第三单元计算专项04：计算长方体和正方体的体积-2025-2026学年五年级数学下册人教版

2025-2026学年五年级数学下册人教版 第三单元计算专项04：计算长方体和正方体的体积 日期： 用时： 评价： 一、计算长方体的体积 1．求体积。 2．计算下面长方体的体积。 3．求出下面图形的体积。 4．计算下面长方体的体积。 5．计算下面图形的体积。 6．求长方体的体积。 7．计算下面长方体的体积。 8．计算下图的体积。（单位：cm） 9．计算下面立体图形的体积。 10．求这个长方体体积。         二、计算正方体的体积 1．计算下图正方体的体积。 2．计算下面正方体的体积。 3．计算下面各立体图形的体积。 4．计算下面图形的体积。 5．求下面图形的体积。 6．计算正方体的体积。     7．计算下面各图形的体积。（单位：）    8．计算下面图形的体积。 9．计算下列图形的体积。 10．计算下面正方体的体积。 三、已知长方体的展开图求体积 1．下面是一个长方体的平面展开图，请求出这个长方体的体积。 2．求出下面立体图形的体积。 3．这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。 4．下图是一个长方体的展开图，计算这个长方体的体积（单位：分米）。 5．根据长方体的展开图，求长方体的体积。 6．计算下面图形围成的长方体的体积。（单位：厘米） 7．如图，这是一个长方体的展开图，请看图列式计算它的体积。（单位：厘米） 8．如图所示是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。 9．下图为一个长方体展开图，计算这个长方体的体积。（单位：cm） 10．这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、计算长方体的体积 1． 【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】15×8＝120（cm3） 长方体的体积是120cm3。 2．96立方米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可解答。 【详解】 （立方米） 长方体的体积是96立方米。 3．96cm3 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】8×6×2＝96（cm3） 这个长方体的体积是96cm3。 4．84立方厘米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可解答。 【详解】（立方厘米） 所以长方体的体积是84立方厘米。 5．1920cm3 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】（cm3） 这个长方体的体积是1920cm3。 6．50cm3 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的体积。 【详解】8×2.5×2.5 ＝20×2.5 ＝50（cm3） 长方体的体积是50cm3。 7．7.2m3 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】3×1.2×2 ＝3.6×2 ＝7.2（m3） 8．50cm3 【分析】长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】5×4×2.5 ＝20×2.5 ＝50（cm3） 9．体积：135cm3 【分析】该立体图形是一个长方体，根据长方体体积公式V＝abh（其中a为长，b为宽，h为高）来计算。已知长方体的长为9cm，宽为3cm，高为5cm。把数据代入公式计算即可得出体积。 【详解】9×3×5＝135（cm3） 10．270dm3 【分析】由图可知，长方体的长为18dm，宽为5dm，高为3dm。长方体的体积公式为：V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把数据分别代入计算即可。 【详解】体积：18×5×3＝270（dm3） 二、计算正方体的体积 1．27cm3 【分析】根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出即可。 【详解】3×3×3＝27（cm3） 2．216立方分米 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式即可解答。 【详解】（立方分米） 所以正方体的体积是216立方分米。 3．64dm3 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。 【详解】4×4×4＝64（dm3） 4．125cm3 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出正方体体积。 【详解】5×5×5＝125（cm3） 5．343立方厘米 【分析】由图可知，正方体的棱长为7厘米，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式计算，即可求得图形的体积，据此解答。 【详解】7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方厘米） 所以，图形的体积是343立方厘米。 6．729dm3 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。 【详解】9×9×9 ＝81×9 ＝729（dm3） 正方体的体积是729dm3。 7．512cm3 【分析】根据，代入数据计算。 【详解】（cm3） 8．729cm3 【分析】正方体的6个面都是完全一样的正方形，已知正方体的底面积是81cm2，根据正方形的面积公式S＝a2，可以确定正方体的棱长是9cm；根据正方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算求出它的体积。 【详解】81×9＝729（cm3） 9．13824 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】24×24×24 ＝576×24 ＝13824 10．42.875cm3 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】3.5×3.5×3.5 ＝12.25×3.5 ＝42.875（cm3） 三、已知长方体的展开图求体积 1．72cm3 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是6cm，宽是4cm，高是3cm，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】6×4×3 ＝24×3 ＝72（cm3） 这个长方体的体积是72cm3。 2．1600cm3 【分析】从图中可以看出，这个图形是一个长方体的展开图，折叠后形成的长方体的长、宽、高分别为16cm、10cm、10cm；然后根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出该立体图形的体积。 【详解】16×10×10 ＝160×10 ＝1600（cm3） 因此，该立体图形的体积是1600cm3。 3．360cm3 【分析】根据图可知，长方体的长＝（36－3×2）÷2cm，宽是8cm，高是3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（36－3×2）÷2 ＝（36－6）÷2 ＝30÷2 ＝15（cm） 15×8×3 ＝120×3 ＝360（cm2） 长方体体积是360cm3。 4．60立方分米 【分析】看图可知，这个长方体的长是5分米。将8分米减去5分米，可求出长方体的高。将14分米减去2个高，再将差除以2，即可求出长方体的宽。最后根据“长方体体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积。 【详解】高：8－5＝3（分米） 宽：（14－3×2）÷2 ＝（14－6）÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 体积：5×4×3＝60（立方分米） 所以，这个长方体的体积是60立方分米。 5．48cm3 【分析】通过观察可知，长×2＋高×2＝16cm，已知高是2cm，据此求出长，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】（16－2×2）÷2 ＝（16－4）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 6×4×2＝48（cm3） 6．135立方厘米 【分析】如图是长方体的展开图，可知长9厘米、宽5厘米、高3厘米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长方体的体积。 【详解】9×5×3 ＝45×3 ＝135（立方厘米） 7．105立方厘米 【分析】观察可知，长方体的长是7，宽是11－3×2，高是3，根据，代入数据计算即可。 【详解】长方体的宽是：11－3×2 ＝11－6 ＝5（厘米） 7×5×3 ＝35×3 ＝105（立方厘米） 8．270cm3 【分析】观察长方体展开图，长方体的长是15cm，宽是6cm，高是（9－6）cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】9－6＝3（cm） 15×6×3 ＝90×3 ＝270（cm3） 9．120cm3 【分析】观察长方体展开图可知，长方体的高4cm，宽是（9－4）cm，长是（20÷2－4）cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】9－4＝5（cm） 20÷2－4 ＝10－4 ＝6（cm） 6×5×4＝120（cm3） 这个长方体的体积是120cm3。 10．600cm3 【分析】观察图形可知，38cm＝长方体的长×2＋长方体的高×2，则长方体的长＝（38－4×2）÷2cm，长方体的宽＝10cm，长方体的高＝4cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（38－4×2）÷2 ＝（38－8）÷2 ＝30÷2 ＝15（cm） 15×10×4 ＝150×4 ＝600（cm3） 长方体的体积是600cm3。 答案第1页，共2页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $