19.2 二次根式的乘法与除法（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版·新教材）

参考答案 19.1第1课时 1.C2.A3.x>-14.√10ab 5.(1)把x=0代入二次根式，得 √5+2x=5+0=√5. (2)把x=2代入二次根式，得 √5+2x=√5+2×2=√9=3. (3)把x=- 代入二次根式，得 5+2-√5+2x(-2）-4=2. 19.1第2课时 1.22.B3.D 4.(1)原式=27.(2)原式=0.4. (3)原式=-号，(0原式=子 1 5.(1)二 (2)原式=a十√(1-a)F=a+|1-a. 当a=2时，原式=a十a-1=2a-1=2×2 =3. 19.2第1课时 1.B2.A3.C 4.(1)2(2)2√3(3)-6(4)9.9 5)原式=47.（②）原式-是。 (3)原式=6.(4)原式=18√2. 19.2第2课时 1.(1)27393 1 3 2 8√1z23 2.(1)35 7 (2)5 3.②④4.B 5.(1)原式=2. (2)原式=⑤ 2 (3)原式=2 9 (4)原式=4a. 19.3第1课时 1.D2.C3.B 4.(1)原式=3y2 21 (2)原式=0. (3)原式=0.(0原式=5 6 19.3第2课时 1.A2.D3.C4.(1)1(2)-3 5.(1)原式=23-√3=√5.(2)原式=√6 (3)原式=7-45-6=1一4√5. 6.原式=(x+y)2=[(√2+√3)+（√2-√3）] =(2√2)3=8. 20.1第1课时 1.B2.6 3.4×ab(6-a)22a2+8=c4.5 5.图①中，c=√/52+12=13； 图②中，b=√/102-6=8； 图③中，AC=√262-24F=10, .m=√/102-82=6. 20.1第2课时 1.A2.1.53.8.5 4.由题意可得∠B=30°，AP=30海里，∠APB =90°，故AB=2AP=60海里， 则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为 BP=√AB-AP=√602-30=30√3（海里）. 20.1第3课时 1.B2.号 3.如图所示，图中的AB,CD,EF 即为所求.（答案不唯一） 4.过点A作AD⊥BC于点D, 则∠ADB=90° .AB=AC,AD⊥BC, .BD=- BC=8 ∴.在Rt△ABD中，AD=√AB-BD=6. .BC边上的高是6. 20.2 第1课时 1.D2.D 3.①（合）'+（任）广≠，不符合勾股定理的 逆定理，不是直角三角形， (2)设a=3n,b=4n,c=5n,(3n)2+(4n)2= (5n)2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形. 4.每个小正方形的边长都是1， ∴.AB2=32+22=13,BC=62+42=52, AC=12+82=65. ,AB+BC=65=AC,∴.△ABC是直角三角形. 20.2第2课时 1.D 2.(1)证明：，AB=13,AD=12,BD=5, ∴.AB=AD十BD.∴.△ABD是直角三角形. (2)由(1)知，∠ADB=90°， .△ADC是直角三角形， 在Rt△ADC中，DC=√AC-AD-9. 3.在Rt△ABD中，BD=AD-AB=92-62=45, 在△BCD中，BC+CD2=32+62=45, .BC+CD2=BD2. .BCD=90°..BC⊥CD 故该车符合安全标准. 21.1.1 1.B2.B3.不稳定性4.140 5.∠B与∠D互补.理由如下： .∠EAD+∠DAB=180°， 又.∠EAD=∠C,.∠C+∠DAB=180. ,四边形ABCD的内角和等于360°， ∴.∠B+∠D=180°.∠B与∠D互补 21.1.2 1.D2.D3.七4.185.1440° 6.(1)根据题意，得(n-2)×180°一360°=1 440°，解得n=12..n的值为12. (2)10 4419.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 1.（中考·兰州)计算：√3×√2= A.6 B.√6 C.√5 D.1 2.若√x(x-6)=√x·√x-6,则 A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x为任意实数 3.蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必 需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为 √24m,宽为√8m的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地 的面积为 () A.4√3m B.4√6m2 C.8√3m2 D.86m 4.计算：1)2匹×合=；2)VeX3= (3)-2√3×3= ;(4)w√121×0.81= 5.计算： (1)√16X7; 9 (2)5× 20 (3)√(-4)X(-9); (4)3√3×2√6. 一3 第2课时二次根式的除法 1.计算： (1)√/27÷3=√ -N 3.下列是最简二次根式的是 .(填序号) ①2：②5：③，写①a+8. 4.下列运算错误的是 () A.√⑧÷√2=2 2÷ 31 B.N3÷ CV是= 1 D.2 ÷2=1 5.计算： (1)0.76 (2)入 3 3 √0.19 (3) (4)√32a3b÷√2ab(a>0,b>0). 27 -4