第三单元 第2课时 圆柱的表面积（1）（分层作业）数学人教版六年级下册

第三单元 第2课时 圆柱的表面积（1） 分层作业 1．圆柱的侧面积＝底面周长×（ ），字母表示为S侧=2（ ） 2．圆柱的表面积＝侧面积＋（ ）个底面积，字母表示为S表=（ ） 1．填一填。 （1）用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的( )，宽是圆柱体的( )。 （2）底面周长是31.4厘米，高是20厘米．求圆柱的侧面积是( )平方厘米 （3）如下图，把一个底面直径为4cm、高为6cm的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了( ) cm2。 （4）一个圆柱的侧面展开后得到一个长8.2cm，宽3cm的长方形，它的侧面积是( )cm2。 （5）如一个圆柱的侧面积是62.8cm2，底面积是12.56cm2，它的表面积是( )cm2。 （6）一个圆柱的底面半径是4dm，高是7dm，它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2。 2．选择题。 （1）制作一个装广元贡茶的圆柱形封闭铁盒需要多少铁皮，实际上是计算它的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 （2）一个圆柱的侧面展开图近似是一个正方形，圆柱的高是5厘米，这个圆柱的侧面积约是（    ）平方厘米。 A．5 B．10 C．25 D．无法确定 （3）制作一个底面直径是0.1m，长是4m的通风管，至少需要（    ）m2的铁皮。 A．1.256 B．12.56 C．125.6 （4）如下图，将长方形沿长和宽分别围成圆柱B和圆柱A，则圆柱A与圆柱B的侧面积相比较，（    ）。 A．圆柱A的更大 B．圆柱B的更大 C．一样大 3．判断题。 （1）一个圆柱，底面半径为r，高是2πr，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。( ) （2）圆柱的侧面积等于底面积乘高。( ) 4．求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：厘米）          5．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米） 6．根据圆柱的相关信息把表格填写完整。 底面半径/cm 高/cm 底面周长/cm 底面积/ cm2 侧面积/ cm2 表面积/ cm2 4 5 4 28.26 8 50.24 7．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是( )厘米，侧面积是( )平方厘米，底面积是( )平方厘米。 8．将一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，正方形的边长是15.7cm。这个圆柱的表面积是（    ）cm2。 A．31.4 B．39.25 C．246.49 D．285.74 9．如图，是一个圆柱体沿着底面直径切割剩下的部分，求该图形的表面积。（单位：cm） 10．计算出下面组合图形的表面积。（单位：厘米） 11．张师傅用一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径为2分米的铁皮油桶．请你计算一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行？ 12．要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下4种型号的铁皮材料可供选择搭配。（单位：dm） （1）你认为应该选择的材料是（    ）号和（    ）号才能制作成功。请说明理由。（填序号） （2）用你选择的材料制成水桶，铁皮的总面积是多少平方分米？ 13．如图，在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。 【知识加油站】 1．高 πrh 2．2 2πrh+πr2 【基础巩固】 1．填一填。 （1） 底面周长 高 （2）628 （3）48 （4）24.6 （5）87.92 （6） 175.84 276.32 【详解】2×3.14×4×7＝175.84（dm2） 2×3.14×42＋175.84＝276.32（dm2） 即它的侧面积是175.84dm2，表面积是276.32 dm2。 2．选择题。 （1）C （2）C （3）A （4）C 3．判断题。 （1）√ （2）× 4．2×3.14×3×7＝131.88（平方厘米） 2×3.14×32＋131.88＝188.4（平方厘米） 即图1中圆柱的侧面积是131.88平方厘米，表面积是188.4平方厘米。 3.14×8×10＝251.2（平方厘米） 2×3.14×（8÷2）2＋251.2＝351.68（平方厘米） 即图2中圆柱的侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米。 5．圆柱表面积为： （平方厘米） 【能力提升】 6．（1）底面周长：（cm） 底面积：（cm） 侧面积：（cm） 表面积：（cm） （2）底面半径：（cm），所以圆的半径为3cm 底面周长：（cm） 侧面积：（cm） 表面积：（cm） （3）底面周长：（cm） 底面半径：（cm） 底面积：（cm） 表面积：（cm） 底面半径/cm 高/cm   底面周/cm   底面积/cm 侧面积/ cm 表面积/ cm 4 5 25.12 50.24 125.6 226.08 3 4 18.84 28.26 75.36 131.88 1 8 6.28 3.14 50.24 56.52 7． 2 75.36 12.56 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是2厘米，侧面积是75.36平方厘米，底面积是12.56平方厘米。 8．D 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 故答案为：D 9．原来圆柱的表面积： 3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×8＝207.24（平方厘米） 切割一半后的表面积：207.24×＝103.62（平方厘米） 103.62＋6×8＝151.62（平方厘米） 答：该图形的表面积是151.62平方厘米。 10．246.8平方厘米 【分析】组合图形为一个圆柱和一个长方体，叠加后，相当于长方体和圆柱的总表面积少了两个底面积，而圆柱的表面积是由一个侧面积和两个底面积组成，减掉两个底面积后，就转化成只求一个圆柱的侧面积和长方体的表面积之和即可。 【详解】3.14×4×5＋（8×5＋8×4＋5×4）×2＝246.8（平方厘米） 表面积是246.8平方厘米。 11．长方形的宽：2×2×2=8（分米）； 长方形的长：3.14×2×2+2×2=12.56+4=16.56（分米）； 长方形的面积：16.56×8=132.48（平方分米）； 答：这张铁皮的面积至少132.48平方分米． 12．（1）③号圆的周长：（分米） ④号圆的周长：（分米） 因为③号圆的周长与②号长方形的长相等，所以我认为应该选择的材料是②号和 ③号才能制作成功。 （2）（平方分米） 答：铁皮的总面积是75.36平方分米。 【思维训练】 13．276.32cm2， 【解析】求圆柱的表面积需要分别求出侧面积和底面积，圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是25.12cm，但宽未知，需用长方形纸的宽减去圆柱底面的直径，如题图所示，长方形纸的长即为圆柱的底面周长，可以据此求出圆柱底面的直径，即25.12÷3.14＝8（厘米），再利用此条件分别求出侧面积和底面积，再把它们相加即可。 【详解】25.12÷3.14＝8（cm） 15－8＝7（cm） 25.12×7＝175.84（cm2） 8÷2＝4（cm） 3.14×4×4×2＝100.48（cm2） 175.84＋100.48＝276.32（cm2） 答：这个圆柱的表面积是276.32cm2。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $