专题10 功和机械能（知识清单）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题10 功和机械能 目 录 01 锚・复习目标：指引复习方向，落实核心素养 02 理・思维导图：构建知识体系，呈现结构关系 03 盘・知识梳理：兼顾主干细节，夯实基础框架 知识点一 功 知识点二 功率 知识点三 动能和势能 知识点四 机械能及其转化 04 炼・方法总结：精炼方法技巧，精准突破难点 方法一 图像中的功率问题 方法二 汽车牵引力的三种计算方法 方法三 判断动能、势能大小的变化 方法四 判断机械能是否守恒的方法 05 辨・易混易错：警示常见误区，辨析细微差别 易错点一 对“物体在力的方向上移动距离”的理解 易错点二 做功“多少”与“快慢”的意义不同 06 究・考点命题：中考考点研析，全面应用提升 考点一 功的理解、判断 考点二 功、功率的大小比较 考点三 功、功率的相关计算 考点四 机械能及其转化 考点五 力学综合题 考点六 探究物体的动能跟哪些因素有关 1．理解功和功率的物理意义，牢记计算公式及变形，能熟练进行功和功率的计算。 2．明确机械能的组成，掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素。 3．能通过实验或实例，认识物体的动能和势能可以相互转化，能解释与机械能转化有关的现象。 知识点一 功 一、功 1．定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2．做功的两个必要因素 （1）作用在物体上的力F； （2）物体在这个力的方向上移动的距离s。（两者缺一不可） 3．三种不做功的情况 三种情况 示意图 实例 有距离无力（不劳无功） 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功 有力无距离（劳而无功） 两名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功 力与距离垂直（垂直无功） 提着水桶水平移动一段距离，竖直提水桶的力不做功 区分“力对物体做功”和“物体克服力做功” （1）力和物体的运动方向一致，为力对物体做功； （2）力和物体的运动方向相反，为物体克服该力做功。 例如，当物体受重力自由下落时，实质上是重力做功；当物体竖直上抛时（不计空气阻力），实质上是克服重力做功。 二、功的计算 1．规定：功的大小等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 2．单位：在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），功的单位是牛米（N·m），用专门的名称“焦耳”来表示，简称焦，符号是J，1J=1N·m。 3．公式 4．公式的注意事项 （1）同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （2）同向性：公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （3）同体性：即F与s对应同一个研究对象。 5．功的常见值 （1）将两个鸡蛋举高1m，做功大约为 1 J。 （2）体重为500N的中学生从一楼走到二楼，做功约为 1500 J。 常考计算功的模型 知识点二 功率 一、比较做功的快慢 1．做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。（如图甲、乙） 2．时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。（如图乙、丙） 二、功率 1．定义：功与做功所用时间之比叫作功率，功率用字母P表示。 2．物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量，在数值上等于单位时间内所做的功。 3．单位 在国际单位制中，功的单位是焦，时间的单位是秒，功率的单位是焦耳每秒（J/s），它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号W。工程技术上还常用千瓦（kW）、兆瓦（MW），1 kW=103 W，1 MW=106 W。 4．公式 三、功率计算的推导公式 1．推导过程 当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 2．运用 由可知，当机车的输出功率P一定时，机车的速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。因此，某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力，所以当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低速挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 知识点三 动能和势能 一、能量 1．定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 2．单位：能量的单位与功的单位相同，也是焦耳（J）。 3．实质：物体做功的过程就是能的转化的过程。能量的大小可以用做功多少来衡量，物体做的功越多，说明某种能转化为别的形式的能就越多，就表示这个物体的能量越大，即能量是表示物体做功本领的物理量。 二、动能和势能 能 定义 影响因素 动能 物体由于运动而具有的能 物体的质量、运动的速度 势能 重力势能 在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有且的能 物体的质量、物体所处的高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 物体的材料、弹性形变的程度 三、探究物体的动能跟哪些因素有关 1．实验方法 （1）控制变量法：在探究动能与某个因素关系时，必须控制其他因素不变； （2）转换法：实验中通过木块被推动的距离远近表示钢球动能的大小。 2．实验步骤 探究问题 探究动能的大小与物体运动速度的关系 探究动能的大小与物体质量的关系 实验操作 让同一钢球分别从斜面不同的高度由静止开始滚下 让质量不同的钢球从斜面同一高度由静止开始滚下 实验现象 s甲＜s乙 s乙＜s丙 实验结论 质量相同的物体，运动速度越大，动能越大 运动速度相同的物体，质量越大，动能越大 3．实验考点 （1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。 （2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时速度相同。 （3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。 （4）木块被撞后滑出木板的解决办法：换质量更大的木块/换质量更小的钢球/换更长的木板。 四、探究物体的重力势能跟哪些因素有关 1．实验步骤 （1）让同一铁块从不同的高度处自由下落撞击小方桌，如图甲所示铁块高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）铁块和较轻的小木块从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图乙所示，铁块使小方桌下陷得更深。 2．实验结论：重力势能与物体的质量和高度有关。质量一定，物体的高度越高，重力势能越大；高度一定，物体的质量越大，重力势能越大。 知识点四 机械能及其转化 一、机械能及其转化 1．机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。机械能的单位是焦（J）。 机械能＝动能＋势能 2．动能和势能的相互转化 （1）动能和重力势能的转化 如图所示，摆球在竖直平面内摆动，在A、C点时最高，在B点时最低，所以摆球的运动可分为下降段和上升段。其能量转化情况见下表。 运动过程 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 C→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→A 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 （2）动能和弹性势能的转化 研究过程 球的速度（动能） 弹簧形变程度、弹性势能 能的转化 甲→乙 不断减小直至为0 由0不断增大 动能→弹性势能 乙→丙 由0不断增大 不断减小直至为0 弹性势能→动能 知识拓展 动能和弹性势能之间发生转化时，可以发生在同一个物体上，也可以发生在不同的物体之间。如由高处落下的皮球在撞击地面发生弹性形变的过程中，皮球的动能转化为自身的弹性势能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床比赛时，运动员刚被弹起时，蹦床的弹性势能转化为运动员的动能，动能和弹性势能在两者间相互转化。 二、机械能守恒 1．机械能守恒 只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但动能和势能的总和不变，即机械能是守恒。 2．人造地球卫星的机械能转化 许多人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行。离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒。 （1）卫星从远地点向近地点运动时，重力势能减小，动能增大，速度增大，能量转化是重力势能转化为动能。 （2）当卫星从近地点向远地点运动时，它的动能减小，重力势能增大，速度减小，能量转化是动能转化为 重力势能。 （3）卫星在近地点时动能最大，在远地点时动能最小。 三、水能和风能的利用 1．水能：流动的水既具有动能也具有势能，即机械能，简称为水能。水能转化为其他形式的能：水车、水电站等。 2．风能：流动的空气既具有动能也具有势能，即机械能，简称为风能。风能转化为其他形式的能：风力发电站。 知识拓展 （1）水能、风能都属于自然界中的机械能。 （2）水力发电修建很高的拦河坝，目的是提高水位，从而提高水的重力势能，流下时转化为更多的动能，发出更多的电。 方法一 图像中的功率问题 考查与功率相关的图像问题一般有s-t 图像和v-t 图像两种。 1．s-t 图像是倾斜直线或v-t 图像平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动，s-t 图像倾斜程度大的速度大。此时，拉力或牵引力不变。根据P＝F v可知，速度大的功率大。 2．v-t 图像是倾斜直线，说明物体速度均匀增大（或减小），拉力或牵引力不变时，根据P＝F v可知，速度增大（或减小），则功率对应增大（或减小）。 【典例1】如图甲所示，水平地面上的物体受到方向不变的水平推力的作用，其和图像分别如图乙和图丙所示．由图像可知（　　） A．内，推力对物体做功 B．时，物体受到的摩擦力是 C．时，物体受到的摩擦力是 D．内，推力对物体做功的功率为 【答案】D 【解析】A．由丙图知，0~3s内物体的速度为零，由乙图可知，0~3s内物体受到的推力大小为3N，虽然有推力但物体在推力的方向上没有移动距离，故内，推力对物体不做功，故A不符合题意； B．由丙图知，t=2s时，物体的速度为零，由乙图可知，物体受到向右的推力大小为3N，此时物体相对于地面有向右运动的趋势，所以物体受到向左的静摩擦力，由于物体处于静止状态，在水平方向上满足二力平衡，即物体受到的摩擦力等于推力为3N，故B不符合题意； CD．由丙图知，9~12s内，物体做匀速直线运动，且v=1m/s，由图乙可知，9~12s时的推力F=6N，此时的滑动摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，即滑动摩擦力为6N。由丙图知，t=5s时，物体做加速运动，由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度都没有改变，所以滑动摩擦擦力的大小不变，仍为6N。9~12s内推力F做功的功率P=Fv=6N×1m/s=6W 故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 【典例2】小宇同学先后两次沿水平方向拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s-t图像如图，不正确的是（　　） A．两次物体所受的拉力：F1>F2 B．0~4s两次拉力对物体所做的功：W1>W2 C．两次物体运动的速度：v1>v2 D．0~4s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2 【答案】A 【解析】A．同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由图像可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力，故A错误，符合题意； BD．由图像可知，0~4s物体第一次通过的路程为4m，第二次通过的路程为2m，又知两次拉力相等，根据可知0~4s两次拉力对物体所做的功 由可知两次拉力对物体做功的功率，故BD正确，不符合题意； C．由图像可知，0~4s物体第一次通过的路程为4m，第二次通过的路程为2m，由可知两次物体运动的速度为，故C正确，不符合题意。 故选A。 方法二 汽车牵引力的三种计算方法 汽车在水平方向做匀速直线运动时，牵引力的三种计算方法： 1．根据二力平衡F＝f阻； 2．已知牵引力做功W，行驶路程s，利用计算； 3．已知牵引力的功率P，速度v，利用计算。 【典例】一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度为72km/h。发动机输出的实际功率为150kW，行驶的时间为2h。此过程中，下列说法正确的是（　　） A．发动机对汽车做的功为300J B．汽车的牵引力为9×104N C．汽车行驶的路程为144m D．汽车受到的阻力为7.5×103N 【答案】D 【解析】A．已知发动机输出的实际功率为150kW，行驶时间为2h，根据功率公式可得，发动机对汽车做的功W=Pt。先将功率单位换算为W，150kW=150000W，时间换算为秒，2h=7200s，所以功W= Pt =150000W×7200s=1080000000J 故A错误； B．汽车的速度v=72km/h=20m/s 根据功率公式P=Fv（其中F为牵引力，v为速度），可得牵引力 故B错误； C．汽车在平直公路上匀速行驶，速度为72km/h，行驶时间为2h，根据路程公式s=vt，可得行驶的路程s=vt=72km/h×2h=144km 不是144m，故C错误； D．因为汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，所以汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，由前面计算可知牵引力为7500N，因此阻力也为 故D正确。 故选D。 方法三 判断动能、势能大小的变化 一、动能、势能的影响因素 定义 影响因素 动能 物体由于运动而具有的能 质量m和速度v 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 质量m和高度h 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 材料、弹性形变的程度等 注意：物体在运动时不仅速度、高度等物理量可能会发生变化，质量可能也会发生变化。例如研究对象是洒水类物体，则质量变小，如“喷洒农药的飞机”“正在洒水的洒水车”。 二、明确题干中的词语描述的含义 1．匀速：v不变；加速、启动：v增大； 减速、刹车：v减小。 2．上升、起飞：h增大；下落、下滑、降落：h减小；水平路面、悬停：h不变；近地点：h最小；远地点：h最大。 【典例1】泰安市环卫部门用如图所示的道路垃圾清扫车打扫街道卫生，清扫车工作时垃圾被“吸”到垃圾箱中，实现路面清扫。若垃圾车在清扫过程中沿路面匀速行驶，则清扫车的动能 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】变大 【解析】动能的大小与物体的质量和速度有关。垃圾车在清扫过程中沿路面匀速行驶，其速度不变，质量变大，所以车的动能变大。 【典例2】如图所示是挑战者进行蹦极运动的情景，弹性橡皮绳一端系住人的腰部，另一端系于跳台上，当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直，从Q点继续下落到最低点的过程中，弹性势能 ，重力势能 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】增大 减小 【解析】[1] 弹性绳的弹性势能与它的弹性形变程度有关，弹性形变程度越大，弹性势能越大。从Q点到最低点的过程中，弹性绳的伸长量逐渐变大，弹性形变程度增加，因此弹性势能增大。 [2] 人体的重力势能与人体的质量有关，与人体所处的高度有关。质量一定高度越大，重力势能越大。此过程中，人的高度不断降低，而质量不变，因此重力势能减小。 方法四 判断机械能是否守恒的方法 一、无外力（除重力及物体弹力之外的力）情况下的机械能转化：此时机械能守恒，动能和势能中一种能量减少，另一种能量必然增加。 二、存在除重力、弹力外其他外力情况下的机械能变化，由“机械能＝动能＋势能”判断。若质量和速度不变，高度增加，则动能不变，重力势能增大，机械能增大。 【典例】如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，D为球与水平地面的接触点，C、F两处等高，小球从A到B的过程中重力势能 （选填“增大”“减小”或“不变”），从B向D下落过程中 能增大，C点动能 （选填“>”“=”或“<”）F点的动能。整个过程机械能的总量 （选填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】不变 动 > 不守恒 【解析】[1]重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。小球从A到B的过程中，质量不变，高度不变，所以重力势能不变。 [2]动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。小球从B向D下落过程中，质量不变，高度降低，速度增大，重力势能转化为动能，所以动能增大。 [3]小球在运动过程中受到空气阻力的作用，会有一部分机械能转化为内能，机械能逐渐减小。C、F两点等高，小球在C、F点的重力势能相等；由于小球的机械能逐渐减小，所以C点的机械能大于F点的机械能。又因为机械能等于动能与重力势能之和，所以C点的动能大于F点的动能。 [4]因为小球在运动过程中受到空气阻力的作用，会有一部分机械能转化为内能，所以整个过程机械能的总量不守恒。 易错点一 对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功，此时物体在力的方向上移动距离可能与物体运动的路程不相等。例如，人提物体上楼时，人对物体做功，此时s应是物体被提升的高度，所以W＝Fs＝Gh。 【典例】如图所示的商场自动扶梯，运载一名50kg的顾客上楼，用时15s，已知竖直方向升高6m，横向移动距离为，斜向上路程为，则电梯对人做了 的功，对人做功的功率是 W；扶梯上站的顾客越多，则电机输出的功率越 。（） 【答案】3000 200 大 【解析】[1]电梯对人做功，是克服人的重力做功，即 [2]电梯对人做功的功率为 [3]功率是表示做功快慢的物理量，电机输出的功率等于电机做功的功率。当扶梯上站的顾客越多时，总质量越大，总重力越大，在相同时间内，电梯克服重力做的功越多，根据可知，电机输出的功率越大。 易错点二 做功“多少”与“快慢”的意义不同 做功多≠做功快 因为做功的快慢与时间、做功多少两个因素有关，所以只知一个因素不知另一个因素的情况下无法判断做功的快慢。即做功多的做功不一定快，用时短的做功也不一定快。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。 【典例】关于功和功率，以下说法正确的是（　　） A．功率是描述做功快慢的物理量 B．力越大，做功越多 C．物体移动距离越大，做功越多 D．功率越大，做功时间越短 【答案】A 【解析】A．功率是描述做功快慢的物理量，功率越大，表示做功越快；功率越小，表示做功越慢；故A正确； BC．由得，功与物体受到的力和物体在力的方向上移动的距离有关，力越大，做功不一定越多；物体移动距离越大，做功不一定越多。故BC错误； D．由得，功率与功、做功时间有关，功率越大，做功时间不一定越短，故D错误。 故选A。 考点一 功的理解、判断 【典例1】（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】B 【解析】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【典例2】（2025·四川南充·中考真题）新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是（　　） A．甲图中将书从地面提起的过程 B．乙图中在水平路面推车的过程 C．丙图中将书搬上教学楼的过程 D．丁图中将书堆放在桌面的过程 【答案】B 【解析】A．甲图中将书从地面提起的过程中书在拉力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故A不符合题意； B．乙图中在水平路面推车的过程书不受同学们的力，同学们对书不做功，故B符合题意； C．丙图中将书搬上教学楼的过程中书在手的支持力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故C不符合题意； D．丁图中将书堆放在桌面的过程中书在手的力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故D不符合题意。 故选B。 【典例3】（2025·吉林长春·中考真题）以下情境中人对物体做功的是（　　） A．推桌子未推动 B．搬石头未搬起 C．提着水桶上楼 D．举着杠铃静止 【答案】C 【解析】A．推桌子未推动，桌子没有在推力的方向上移动距离，人对桌子没有做功，故A不符合题意； B．搬石头未搬起，石头没有在力的方向上移动距离，人对石头没有做功，故B不符合题意； C．提着水桶上楼，水桶在手的拉力的方向上移动了距离，人对水桶做了功，故C符合题意； D．举着杠铃静止，杠铃没有在力的方向上移动距离，人对杠铃没有做功，故D不符合题意。 故选C。 【典例4】（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 【答案】D 【解析】做功的两个必要条件：1．有力作用在物体上，2．物体在力的方向上通过一段距离。故起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m过程中，起重机对物体做功，再悬停6s过程中，有力作用在物体上,物体在力的方向上没有通过一段距离，故起重机对重物不做功，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D 考点二 功、功率的大小比较 【典例5】（2025·广东广州·中考真题）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为和，运动员对冰壶做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AB．由a到b和由b到c的过程中，水平面的粗糙程度相同，冰壶对水平面的压力等于冰壶的重力，重力相同，所以压力相同，则摩擦力相同，即，故A错误，B正确； CD．由a到b运动员对冰壶做的功，由b到c冰壶脱离了运动员的手，运动员对冰壶不做功即，因此，故C错误，D错误。 故选B。 【典例6】（2024·江苏连云港·中考真题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即 W1​=W2​ 由题知，做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即 P1​=P2​ 故ABD错误，C正确。 故选C。 【典例7】（2024·江苏镇江·中考真题）如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则（    ） A．火箭受到推力的施力物体是空气 B．AB段的推力小于BC段的推力 C．AB段重力做功的功率大于BC段 D．AB段火箭的重力势能转化为动能 【答案】C 【解析】A．火箭的运动方向是向下，火箭受到竖直向下的重力，推力的方向是向上，火箭受到推力的施力物体是火箭发动机向下喷出的气体，故A不符合题意； B．火箭的运动方向是向下，忽略火箭质量的变化，则火箭的重力不变，AB段做减速运动，推力大于重力；BC段匀速运动，推力等于重力，所以AB段的推力大于BC段的推力，故B不符合题意； C．AB段，火箭的质量不变，重力不变，高度变低且，重力做功相同，但AB段所用的时间小于BC段，根据可知，AB段重力做功的功率大于BC段，故C符合题意； D．AB段，火箭的质量不变，高度变低，速度变低，重力势能变小、动能也变小，因此重力势能没有转化为动能。故D不符合题意。 故选C。 【典例8】甲、乙俩同学体重相同，都从一楼上到三楼。甲走得快，乙走得慢，比较做功大小： ，比较功率大小： 。（选填：“=”，“>”，“<”） 【答案】= > 【解析】[1][2]两人体重相同，爬楼的高度相同，根据公式W=Gh可知，两人做的功相等；甲走得快，乙走得慢，则甲所用时间小于乙所用时间，根据公式可知，甲的功率大于乙的功率。 【典例9】如图，物体在的水平拉力作用下，沿水平地面从M运动到Q，O点两侧粗糙程度不同，每经过1s，用虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动。 （1）在MN、OP段，物体的速度分别为，，拉力F所做的功为和，物体所受摩擦力分别为、则 ， ， ；（均选填“＞”“=”“＜”） （2）物体从O运动到P，F做功的功率是 W，所受支持力做功的功率是 W。 【答案】< = > 9 0 【解析】（1）[1]根据题图可知MN和OP段的路程相等，但物体经过MN段的时间为2s，经过OP段所用时间为1s，根据可知，v1>v2。 [2]由于物体经过的两段路程相同，物体所受的拉力大小也相同，根据可知，拉力做的功相同，即W1=W2。 [3]由于物体在MN段做匀速直线运动，物体处于力的平衡状态，故f1=F，但OP段的粗糙程度和MN段的粗糙程度不同，根据题图可以判断物体在OP段时在做加速直线运功，此时F>f2，故f1>f2。 （2）[4]OP段物体运动的速度为 拉力F的功率为 [5]由于物体所受的支持力与物体运动方向垂直，物体所受的支持力不做功，则支持力的功率为0。 考点三 功、功率的相关计算 【典例10】（2025·四川攀枝花·中考真题）手握两枚鸡蛋，用时1s将其匀速举高1m，手对鸡蛋做功的功率约为（　　） A．0.1W B．1W C．10W D．1kW 【答案】B 【解析】一个鸡蛋的质量约为50g，由可得，两枚鸡蛋的重力约为 由可得，手对鸡蛋做的功约为 由可得，手对鸡蛋做功的功率约为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【典例11】（2025·山东日照·中考真题）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（    ） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 【答案】B 【解析】A．由题意知，集装箱的重力为G=mg=10×103kg×10N/kg=1×105N 则在上升过程中，起重机对集装箱做的功为W=Gh=1×105N×10m=1×106J 故A错误； B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为 故B正确； C．任何机械在使用时，都不可避免的会克服摩擦等做额外功，因此机械效率不可能达到100%，故C错误； D．在水平移动过程中，起重机对集装箱的力是竖直方向上的，集装箱在水平方向上移动，因此不做功，为0J，故D错误。 故选B。 【典例12】（2025·四川凉山·中考真题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A．乙车速度大小为10m/s B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C．0~6s内，甲车重力做功为 D．0~6s内，甲车牵引力功率为 【答案】D 【解析】A．由图可知，乙车速度大小为 故A错误； B．由图可知，甲车速度大小为 甲的速度大于乙的速度，甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，0~6s内，以甲车为参照物，乙车向南运动，故B错误； C．0~6s内，甲车的重力的方向始终竖直向下，而甲车在竖直方向没有移动，因此不做功，故C错误； D．若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则0~6s内，甲车牵引力的功率为P甲=F甲v甲=1.6×103N×10m/s=1.6×104W 故D正确。 故选D。 【典例13】（2025·四川绵阳·中考真题）我国电动汽车技术不断创新，2024年电动汽车出口量首次突破200万辆。国产某品牌电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，此过程中电机功率恒为20kW，则电动汽车消耗的电能为 kW·h，若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为 N。 【答案】6 800 【解析】[1]电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，行驶的时间 则电动汽车消耗的电能为 [2]汽车的功率 若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为 【典例14】（2025·四川·中考真题）小珍同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若她用20N的水平推力，推着推车水平移动10m，用时20s。其推力做功为 J，做功的功率为 W。 【答案】200 10 【解析】[1]推力做功 [2]做功功率 【典例15】（2025·四川达州·中考真题）“奇思妙想”小组组装了如图所示装置，测量滑动摩擦力大小。长木板B置于水平面，在水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为0.15m/s，弹簧测力计的示数为2N。拉力F的功率为 W，B受到水平面的摩擦力为 N（不计绳重及绳与滑轮间摩擦、弹簧测力计始终保持竖直状态）。 【答案】0.75 3 【解析】[1]根据，拉力F的功率为 [2]弹簧测力计的示数为2N，则物体A受到的拉力为2N。物体A静止，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以B对A的摩擦力大小为2N，方向水平向右。根据力的相互作用，A对B的摩擦力大小为2N，方向水平向左。物体B做匀速直线运动，受力平衡，B受到水平面向左的摩擦力、来自于A的向左的摩擦力以及水平向右的拉力F，根据力的平衡条件，B受到水平面的摩擦力为 【典例16】（2025·江苏苏州·中考真题）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： （1）货箱的速度； （2）叉车对货箱所做的功； （3）叉车对货箱所做功的功率。 【答案】（1）0.3m/s （2） （3）900W 【解析】（1）货箱的速度 （2）叉车对货箱所做的功 （3）叉车对货箱所做功的功率 【典例17】（2025·山东济南·中考真题）人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： （1）人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为，血管的等效横截面积为，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？ （2）静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6N，推动血液以的速度匀速运动0.8s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？ 【答案】（1）8N （2） 【解析】（1）心脏本次跳动对血液的推力为 （2）血液流动路程为 则心脏本次跳动对血液做的功为 【典例18】（2025·甘肃·中考真题）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。 （1）小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？ （2）小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg） 【答案】（1）180m （2） 【解析】（1）他测得的操场长度为 （2）无人机匀速直线上升，空气阻力不计，则无人机对物体的拉力与物体的重力大小相等，即 无人机匀速直线上升的速度为 则无人机的输出功率是 考点四 机械能及其转化 【典例19】（2025·山东滨州·中考真题）伽利略在进行落体运动实验时，发现在h高度处沿光滑斜面释放一个小球，它必将会运动到对面一个光滑斜面的同样高度上，无论路线有多长。随着对面斜面倾斜程度的减小，小球就会运动得越来越远。实验过程中，当小球运动到如图所示的A、B、C三个位置时，机械能最大的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．一样大 【答案】D 【解析】已知斜面均是光滑的，即小球不受阻力作用，小球在运动过程中只有动能和重力势能的相互转化，所以小球的机械能是守恒的，实验过程中，当小球运动到如图所示的A、B、C三个位置时，机械能一样大。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【典例20】（2025·山东淄博·中考真题）如图所示，小红在家玩“套圈”游戏，套圈从a点运动到c点的过程中（不计空气阻力）（　　） A．在a点的重力势能最大 B．在c点的机械能大于在a点的机械能 C．由b点到c点的过程中，重力势能转化为动能 D．运动到b点时若所受的力全部消失，套圈将保持静止状态 【答案】C 【解析】B．套圈从a点运动到c点的过程中，由题意可知，不计空气阻力，套圈在整个过程中机械能守恒，机械能保持不变，所以a、b、c三点的机械能相等，故B不符合题意； A．由于b点的位置最高，所以套圈在b点的重力势能最大，故A不符合题意； C．从b点运动到c点的过程中，套圈的质量不变，高度减小，速度增大，则套圈的重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能，故C符合题意； D．运动到b点的套圈在水平方向仍然具有一定的速度，若此时所受的力全部消失，由牛顿第一定律可知，套圈将沿水平方向做匀速直线运动，故D不符合题意。 故选C。 【典例21】（2025·四川巴中·中考真题）图甲是小朋友荡秋千的情景，其过程可简化为图乙所示，下列描述正确的是（　　） A．a到b的过程小朋友重力势能变大 B．b到c的过程小朋友动能变大 C．b点处小朋友的机械能最大 D．整个过程小朋友机械能一直在减小 【答案】D 【解析】A．重力势能的大小与物体的质量和高度有关。 在a到b的过程中，小朋友的质量不变，高度降低，小朋友的重力势能变小，故A错误； B．动能的大小与物体的质量和速度有关。 在b到c的过程中，小朋友的质量不变，速度逐渐减小，小朋友的动能变小，故B错误； C．在荡秋千的过程中，小朋友会受到空气阻力的作用，空气阻力会对小朋友做功，将一部分机械能转化为内能，导致机械能逐渐减小。 所以在整个过程中，小朋友在初始位置a点时机械能最大，随着摆动过程的进行，机械能逐渐减小，b点处的机械能不是最大的，故C错误； D．由于小朋友在荡秋千的过程中，要克服空气阻力做功，根据能量守恒定律，一部分机械能会转化为内能，所以机械能会不断减小，即整个过程小朋友机械能一直在减小，故D正确。 故选D。 【典例22】（2025·山东潍坊·中考真题）运动员郑钦文在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球，她在点将球击出，击球后网球运动的频闪照片如图所示，球触地弹起后运动的最高点为，触地过程中有一部分机械能转化成了内能，点与点等高，则（　　） A．网球在点的动能为零 B．网球在点的机械能等于在点的机械能 C．网球在点的动能大于在点的动能 D．网球由点运动到点，减小的重力势能全部转化为动能 【答案】C 【解析】A．网球在a点被击出时，已经具有了向前运动的速度，而动能的大小与物体的质量和速度有关，速度不为零则动能不为零，所以网球在a点的动能不为零，故A不符合题意； B．题目中提到网球触地过程中有一部分机械能转化成了内能，这意味着机械能会有损失。b点在网球触地前，c点在网球触地弹起后，由于触地时机械能减少，且b点与c点等高，则重力势能相同，由于b点的机械能等于动能与重力势能之和，则b点的机械能大于c点的机械能，故B不符合题意； C．b点与c点等高，根据重力势能的影响因素质量和高度，可知网球在b点和c点的重力势能相等。又因为触地过程中机械能有损失，所以b点的机械能大于c点的机械能。根据机械能等于动能与重力势能之和，重力势能相等时，机械能大的动能也大，因此网球在b点的动能大于在c点的动能，故C符合题意； D．网球由a点运动到c点的过程中，首先从a点到触地点，重力势能部分转化为动能，但同时会克服空气阻力做功，有一部分机械能转化为内能；触地时，又有一部分机械能转化为内能；触地弹起后到c点，动能部分转化为重力势能，同样会克服空气阻力损失部分机械能，所以减小的重力势能并没有全部转化为动能，故D不符合题意。 故选C。 【典例23】（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，将弹簧、小车置于水平木板面上，被压缩后的弹簧将小车弹出，这一过程中，弹簧的弹性势能转化为小车的 能。实验表明，弹簧被压缩得越短，小车被弹开的距离越远，这说明，弹簧的弹性形变越大，弹性势能越 。小车在水平木板上运动时，所受重力对小车 （选填“做功”或“不做功”）。 【答案】动 大 不做功 【解析】[1]压缩弹簧松手后，被压缩后的弹簧将小车弹出，弹簧的弹性势能减少，小车的机械能增大，所以将弹簧的弹性势能转化为小车的动能。 [2]弹簧被压缩得越短，小车被弹开的距离越远，这说明，弹簧的弹性形变越大，弹性势能越大。 [3]小车在水平木板上运动，小车受到的重力向下，小车没有在重力的方向上移动距离，故重力没有对小车做功。 【典例24】（2025·江苏镇江·中考真题）如图所示是每隔相等时间拍摄的某篮球撞击地面过程的照片，由图可知，篮球从A点到B点过程中，速度在逐渐 ，篮球在C点的重力势能 在B点的重力势能，篮球与地面撞击时部分机械能转化为 。 【答案】减小 小于 内能 【解析】[1]篮球从A点到B点过程中，高度逐渐升高，动能转化为重力势能，速度逐渐减小。 [2]C点的高度小于B点的高度，篮球在C点的重力势能小于在B点的重力势能。 [3]篮球撞击地面的过程中，受到地面的撞击力作用，由于撞击力对篮球做功，将部分机械能转化为内能。 【典例25】（2025·江苏宿迁·中考真题）2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在进入大气层一段时间后，由于受空气阻力作用会匀速下降，此过程中，动能 ，势能 ，机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】不变 减小 减小 【解析】[1][2][3]返回舱受空气阻力作用会匀速下降，此过程中，它的质量不变，速度不变，所以动能不变，高度减小，它的势能减小；机械能是动能与势能的总和，所以机械能减小。 考点五 力学综合题 【典例26】（2025·黑龙江大庆·中考真题）2025年2月7日至14日，第九届亚洲冬季运动会在黑龙江省哈尔滨市举行，其中冰壶项目深受观众喜爱，关于冰壶运动下列说法正确的是（    ） A．冰壶运动员松手后冰壶继续前行是由于冰壶受到惯性 B．冰壶运动员在推动冰壶向前滑动过程中没有对冰壶做功 C．冰壶运动员快速刷冰可以通过减小摩擦来增大冰壶滑行距离 D．冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时对冰面的压强小 【答案】C 【解析】A．惯性不是力，不能说受到惯性，冰壶运动员松手后冰壶继续前行是由于冰壶具有惯性，故A错误； B．冰壶运动员在推动冰壶向前滑动过程中，运动员对冰壶有向前的推力，冰壶在推力的方向上移动了距离，运动员对冰壶做了功，故B错误； C．冰壶运动员快速刷冰，压力不变时，减小了接触面的粗糙程度，减小了摩擦，来增大冰壶滑行距离，故C正确； D．冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时受力面积小，压力相等，由可知，冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时对冰面的压强大，故D错误。 故选C。 【典例27】（2025·四川广元·中考真题）如图所示是电影《哪吒1》中哪吒与敖丙踢毽子的场景，下列说法正确的是（   ） A．敖丙对毽子的作用力改变了毽子的运动状态 B．敖丙踢出毽子后，毽子在空中飞行，是因为敖丙在持续对毽子做功 C．毽子运动到最高点时受平衡力作用 D．毽子从低到高的运动过程中，重力势能转化成动能 【答案】A 【解析】A．敖丙将毽子踢飞，对毽子施加了力的作用，毽子的运动状态发生了改变，这说明敖丙对毽子的作用力改变了毽子的运动状态，故A正确； B．敖丙踢出毽子后，毽子由于惯性在空中飞行，此时敖丙对毽子没有力的作用，不对毽子做功，故B错误； C．当毽子运动到最高点时，具有水平方向的速度，受到竖直向下的重力以及向后的阻力，这两个力方向不是相反的，也不共线，不是一对平衡力，所以毽子运动到最高点时受平衡力作用，故C错误； D．毽子从低到高的运动过程中，质量不变，速度减小，动能减小；高度变大，重力势能增大，所以此过程动能转化为重力势能，故D错误。 故选A。 【典例28】（2025·湖北武汉·中考真题）2025年5月1日，世界第一高坝——“双江口大坝”完成首次蓄水，蓄水量达到1.1亿立方米，如图所示。双江口水电站建成后大坝总高达315米，最高蓄水深度可达240米，从侧剖面来看，坝体是一个上窄下宽的梯形，坝底厚度达到1400米，坝顶厚度仅有16米。建成后的双江口水电站总装机容量为200万千瓦，年发电量可达77亿度。下列说法错误的是（    ） A．大坝设计成上窄下宽的形状是因为水的深度越深，压强越大 B．最高蓄水位时，坝底受到水的压强为 C．水从高处流下的过程中，水的重力势能转化为动能 D．若水库中100t水下落240m，水的重力做功 【答案】D 【解析】A．同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大，故双江口大坝设计成上窄下宽的形状，故A正确，不符合题意； B．最高蓄水位时，坝底受到水的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×240m=2.4×106Pa 故B正确，不符合题意； C．水从高处流下的过程中，水的质量不变，速度增大，高度减小，故重力势能减小，动能增加，所以是将重力势能转化为动能，故C正确，不符合题意； D．若水库中100t水下落240m，水的重力做功W=Gh=mgh=100×103kg×10N/kg×240m=2.4×108J 故D错误，符合题意。 故选D。 【典例29】（2025·青海·中考真题）“会挽雕弓如满月”，对于“如满月”的弓和射出去的箭，下列说法合理的是（    ） A．力改变了弓的形状 B．弓箭是将弓的内能转化成箭的动能 C．射出去的箭是因为受到惯性的作用 D．箭头的设计是为了减小压强 【答案】A 【解析】A．弓被拉弯是因为弓受到了力的作用，力改变了弓的形状，故A正确，符合题意； B．弓箭是将弓的弹性势能转化成箭的动能，故B错误，不符合题意； C．箭射出去就是因为弓的弹性势能转化为了箭的动能，惯性不是力，不能受到惯性的作用，故C错误，不符合题意； D．箭头的设计是为了减小受力面积增大压强，故D错误，不符合题意。 故选A。 【典例30】（2025·内蒙古·中考真题）“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　） A．弓弦仍对箭做功 B．受到惯性的作用 C．运动状态保持不变 D．相对于地面是运动的 【答案】D 【解析】A．箭在飞行过程中，弓弦对箭没有力的作用，故弓弦对箭没有做功，故A不符合题意； B．惯性是物体的性质，不是力，所以不能说受到惯性的作用，故B不符合题意； C．箭在飞行过程中，速度在不断变化，则运动状态发生了改变，故C不符合题意； D．箭在飞行过程中，箭相对于地面的位置发生了变化，所以箭相对于地面是运动的，故D符合题意。 故选D。 【典例31】（2024·辽宁·中考真题）2024年5月22日，辽宁男篮夺得2023~2024赛季中国男子篮球职业联赛（CBA）总冠军，实现了三连冠。比赛中运动员投出的篮球（    ） A．离开手后由于惯性继续运动 B．上升过程中重力势能减小 C．到达最高点时不受力的作用 D．下落过程中运动状态保持不变 【答案】A 【解析】A．篮球离开手后，由于惯性会继续保持运动状态，继续向前运动，故A符合题意； B．上升过程中，篮球的质量不变，高度增加，重力势能增加，故B不符合题意； C．到达最高点时，篮球会受到重力作用，故C不符合题意； D．下落过程中，篮球的速度变快，运动状态发生变化，故D不符合题意。 故选A。 【典例32】（2025·北京·中考真题）如图所示是冰壶场地的示意图，水平冰面粗糙程度相同。某同学用水平推力使冰壶从A点向前运动，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。下列说法正确的是（　　） A．冰壶从B到C的过程，该同学对冰壶做了功 B．冰壶能够从B运动到C，是由于它受到了惯性作用 C．冰壶从B到C的过程先加速后减速，机械能没有转化为内能 D．冰壶在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力 【答案】D 【解析】A．从B到C的过程中，该同学已经松手，不再对冰壶施加力。因此，虽然冰壶在运动，但没有推力作用在冰壶上，根据功的定义，功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积。该同学对冰壶没有做功，故A错误； B．惯性是物体保持原有运动状态的性质，是物体固有属性，不是一种力。冰壶从B运动到C是因为它具有惯性，想要保持原来的运动状态，而不是“受到惯性作用”，故B错误； C．从B到C的过程中，冰壶受到摩擦力的作用，摩擦力始终与冰壶的运动方向相反，因此冰壶会一直减速，直到最终静止。在此过程中，冰壶的机械能（动能）逐渐转化为内能，而不是“先加速后减速，机械能没有转化为内能”，故C错误； D．冰壶在AB段和BC段都与冰面接触，且冰面的粗糙程度相同，冰壶对冰面的压力也相同（均为冰壶的重力）。根据滑动摩擦力大小影响因素，冰壶对冰面的压力大小不变，接触面粗糙程度不变，因此冰壶在AB段和BC段所受的摩擦力大小相等，故D正确。 故选D。 考点六 探究物体的动能跟哪些因素有关 【典例33】（2025·江苏南通·中考真题）飞行的子弹因为速度大而具有较大的动能。下列四次实验中，对比哪两次实验能说明其道理（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】A 【解析】四次实验中，均通过观察小车推动小木块运动距离的远近来体现小车具有动能的大小。要说明同一物体速度越大，具有的动能越大的道理，应控制其他条件相同，只改变小车的速度进行比较。 A．实验①和②中，因同一小车从斜面上由静止下落的高度不同，到达水平面的速度不同，即质量不变，速度改变，因此可以说明动能与速度的关系，故A符合题意； B．实验②和③中，改变小车的质量，下落的高度不变即到达水平面的速度相同，能说明动能与质量的关系，但不能说明动能与速度的关系，故B不符合题意； CD．实验②和④、③和④中，小车的质量和到达水平面的速度均不同，没有控制变量，无法得出结论，故CD不符合题意。 故选A。 【典例34】（2025·黑龙江·中考真题）如图1，这是小明同学做“探究阻力对物体运动的影响”的实验装置。 （1）实验前，小明同学用大小相同的力将手分别压在毛巾和木板表面上，并向前滑动，在此过程中小明感到 （填“毛巾”或“木板”）对手的运动的阻碍作用较大些。 （2）小明打算实验时将同一辆小车从同一个斜面上的同一高度处，由静止开始滑下，他这样操作的目的是为了使小车运动到水平面时具有相同的 。 （3）实验时，让小车从斜面上由静止滑下，观察小车在毛巾和木板表面上滑行的距离。小明同学发现：当小车受到的阻力越小，则小车运动的距离就越 。由此可进一步推理得出：若运动的小车不受阻力，它将会一直做 运动。 （4）小明还想探究物体的动能大小与物体速度的关系，他进行了如图2甲、乙所示的实验。他将一个小钢球分别放在同一斜面上的 （填“相同”或“不同”）高度处，由静止滑下，撞击放在水平桌面上的木块，比较木块移动的距离。当他将小钢球放在斜面上较高处实验时，发现小球撞击木块后，木块直接冲出水平桌面，为避免这种现象发生，请你为小明同学提出一条较合理的改进建议： 。 【答案】（1）毛巾 （2）初速度 （3）远 匀速直线 （4）不同 减小小球在斜面上的高度 【解析】（1）实验前，小明同学用大小相同的力将手分别压在毛巾和木板表面上，并向前滑动，根据滑动摩擦力大小影响因素，压力一定，由于毛巾最粗糙，在此过程中小明感到毛巾对手的运动的阻碍作用较大些。 （2）由控制变量法，实验时将同一辆小车从同一个斜面上的同一高度处，由静止开始滑下，他这样操作的目的是为了使小车运动到水平面时具有相同的初速度。 （3）[1][2]木板表面最光滑，小车运动时受到的阻力最小，小车在木板表面上通过的距离最长，速度减小得最慢，实验时，让小车从斜面上由静止滑下，观察小车在毛巾和木板表面上滑行的距离，当小车受到的阻力越小，则小车运动的距离就越远。由此可进一步推理得出：若运动的小车不受阻力，它的速度不会变小，将会一直做匀速直线运动。 （4）[1]小明还想探究物体的动能大小与物体速度的关系，要控制质量相同，改变速度大小，将一个小钢球分别放在同一斜面上的不同高度处，由静止滑下，撞击放在水平桌面上的木块，比较木块移动的距离。 [2]当他将小钢球放在斜面上较高处实验时，发现小球撞击木块后，木块直接冲出水平桌面，可知小球的动能过大，为避免这种现象发生，应减小小球的动能大小，在质量不变时，减小小球的速度，较合理的改进建议：减小小球在斜面上的高度。 【典例35】（2024·贵州·中考真题）小明观察到如图甲所示的组合式滑梯，各个滑梯的高度都有所不同，小朋友从不同的滑梯滑至底端时的快慢也有所不同，速度快的甚至会冲出滑梯摔在地上。这一现象引起了小明的思考：人沿滑梯滑至底端时速度的大小与什么因素有关呢？ 他猜想：与人开始下滑的起点高度有关。 小明用木块、硬纸板、垫块进行模拟实验，如图乙所示。纸板一端置于垫块上，另一端置于水平桌面上模拟滑梯，用纸板上从静止开始下滑的木块模拟人，通过观察木块在水平桌面上运动的距离来反映木块滑至底端O点时速度的大小，距离越长表明速度越大。 请你回答下列问题： （1）若释放后木块保持静止，是因为木块受到沿纸板向 的摩擦力，若要让木块下滑，写出一种操作方法： ； （2）解决上述问题后继续探究。如图丙①所示，从纸板顶端释放木块，木块运动至桌面上的M点；如图丙②所示，从纸板中部释放木块，木块运动至桌面上的N点。比较木块两次在桌面上的运动距离，可以得出结论：木块沿纸板下滑的起点越高， ； （3）根据上述探究，小明认为，要保证人不因速度过大冲出滑梯，设计时可以考虑在滑梯底端再连接一段 方向放置的滑梯，结合上述实验现象和所学物理知识说明这样设计的必要性；( ) （4）结合你坐滑梯的经历，谈谈还有哪些因素可能会影响人沿滑梯下滑的快慢？（写出两个因素即可）( ) 【答案】（1）上 增大斜面的坡度 （2）滑至底端时速度越大 斜向上 （3）见解析 （4）滑梯较为光滑、滑梯较陡 【解析】（1）[1][2]若释放后木块保持静止，说明木块处于平衡状态，受力平衡，因此其受到的重力，斜面对其的支持力和沿斜面向上的摩擦力平衡，因此木块保持静止的原因是其受到沿纸板向上的摩擦力。为此我们可以增大斜面的坡度，从而减小木块受到的摩擦力。 （2）[3]由实验可知，从纸板顶端释放木块，木块运动至桌面上的M点；从纸板中部释放木块，木块运动至桌面上的N点，由图丙可知，木块由顶端滑下后在桌面上移动的距离更远，说明其速度较大，因此可得出结论：木块沿纸板下滑的起点越高，滑至底端时速度越大。 （3）[4][5]由于人的速度较大容易冲出滑梯，即人此时的动能较大，因此可以将人的动能转化为重力势能，以防止人冲出滑梯，所以可以在滑梯底端再连接一段斜向上方向放置的滑梯。 （4）[6]根据生活经验和物理知识可知，当滑梯较为光滑时，人从滑梯滑下时，克服摩擦做功产生的内能较小，则重力势能转化为动能更大，则速度更大；滑梯较陡时，人从滑梯滑下时，受到的摩擦力较小，克服摩擦做功产生的内能较小，则重力势能转化为动能更大，则速度更大。 【典例36】如图是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图，佳佳同学让同一钢球分别从斜面由静止开始滚下，撞击水平木板上的木块。 （1）该实验是通过观察 来判断钢球动能的大小，这种实验方法叫 ； （2）利用甲乙两图的实验情景，可以得到的结论是： ，物体的动能越大； （3）在探究动能的大小与质量关系时，当换用另一个钢球实验时，发现它将木块撞出了木板，要继续完成此实验，下列措施中可行的是： （选填序号）； ①换质量更大的木块；②降低钢球第二次释放的高度；③换质量更小的钢球； （4）佳佳同学尝试改用如图丙所示装置探究物体动能大小与哪些因素有关”，经过思考设计了以下两个实验方案： 实验方案一：探究动能大小与速度的关系：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后、由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击的距离： 实验方案二：探究动能大小与质量的关系：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后，由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击的距离。关于佳佳的实验方案___________。 A．只有实验方案一可行 B．只有实验方案二可行 C．两个实验方案均可行 【答案】（1）木块被钢球撞击后移动的距离 转换法 （2）质量一定时，物体的速度越大 （3）③ （4）A 【解析】（1）[1][2]钢球从斜面滑下来，到达水平面时有速度，故有动能，对木块做功，木块移动的距离越大钢球的动能越大，故该实验是通过观察木块移动的距离来判断钢球动能的大小，这是转换法的应用。 （2）对比甲、乙实验，钢球的质量相同，从不同高度静止释放，到达水平面的速度不同，推动木块移动的距离不同，乙实验中钢球到达水平面时速度大，对外做功多，故乙实验中钢球动能大，故可以得到的结论是:在物体的质量一定时，物体的速度越大，动能越大。 （3）由控制变量法可知，在探究动能的大小与质量关系时，要控制钢球的速度相同，当换用另一个钢球实验时，它将木块撞出了木板，说明钢球具有的动能太大，由于要控制钢球的速度相同，且其它条件也要相同，故不能降低钢球的高度、也不能换用不同质量的木块，故应该换用更小质量的钢球进行实验，故③符合题意，①②不符合题意。故选③。 （4）实验方案一用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后由静止释放，弹性势能转化为钢球的动能，弹簧形变程度不同，小球的速度不同，控制了质量相同，通过观察木块移动的距离来判断动能的大小，故是可行的；而实验方案二用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，相同的弹性势能转化为动能，故动能的大小相同，质量不同，钢球的速度不同，而本实验中，需要改变质量，控制速度相同，故方案二不可行，综上所述，只有实验方案一可行。故选A。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 功和机械能 目 录 01 锚・复习目标：指引复习方向，落实核心素养 02 理・思维导图：构建知识体系，呈现结构关系 03 盘・知识梳理：兼顾主干细节，夯实基础框架 知识点一 功 知识点二 功率 知识点三 动能和势能 知识点四 机械能及其转化 04 炼・方法总结：精炼方法技巧，精准突破难点 方法一 图像中的功率问题 方法二 汽车牵引力的三种计算方法 方法三 判断动能、势能大小的变化 方法四 判断机械能是否守恒的方法 05 辨・易混易错：警示常见误区，辨析细微差别 易错点一 对“物体在力的方向上移动距离”的理解 易错点二 做功“多少”与“快慢”的意义不同 06 究・考点命题：中考考点研析，全面应用提升 考点一 功的理解、判断 考点二 功、功率的大小比较 考点三 功、功率的相关计算 考点四 机械能及其转化 考点五 力学综合题 考点六 探究物体的动能跟哪些因素有关 1．理解功和功率的物理意义，牢记计算公式及变形，能熟练进行功和功率的计算。 2．明确机械能的组成，掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素。 3．能通过实验或实例，认识物体的动能和势能可以相互转化，能解释与机械能转化有关的现象。 知识点一 功 一、功 1．定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2．做功的两个必要因素 （1）作用在物体上的力F； （2）物体在这个 的方向上移动的距离s。（两者缺一不可） 3．三种不做功的情况 三种情况 示意图 实例 有距离无力（不劳无功） 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功 有力无距离（劳而无功） 两名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功 力与距离垂直（垂直无功） 提着水桶水平移动一段距离，竖直提水桶的力不做功 区分“力对物体做功”和“物体克服力做功” （1）力和物体的运动方向一致，为力对物体做功； （2）力和物体的运动方向相反，为物体克服该力做功。 例如，当物体受重力自由下落时，实质上是重力做功；当物体竖直上抛时（不计空气阻力），实质上是克服重力做功。 二、功的计算 1．规定：功的大小等于力与物体在力的方向上移动的距离的 。 2．单位：在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），功的单位是牛米（N·m），用专门的名称“焦耳”来表示，简称焦，符号是J，1J=1N·m。 3．公式 4．公式的注意事项 （1）同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （2）同向性：公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （3）同体性：即F与s对应同一个研究对象。 5．功的常见值 （1）将两个鸡蛋举高1m，做功大约为 J。 （2）体重为500N的中学生从一楼走到二楼，做功约为 J。 常考计算功的模型 知识点二 功率 一、比较做功的快慢 1．做功相同，比较做功的时间，时间 的做功快。（如图甲、乙） 2．时间相同，比较物体做功的多少，做功 的做功快。（如图乙、丙） 二、功率 1．定义：功与做功所用 之比叫作功率，功率用字母P表示。 2．物理意义：功率是表示物体做功 的物理量，在数值上等于单位时间内所做的功。 3．单位 在国际单位制中，功的单位是焦，时间的单位是秒，功率的单位是焦耳每秒（J/s），它有一个专门名称叫 ，简称瓦，符号W。工程技术上还常用千瓦（kW）、兆瓦（MW），1 kW= W，1 MW= W。 4．公式 三、功率计算的推导公式 1．推导过程 当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 2．运用 由可知，当机车的输出功率P一定时，机车的速度v越 ，机车发动机输出的牵引力F越 。因此，某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过 速度来获得较大的牵引力，所以当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低速挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 知识点三 动能和势能 一、能量 1．定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有 ，简称能。 2．单位：能量的单位与功的单位相同，也是焦耳（J）。 3．实质：物体做功的过程就是能的 的过程。能量的大小可以用做功多少来衡量，物体做的功越多，说明某种能转化为别的形式的能就越多，就表示这个物体的能量越大，即能量是表示物体做功 的物理量。 二、动能和势能 能 定义 影响因素 动能 物体由于运动而具有的能 物体的 、运动的速度 势能 重力势能 在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有且的能 物体的质量、物体所处的 弹性势能 物体由于发生 而具有的能 物体的 、 的程度 三、探究物体的动能跟哪些因素有关 1．实验方法 （1）控制变量法：在探究动能与某个因素关系时，必须控制其他因素不变； （2）转换法：实验中通过木块 表示钢球动能的大小。 2．实验步骤 探究问题 探究动能的大小与物体运动速度的关系 探究动能的大小与物体质量的关系 实验操作 让同一钢球分别从斜面不同的高度由静止开始滚下 让质量不同的钢球从斜面同一高度由静止开始滚下 实验现象 s甲＜s乙 s乙＜s丙 实验结论 质量相同的物体，运动速度越大，动能越大 运动速度相同的物体，质量越大，动能越大 3．实验考点 （1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。 （2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时 相同。 （3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的 。 （4）木块被撞后滑出木板的解决办法：换质量更大的木块/换质量更小的钢球/换更长的木板。 四、探究物体的重力势能跟哪些因素有关 1．实验步骤 （1）让同一铁块从不同的高度处自由下落撞击小方桌，如图甲所示铁块高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）铁块和较轻的小木块从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图乙所示，铁块使小方桌下陷得更深。 2．实验结论：重力势能与物体的 和 有关。质量一定，物体的高度越高，重力势能越大；高度一定，物体的质量越大，重力势能越大。 知识点四 机械能及其转化 一、机械能及其转化 1．机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。机械能的单位是焦（J）。 机械能＝动能＋势能 2．动能和势能的相互转化 （1）动能和重力势能的转化 如图所示，摆球在竖直平面内摆动，在A、C点时最高，在B点时最低，所以摆球的运动可分为下降段和上升段。其能量转化情况见下表。 运动过程 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 A→B 降低 变大 能→ 能 B→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 C→B 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 B→A 升高 变小 减小 能→ 能 （2）动能和弹性势能的转化 研究过程 球的速度（动能） 弹簧形变程度、弹性势能 能的转化 甲→乙 不断减小直至为0 由0不断增大 能→ 能 乙→丙 由0不断增大 不断减小直至为0 能→ 能 知识拓展 动能和弹性势能之间发生转化时，可以发生在同一个物体上，也可以发生在不同的物体之间。如由高处落下的皮球在撞击地面发生弹性形变的过程中，皮球的动能转化为自身的弹性势能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床比赛时，运动员刚被弹起时，蹦床的弹性势能转化为运动员的动能，动能和弹性势能在两者间相互转化。 二、机械能守恒 1．机械能守恒 只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但动能和势能的 不变，即机械能是守恒。 2．人造地球卫星的机械能转化 许多人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行。离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒。 （1）卫星从远地点向近地点运动时，重力势能减小，动能增大，速度增大，能量转化是 能转化为 能。 （2）当卫星从近地点向远地点运动时，它的动能减小，重力势能增大，速度减小，能量转化是 能转化为 能。 （3）卫星在 地点时动能最大，在 地点时动能最小。 三、水能和风能的利用 1．水能：流动的水既具有动能也具有势能，即机械能，简称为水能。水能转化为其他形式的能：水车、水电站等。 2．风能：流动的空气既具有动能也具有势能，即机械能，简称为风能。风能转化为其他形式的能：风力发电站。 知识拓展 （1）水能、风能都属于自然界中的机械能。 （2）水力发电修建很高的拦河坝，目的是提高水位，从而提高水的重力势能，流下时转化为更多的动能，发出更多的电。 方法一 图像中的功率问题 考查与功率相关的图像问题一般有s-t 图像和v-t 图像两种。 1．s-t 图像是倾斜直线或v-t 图像平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动，s-t 图像倾斜程度大的速度大。此时，拉力或牵引力不变。根据P＝F v可知，速度大的功率大。 2．v-t 图像是倾斜直线，说明物体速度均匀增大（或减小），拉力或牵引力不变时，根据P＝F v可知，速度增大（或减小），则功率对应增大（或减小）。 【典例1】如图甲所示，水平地面上的物体受到方向不变的水平推力的作用，其和图像分别如图乙和图丙所示．由图像可知（　　） A．内，推力对物体做功 B．时，物体受到的摩擦力是 C．时，物体受到的摩擦力是 D．内，推力对物体做功的功率为 【典例2】小宇同学先后两次沿水平方向拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s-t图像如图，不正确的是（　　） A．两次物体所受的拉力：F1>F2 B．0~4s两次拉力对物体所做的功：W1>W2 C．两次物体运动的速度：v1>v2 D．0~4s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2 方法二 汽车牵引力的三种计算方法 汽车在水平方向做匀速直线运动时，牵引力的三种计算方法： 1．根据二力平衡F＝f阻； 2．已知牵引力做功W，行驶路程s，利用计算； 3．已知牵引力的功率P，速度v，利用计算。 【典例】一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度为72km/h。发动机输出的实际功率为150kW，行驶的时间为2h。此过程中，下列说法正确的是（　　） A．发动机对汽车做的功为300J B．汽车的牵引力为9×104N C．汽车行驶的路程为144m D．汽车受到的阻力为7.5×103N 方法三 判断动能、势能大小的变化 一、动能、势能的影响因素 定义 影响因素 动能 物体由于运动而具有的能 质量m和速度v 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 质量m和高度h 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 材料、弹性形变的程度等 注意：物体在运动时不仅速度、高度等物理量可能会发生变化，质量可能也会发生变化。例如研究对象是洒水类物体，则质量变小，如“喷洒农药的飞机”“正在洒水的洒水车”。 二、明确题干中的词语描述的含义 1．匀速：v不变；加速、启动：v增大； 减速、刹车：v减小。 2．上升、起飞：h增大；下落、下滑、降落：h减小；水平路面、悬停：h不变；近地点：h最小；远地点：h最大。 【典例1】泰安市环卫部门用如图所示的道路垃圾清扫车打扫街道卫生，清扫车工作时垃圾被“吸”到垃圾箱中，实现路面清扫。若垃圾车在清扫过程中沿路面匀速行驶，则清扫车的动能 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【典例2】如图所示是挑战者进行蹦极运动的情景，弹性橡皮绳一端系住人的腰部，另一端系于跳台上，当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直，从Q点继续下落到最低点的过程中，弹性势能 ，重力势能 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） 方法四 判断机械能是否守恒的方法 一、无外力（除重力及物体弹力之外的力）情况下的机械能转化：此时机械能守恒，动能和势能中一种能量减少，另一种能量必然增加。 二、存在除重力、弹力外其他外力情况下的机械能变化，由“机械能＝动能＋势能”判断。若质量和速度不变，高度增加，则动能不变，重力势能增大，机械能增大。 【典例】如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，D为球与水平地面的接触点，C、F两处等高，小球从A到B的过程中重力势能 （选填“增大”“减小”或“不变”），从B向D下落过程中 能增大，C点动能 （选填“>”“=”或“<”）F点的动能。整个过程机械能的总量 （选填“守恒”或“不守恒”）。 易错点一 对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功，此时物体在力的方向上移动距离可能与物体运动的路程不相等。例如，人提物体上楼时，人对物体做功，此时s应是物体被提升的高度，所以W＝Fs＝Gh。 【典例】如图所示的商场自动扶梯，运载一名50kg的顾客上楼，用时15s，已知竖直方向升高6m，横向移动距离为，斜向上路程为，则电梯对人做了 的功，对人做功的功率是 W；扶梯上站的顾客越多，则电机输出的功率越 。（） 易错点二 做功“多少”与“快慢”的意义不同 做功多≠做功快 因为做功的快慢与时间、做功多少两个因素有关，所以只知一个因素不知另一个因素的情况下无法判断做功的快慢。即做功多的做功不一定快，用时短的做功也不一定快。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。 【典例】关于功和功率，以下说法正确的是（　　） A．功率是描述做功快慢的物理量 B．力越大，做功越多 C．物体移动距离越大，做功越多 D．功率越大，做功时间越短 考点一 功的理解、判断 【典例1】（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【典例2】（2025·四川南充·中考真题）新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是（　　） A．甲图中将书从地面提起的过程 B．乙图中在水平路面推车的过程 C．丙图中将书搬上教学楼的过程 D．丁图中将书堆放在桌面的过程 【典例3】（2025·吉林长春·中考真题）以下情境中人对物体做功的是（　　） A．推桌子未推动 B．搬石头未搬起 C．提着水桶上楼 D．举着杠铃静止 【典例4】（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 考点二 功、功率的大小比较 【典例5】（2025·广东广州·中考真题）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为和，运动员对冰壶做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【典例6】（2024·江苏连云港·中考真题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【典例7】（2024·江苏镇江·中考真题）如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则（    ） A．火箭受到推力的施力物体是空气 B．AB段的推力小于BC段的推力 C．AB段重力做功的功率大于BC段 D．AB段火箭的重力势能转化为动能 【典例8】甲、乙俩同学体重相同，都从一楼上到三楼。甲走得快，乙走得慢，比较做功大小： ，比较功率大小： 。（选填：“=”，“>”，“<”） 【典例9】如图，物体在的水平拉力作用下，沿水平地面从M运动到Q，O点两侧粗糙程度不同，每经过1s，用虚线框记录物体的位置，物体在MO段做匀速直线运动。 （1）在MN、OP段，物体的速度分别为，，拉力F所做的功为和，物体所受摩擦力分别为、则 ， ， ；（均选填“＞”“=”“＜”） （2）物体从O运动到P，F做功的功率是 W，所受支持力做功的功率是 W。 考点三 功、功率的相关计算 【典例10】（2025·四川攀枝花·中考真题）手握两枚鸡蛋，用时1s将其匀速举高1m，手对鸡蛋做功的功率约为（　　） A．0.1W B．1W C．10W D．1kW 【典例11】（2025·山东日照·中考真题）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（    ） A．在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C．在上升过程中，起重机的机械效率为100% D．在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 【典例12】（2025·四川凉山·中考真题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A．乙车速度大小为10m/s B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C．0~6s内，甲车重力做功为 D．0~6s内，甲车牵引力功率为 【典例13】（2025·四川绵阳·中考真题）我国电动汽车技术不断创新，2024年电动汽车出口量首次突破200万辆。国产某品牌电动汽车以90km/h的速度在水平路面上匀速行驶27km，此过程中电机功率恒为20kW，则电动汽车消耗的电能为 kW·h，若电动机消耗的电能全部用于对汽车做功，则牵引力的大小为 N。 【典例14】（2025·四川·中考真题）小珍同学到养老中心参加志愿者活动时，用推车帮助老奶奶搬运生活用品。若她用20N的水平推力，推着推车水平移动10m，用时20s。其推力做功为 J，做功的功率为 W。 【典例15】（2025·四川达州·中考真题）“奇思妙想”小组组装了如图所示装置，测量滑动摩擦力大小。长木板B置于水平面，在水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为0.15m/s，弹簧测力计的示数为2N。拉力F的功率为 W，B受到水平面的摩擦力为 N（不计绳重及绳与滑轮间摩擦、弹簧测力计始终保持竖直状态）。 【典例16】（2025·江苏苏州·中考真题）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： （1）货箱的速度； （2）叉车对货箱所做的功； （3）叉车对货箱所做功的功率。 【典例17】（2025·山东济南·中考真题）人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： （1）人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为，血管的等效横截面积为，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？ （2）静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6N，推动血液以的速度匀速运动0.8s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？ 【典例18】（2025·甘肃·中考真题）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。 （1）小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？ （2）小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg） 考点四 机械能及其转化 【典例19】（2025·山东滨州·中考真题）伽利略在进行落体运动实验时，发现在h高度处沿光滑斜面释放一个小球，它必将会运动到对面一个光滑斜面的同样高度上，无论路线有多长。随着对面斜面倾斜程度的减小，小球就会运动得越来越远。实验过程中，当小球运动到如图所示的A、B、C三个位置时，机械能最大的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．一样大 【典例20】（2025·山东淄博·中考真题）如图所示，小红在家玩“套圈”游戏，套圈从a点运动到c点的过程中（不计空气阻力）（　　） A．在a点的重力势能最大 B．在c点的机械能大于在a点的机械能 C．由b点到c点的过程中，重力势能转化为动能 D．运动到b点时若所受的力全部消失，套圈将保持静止状态 【典例21】（2025·四川巴中·中考真题）图甲是小朋友荡秋千的情景，其过程可简化为图乙所示，下列描述正确的是（　　） A．a到b的过程小朋友重力势能变大 B．b到c的过程小朋友动能变大 C．b点处小朋友的机械能最大 D．整个过程小朋友机械能一直在减小 【典例22】（2025·山东潍坊·中考真题）运动员郑钦文在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球，她在点将球击出，击球后网球运动的频闪照片如图所示，球触地弹起后运动的最高点为，触地过程中有一部分机械能转化成了内能，点与点等高，则（　　） A．网球在点的动能为零 B．网球在点的机械能等于在点的机械能 C．网球在点的动能大于在点的动能 D．网球由点运动到点，减小的重力势能全部转化为动能 【典例23】（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，将弹簧、小车置于水平木板面上，被压缩后的弹簧将小车弹出，这一过程中，弹簧的弹性势能转化为小车的 能。实验表明，弹簧被压缩得越短，小车被弹开的距离越远，这说明，弹簧的弹性形变越大，弹性势能越 。小车在水平木板上运动时，所受重力对小车 （选填“做功”或“不做功”）。 【典例24】（2025·江苏镇江·中考真题）如图所示是每隔相等时间拍摄的某篮球撞击地面过程的照片，由图可知，篮球从A点到B点过程中，速度在逐渐 ，篮球在C点的重力势能 在B点的重力势能，篮球与地面撞击时部分机械能转化为 。 【典例25】（2025·江苏宿迁·中考真题）2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在进入大气层一段时间后，由于受空气阻力作用会匀速下降，此过程中，动能 ，势能 ，机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 考点五 力学综合题 【典例26】（2025·黑龙江大庆·中考真题）2025年2月7日至14日，第九届亚洲冬季运动会在黑龙江省哈尔滨市举行，其中冰壶项目深受观众喜爱，关于冰壶运动下列说法正确的是（    ） A．冰壶运动员松手后冰壶继续前行是由于冰壶受到惯性 B．冰壶运动员在推动冰壶向前滑动过程中没有对冰壶做功 C．冰壶运动员快速刷冰可以通过减小摩擦来增大冰壶滑行距离 D．冰壶运动员单脚向前滑行时比双脚站立时对冰面的压强小 【典例27】（2025·四川广元·中考真题）如图所示是电影《哪吒1》中哪吒与敖丙踢毽子的场景，下列说法正确的是（   ） A．敖丙对毽子的作用力改变了毽子的运动状态 B．敖丙踢出毽子后，毽子在空中飞行，是因为敖丙在持续对毽子做功 C．毽子运动到最高点时受平衡力作用 D．毽子从低到高的运动过程中，重力势能转化成动能 【典例28】（2025·湖北武汉·中考真题）2025年5月1日，世界第一高坝——“双江口大坝”完成首次蓄水，蓄水量达到1.1亿立方米，如图所示。双江口水电站建成后大坝总高达315米，最高蓄水深度可达240米，从侧剖面来看，坝体是一个上窄下宽的梯形，坝底厚度达到1400米，坝顶厚度仅有16米。建成后的双江口水电站总装机容量为200万千瓦，年发电量可达77亿度。下列说法错误的是（    ） A．大坝设计成上窄下宽的形状是因为水的深度越深，压强越大 B．最高蓄水位时，坝底受到水的压强为 C．水从高处流下的过程中，水的重力势能转化为动能 D．若水库中100t水下落240m，水的重力做功 【典例29】（2025·青海·中考真题）“会挽雕弓如满月”，对于“如满月”的弓和射出去的箭，下列说法合理的是（    ） A．力改变了弓的形状 B．弓箭是将弓的内能转化成箭的动能 C．射出去的箭是因为受到惯性的作用 D．箭头的设计是为了减小压强 【典例30】（2025·内蒙古·中考真题）“那达慕”是国家级非物质文化遗产，射箭是“那达慕”大会的传统项目之一。某次射箭的情景如图所示。箭在飞行过程中（　　） A．弓弦仍对箭做功 B．受到惯性的作用 C．运动状态保持不变 D．相对于地面是运动的 【典例31】（2024·辽宁·中考真题）2024年5月22日，辽宁男篮夺得2023~2024赛季中国男子篮球职业联赛（CBA）总冠军，实现了三连冠。比赛中运动员投出的篮球（    ） A．离开手后由于惯性继续运动 B．上升过程中重力势能减小 C．到达最高点时不受力的作用 D．下落过程中运动状态保持不变 【典例32】（2025·北京·中考真题）如图所示是冰壶场地的示意图，水平冰面粗糙程度相同。某同学用水平推力使冰壶从A点向前运动，到B点时松手，冰壶滑行到C点静止。下列说法正确的是（　　） A．冰壶从B到C的过程，该同学对冰壶做了功 B．冰壶能够从B运动到C，是由于它受到了惯性作用 C．冰壶从B到C的过程先加速后减速，机械能没有转化为内能 D．冰壶在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力 考点六 探究物体的动能跟哪些因素有关 【典例33】（2025·江苏南通·中考真题）飞行的子弹因为速度大而具有较大的动能。下列四次实验中，对比哪两次实验能说明其道理（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【典例34】（2025·黑龙江·中考真题）如图1，这是小明同学做“探究阻力对物体运动的影响”的实验装置。 （1）实验前，小明同学用大小相同的力将手分别压在毛巾和木板表面上，并向前滑动，在此过程中小明感到 （填“毛巾”或“木板”）对手的运动的阻碍作用较大些。 （2）小明打算实验时将同一辆小车从同一个斜面上的同一高度处，由静止开始滑下，他这样操作的目的是为了使小车运动到水平面时具有相同的 。 （3）实验时，让小车从斜面上由静止滑下，观察小车在毛巾和木板表面上滑行的距离。小明同学发现：当小车受到的阻力越小，则小车运动的距离就越 。由此可进一步推理得出：若运动的小车不受阻力，它将会一直做 运动。 （4）小明还想探究物体的动能大小与物体速度的关系，他进行了如图2甲、乙所示的实验。他将一个小钢球分别放在同一斜面上的 （填“相同”或“不同”）高度处，由静止滑下，撞击放在水平桌面上的木块，比较木块移动的距离。当他将小钢球放在斜面上较高处实验时，发现小球撞击木块后，木块直接冲出水平桌面，为避免这种现象发生，请你为小明同学提出一条较合理的改进建议： 【典例35】（2024·贵州·中考真题）小明观察到如图甲所示的组合式滑梯，各个滑梯的高度都有所不同，小朋友从不同的滑梯滑至底端时的快慢也有所不同，速度快的甚至会冲出滑梯摔在地上。这一现象引起了小明的思考：人沿滑梯滑至底端时速度的大小与什么因素有关呢？ 他猜想：与人开始下滑的起点高度有关。 小明用木块、硬纸板、垫块进行模拟实验，如图乙所示。纸板一端置于垫块上，另一端置于水平桌面上模拟滑梯，用纸板上从静止开始下滑的木块模拟人，通过观察木块在水平桌面上运动的距离来反映木块滑至底端O点时速度的大小，距离越长表明速度越大。 请你回答下列问题： （1）若释放后木块保持静止，是因为木块受到沿纸板向 的摩擦力，若要让木块下滑，写出一种操作方法： ； （2）解决上述问题后继续探究。如图丙①所示，从纸板顶端释放木块，木块运动至桌面上的M点；如图丙②所示，从纸板中部释放木块，木块运动至桌面上的N点。比较木块两次在桌面上的运动距离，可以得出结论：木块沿纸板下滑的起点越高， ； （3）根据上述探究，小明认为，要保证人不因速度过大冲出滑梯，设计时可以考虑在滑梯底端再连接一段 方向放置的滑梯，结合上述实验现象和所学物理知识说明这样设计的必要性；( ) （4）结合你坐滑梯的经历，谈谈还有哪些因素可能会影响人沿滑梯下滑的快慢？（写出两个因素即可） 【典例36】如图是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图，佳佳同学让同一钢球分别从斜面由静止开始滚下，撞击水平木板上的木块。 （1）该实验是通过观察 来判断钢球动能的大小，这种实验方法叫 ； （2）利用甲乙两图的实验情景，可以得到的结论是： ，物体的动能越大； （3）在探究动能的大小与质量关系时，当换用另一个钢球实验时，发现它将木块撞出了木板，要继续完成此实验，下列措施中可行的是： （选填序号）； ①换质量更大的木块；②降低钢球第二次释放的高度；③换质量更小的钢球； （4）佳佳同学尝试改用如图丙所示装置探究物体动能大小与哪些因素有关”，经过思考设计了以下两个实验方案： 实验方案一：探究动能大小与速度的关系：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后、由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击的距离： 实验方案二：探究动能大小与质量的关系：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后，由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击的距离。关于佳佳的实验方案___________。 A．只有实验方案一可行 B．只有实验方案二可行 C．两个实验方案均可行 / 学科网（北京）股份有限公司 $公式： W=Fs 功的计算 单位：焦耳()，1J=1Nm 作用在物体上的力F 0 功 做功的两个必要因素 物体在这个力的方向上移动的距离$ 有距离无力 三种不做功的情况 有力无距离 RR 有距离无力 物体受力处于静止有力有距离，假力与移动方向垂直 力与距离垂直 做功相同，比较做功的时间 比较做功的快慢 时间相同，比较物体做功的多少 物理意义：表示物体做功的快慢 ② 功率 功率 单位：瓦特(W),简称瓦，1kW=1000W 定义式： P、P 公式 推导公式：匀速直线运动， P=W=s=E 功和机械能 能够对外做功的物体具有能量 能量 单位：焦耳() 物体由于运动而具有的能 3 动能和势能 动能 影响因素：质量、速度 切运动的物体都具有动能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 重力势能 影响因素：质量、高度 势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 弹性势能 影响因素：物体弹性形变程度、材料 机械能 动能+势能 内容：如果只有动能和势能相互转化，动能和势能的总和不变 ④ 机械能及其转化 机械能守恒 条件：只有动能和势能相互转化 人造地球卫星的机械能转化 应用 一水能和风能的利用