第六单元 大数的加与减（两、三位数进位加法、退位减法） （解决问题讲义）数学北师大版二年级下册（新教材）

第六单元 大数的加与减（两、三位数进位加法、退位减法） 1.两、三位数进位加法： ----理解进位加法算理，掌握“相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十向前一位进1”的计算方法 2.两、三位数退位减法： ----明确退位减法规则，牢记“相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就从前一位退1当10再减” 3.加减法验算： ----掌握加法验算（和 - 一个加数 = 另一个加数）、减法验算（差 + 减数 = 被减数）的方法，确保计算准确 4.实际问题解决： ----结合生活情境，学会分析数量关系，通过“求总数用加法，求部分数用减法”列式解答，规范书写步骤 5.估算应用： ----掌握估算技巧，能根据问题需求估算结果范围，解决实际中的估算类问题，培养估算意识 类型1 两、三位数的一次进位加法解决问题： 典型例题1：围棋是一种智力游戏，起源于中国；棋子分为黑、白两色，均为扁圆形；一副标准围棋有181枚黑棋子，180枚白棋子；一副标准围棋共有多少枚棋子？ 【分析】把黑棋子和白棋子的数量加起来，求出和，即可解决此题。 变式训练：在“环保小卫士”收集废电池的活动中，一年级共收集238节，二年级比一年级多56节，二年级收集废电池多少节？ 类型2 两、三位数的连续进位加法解决问题： 典型例题2：游乐园的停车场昨天已停车268辆，今天又开进了142辆，这时，停车场显示“车位已满”。游乐园停车场一共有多少个车位？ 【分析】根据加法的意义，昨天停车场停车的数量＋今天又开进的数量＝停车的总数量，也就是车位的总数量。 变式训练：东方小学开展三、四年级交通安全知识竞赛，三年级有323人参加，四年级有287人参加，已经印刷了600张竞赛试卷，够吗？ 类型3 两、三位数的一次退位减法解决问题： 典型例题3：育英小学有女生368人，男生451人，育英小学一共有学生多少人？ 【分析】已知女生有368人，男生有451人。总学生人数就是女生和男生人数的和，因此需要用加法计算。 变式训练：剧场一共有500个座位，一年级有203人，二年级有278人，剧场的座位够吗？ 类型4 两、三位数的连续退位减法解决问题： 典型例题4：一本故事书280页，淘气第一天看了78页，第二天看了102页。第二天比第一天多看了多少页？ 【分析】用第二天看的页数减去第一天看的页数，结果就是第二天比第一天多看的页数。 变式训练：一件上衣368元，比一条裤子贵89元，一条裤子多少元？买这套衣服一共需要多少钱？ A夯实基础 1．一根铁丝长360米，第一次用去116米，第二次用去209米，这根铁丝共用去（    ）米。 A．35 B．325 C．324 D．53 2．如图，淘气在计算两个三位数的加法时，不小心被墨水弄脏了算式，十位上的数字看不清了。这道题的得数可能是（    ）。 A．705 B．825 C．915 3．山羊老师在课堂上提出“最大的三位数与最小的四位数相差多少”这个问题时，有三只小动物给出了答案，（    ）的答案正确。 A．小猴：1 B．小兔：10 C．小羊：99 4．哥哥的手机号有1000积分，兑了一包湿纸巾用去482积分，兑了一支笔用去267积分，兑这两件物品一共用去( )积分，还剩( )积分。 5．张奶奶三月份节余420元，四月份节余的钱比三月份少70元。张奶奶四月份节余( )元，两个月一共节余( )元。 6．一本故事书共有318页，丽丽第一周看了125页，第二周看了115页，第三周应该从第( )页开始看。 B培优拔高 7．果园里有桃树357棵，荔枝树比桃树多209棵。荔枝树有多少棵？ 8．水果店运来680千克苹果，第一天卖出245千克，第二天卖出270千克，两天一共卖出多少千克苹果？ 9．东北路小学五六年级开展交通安全知识竞赛，五年级有317人，六年级有285人，已经印刷了600张试卷，够吗？ 10．学校乒乓球社团有128人，舞蹈社团有65人，围棋社团有79人。乒乓球社团和围棋社团一共有多少人？ 11．菜园里有大白菜790棵，上午运走236棵，下午运走389棵，菜园里还有大白菜多少棵？ C思维拓展 12．希望小学一年级有265人，二年级的人数比一年级少78人。希望小学一年级和二年级一共有多少人？ 13．永济博物馆承载着永济厚重的历史及辉煌的过往。星期五上午，有512名学生前来参观，下午参观的人数比上午少235人，今天一共有多少人参观永济博物馆？ 14．淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去168元，淘气剩下的钱比原来少多少元？（对结果进行验算） 15．某购物平台进行购物狂欢活动，李老师领取了一张满300元减30元的购物券，李老师有500元，买这两件商品够吗？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 大数的加与减（两、三位数进位加法、退位减法） 1.两、三位数进位加法： ----理解进位加法算理，掌握“相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十向前一位进1”的计算方法 2.两、三位数退位减法： ----明确退位减法规则，牢记“相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就从前一位退1当10再减” 3.加减法验算： ----掌握加法验算（和 - 一个加数 = 另一个加数）、减法验算（差 + 减数 = 被减数）的方法，确保计算准确 4.实际问题解决： ----结合生活情境，学会分析数量关系，通过“求总数用加法，求部分数用减法”列式解答，规范书写步骤 5.估算应用： ----掌握估算技巧，能根据问题需求估算结果范围，解决实际中的估算类问题，培养估算意识 类型1 两、三位数的一次进位加法解决问题： 典型例题1：围棋是一种智力游戏，起源于中国；棋子分为黑、白两色，均为扁圆形；一副标准围棋有181枚黑棋子，180枚白棋子；一副标准围棋共有多少枚棋子？ 【答案】361枚 【分析】把黑棋子和白棋子的数量加起来，求出和，即可解决此题。 【详解】181＋180＝361（枚） 答：一副标准围棋共有361枚棋子。 【点睛】此题主要考查的是三位数与三位数的不连续进位加法的应用，要熟练掌握数量关系。 变式训练：在“环保小卫士”收集废电池的活动中，一年级共收集238节，二年级比一年级多56节，二年级收集废电池多少节？ 【答案】294节 【分析】用一年级收集的节数加上二年级比一年级多收集的节数，即可求出二年级收集废电池多少节。 【详解】238＋56＝294（节） 答：二年级收集废电池294节。 【点睛】本题考查1000以内加法的计算及应用。求比一个数多多少的数，用加法计算。 类型2 两、三位数的连续进位加法解决问题： 典型例题2：游乐园的停车场昨天已停车268辆，今天又开进了142辆，这时，停车场显示“车位已满”。游乐园停车场一共有多少个车位？ 【答案】410个 【分析】根据加法的意义，昨天停车场停车的数量＋今天又开进的数量＝停车的总数量，也就是车位的总数量。 【详解】268＋142＝410（个） 答：游乐园停车场一共有410个车位。 变式训练：东方小学开展三、四年级交通安全知识竞赛，三年级有323人参加，四年级有287人参加，已经印刷了600张竞赛试卷，够吗？ 【答案】不够 【分析】先根据加法的意义，三年级参加人数＋四年级参加人数＝参加总人数。再与已经印刷的张数比较大小，百位上越大的数越大；百位上相同，十位上越大的数越大；十位上的数相同，个位上越大的数越大。由此判断已经印刷的试卷够不够即可解答。 【详解】323＋287＝610（人） 610和600，百位上相同，十位上1＞0，所以610＞600。 答：600张竞赛试卷不够。 类型3 两、三位数的一次退位减法解决问题： 典型例题3：育英小学有女生368人，男生451人，育英小学一共有学生多少人？ 【答案】819人 【分析】已知女生有368人，男生有451人。总学生人数就是女生和男生人数的和，因此需要用加法计算。 【详解】368＋451＝819（人） 答：育英小学一共有819人。 变式训练：剧场一共有500个座位，一年级有203人，二年级有278人，剧场的座位够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，先用加法计算出一年级和二年级一共有多少人，再和座位数比较大小。人数大于座位数不够，小于或等于座位数够，由此解答。 【详解】203＋278＝481（人） 481＜500 答：剧场的座位够。 类型4 两、三位数的连续退位减法解决问题： 典型例题4：一本故事书280页，淘气第一天看了78页，第二天看了102页。第二天比第一天多看了多少页？ 【答案】24页 【分析】用第二天看的页数减去第一天看的页数，结果就是第二天比第一天多看的页数。 【详解】102－78＝24（页） 答：第二天比第一天多看了24页。 【点睛】此题主要考查的是两位数与三位数的退位减法的应用，要找准数量关系。 变式训练：一件上衣368元，比一条裤子贵89元，一条裤子多少元？买这套衣服一共需要多少钱？ 【答案】368－89＝279（元）；368＋279＝647（元） 【解析】略 A夯实基础 1．一根铁丝长360米，第一次用去116米，第二次用去209米，这根铁丝共用去（    ）米。 A．35 B．325 C．324 D．53 【答案】B 【分析】把第1次用去的米数和第2次用去的米数相加，就是这根铁丝共用去多少米。 【详解】116＋209＝325（米） 一根铁丝长360米，第一次用去116米，第二次用去209米，这根铁丝共用去325米。 故答案为：B 2．如图，淘气在计算两个三位数的加法时，不小心被墨水弄脏了算式，十位上的数字看不清了。这道题的得数可能是（    ）。 A．705 B．825 C．915 【答案】B 【分析】根据整数加法计算方法分析各个数位数字和可能出现的情况即可解答。 【详解】A．个位上7＋8＝15，所以和的个位上是5，向十位进1个十，如果十位上是0，则百位上数字和应是8，不可能是705； B．个位上7＋8＝15，所以和的个位上是5，向十位进1个十，如果十位上是2，百位上是8，可能是825； C．个位上7＋8＝15，所以和的个位上是5，向十位进1个十，即使十位上向百位上进1个百，百位上可能是8，不能出现9，不可能是915。 故答案为：B 3．山羊老师在课堂上提出“最大的三位数与最小的四位数相差多少”这个问题时，有三只小动物给出了答案，（    ）的答案正确。 A．小猴：1 B．小兔：10 C．小羊：99 【答案】A 【分析】最大的三位数是999，最小的四位数是1000，两个数相减即可解答。 【详解】最大的三位数是999，最小的四位数是1000， 1000－999＝1 则最大的三位数与最小的四位数相差1。 故答案为：A 【点睛】考查了整数的认识以及整数减法，知道最大的三位数和最小的四位数是解答本题的关键。 4．哥哥的手机号有1000积分，兑了一包湿纸巾用去482积分，兑了一支笔用去267积分，兑这两件物品一共用去( )积分，还剩( )积分。 【答案】 749 251 【分析】由题意得，哥哥的手机号有1000积分，兑了一包湿纸巾用去482积分，兑了一支笔用去267积分。求兑这两件物品一共用去多少积分，直接用482加上267即可解答。求还剩多少积分，直接用1000减去前面的得数即可解答。 【详解】482＋267＝749（积分） 1000－749＝251（积分） 故兑这两件物品一共用去749积分，还剩251积分。 5．张奶奶三月份节余420元，四月份节余的钱比三月份少70元。张奶奶四月份节余( )元，两个月一共节余( )元。 【答案】 350 770 【分析】三月份节余420元，四月份节余的钱比三月份少70元，用三月份的节余420减70计算即可得出四月份节余的金额；然后用四月份节余的金额加上三月份节余420元，即可得出两个月一共节余的金额。 【详解】420－70＝350（元） 420＋350＝770（元） 张奶奶四月份节余350元，两个月一共节余770元。 6．一本故事书共有318页，丽丽第一周看了125页，第二周看了115页，第三周应该从第( )页开始看。 【答案】 241 【分析】根据题意，先用第一周看的页数和第二周看的页数相加，计算出两周一共看了几页，第三周开始看的页数是前两周看的总页数的后一页，则再加1即可。 【详解】125＋115＝240（页） 240＋1＝241（页） 一本故事书共有318页，丽丽第一周看了125页，第二周看了115页，第三周应该从第241页开始看。 B培优拔高 7．果园里有桃树357棵，荔枝树比桃树多209棵。荔枝树有多少棵？ 【答案】566棵 【分析】根据题意，用桃树的棵数加上荔枝树比桃树多的棵数，即可求出荔枝树有多少棵。 【详解】357＋209＝566（棵） 答：荔枝树有566棵。 8．水果店运来680千克苹果，第一天卖出245千克，第二天卖出270千克，两天一共卖出多少千克苹果？ 【答案】515千克 【分析】将第一天和第二天卖出的数量相加，即可求出两天一共卖出多少千克苹果。“水果店运来680千克苹果”是干扰信息，无需使用。 【详解】245＋270＝515（千克） 答：两天一共卖出515千克苹果。 9．东北路小学五六年级开展交通安全知识竞赛，五年级有317人，六年级有285人，已经印刷了600张试卷，够吗？ 【答案】不够 【分析】由题意可知：把五六年级的人数相加，再和600张试卷对比，小于等于600张，够；大于600张，不够；据此解答。 【详解】由分析可得： 317＋285＝602（人） 602＞600 答：不够。 10．学校乒乓球社团有128人，舞蹈社团有65人，围棋社团有79人。乒乓球社团和围棋社团一共有多少人？ 【答案】207人 【分析】根据加法的意义，用乒乓球社团人数加上围棋社团人数，即可解答。 【详解】128＋79＝207（人） 答：乒乓球社团和围棋社团一共有207人。 11．菜园里有大白菜790棵，上午运走236棵，下午运走389棵，菜园里还有大白菜多少棵？ 【答案】790－236－389＝165（棵） 【详解】略 C思维拓展 12．希望小学一年级有265人，二年级的人数比一年级少78人。希望小学一年级和二年级一共有多少人？ 【答案】 452人 【分析】已知一年级有265人，二年级比一年级少78人，要求一、二年级总人数。需先求出二年级人数，二年级人数＝一年级人数－二年级的人数比一年级少的人数，再把一年级与二年级人数相加，求出和即可。 【详解】 答：希望小学一年级和二年级一共有452人。 13．永济博物馆承载着永济厚重的历史及辉煌的过往。星期五上午，有512名学生前来参观，下午参观的人数比上午少235人，今天一共有多少人参观永济博物馆？ 【答案】789人 【分析】根据题意可知，上午参观的人数减去下午比上午少的人数，等于下午前来参观的人数，再把上午参观的人数与下午参观的人数相加，即可解答。 【详解】512－235＝277（人） 512＋277＝789（人） 答：今天一共有789人参观永济博物馆。 14．淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去168元，淘气剩下的钱比原来少多少元？（对结果进行验算） 【答案】224元；验算见详解 【分析】通过分析可知淘气买书和买文具总共花掉的钱数就是剩下的钱比原来少的部分，因此用买书的钱加上买文具的钱，即可求出剩下的钱比原来少多少元；验算时，先用淘气原来有的钱减去买书和买文具的钱，求出剩下的钱，再用剩下的钱加上买书的钱和买文具的钱，看是否等于原来有的300元钱。 【详解】56＋168＝224（元） 验算：300－224＝76（元） 76＋56＋168＝300（元） 答：淘气剩下的钱比原来少224元。 15．某购物平台进行购物狂欢活动，李老师领取了一张满300元减30元的购物券，李老师有500元，买这两件商品够吗？ 【答案】够 【分析】先用一台风扇的价钱加上一辆自行车的价钱，求出它们的和，看和是否大于300，若大于则用它们的和减去30求出实际要付的钱数，若小于300则所得的结果就是实际需要的钱数，最后与500元比较大小，若小于或等于500元，则够，否则不够。 【详解】189＋339＝528（元） 528＞300 528－30＝498（元） 498＜500 答：买这两件商品够。 1 学科网（北京）股份有限公司 $