第三单元计算专项02：计算长方体和正方体的表面积-2025-2026学年五年级数学下册人教版

2025-2026学年五年级数学下册人教版 第三单元计算专项02：计算长方体和正方体的表面积 日期： 用时： 评价： 一、计算长方体的表面积 1．计算长方体的表面积。 2．求下面图形的表面积。 3．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 4．这个长方体的表面积是多少？ 5．计算下图长方体的表面积（单位：cm）。 6．计算下面长方体的表面积。 7．计算下面长方体的表面积。 8．棱长总和是76cm，求表面积。 二、计算正方体的表面积 1．求出下面正方体的表面积。 2．求出下面图形的表面积。 3．计算下面图形的表面积。 4．请计算下面正方体的表面积。 5．求下面图形的表面积。 6．计算下面图形的表面积。 7．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 8．计算正方体的表面积。 三、已知长方体的展开图求表面积 1．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：cm） 2．下图是一个长方体的展开图，请计算它的表面积。      3．下图是一个长方体纸盒的展开图，求它的表面积（单位：厘米）。（不写答语） 4．下面是一个长方体的展开图，计算它的表面积。（单位：厘米） 5．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）         6．根据长方体的展开图计算长方体的表面积。 7．下图是一个长方体的展开图，试计算它的表面积。 8．下面是一个长方体的展开图，计算这个长方体的表面积。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、计算长方体的表面积 1．424cm2 【分析】由图可知，该长方体的长为15cm，宽为4cm，高为8cm。根据长方体表面积公式：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），把数据代入计算即可。 【详解】2×（15×4＋15×8＋4×8） ＝2×（60＋120＋32） ＝2×（180＋32） ＝2×212 ＝424（cm2） 长方体表面积为424cm2。 2．52平方厘米 【分析】由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式计算，即可求得这个长方体的表面积，据此解答。 【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 所以，该图形的表面积是52平方厘米。 3．224cm2 【分析】观察图形可知，该图形为长方体，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为4cm。长方体表面积公式为S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），把数据代入公式计算即可。 【详解】（12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝112×2 ＝224（cm2） 该图形的表面积是224cm2。 4．950cm2 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式求出它的表面积即可。 【详解】（20×5＋20×15＋5×15）×2 ＝（100＋300＋75）×2 ＝475×2 ＝950（cm2） 所以，这个长方体的表面积是950cm2。 5．126cm2 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（6×5＋6×3＋5×3）×2 ＝（30＋18＋15）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 长方体的表面积是126cm2。 6．292m2 【分析】据图可知，这是一个长是14m宽是5m高是4m的长方体，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】（14×5＋14×4＋5×4）×2 ＝（70＋56＋20）×2 ＝146×2 ＝292（m2） 长方体的表面积是292m2。 7．4536cm2 【分析】根据，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 长方体的表面积是4536cm2。 8．174cm2 【分析】长方体棱长总和公式为C＝4×（a＋b＋h）（a为长，b为宽，h为高），则h＝C÷4－a－b，已知长方体棱长总和是76cm，长为13cm，宽为3cm，把数据代入计算即可得出长方体的高，再根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据计算即可解答。 【详解】76÷4－13－3 ＝19－13－3 ＝3（cm） （13×3＋13×3＋3×3）×2 ＝（39＋39＋9）×2 ＝87×2 ＝174（cm2） 长方体的表面积是174cm2。 二、计算正方体的表面积 1．150平方厘米 【分析】正方体的六个面是形状完全相同的正方形，正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体的表面积＝一个面的面积×6，据此解答。 【详解】25×6＝150（平方厘米） 所以，图形的表面积是150平方厘米。 2．150cm2 【分析】根据正方体的表面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 表面积是150cm2。 3．384cm2 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。 【详解】（cm2） 这个正方体的表面积是384cm2。 4．486cm2 【分析】已知正方体的棱长是9cm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。 【详解】9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 正方体的表面积是486cm2。 5．1.5平方分米 【分析】图中正方体，棱长为0.5分米，正方体表面积＝棱长×棱长×6，运用小数乘法计算得出答案。 【详解】0.5×0.5×6 ＝0.25×6 ＝1.5（平方分米） 图形的表面积为1.5平方分米。 6．294平方厘米 【分析】已知阴影部分的两个面的面积之和是98平方厘米，正方体有6个面，都是正方形，用98除以2求出一个正方形的面积，再乘6，即可算出表面积，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 所以图形的表面积是294平方厘米。 7． 【分析】已知正方体的棱长总和，先根据棱长＝棱长总和÷12求出正方体的棱长，然后再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出正方体的表面积。 【详解】 正方体的表面积为。 8．150cm2 【分析】已知正方体的棱长总和是60cm，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出它的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出它的表面积。 【详解】正方体的棱长：60÷12＝5（cm） 正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体的表面积是150cm2。 三、已知长方体的展开图求表面积 1．248cm2 【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。 【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 长方体的表面积是248cm2。 2．520cm2 【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长为14cm、宽为10cm、高为5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（14×10＋14×5＋10×5）×2 ＝（140＋70＋50）×2 ＝（210＋50）×2 ＝260×2 ＝520（cm2） 长方体的表面积是520cm2。 3．568平方厘米 【分析】由图可知，这个长方体的长、宽和高分别是14厘米、10厘米和6厘米，根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出长方体纸盒的表面积。 【详解】长方体纸盒的表面积： （14×10＋14×6＋10×6）×2 ＝（140＋84＋60）×2 ＝284×2 ＝568（平方厘米） 4．222平方厘米 【分析】从展开图可知：长方体的高为3厘米，宽为7厘米；展开图中“2个长＋2个高”的总长度是24厘米。先算出2个高的长度：3×2＝6厘米；再用总长度减去2个高的长度，得到2个长的长度：24－6＝18厘米；最后求出单个长的长度：18÷2＝9厘米。长方体表面积公式为：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），将长为9厘米、宽为7厘米、高为3厘米代入计算即可。 【详解】24－3×2 ＝24－6 ＝18（厘米） 18÷2＝9（厘米） 2×（9×7＋9×3＋7×3） ＝2×（63＋27＋21） ＝2×（90＋21） ＝2×111 ＝222（平方厘米） 它的表面积是222平方厘米。 5．248平方厘米 【分析】由长方体的展开图可知：长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（28－10×2）÷2＝4（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×6＋10×4＋6×4）×2可求出这个长方体的表面积。 【详解】高：（28－10×2）÷2 ＝（28－20）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（平方厘米） 6．82平方分米 【分析】看图，将7分米看作这个长方体的长，2分米看作这个长方体的宽。将20分米减去2个7分米，再将差除以2，求出这个长方体的高。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式，求出这个长方体的表面积。 【详解】（20－7×2）÷2 ＝（20－14）÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） （7×2＋7×3＋2×3）×2 ＝（14＋21＋6）×2 ＝41×2 ＝82（平方分米） 所以，这个长方体的表面积是82平方分米。 7．88cm2 【分析】由图可知：该长方体的高是2cm，宽是4cm，2条高与2条长的和是16cm，则长是16÷2－2＝6cm。将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，计算即可。 【详解】长方体的高是2cm，宽是4cm 16÷2－2 ＝8－2 ＝6（cm） （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（cm2） 它的表面积是88cm2。 8．180 【分析】用22dm减去两个8dm，再除以2就是长方体的高，长方体的长是8dm，宽是6dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（22－8×2）÷2 ＝（22－16）÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） （8×6＋8×3＋6×3）×2 ＝（48＋24＋18）×2 ＝（72＋18）×2 ＝90×2 ＝180（） 答案第1页，共2页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $