第4卷 指数与对数及其指数函数与对数函数 2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第4卷 指数与对数及其指数函数与对数函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.等于（ ） A.－ B. C.－2 D.2 2.＋lg100＋＋ 等于（ ） A.8 B.10 C.16 D.21 3.若函数f(2x)=lgx，则f(20)的值为（ ） A.1 B.2 C.10 D. 20 4.若=x,则＋的值为（ ） A. 6 B.3 C. D. 5.函数f(x)=()x－1的值域为（ ） A.(1,＋) B.R C.(-,0) D.(－1,＋) 6. 若函数f(x)=ax－1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A，下列函数中图像不经过点A的是（ ） A. f(x)= B.f(x)=2x－1 B. C.f(x)= D.f(x)=｜x－1｜ 7. 在同一直角坐标系中f(x)=3x与g(x)=()x的大致图像是（ ） A. 【答案】 【解析】 8. 设a=，b=，c=0.40.3，则a，b，c的大小关系为（ ） A.a<b<c B.c<a< b C. b<c<a D.a<c<b 9.函数f(x) = 的定义域为（ ） A.(2,＋) B.(－,2) C.( ,2)(2,＋) D.(－,2)(2,＋) 10.假设某快递资费y(元)与物品重量x(克)有如下关系:,若小明寄5本书给小张，5本书的重量为1750克，则需要的资费为（ ） A.6元 B.12元 C.20元 D.18元 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.若lg2=a，lg3=b，则lg24= （用a,b表示） 12. 已知函数f(x)(a>0且a≠1)，当x(0,1)时，f(x)(0,＋),则a的取值范围是 13. 某市出租车起步价5公里以内为12元，每超1公里加2元(不足1公里按1公里算)，则某人坐车x(公里)与坐车费用y(单位：元)的函数解析式为 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.化简求值 (1)＋＋()0＋( (2)－＋ 15.已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)，且f(x)的图像过点A(2,2) 求:（1）求函数f(x)的解析式；(2)求f(2m2－1)<f(m＋2)，求实数m的取值范围。。 16.已知函数f(x)=(a>0且a≠1)的图像经过点（16，2）求: (1)求函数f(x)的解析式； (2)若不等式f(x＋2)<1成立,求实数x的取值范围。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第4卷 指数与对数及其指数函数与对数函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.等于（ ） A.－ B. C.－2 D.2 【答案】B 【解析】 = = == 2.＋lg100＋＋ 等于（ ） A.8 B.10 C.16 D.21 【答案】A 【解析】原式=1＋2＋2＋3=8 3.若函数f(2x)=lgx，则f(20)的值为（ ） A.1 B.2 C.10 D. 20 【答案】A 【解析】由题得知函数f(2x)=lgx，令2x=20，即x=10，故f(20)=lg10=1 4.若=x,则＋的值为（ ） A. B.3 C. D.6 【答案】D 【解析】＋= ＋() 2 =＋()2=2＋22=6 5.函数f(x)=()x－1的值域为（ ） A.(1,＋) B.R C.(-,0) D.(－1,＋) 【答案】D 【解析】函数f(x)=()x, 底数0<<1，则函数在R上单调递减，且()x > 0，即()x－1>－1，故函数值域为(－1,＋) 6. 若函数f(x)=ax－1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A，下列函数中图像不经过点A的是（ ） A. f(x)= B.f(x)=2x－1 B. C.f(x)= D.f(x)=｜x－1｜ 【答案】A 【解析】函数f(x)=ax－1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A(1，1)，又0= ，知(1,1)不在y= 的图像上，故选A 7. 在同一直角坐标系中f(x)=3x与g(x)=()x的大致图像是（ ） A. 【答案】 【解析】 【答案】B 【解析】f(x)=3x与g(x)=()x的图像都过点(0,1),且f(x)=3x在R上单调递增，g(x)=()x在R上单调递减，观察图像可得，故选B 8. 设a=，b=，c=0.40.3，则a，b，c的大小关系为（ ） A.a<b<c B.c<a< b C. b<c<a D.a<c<b 【答案】D 【解析】a=<=0,b=>=1,c=0.40.3<0.40=1，且c>0；即a<c<b，故选D 9.函数f(x) = 的定义域为（ ） A.(2,＋) B.(－,2) C.( ,2)(2,＋) D.(－,2)(2,＋) 【答案】C 【解析】要使函数有意义，则，解得，即定义域为( ,2)(2,＋) ，故选C 10.假设某快递资费y(元)与物品重量x(克)有如下关系:,若小明寄5本书给小张，5本书的重量为1750克，则需要的资费为（ ） A.6元 B.12元 C.20元 D.18元 【答案】B 【解析】由题得x=1750(500,2000],则得12 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.若lg2=a，lg3=b，则lg24= （用a,b表示） 【答案】3a＋b 【解析】lg24=lg3＋lg8=lg3＋3lg2=3a＋b 12. 已知函数f(x)(a>0且a≠1)，当x(0,1)时，f(x)(0,＋),则a的取值范围是 【答案】(0,1) 【解析】f(x)(a>0且a≠1),当a>1时, f(x)在(0,＋)上单调递增,则x(0,1)时,那么f(x)<，且=0(a>0且a≠1)，可得f(x)<0，与已知条件f(x)(0,＋)相矛盾，故舍去；当0<a<1时, f(x)在(0,＋)上单调递减,则x(0,1)时,f(x)>,且=0(a>0且a≠1)，可得f(x)>0,满足条件f(x)(0,＋)，故0<a<1符合条件。 13. 某市出租车起步价5公里以内为12元，每超1公里加2元(不足1公里按1公里算)，则某人坐车x(公里)与坐车费用y(单位:元)的函数解析式为 【答案】y= 【解析】当x≤5时，y=12元；当x>5时，y=12＋2(x－5),解得y=2x＋2，则某人坐车x(公里)与坐车费用y(单位:元)的函数解析式y= 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.化简求值 (1)＋＋()0＋( (2)－＋ 解：(1)原式=＋＋1＋ =2＋＋1＋ = (2)原式=＋ =＋ =＋2 =3＋2 =5 15.已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)，且f(x)的图像过点A(2,2) 求:（1）求函数f(x)的解析式；(2)求f(2m2－1)<f(m＋2)，求实数m的取值范围。 解：(1)由题得f(x)=ax(a>0且a≠1)，且f(x)的图像过点A(2,2)， 则f(2)=a2=2；解得:a= 故函数f(x)的解析式f(x)= (2)由(1)知f(x)=,函数在R上单调递增,且知f(2m2－1)<f(m＋2)， 则2m2－1< m＋2,可得2m2－m－3<0 解得:－1 < m < 故实数m的取值范围为(－1, ) 16.已知函数f(x)=(a>0且a≠1)的图像经过点（16，2）求: (1)求函数f(x)的解析式； (2)若不等式f(x＋2)<1成立,求实数x的取值范围。 解:(1)由题得f(x)=(a>0且a≠1)的图像经过点（16，2), 则=2，即a2=16(a>0且a≠1) 解得a=4 故函数f(x)的解析式f(x)= (2)由(1)函数f(x)的解析式f(x)=，函数在R上单调递增； 可得f(x＋2)=，则f(x＋2)<1得< 即 , 解得－2 < x < 2 故实数x的取值范围为(－2,2) 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $