内容正文:
第4节 第5节 课后达标检测
题组1 重核的裂变
1.在核反应中,控制铀235核裂变反应速度的方法是( )
A.使用浓缩铀
B.改变铀块的临界体积
C.通过自动控制装置,改变镉棒插入的深度,以改变中子数
D.利用石墨与中子的碰撞来改变中子的速度
解析:控制铀235核裂变反应速度的方法是控制中子的数量,其有效方法是用吸收中子能力很强的镉棒插入铀燃料周围,镉棒插入的深度不同,吸收中子能力不同,从而达到控制核反应速度的目的,C正确。
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解析:该核电站通过核裂变获得核能,A错误;
铀核的质子数为92,B错误;
根据核反应过程满足质量数守恒可得235+1=144+89+x,解得x=3,C错误;
一个铀核发生上述核反应,释放的能量ΔE=Δmc2=(m1-m2-m3-2m4)c2,D正确。
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解析:铀238具有放射性,放出一个α粒子,变成钍234,A正确;
铀238和铀235质子数相同,互为同位素,B正确;
核辐射能导致基因突变,是皮肤癌和白血病的诱因之一,C正确;
贫铀弹的穿甲能力很强,是因为它的弹芯由高密度、高强度、高韧性的铀合金组成,袭击目标时产生高温化学反应,所以其爆炸力、穿透力远远超过一般炸弹,D错误。
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由爱因斯坦质能方程得,裂变时释放的能量ΔE=Δmc2=(m1-2m2-m3-m4)c2,故B正确;
半衰期与环境没有关系,故C错误;
根据核反应前后质量数和核电荷数均守恒,可得Y原子核中含有56个质子,中子数为144-56=88个,故D错误。
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该方程为可控核聚变,故B错误;
大亚湾核电站采用核裂变反应发电,故D错误。
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答案:0.527 kg
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13.有一种聚变反应是四个氢核聚变成一个氦核,同时放出两个正电子。
(1)若1 g氢完全聚变,能释放多少焦能量?
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答案:6.73×1011 J
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(2)1 g氢完全聚变,释放的能量相当于多少煤完全燃烧放出的热能?(已知煤的燃烧值q=3.36×107 J/kg,氢核质量为1.008 142 u,氦核质量为4.001 509 u,电子的质量为0.000 549 u,质量亏损为1 u时,释放的能量为 931.5 MeV,结果均保留3位有效数字)
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答案:2.00×104 kg
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2.某核电站获得核能的核反应方程为 eq \o\al(235, 92) U+ eq \o\al(1,0) n→ eq \o\al(144, 56) Ba+ eq \o\al(89,36) Kr+x eq \o\al(1,0) n。已知铀核的质量为m1,钡核的质量为m2,氪核的质量为m3,中子的质量为m4。下列说法正确的是( )
A.该核电站通过核聚变获得核能
B.铀核的质子数为143
C.在上述核反应中x=2
D.一个铀核发生上述核反应,释放的能量为(m1-m2-m3-2m4)c2
3.贫铀炸弹是一种杀伤力很强的武器,贫铀是提炼铀235以后的副产品,其主要成分为铀238,贫铀炸弹不仅有很强的穿甲能力,而且铀238具有放射性,残留物可长期对环境起破坏作用而造成污染。人长期生活在该环境中会受到核辐射而患上皮肤癌和白血病。下列叙述错误的是( )
A.铀238的衰变方程式 eq \o\al(238, 92) U→ eq \o\al(234, 90) Th+ eq \o\al(4,2) He
B. eq \o\al(235, 92) U和 eq \o\al(238, 92) U互为同位素
C.人患皮肤癌和白血病是因为核辐射导致了基因突变
D.贫铀弹的穿甲能力很强,也是因为它的放射性
4.铀原子核既可发生衰变,也可发生裂变。其衰变方程为 eq \o\al(238, 92) U→ eq \o\al(234, 90) Th+X,裂变方程为 eq \o\al(235, 92) U+ eq \o\al(1,0) n→Y+ eq \o\al(89,36) Kr+3 eq \o\al(1,0) n,其中 eq \o\al(235, 92) U、 eq \o\al(1,0) n、Y、 eq \o\al(89,36) Kr 的质量分别为m1、m2、m3、m4,光在真空中的传播速度为c。下列叙述正确的是( )
A. eq \o\al(235, 92) U衰变是α衰变,α射线可以用来测量钢板的厚度
B. eq \o\al(235, 92) U裂变时释放的能量为(m1-2m2-m3-m4)c2
C.若提高温度,则 eq \o\al(235, 92) U的半衰期将会变小
D.Y原子核中含有56个中子
解析:根据质量数守恒和电荷数守恒可得X为 eq \o\al(4,2) He,发生的是α衰变,α射线贯穿能力弱,不可以用来测量钢板的厚度,故A错误;
题组2 轻核聚变及核能
5.(2024·广东深圳一模)科学家设想未来较为理想的可控核聚变反应方程为 eq \o\al(1,1) H+ eq \o\al(11,5) B→3X,下列说法正确的是( )
A.X为 eq \o\al(12, 6) C
B.该方程为α衰变方程
C.该反应质量数守恒
D.大亚湾核电站采用核聚变反应发电
解析:根据质量数和电荷数守恒可知,X的质量数为4,电荷数为2,则X为 eq \o\al(4,2) He,故A错误,C正确;
6.(2024·安徽黄山一模)核污水中主要含有的放射性元素氚( eq \o\al(3,1) H)是氢的一种同位素。氚在自然界中有少量存在,其半衰期约为12.43年,发生衰变时生成 eq \o\al(3,2) He并放出一个带电粒子, eq \o\al(3,1) H也可以和 eq \o\al(2,1) H发生核反应,生成一个 eq \o\al(4,2) He。下列说法正确的是( )
A. eq \o\al(3,1) H发生的衰变是α衰变
B.该反应存在质量亏损,所以质量数不守恒
C.100 g eq \o\al(3,1) H存放50年后大约还剩6.25 g
D. eq \o\al(3,1) H和 eq \o\al(2,1) H发生核反应可用于制造原子弹
该反应存在质量亏损,但质量数守恒,故B错误;
100 g eq \o\al(3,1) H存放50年后大约还剩m余=m0 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))
eq \s\up6(\f(t,T)) =100 g× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))
eq \s\up6(\f(50,12.43)) ≈6.25 g,故C正确;
解析: eq \o\al(3,1) H衰变时的核反应方程为 eq \o\al(3,1) H→ eq \o\al(3,2) He+ eq \o\al(000,-1) e,故 eq \o\al(3,1) H发生的衰变是β衰变,故A错误;
eq \o\al(3,1) H和 eq \o\al(2,1) H发生核反应方程为 eq \o\al(3,1) H+ eq \o\al(2,1) H→ eq \o\al(4,2) He+ eq \o\al(1,0) n,该反应为氢核聚变反应,可用于制作氢弹,故D错误。
7.(2024·河北保定一模)宇宙中一些年轻炽热的恒星通过热核反应,源源不断地向外辐射能量,其中一种热核反应为 eq \o\al(1,1) H+X→ eq \o\al(4,2) He+ eq \o\al(12, 6) C。已知X、 eq \o\al(4,2) He、 eq \o\al(12, 6) C的比结合能分别为E1、E2、E3,真空中的光速为c,下列说法正确的是( )
A.该反应是吸热反应
B.核反应中的X为 eq \o\al(14,7) N
C.X的中子数为7
D.核反应中的质量亏损为 eq \f(4E2+12E3-15E1,c2)
对该热核反应,由能量守恒可得4E2+12E3-15E1=Δmc2,解得Δm= eq \f(4E2+12E3-15E1,c2) ,故D正确。
解析:该热核反应释放大量的热,故A错误;
根据电荷数和质量数守恒可知X为 eq \o\al(15, 7) N,中子数为8,故B、C错误;
8.关于核反应的知识,下列说法正确的是( )
A. eq \o\al(222, 86) Rn→ eq \o\al(218, 84) Po+X,X是α粒子
B. eq \o\al(4,2) He+ eq \o\al(27,13) Al→ eq \o\al(30,15) P+ eq \o\al(1,0) n是聚变方程
C.一个静止的硒核发生衰变 eq \o\al(82,34) Se→ eq \o\al(82,36) Kr+2 eq \o\al(0,-1) e,反应前后质量守恒
D.核反应方程 eq \o\al(235, 92) U+ eq \o\al(1,0) n→ eq \o\al(144, 56) Ba+ eq \o\al(89,36) Kr+3 eq \o\al(1,0) n是太阳中主要进行的热核反应之一
由方程式可知,一个静止的硒核发生β衰变放出能量,则质量发生亏损,故C错误;
解析:由质量数和电荷数守恒知,X为 eq \o\al(4,2) He,即α粒子,故A正确;
eq \o\al(235, 92) U+ eq \o\al(1,0) n→ eq \o\al(144, 56) Ba+ eq \o\al(89,36) Kr+3 eq \o\al(1,0) n为核裂变,太阳中主要进行的热核反应为核聚变,故D错误。
eq \o\al(4,2) He+ eq \o\al(27,13) Al→ eq \o\al(30,15) P+ eq \o\al(1,0) n为人工转变方程,故B错误;
9.(2024·安徽一模)核能是蕴藏在原子核内部的能量,合理利用核能,可以有效缓解常规能源短缺问题。在铀核裂变实验中,核反应方程是 eq \o\al(235, 92) U+ eq \o\al(1,0) n→ eq \o\al(144, 56) Ba+ eq \o\al(89,36) Kr+3X, eq \o\al(235, 92) U核的结合能为E1, eq \o\al(144, 56) Ba核的结合能为E2, eq \o\al(89,36) Kr核的结合能为E3,则( )
A.该核反应过程动量不守恒
B.该核反应方程中的X为 eq \o\al(1,0) n
C.该核反应中释放的核能为(E1-E2-E3)
D.该核反应中电荷数守恒,质量数不守恒
设X为 eq \o\al(A,Z) X,由核电荷数守恒可知92+0=56+36+3Z,可得Z=0,由质量数守恒得235+1=144+89+3A,解得A=1,所以该核反应方程中的X为 eq \o\al(1,0) n,故B正确,D错误;
由能量守恒定律可知,该核反应中释放的核能ΔE=E2+E3-E1,故C错误。
解析:在铀核裂变的过程中,动量守恒,故A错误;
10.(2024·宁夏石嘴山三模)全球首座球床模块式高温气冷堆核电站——山东荣成石岛湾高温气冷堆核电站示范工程送电成功,标志着我国成为世界少数几个掌握第四代核能技术的国家之一。目前核电站获取核能的基本核反应方程: eq \o\al(235, 92) U+ eq \o\al(1,0) n→ eq \o\al(144, 56) Ba+X+3 eq \o\al(1,0) n,其中 eq \o\al(144, 56) Ba不稳定,衰变的半衰期为T,下列说法正确的是( )
A.反应产物X的中子数为50
B.上述核反应也称热核反应,由于质量亏损而释放出能量
C.反应产物X的比结合能比 eq \o\al(235, 92) U的比结合能小
D.0.5 kg的 eq \o\al(144, 56) Ba原子核,经过3T后剩余的质量是开始时的 eq \f(1,8)
核反应中生成物比反应物稳定,比结合能大,C错误;
解析:根据核反应方程中质量数、电荷数守恒可写出该核反应方程为 eq \o\al(235, 92) U+ eq \o\al(1,0) n→ eq \o\al(144, 56) Ba+ eq \o\al(89,36) X+3 eq \o\al(1,0) n,可知反应产物X的中子数为53,故A错误;
根据半衰期公式m余=m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))
eq \s\up6(\f(t,T)) 可知,t=3T时 eq \f(m余,m) = eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))
eq \s\up12(3) = eq \f(1,8) ,所以0.5 kg的 eq \o\al(144, 56) Ba原子核,经过3T后剩余的质量是开始时的 eq \f(1,8) ,D正确。
该核反应为重核裂变反应,B错误;
11.(2024·贵州贵阳阶段练)世界首个第四代核能技术的钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电,该反应堆以放射性较低的钍元素为核燃料(如图所示)。 eq \o\al(232, 90) Th转变为 eq \o\al(233, 92) U的过程为① eq \o\al(232, 90) Th+ eq \o\al(1,0) n→ eq \o\al(233, 90) Th,② eq \o\al(233, 90) Th→ eq \o\al(233, 91) Pa+ eq \o\al( 0,-1) e,③ eq \o\al(233, 91) Pa→ eq \o\al(233, 92) U+ eq \o\al( 0,-1) e。下列说法正确的是( )
A.反应①为原子核的聚变反应
B.反应②中的电子来自原子 eq \o\al(233,090) Th的核外电子
C.若升高温度,可使钍原子核衰变速度变快
D. eq \o\al(233, 92) U的结合能大于 eq \o\al(232, 90) Th的结合能
解析:反应①为人工核反应,故A错误;
原子核的半衰期与温度无关,故C错误;
组成原子核的核子越多,它的结合能就越高,因此 eq \o\al(233, 92) U的结合能大于 eq \o\al(232, 90) Th的结合能,故D正确。
反应②中的电子是 eq \o\al(233, 91) Pa原子核的内部中子转变为质子时产生的,故B错误;
12. eq \o\al(235, 92) U受中子轰击时会发生裂变,产生 eq \o\al(144, 56) Ba和 eq \o\al(89,36) Kr,同时放出200 MeV的能量。现要建设发电能力是 50万千瓦的核电站,用铀235作为原子锅炉的燃料。假设核裂变释放的能量全部被用来发电,那么一天需要纯铀235的质量为多大?(元电荷的电荷量e=1.6×10-19 C,铀235的摩尔质量为235 g/mol,阿伏加德罗常数取6.02×1023 mol-1)
解析:核电站每一天的发电量E=Pt=50×104×103×24×3 600 J=4.32×1013 J
据题意知,核电站一天的发电量就等于核电站在一天时间内铀235裂变所释放的总能量,故核电站每天所消耗的铀235核的个数
n= eq \f(E,200×106×1.6×10-19 J)
= eq \f(4.32×1013,3.2×10-11) (个)=1.35×1024(个)
故核电站每一天需要的纯铀235的质量
m= eq \f(n,NA) ·M= eq \f(1.35×1024,6.02×1023) ×235×10-3 kg
≈0.527 kg。
解析:核反应方程为4 eq \o\al(1,1) H→ eq \o\al(4,2) He+2 eq \o\al(0,1) e
所以Δm=4mH-mHe-2me=4×1.008 142 u-4.001 509 u-2×0.000 549 u=0.029 961 u
根据质能方程有ΔE=Δmc2=0.029 961×931.5 MeV≈27.91 MeV≈4.47×10-12 J
1 g氢完全聚变释放的能量E= eq \f(1,4) ×6.02×1023×4.47×10-12 J≈6.73×1011 J。
解析:1 g氢完全聚变,释放的能量相当于煤完全燃烧的质量m= eq \f(6.73×1011,3.36×107) kg≈2.00×104 kg。
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