第四单元 整数除法（一）（两位数除以一位数） （解决问题讲义）数学北师大版三年级下册（新教材）

第四单元 整数除法（一）（两位数除以一位数） 1.两位数除以一位数的口算： ----理解口算算理，掌握两位数除以一位数（首位能整除）的口算方法，能快速得出结果 2.两位数除以一位数的笔算（首位能整除）： ----认识除法竖式的结构，掌握笔算步骤（商、乘、减、落），能规范书写竖式 3.两位数除以一位数的笔算（首位不能整除）： ----掌握首位除后有余数的处理方法，理解余数与除数的关系，正确计算结果 4.解决实际问题： ----结合平均分、包含除等实际场景，分析数量关系，运用除法知识解决简单实际问题 5.估算与验算： ----掌握两位数除以一位数的估算方法，能通过乘法验算除法结果的正确性，培养验算习惯 类型1 两位数除以一位数，首位能除尽解决问题： 典型例题1：某超市周末举行促销活动，洗衣液每瓶45元，买2瓶送1瓶，这样的促销活动实际上每瓶多少元？ 【答案】30元 【分析】根据题意，买2瓶送1瓶，也就是花了2瓶的钱买了3瓶洗衣液；根据总价＝单价×数量，求出2瓶的钱数。再根据单价＝总价÷数量，求出实际每瓶的价钱。据此即可解答。 【详解】45×2＝90（元） 90÷（2＋1） ＝90÷3 ＝30（元） 答：这样的促销活动实际上每瓶30元。 【点睛】本题主要考查两位数除以一位数的实际应用，此题解答的关键是理解“买2瓶送1瓶”的含义。 变式训练：六一儿童节到了，同学们准备用48个气球布置教室。如果每2个气球扎一束，可以扎几束？如果每3个扎一束，可以扎几束？ 【答案】24束；16束 【分析】气球的个数除以每束的个数即可解答。 【详解】48÷2＝24（束） 48÷3＝16（束） 答：如果每2个气球扎一束，可以扎24束；如果每3个扎一束，可以扎16束。 【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 类型2 两位数除以一位数，首位除不尽解决问题： 典型例题2：一本故事书176页，奇思已经看了85页，剩下的要在一周内看完，平均每天看多少页？ 【答案】13页 【分析】由题意得，一本故事书176页，奇思已经看了85页，可以先用176减去85算出还剩多少页。剩下的要在一周内看完，一周有7天，直接用前面的得数除以7即可算出平均每天看多少页。 【详解】（176－85）÷7 ＝91÷7 ＝13（页） 答：平均每天看13页。 变式训练：一本故事书152页，已经看了74页，剩下的要6天看完，平均每天看多少页？ 【答案】13页 【分析】已知故事书总共有152页，已经看了74页。根据减法的意义，用总页数减去已看页数可求出剩下页数；剩下的要6天看完，求平均每天看的页数，就是把剩下的页数平均分成6份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】（152－74）÷6 ＝78÷6 ＝13（页） 答：平均每天看13页。 A夯实基础 1．一盒灯泡有8个，装84个灯泡至少需要（    ）个盒子才能装完。 A．10 B．11 C．12 【答案】B 【分析】用灯泡个数除以每盒装的个数，有余数，商加1等于需要的盒子数，据此即可解答。 【详解】84÷8＝10（盒）……4（个） 10＋1＝11（盒） 装84个灯泡至少需要11个盒子才能装完。 故答案为：B 2．枸杞不仅可以抗衰老，而且可以护眼明目。超市购进36千克枸杞，如果每2千克装一袋，一共可以装（    ）。 A．13袋 B．18袋 C．23袋 【答案】B 【分析】由题意得，超市购进36千克枸杞，每2千克装一袋，求一共可以装多少袋，就是求36里面有几个2，用除法计算。 【详解】36÷2＝18（袋），即一共可以装18袋。 故答案为：B 3．三年级同学按顺序乘船游公园，每条船坐5人，佳佳排第78个坐的是第（    ）条船。 A．14 B．15 C．16 【答案】C 【分析】根据题意，用佳佳的排号除以每条船能坐的人数，若整除则商就是船的序号；若有余数，则商加上1就是船的序号，即可求出应坐在哪条船上。 【详解】根据分析可知： 78÷5＝15（条）……3（人） 15＋1＝16（条） 三年级同学按顺序乘船游公园，每条船坐5人，佳佳排第78个坐的是第16条船。 故答案为：C 4．一根铁丝长60米，每5米剪成一段，共剪成( )段，需要剪( )次。 【答案】 12 11 【分析】由题意得，一根铁丝长60米，每5米剪成一段。求一共可以剪成多少段，就是求60里面有多少个5，用除法计算。求一共需要剪多少次，直接用铁丝的段数减1即可解答。 【详解】60÷5＝12（段） 12－1＝11（次） 一根铁丝长60米，每5米剪成一段，共剪成12段，需要剪11次。 5．手工兴趣小组有6名同学，每人做14朵小红花。把这些小红花分给4个文明守纪的班级，平均每个班级分( )朵。 【答案】21 【分析】首先用每人做的小红花数乘人数，计算出一共做的小红花数。然后用一共做的小红花数除以班级数，计算出平均每个班级分到的小红花数。据此解答。 【详解】14×6＝84（朵） 84÷4＝21（朵） 所以手工兴趣小组有6名同学，每人做14朵小红花。把这些小红花分给4个文明守纪的班级，平均每个班级分21朵。 6．奇奇和聪聪分一盒糖，奇奇将糖平均分成2份，拿走其中一份，聪聪将剩余的糖果平均分成3份，拿走其中一份，此时剩余24颗糖，这盒糖原来有( )。 【答案】72 【分析】聪聪将剩余的糖果平均分成3份，拿走其中一份，此时剩余24颗糖，即剩余的2份糖果是24颗糖，用24÷2即可求出1份糖果的数量，再乘3，即可求出奇奇拿走一份后剩余糖果的数量，用奇奇拿走一份后剩余糖果的数量乘2，即可求出这盒糖原来的数量。 【详解】24÷2＝12（颗） 12×3＝36（颗） 36×2＝72（颗） 所以，这盒糖原来有72颗。 B培优拔高 7．妈妈需要打一份426字的文稿，已经打了340字，剩下的需要在2分钟内打完，平均每分钟要打多少字？ 【答案】43字 【分析】用这份需要打印的文字稿字数减去已经打了的字数，算出还剩下多少字要打，再除以2，即可算出平均每分钟需要打多少字。据此解答。 【详解】426－340＝86（字） 86÷2＝43（字） 答：平均每分钟要打43字。 8．乐乐去文具店买学习用品的收银条如下。奇思想要买这个文具店的水彩笔5盒，你能根据收银条的信息，帮奇思算出一共需要多少钱吗？ 【答案】 160元 【分析】先用总金额减去1本笔记本的金额，求出3盒水彩笔的金额，再用3盒水彩笔的金额除以3求出1盒水彩笔的金额，最后用1盒水彩笔的金额乘5，即可求出一共需要的钱。 【详解】 （元） （元） 答：一共需要160元。 9．学校为4名爱心小少年购买奖品，给他们每人买了一个文具盒和一个书包，共花了472元，其中每个书包96元，每个文具盒多少元？ 【答案】22元 【分析】用472元减去4个书包的钱数，就是4个文具盒的钱数，再除以4即可求出每个文具盒的钱数。 【详解】（472－96×4）÷4 ＝（472－384）÷4 ＝88÷4 ＝22（元） 答：每个文具盒22元。 10．森林是空气的净化器，是氧气的制造厂。春晖小学的学生积极参加植树造林活动，三（1）班共植树78棵，比二（1）班植树棵数的2倍还多6棵。二（1）班共植树多少棵？ 【答案】36棵 【分析】由题意得，三（1）班共植树78棵，比二（1）班植树棵数的2倍还多6棵。可以先用78减去6算出二（1）班植树棵数的2倍是多少，然后再除以2即可算出二（1）班共植树多少棵。 【详解】（78－6）÷2 ＝72÷2 ＝36（棵） 答：二（1）班共植树36棵。 11．“阅读开启智慧之门，经典润泽心灵之窗”。乐乐和月月都在读《红楼梦》，乐乐3天读了48页，月月4天读了68页，谁读得快？ 【答案】月月 【分析】分别用读得总页数除以读的天数算出每人每天读了多少页，再比较谁读得快。 【详解】48÷3＝16（页） 68÷4＝17（页） 17＞16 答：月月读得快。 C思维拓展 12．12只小猴子分桃子，每只小猴能分到6个桃子，如果给每个小猴分4个桃子，那么能分给多少只小猴子？ 【答案】18只 【分析】根据题意，用12只小猴子乘每只小猴分到的6个桃子，就是桃子的总数。再用桃子的总数除以每只小猴能分得4个，就是能分多少只猴子。 【详解】12×6＝72（只） 72÷4＝18（只） 答：能分给18只小猴子。 13．一本书有104页，淘气看了19页，剩下的要5天看完，平均每天看多少页？ 【答案】17页 【分析】根据题意，用一本书总页数减去已经看的页数，就是剩下的页数。再用剩下的页数除以天数，就是平均每天看多少页。 【详解】（104－19）÷5 ＝85÷5   ＝17（页） 答：平均每天看17页。 14．新年到了，同学们一起布置教室，把彩灯按照“红、黄、紫、橙”的顺序排列，一共挂了68个彩灯，第68个彩灯是什么颜色？红色彩灯一共有多少个？ 【答案】橙色；17个 【分析】这组彩灯是按照4个颜色为一组循环排列的，计算出第68个彩灯是几组循环零几个彩灯，零几个彩灯就是每组循环中的第几个彩灯，如果没有余数，就是循环的最后一个，即可判断其彩灯。每个循环都有1个红色彩灯，计算出前68个彩灯是经历了几组循环，就有几个红色彩灯，如果有余数，余下的里面一定有一个红色彩灯，再加1即可。 【详解】68÷4＝17（组） 没有余数，说明第68个彩灯是第17组的最后一个，是橙色。 17×1＝17（个） 答：第68个彩灯是橙色，红色彩灯一共有17个。 【点睛】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算。 15．实验小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收7吨废纸。据统计，每回收5吨废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。实验小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？ 【答案】119棵 【分析】将85棵树除以5吨，求出每回收1吨废纸相当于保护了多少棵树，再乘7吨，求出回收7吨废纸相当于保护了多少棵树。 【详解】85÷5×7 ＝17×7 ＝119（棵） 答：相当于保护了119棵树。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 整数除法（一）（两位数除以一位数） 1.两位数除以一位数的口算： ----理解口算算理，掌握两位数除以一位数（首位能整除）的口算方法，能快速得出结果 2.两位数除以一位数的笔算（首位能整除）： ----认识除法竖式的结构，掌握笔算步骤（商、乘、减、落），能规范书写竖式 3.两位数除以一位数的笔算（首位不能整除）： ----掌握首位除后有余数的处理方法，理解余数与除数的关系，正确计算结果 4.解决实际问题： ----结合平均分、包含除等实际场景，分析数量关系，运用除法知识解决简单实际问题 5.估算与验算： ----掌握两位数除以一位数的估算方法，能通过乘法验算除法结果的正确性，培养验算习惯 类型1 两位数除以一位数，首位能除尽解决问题： 典型例题1：某超市周末举行促销活动，洗衣液每瓶45元，买2瓶送1瓶，这样的促销活动实际上每瓶多少元？ 【分析】根据题意，买2瓶送1瓶，也就是花了2瓶的钱买了3瓶洗衣液；根据总价＝单价×数量，求出2瓶的钱数。再根据单价＝总价÷数量，求出实际每瓶的价钱。据此即可解答。 变式训练：六一儿童节到了，同学们准备用48个气球布置教室。如果每2个气球扎一束，可以扎几束？如果每3个扎一束，可以扎几束？ 类型2 两位数除以一位数，首位除不尽解决问题： 典型例题2：一本故事书176页，奇思已经看了85页，剩下的要在一周内看完，平均每天看多少页？ 【分析】由题意得，一本故事书176页，奇思已经看了85页，可以先用176减去85算出还剩多少页。剩下的要在一周内看完，一周有7天，直接用前面的得数除以7即可算出平均每天看多少页。 变式训练：一本故事书152页，已经看了74页，剩下的要6天看完，平均每天看多少页？ A夯实基础 1．一盒灯泡有8个，装84个灯泡至少需要（    ）个盒子才能装完。 A．10 B．11 C．12 2．枸杞不仅可以抗衰老，而且可以护眼明目。超市购进36千克枸杞，如果每2千克装一袋，一共可以装（    ）。 A．13袋 B．18袋 C．23袋 3．三年级同学按顺序乘船游公园，每条船坐5人，佳佳排第78个坐的是第（    ）条船。 A．14 B．15 C．16 4．一根铁丝长60米，每5米剪成一段，共剪成( )段，需要剪( )次。 5．手工兴趣小组有6名同学，每人做14朵小红花。把这些小红花分给4个文明守纪的班级，平均每个班级分( )朵。 6．奇奇和聪聪分一盒糖，奇奇将糖平均分成2份，拿走其中一份，聪聪将剩余的糖果平均分成3份，拿走其中一份，此时剩余24颗糖，这盒糖原来有( )。 B培优拔高 7．妈妈需要打一份426字的文稿，已经打了340字，剩下的需要在2分钟内打完，平均每分钟要打多少字？ 8．乐乐去文具店买学习用品的收银条如下。奇思想要买这个文具店的水彩笔5盒，你能根据收银条的信息，帮奇思算出一共需要多少钱吗？ 9．学校为4名爱心小少年购买奖品，给他们每人买了一个文具盒和一个书包，共花了472元，其中每个书包96元，每个文具盒多少元？ 10．森林是空气的净化器，是氧气的制造厂。春晖小学的学生积极参加植树造林活动，三（1）班共植树78棵，比二（1）班植树棵数的2倍还多6棵。二（1）班共植树多少棵？ 11．“阅读开启智慧之门，经典润泽心灵之窗”。乐乐和月月都在读《红楼梦》，乐乐3天读了48页，月月4天读了68页，谁读得快？ C思维拓展 12．12只小猴子分桃子，每只小猴能分到6个桃子，如果给每个小猴分4个桃子，那么能分给多少只小猴子？ 13．一本书有104页，淘气看了19页，剩下的要5天看完，平均每天看多少页？ 14．新年到了，同学们一起布置教室，把彩灯按照“红、黄、紫、橙”的顺序排列，一共挂了68个彩灯，第68个彩灯是什么颜色？红色彩灯一共有多少个？ 15．实验小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收7吨废纸。据统计，每回收5吨废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。实验小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $