19.1 数据的集中趋势（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版·新教材）

18.1.2第2课时 1.42.13.6cm4.A 5.ED⊥BC,.∠EDB=90°. .∠E=35°，∴.∠B=90°-∠E=55°. ,∠BAC=90°，AD是边BC上的中线， DA=号BC=BD, .∠BAD=∠B=55. .∠BDA=180°-∠BAD-∠B=70° 18.2.1 1.202.B3.B4.C 5.,四边形ABCD是菱形，∠ABC=80°， ∴.∠ABO=∠CBO=40°，AC⊥BD. ∴.∠BAC=90°-40°=50°=∠ACB. :BC=CE,·∠CBE-∠CEB=合X (180°-50)=65°.∴.∠OBE=∠CBE ∠CB0=65°-40°=25. 18.2.2 1.42.C3.B 4.在△ADE和△ABF中， ∠E=∠F,AE=AF, ∠EAD=∠FAB, .△ADE≌△ABF(ASA)..AB=AD. 又.四边形ABCD是平行四边形， .四边形ABCD是菱形. 18.3 1.D2.B3.C4.D 5.,'正方形ABCD的对角线相交于点O, ∴.OD=OC,OD⊥OC .DE∥AC,CE∥BD, .四边形OCED是平行四边形 ,OD=OC,∴.四边形OCED是菱形. OD⊥OC,.四边形OCED是正方形 19.1.1 1.B2.B3.A4.C 5.(1)这六个分数的平均分是号×(9.5+ 9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)= 9.35(分). (2)该选手的最后得分是×(9.3+9.5 +9.4+9.3)=9.375(分). 19.1.2 1.C2.D3.0.07 19.1.3 1.12.C3.D 4.(1)数据由小到大排列为75,85,85,90， 90,95,95,95,98,100, 所以这10名学生得分的众数为95分， 中位数：90士95=92.5（分. 平均数：0×(75+85+85+90+90+95 +95+95+98+100)=90.8(分). 19.1.4 1.C2.20 3.A厂家的平均数为6.5年，中位数为 7年，众数为8年：B厂家的平均数为8 年，中位数为7年，众数为6年；C厂家的 平均数为7.375年，中位数为8年，众数 为3年，.A厂家在广告中用了众数，B 厂家在广告中用了平均数，C厂家在广告 中用了中位数 19.2.1 19.2.2 1.D2.C 3.这一组数据的平均数为0×(85+75+ 92+98+63+90+88+56+77+95)= 81.9, 方差为d=0×[(85-81.92+(75 81.9)2+(92-81.9)2+(98-81.9)2+ (63-81.9)2+(90-81.9)2+(88- 81.9)2+(56-81.9)2+(77-81.9)2+ (95-81.9)2]=174.49. 4.第一箱橙子质量的平均数为 195+190+190+185+190=190(g, 5 方差为号×[195-190)2+3× (190-190)2+(185-190)2]=10. 第二箱共5颗橙子，其质量的方差为16， 10<16,.第一箱橙子的大小更均匀. 19.3 1.13.7,14.7,15.3 2.甲地 单移质量/g 3.箱线图如图. 254 250 可以发现甲型玉米种 232 213 子单穗质量的中位数 比乙型玉米种子的稍 16 161 -162 小，且甲型玉米种子 甲型玉米种子乙型玉米种子 的单穗质量比乙型玉米种子的波动大.综 上可知，乙型玉米种子的产量更好 探究在线·八年级数学（下）·HD一 6第19章数据的分析 19.1数据的集中趋势 19.1.1平均数的意义 1.某班五个小组在一次项目化学习中提出的问题个数分别是5,3， 6,4,7,则这五个小组提出问题个数的平均数是 A.4 B.5 C.5.5 D.6 2.下列每组数的平均数为负数的是 () A.0和2 B.2和一3 C.一2和3 D.2和3 3.(安阳开学考试)军军三次英语口试的平均成绩是92分，第一次 成绩是90分，第二次成绩是96分，则第三次成绩 () A.低于平均分 B.等于平均分 C.高于平均分 D.无法确定 4.(开封开学考试)某班男生的平均身高是165cm.请你想一想，下 面哪位男生最不可能是这个班的 () A.乐乐身高168cm,是篮球队中锋 B.力力身高132cm,是全班最矮的 C.明明身高165cm,是全班最高的 D.浩浩身高180cm 5.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下： 9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3. (1)求这六个分数的平均分； (2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值 作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？ 37 19.1.2加权平均数 1.（郑州阶段练习)2025年1月1日，《河南省专利促进和保护条 例》正式施行.省内某地举办了“专利保护”演讲比赛，其中形象分 占30%，内容分占70%，小明参加并在这两项中分别取得90分 和80分的成绩，则小明的最终成绩为 () A.81分 B.82分 C.83分 D.84分 2.(河南模拟)为丰富同学们的课外活动，某中学计划采购三种体育 用品供学生使用，已知这三种体育用品的单价分别为60元、65元、 70元.经过粗略统计，该校的学生对这三种体育用品的喜爱人数 占比为5：3：2，于是采购的老师按照此比例进行采购，则该中学 购买这批体育用品的均价为 () A.66.5元 B.65元 C.64元 D.63.5元 3.(跨学科)中医药是中华民族瑰宝，从神农氏尝百草，到战国至秦 汉，其理论体系逐渐形成并发展完善，现代更是受到国家的大力 发展.已知一中医诊所根据病人情况开具的一副治疗风热感冒的 “麻杏石甘汤”，所含四种中药材麻黄、杏仁、石膏、甘草的质量及 价格如下表： 药材 麻黄 杏仁 石膏 甘草 单价/（元/g) 0.07 0.09 0.05 0.12 质量/g 9 9 24 6 则这副“麻杏石甘汤”每克 元. 38— 19.1.3中位数和众数 1.（中考·凉山)数据0，一4,2，一1,2,3的中位数是 2.（中考·南充)一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男 生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是() A.6 B.9 C.11 D.15 3.（中考·上海)某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体 育考试分数，并对此进行统计，如图所示.关于这60人的分数，下 列说法正确的是 () A.中位数是12 人数 B.中位数是75 12 C.众数是21 D.众数是85 7580859095分数 4.某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八(1)班随机 抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75,85,90,90,95,85,95， 95,100,98.求这10名学生得分的众数、中位数及平均数. 39- 19.1.4平均数、中位数和众数的选用 1.小王在某知名农业大学毕业后加人了建设家乡的队伍，他带领乡 亲们成立了果业加工及销售公司，经过调研他们创造出组合式包 装销售模式，大大提升了销售量.为了较准确掌握哪一种包装比 较受网购消费者喜欢，他需要研究近段时间每天产品销售各种包 装的哪种数据 () A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数 2.某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月 销售目标完成情况发放奖金.该店统计了每位营业员前半年的月 均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数分别为22， 18,20(单位：万元).若想让一半左右的营业员都能达到月销售目 标，则月销售额定为 万元较为合适 3.从A、B、C三个厂家生产的同一种产品中各抽出8件产品，对其 使用寿命进行跟踪调查，结果（单位：年）如下： A:3,4,5,6,8,8,8,10;B:5,6,6,6,8,8,12,13; C:3,3,4,7,9,10,11,12. 三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命为8年，请根据调查 结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、中位数、众数中的哪 一个？ -40