4.1 平均数、中位数、众数（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版·新教材）

第4章数据分析 4.1平均数、中位数、众数 第1课时平均数 1.某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别 的作品幅数分别为58,56,58,60，则这组数据的平均数为（) A.56 B.57 C.58 D.59 2.(中考·乐山)某学校食堂有7元、8元和9元三 9元 0% 种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月 7元 30% 份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均 8元 价格为 () 60% A.7.8元 B.7.9元 C.8元 D.8.1元 3.某校在一次演讲比赛中，甲、乙的各项得分如表 演讲内容 语言表达 临场表现 甲 90 85 80 84 83 91 (1)如果根据三项得分的平均分从高到低确定名次，那么两位同 学的排名顺序怎样？ (2)若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“演讲内 容”“语言表达”“临场表现”三个项目在总分中的占比为2：2：1， 那么两位同学的排名顺序又怎样？ -34 第2课时中位数与众数 1.（中考·凉山)数据：0，一4,2，一1,2,3的中位数是 2.(中考·盐城)在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺 嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及的统计量是() A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 3.（中考·广西)在第30个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班 围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班 的得分为8,9,7,9,10,9，则这组数据的众数为 () A.7 B.8 C.9 D.10 4.（中考·上海)某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体 育考试分数，并对此进行统计，如图所示.关于这60人的分数，下 列说法正确的是 () A.中位数是12 人数 21 B.中位数是75 12 C.众数是21 D.众数是85 7580859095分数 5.某市为了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机 抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14,23,16,25,23,28， 26,27,23,25. (1)这组数据的众数为 ,中位数为 (2)计算这10个班次乘车人数的平均数. —35十60-2a=150,解得a=180. 答：当销售量为180kg时，小李销售此种 水果的利润为150元. 4.1第1课时 1.C2.A 3.(1)甲的算术平均数：(90十85十80)÷3 =85, 乙的算术平均数：(84十83+91)÷3=86. 因此乙排名在前. (2)甲的总评成绩： 90×X2+85×2+80X1=86, 2+2+1 乙的总评成绩： 84×2+83×2+91X1=85. 2+2+1 两位同学的排名顺序发生变化，甲排名 在前 4.1第2课时 1.12.D3.C4.D 5.(1)2324 (2)品×14+23+16+25+23+28+26 +27+23+25)=23, 即这10个班次乘车人数的平均数为23. 4.2 1.D2.C3.A 4.何亮的成绩更稳定.理由如下： m=号×5+23+27+29+20=25（个）， 五w=号×24+25+23+25+20-25（个）， 0=号×[(25-25)2+(23-25)2+ (27-25)2+(29-25)2+(21-25)2]=8, =号×[(24-25)+(25-25)2+ (23-25)2+(26-25)2+(27-25)2]=2, 从方差来看，s赵明>s凳，所以何亮的成绩 更稳定. 4.3 1.C2.A 3.云=}×(75+76+77+80)=71， 云=号×(84+85+86)=85， 云=号×(88+90+92)=90， 云-0×(75+76+77+80+84+85+86 +88+90+92)=83.3. 因此组内离差平方和S号=(75-77)2+ (76-77)2+(77-77)2+(80-77)2+ (84-85)2+(85-85)2+(86-85)2+ (88-90)2+(90-90)2+(92-90)2=24. 组间离差平方和S号=4×(77一83.3)2十3× (85-83.3)2+3×(90-83.3)2=302.1. 4.4 1.295和2502.B 3.将七年级这14名学生的成绩数据从小 到大排列：70,75,78,80,82,85,88,89， 90,92,92,95,98,100.第一四分位数是 80,第三四分位数是92.所以第三四分位 数减去第一四分位数的差是12. 将八年级这14名学生的成绩数据从小 到大排列：68,76,77,81,82,84,86,86， 90,93,98,100,100,100.第一四分位数 是81，第三四分位数是98.所以第三四 分位数减去第一四分位数的差是17. 因为17>12，所以八年级这14名学生的 成绩数据比较分散. 4.5.1 1.B2.A3.A4.C 5.11333522 0.050.050.150.150.150.25 0.10.1 (2)这20名营业员销售额的平均数为17 ×0.05+19×0.05+20×0.15+21× 0.15+25×0.15+26×0.25+28×0.1 +30×0.1=24(万元). 4.5.2 1.C 2.(1)13682 (2)人数 2 0人5678910睡眠时间xh (3)10 4.6 1.D2.B 3.这批足球的平均质量：(410×2+420+ 430+440×3+450)÷8=430. 这批足球的方差：[2×(410一430)2+ (420-430)2+(430-430)2+3×(440- 430)2+(450-430)2]÷8=200. 4.7 1.B2.240 3.(1)4015 (2)依题意，得200×30%=60（双）. 答：建议购买35号运动鞋60双. 一探究在线·八年级数学（下）·X灯一 6