√32+3 =3√2 ∠ADP:∠PDC=1:3,∠ADC=90°， ∴∠CDP=67.5 ∠DCP=45°， ∴.∠CPD=180°-∠DCP-∠CDP=180°-45°- 67.5°=67.5°， ∴.∠CPD=∠CDP ∴.PC=CD=3,∴.AP=AC-PC=3√2-3. 周周练八22.1~22.2 1.A2.A3.A4.①② 5.7095(3,35)【解析】由图象可知，A,B两点之间 的距离是70m;甲前2min的速度为(70+60×2)÷2 =95(m/min),即a=95;3min后甲、乙之间的距离为 95×3-60×3-70=35(m),∴.点F的坐标为(3,35) 6.12【解析】如图，过点B作BN⊥AC于点 N.由图②可知，BC=5,BN=4,∴.CN= √⑤2一4=3.：曲线部分是轴对称图形， ∴.AN=CN=3,.AC=6,.△ABC的面 积-名×6×4=12. 7.解：(1)y=5x+125 (2)填表如下： x/cm 1 23456 y/cm2130135140145150155 (3)将x=0代入y=5x+125,得y=125. 当x=0,即AD=0cm时，点A,D重合，梯形ABCD 变成△ABC(或△DBC), ,∴.此时y表示的是△ABC(或△DBC)的面积. 8.解：(1)l=3n十2(n为正整数). (2)当n=11时，l=3×11+2=35,.图形的周长 为35. 9.解：(1)由图可知，出租车的起步价是8元 (12-8)÷(5-3)=2(元/km), ∴.超过3km时，超过部分每千米收费2元， .当x>3时，y=8+2(x-3), 即y=2x十2. (2)当y=32时，32=2x十2，解得x=15. 故这位乘客乘车的路程是15km. 10.解：(1)1200 (2)120 (3)小华乘坐公交车的速度为1200÷(14一8) =200(m/min), 44 数学八年级RJ版 480÷200=2.4(min). 故小华乘坐公交车后2.4min到达小明吃早餐的 地方. 周周练九23.1~23.2 1.B2.D 3.D【解析】A.一次函数y1=ax十b的图象经过第 一、第二、第四象限，∴.a<0,b>0;由一次函数y2=bx 十a的图象可知，b>0,a>0,两结论矛盾，故本选项错 误：B.,一次函数y1=ax十b的图象经过第一、第三、 第四象限，∴a>0,b<0;由y2=bx十a的图象可知，a >0,b>0,两结论矛盾，故本选项错误；C.,一次函数 y1=ax十b的图象经过第二、第三、第四象限，∴.a<0, b<0;由y2=bx十a的图象可知，a<0,b>0,两结论 矛盾，故本选项错误；D.,一次函数y1=ax十b的图 象经过第二、第三、第四象限，∴a<0,b<0;由y2=bx 十a的图象可知，a<0,b<0,两结论一致，故本选项 正确. 4.-5.a<2 6y=子十6【解析1：一次函数)=子x十6的图象与 x轴、y轴分别交于A,B两点，.令y=0,则x=一8， 令x=0,则y=6,∴.A(-8,0),B(0,6).过点B的 直线L平分△ABO的面积，.AC=OC,.C(一4,0). B(0,6),.设直线l对应的函数解析式为y=kx十 6.把C(-4,0)代入，得=4+6=0，解得三多，5直 3 线1对应的函数解析式为y=2x+6. 7.解：(1)如图所示. y↑ 4 3 y=-2x-6 -5 -2-10 1234 -IF -2F -3 -4 -6 (2)当x=0时，y=-6;当y=0时，x=-3, ..A(-3,0),B(0,-6), ∴△A0B的面积=2A01·B01=号×3X6=9, 8.解：设原来的一次函数的解析式为y=kx十b. ,函数图象经过点A(2,3),每当x增加1个单位长度 时，y增加3个单位长度，∴.函数图象经过点(3,6)， :8=26士b解得=3。·原来的一次函数的解 6=3k+b, b=-3, 析式为y=3x一3， 此函数图象向上平移2个单位长度所得图象对应的 解析式为y=3x-3十2=3x-1. 9.解：(1)4 (2)由图②可知，y=kx十b(x≥0)的函数图象过点(0， 2),(2,1) 1 1b=2, k=- 解得〈 2 2k+b=1, b=2. ∴.当x为非负数时，对应的一次函数的解析式为y= -7x+2x≥0. (3)由图②，得当输出y的值为一1时，x为非负数， 1 六一2x十2=-1，解得x=6小输人x的值为6. 10.解：如图，连接AC,BD 4 对于y=3x十4，令y=0,则x=-3: 令x=0,则y=4, .A(0,4),B(-3,0), ∴.OA=4,OB=3. .AB=CD,AB∥CD, .四边形ABDC是平行四边形， 六SaAc=San=2SDAc=10, 飞7·BC·4=10,解得BC=5 ∴.OC=BC-OB=2, 点C的坐标为(2,0). 点A与点C,点B与点D分别是平移前后的对应 点，点A向下平移4个单位长度，向右平移2个单位 长度得到点C, 点B向下平移4个单位长度，向右平移2个单位长 度得到点D, .点D的坐标为（一1，一4） 11.解：(1)将A(-3,0),B(0,3)代入y=k1x+b,得 (0=一3k1十b 3=b, 解得，1， b=3. 故直线l1的解析式为y=x+3. 将C(-)代入y=r+3,得=是 将C(-子，是)代入= 得号=：·(-）解得：=-3。 .直线l2的解析式为y=-3x (2)如图，作点A(一3,0)关于y轴 的对称点A',则A'(3,0). 连接CA'交y轴于点D,当点M与 点D重合时，MC+MA的值最小. 设直线CA'的解析式为y=ax十c. 把C(-,）Ar8,0)分别代人y=a+c, 3 9 3 得=一4a十解 a=-5' 9 0=3a+c, 5 39 “直线CA'的解析式为y=一行x+5 9 当x=0时y= ∴当MA+MC的值最小时，点M的坐标是(O,号）】 周周练十23.323.4 1.C2.D 3.D【解析】①：一次函数y1=k.x十b(k≠0，k,b是常 数)与y2=m.x+3(m≠0，m是常数)的图象交于点 D1,2关于y的方程组，二名，的解是 二”故结论①是正确的：②把D1,2)代人：=加 十3，得2=m十3，解得m=一1，.m<0,∴.y随x的 增大而减小，.(x。一x6)(y。一y6)<0,故结论②是正 确的；③：1y1一y2|=|(k-m)x+b-3|=b-3(b> 3),且k≠m,.x=0,故结论③是正确的； ④b<3,且b≠2，.直线y1=kx十b与y轴的交点 在直线y2=m.x十3与y轴交点的下方，∴.当x>1时， y1>y2,故结论④是正确的. 综上所述，结论正确的有①②③④， 4.-2≤x<2【解析】由图象可知，kx十b>mx的解集为 x<2. 两直线交于点P(2,1),∴.把P(2,1)代人y1=mx, 1 1 得2m=1,解得m=2y1=2xmx≥-1的解 集为x≥一2， ∴.kx十b>mx≥-1的解集为-2≤x<2. 5.517 6,解：1关于x的不等式一子+m>号十1的解集为 1 8 x∠5 (2把B(管)代入y=2+1.得a=2×智+1 1 B() 把B(，号)代人y=-子+m,得号=-子×号十 3 93.8 m,解得m=3直线与的雨数解析式为y=一十 3 如图，设直线l1与y轴交于点H. 对于y=二x+3,令x=0,则y=3 Γ41+3=3， 下册参考答案 5