第2章 第3节 第1课时 气体的等压变化和等容变化(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

第3节　气体的等压变化和等容变化 1．知道什么是等压变化，理解盖­吕萨克定律的内容和公式。　2.掌握等压变化的V－T图线、物理意义，并会应用。　3.知道什么是等容变化，理解查理定律的内容和公式。　4.掌握等容变化的p－T图线、物理意义，并会应用。　5.知道理想气体的含义，了解理想气体状态方程。　6.知道气体实验定律的微观解释。　 第1课时　气体的等压变化和等容变化 课前知识梳理 1 课堂深度探究 2 随堂巩固落实 3 内容 索引 课前知识梳理 PART 01 第一部分 压强 课前知识梳理 返回导航 热力学温度T　 CT　 压强 课前知识梳理 返回导航 原点 课前知识梳理 返回导航 压强 温度 体积不变 压强p 热力学温度T　 CT 课前知识梳理 返回导航 0 坐标原点　 质量 体积 课前知识梳理 返回导航 判断下列说法是否正确。 (1)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(　　) (2)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(　　) (3)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(　　) (4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图像是过原点的直线。(　　) (5)查理定律的数学表达式为p＝CT，其中C是常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。(　　) × √ × × √ 课前知识梳理 返回导航 课堂深度探究 PART 02 第二部分 课堂深度探究 返回导航 3．等压变化过程中的V－T图像和V－t图像 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。 (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 课堂深度探究 返回导航 　【教材经典P30第3题改编】在一个空的小容积易拉罐中插 入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管，接口用蜡密封，在 玻璃管内有一段长度为4 cm的水银柱，构成一个简易的“温度 计”。如图所示，将“温度计”竖直放置，当温度为7 ℃时，罐外玻璃管的长度L为44 cm，水银柱上端离管口的距离为40 cm。已知当地大气压强恒定，易拉罐的容积为140 cm3，玻璃管内部的横截面积为0.5 cm2，罐内存在一定质量的气体，使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(　　) A．47 ℃ B．52 ℃ C．55 ℃ D．60 ℃ √ 课堂深度探究 返回导航 课堂深度探究 返回导航 　【教材经典P30第4题改编】某同学设计一装置来探究容器内气体状态受外界环境变化的影响。如图所示，在容器上插入一根两端开口足够长的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积S＝0.5 cm2，管内一长度h＝11 cm的静止水银柱封闭着长度l1＝20 cm的空气柱，此时外界的温度t1＝27 ℃。现把容器浸没在水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为l2＝2 cm，已知容器的容积V＝290 cm3。 课堂深度探究 返回导航 (1)求水的温度T。 [答案]　291 K　 (2)若容器未浸入水中，向玻璃管加注水银，使水银柱的长度增加Δh＝ 2.7 cm，仍使水银柱静止时下方的空气柱长度为2 cm，求外界大气压p0。 [解析]　由等温变化 (p0＋ph)(V＋Sl1)＝(p0＋ph＋pΔh)(V＋Sl2) 解得p0＝76.3 cmHg。 [答案]　76.3 cmHg　 课堂深度探究 返回导航 (3)该同学在玻璃管外表面标注温度值，请问刻度是否均匀，并简要说明理由。 [答案]　见解析 课堂深度探究 返回导航 知识点二　气体的等容变化 (1)为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？ [提示]　放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。 (2)打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，原因是什么？ [提示]　车胎在烈日下暴晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。　 课堂深度探究 返回导航 课堂深度探究 返回导航 3．等容变化过程中的p－T图像和p－t图像 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小。   (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 课堂深度探究 返回导航 √ 课堂深度探究 返回导航 [解析]　查理定律的内容：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，气体的压强跟热力学温度成正比，可知A错误； 课堂深度探究 返回导航 角度2　查理定律的应用 　【教材经典P44第4题改编】某轮胎正常工作的胎压范围是1.7×105～3.5×105 Pa(轮胎的体积不变)，T＝t＋273 K。欲使该轮胎能在－40 ℃～90 ℃的温度范围内正常工作，则在20 ℃时给该轮胎充气，充气后的胎压可以控制在(　　) A．2.0×105～2.3×105 Pa B．2.3×105～2.6×105 Pa C．2.6×105～2.9×105 Pa D．2.9×105～3.2×105 Pa √ 课堂深度探究 返回导航 课堂深度探究 返回导航 　【教材经典P43第1题改编】小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温(室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm汞柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡 A内有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，当室内温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是(　　) A.该测温装置利用了气体的等压变化的规律 B．B管上所刻的温度数值上高下低 C．B管内水银面的高度为22 cm时，室内的温度为－3 ℃ D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低 √ 课堂深度探究 返回导航 [解析]　根据受力分析可知pA＋ρgx＝p0，又B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，故可知气体做等容变化，故A错误； 若把该装置放到高山上，p0减小，x的值减小，根据刻度上低下高可知，测出的温度偏高，故D错误。 课堂深度探究 返回导航 知识点三　p－T图像和V－T图像的比较 1．在图甲所示的V－T图像中，对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。压强关系是怎样的？ [提示]　斜率越大，压强越小。 甲 课堂深度探究 返回导航 2．在图乙所示的p－T图像中，对于一定质量的气体，不同等容线的斜率不同。体积关系是怎样的？ [提示]　斜率越大，体积越小。　 乙 课堂深度探究 返回导航 1．两种图像的比较 课堂深度探究 返回导航 比较项目 p－T图像 V－T图像 不 同 点 斜率 意义 气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有V4<V3<V2<V1 气体质量一定时，斜率越大，压强越小，有p4<p3<p2<p1 相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线 (2)横坐标都是热力学温度T (3)当斜率越大时，气体的另外一个状态参量都是越小 课堂深度探究 返回导航 2.气体图像的转换 (1)准确理解p－V图像、p－T图像和V－T图像的物理意义和各图像的函数关系及特点。 (2)知道图线上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量p、V、T。 (3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程，并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 课堂深度探究 返回导航 (4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。 课堂深度探究 返回导航 角度1　两种图像的理解 　 (2024·江苏盐城期末)密闭的容器中一定质量的气体经过一系列过程，如图所示。下列说法正确的是(　　)   A.a→b过程中，气体分子的平均动能增大 B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C．c→a过程中，单位体积分子数增大 D．c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多 √ 课堂深度探究 返回导航 [解析]　a→b过程中，温度不变，所以气体分子的平均动 能不变，A错误； 课堂深度探究 返回导航 　(2024·江苏扬州期末)如图所示为一定质量的气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式正确的是(　　)   A．pA>pB＝pC B．pA>pB>pC C．pA<pB<pC D．pA＝pB>pC √ 课堂深度探究 返回导航 [解析]　气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，p与体积V成反比，由图可知VA>VB，所以pA<pB；从状态B到状态C，气体发生等容变化，压强p与热力学温度T成正比，由图可知TB<TC，所以pB<pC，综上可得pA<pB<pC。 课堂深度探究 返回导航 角度2　图像的相互转化 　(2023·高考辽宁卷，T5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量的气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是(　　) √ 课堂深度探究 返回导航 课堂深度探究 返回导航 随堂巩固落实 PART 03 第三部分 1.(p－T图像)(多选)如图所示的是一定质量的气体的三种升温过程，以下四种解释正确的是(　　) A．ad过程，气体的体积增大 B．bd过程，气体的体积不变 C．cd过程，气体的体积增大 D．ad过程，气体的体积减小 解析：图像中各状态与原点的连线的斜率越大，体积越小，所以ad过程气体的体积增大，bd过程气体的体积不变，cd过程气体的体积减小。 √ √ 随堂巩固落实 返回导航 2.(气体的等容和等压变化)如图所示，向一个空的易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知易拉罐内的有效容积是 36 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，在1个大气压、温度为270 K时，油柱刚好位于吸管底部。 随堂巩固落实 返回导航 (1)在1个大气压、气温为300 K时，油柱离吸管底部的距离是多少？ 答案：20 cm　 随堂巩固落实 返回导航 (2)将此温度计拿到压强为0.9个大气压的山顶，显示的温度为310 K，则山顶的实际温度与显示的温度相差多少摄氏度？ 答案：31 ℃ 随堂巩固落实 返回导航 3．(气体的等容和等温变化)气调保鲜技术可通过抑制储藏物细胞的呼吸量来延缓其新陈代谢过程，使之处于近休眠状态来达到保鲜的效果。某保鲜盒内密封了一定质量的气体，气体的体积约为V＝6 L，压强p1＝1.0× 105 Pa，温度t1＝27 ℃，保鲜盒上部为柔性材料，气体体积可膨胀或被压缩，盒内压强与外界大气压强相等。 随堂巩固落实 返回导航 (1)将保鲜盒放入保鲜库，保鲜盒内气体体积不变，保鲜库内压强p2＝9.2×104 Pa，求此时保鲜盒内的温度t2。 答案：3 ℃　 随堂巩固落实 返回导航 (2)现将保鲜盒运至高海拔环境，需将保鲜盒内的一部分气体缓慢放出以保持体积不变，假设释放气体过程中温度不变，现需将保鲜盒内的气体放出20%，求外界大气压强p3。 解析：由玻意耳定律可得p1V1＝p3V3 其中V1＝80%V3 可得外界大气压强p3＝8×104 Pa。 答案：8×104 Pa 随堂巩固落实 返回导航 一、气体的等压变化 1．等压变化 一定质量的某种气体，在 eq \o(□,\s\up1(1)) ________不变时，体积随温度变化的过程。 2．盖­吕萨克定律 (1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与 eq \o(□,\s\up1(2)) ____________成正比。 (2)公式表达：V＝ eq \o(□,\s\up1(3)) ________(C是常量)或 eq \f(V1,T1) ＝ eq \o(□,\s\up1(4)) ________(V1、T1和V2、T2分别表示气体在不同状态下的体积和热力学温度)。 (3)适用条件：气体质量一定，气体 eq \o(□,\s\up1(5)) ______不变。 eq \f(V2,T2) (4)等压变化的图像：在V－T图像中，等压线是一条通过坐标 eq \o(□,\s\up1(6)) ________的倾斜的直线。 二、气体的等容变化 1．等容变化 一定质量的某种气体，在体积不变时， eq \o(□,\s\up1(7)) __________随 eq \o(□,\s\up1(8)) __________变化的过程。 2．查理定律 (1)文字表述：一定质量的某种气体，在 eq \o(□,\s\up1(9)) __________的情况下， eq \o(□,\s\up1(10)) __________与 eq \o(□,\s\up1(11)) ____________成正比。 (2)公式表达：p＝ eq \o(□,\s\up1(12)) __________(C是常量)或 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2) (p1、T1和p2、T2分别表示气体在不同状态下的压强和热力学温度)。 (3)图像：从图甲可以看出，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点作为坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么，这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点代表的温度就是 eq \o(□,\s\up1(13)) __________ K，也称绝对零度。在p－T图像中，一定质量的某种气体的等容线是一条通过 eq \o(□,\s\up1(14)) __________的直线。 (4)适用条件：气体的 eq \o(□,\s\up1(15)) ____________一定，气体的 eq \o(□,\s\up1(16)) ____________不变。 知识点一　气体的等压变化 1．适用范围 压强不太大，温度不太低。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。 2．公式变式 由 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V1＋ΔV,T1＋ΔT) 得 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(ΔV,ΔT) ，所以ΔV＝ eq \f(ΔT,T1) V1，ΔT＝ eq \f(ΔV,V1) T1。 [解析]　当温度T1＝(273＋7) K＝280 K时，被封闭气体的体积V1＝140 cm3，当“温度计”测量的温度最高时V2＝(40×0.5) cm3＋140 cm3＝160 cm3，由盖­吕萨克定律可得 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V2,T2) ，解得T2＝320 K＝47 ℃。 [解析]　由等压变化 eq \f(V＋Sl1,273＋t1) ＝ eq \f(V＋Sl2,T) ，解得T＝291 K。 [解析]　刻度均匀。由(1)可知，等压状态下，温度与体积成线性关系， 由 eq \f(T2,T1) ＝ eq \f(V2,V1) 得 eq \f(ΔT,T1) ＝ eq \f(ΔV,V1) ，即ΔT∝ΔV，ΔT∝SΔh，故刻度均匀。 1．适用条件 压强不太大，温度不太低的情况。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。 2．公式变式 由 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p1＋Δp,T1＋ΔT) 得 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(Δp,ΔT) ，所以Δp＝ eq \f(ΔT,T1) p1，ΔT＝ eq \f(Δp,p1) T1。 角度1　查理定律的理解 　查理定律的正确说法是：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下(　　) A．气体的压强跟摄氏温度成正比 B．气体温度每升高1 ℃，增加的压强等于它原来压强的 eq \f(1,273) C．气体温度每降低1 ℃，减小的压强等于它原来压强的 eq \f(1,273) D．气体温度每降低1 ℃，减小的压强等于它在0 ℃时压强的 eq \f(1,273) 根据查理定律可知，气体温度每升高(或降低)1 ℃增加(或减小)的压强Δp等于它在0 ℃时压强的 eq \f(1,273) ，故B、C错误，D正确。 [解析]　轮胎内气体体积不变，为保证安全，则在90 ℃时压强不超过3.5×105 Pa；在－40 ℃时压强不低于1.7×105 Pa，则根据查理定律有 eq \f(3.5×105 Pa,（273＋90）K) ＝ eq \f(p1,（273＋20）K) ， eq \f(1.7×105 Pa,（273－40）K) ＝ eq \f(p2,（273＋20）K) ，解得p1≈2.83×105Pa，p2≈2.14×105Pa，充气后的胎压应在2.14×105 Pa到2.83×105 Pa范围内比较合适，B正确，A、C、D错误。 由 eq \f(p,T) ＝C可知，温度越高，压强越大，故而温度越高，刻度x的数值就越小，应为上低下高，故B错误； 由pA＋ρgx＝p0，得pA1＝60 cmHg，pA2＝54 cmHg又 eq \f(pA1,T1) ＝ eq \f(pA2,T2) ，T1＝300 K得T2＝270 K＝－3 ℃，故C正确； 比较项目 p－T图像 V－T图像 不 同 点 图像 纵坐标 压强p 体积V b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根据 eq \f(V,T) ＝C可知，体积减小，B错误； c→a过程中，根据 eq \f(p,T) ＝C可知，气体体积不变，且气体分子的总数不变，所以单位体积分子数不变，由于温度升高，分子热运动剧烈，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多，C错误，D正确。 [解析]　根据 eq \f(V,T) ＝C知，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态体积。 解析：设在1个大气压、气温为300 K时，油柱离吸管底部的距离为L，有初态 V0＝36 cm3，T0＝270 K 末态V1＝V0＋LS，T1＝300 K 根据盖­吕萨克定律 eq \f(V0,T0) ＝ eq \f(V1,T1) ，解得L＝20 cm。 解析：设山顶的实际温度为T2， 由查理定律得 eq \f(p0,T) ＝ eq \f(0.9p0,T2) ，解得T2＝279 K Δt＝ΔT＝T－T2＝31 ℃ 解析：由查理定律可得 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2) 其中T1＝(27＋273)K＝300 K 解得T2＝276 K 可得此时保鲜盒内的温度t2＝(276－273)℃＝3 ℃。 $