精品解析：2025-2026学年河北省邢台市襄都区捷径教育培训学校人教版四年级上册期末数学试题

小学第一学期基础教学质量评价 四年级数学 （人教版） 注意事项 1．答题时间90分钟，满分100分. 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．要求字体工整、笔迹清楚。 4．若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、认真思考，仔细填空。（每空1分，共20分） 1. 天安门位于北京中轴线上，是明清两代皇城的正门，象征着国家的尊严和权威。2025年国庆期间，天安门单日客流量约为315000人次。横线上的数读作：（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2. 一个数由4个亿、2个千万、7个万和9个百组成，这个数写作：（ ），它是一个（ ）位数。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 402×41（ ）16000 504÷18（ ）504÷9÷2 50公顷（ ）5平方千米 4. □28÷49，要使商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数，□里最小填（ ）。 5. 一个平行四边形的一条边长15厘米，与它相邻的边长10厘米，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 6. 聪聪每天早晨起床后要做以下事情： 起床穿衣 刷牙 洗脸 整理被褥 吃早餐 听广播 5分钟 3分钟 1分钟 2分钟 10分钟 8分钟 他做完这些事情至少要用（ ）分钟。 7. 比135°大（ ）°的角是平角；（ ）个直角加起来是一个周角。 8. 汽车每小时行85千米，6小时行驶多少千米？题目中已知（ ）和（ ），要求的是（ ），用到的数量关系是（ ）。 9. 根据15×40＝600直接写出下面各题的积。 150×40＝（ ） 150×400＝（ ） 10. 乐乐玩小木棍游戏。她在桌面上摆了三根小木棍，其中第一根垂直于第二根，第二根垂直于第三根，那么第一根小木棍和第三根小木棍互相（ ）。 二、火眼金睛，辨别真假。（10分） 11. 946006000＝900000000＋40000000＋6000000＋6000。（ ） 12. 一个果园种了5000棵果树，平均每棵果树占地约8平方米，这个果园面积约是4公顷。（ ） 13. 角的两条边都是射线。（ ） 14. 如图，已知a∥b，AE∥DH，BF∥CG，则图中有6个梯形（ ） 15. 45×□＜345，□里最大填8。（ ） 三、仔细观察，慎重选择。（10分） 16. 下面三个数，（ ）最大。 A. 7008000 B. 7000800 C. 7000080 17. 小红用量角器量一个角的度数，中心点对准顶点后，发现角的一条边对着量角器上内圈刻度“60”，另一条边对着外圈刻度“45”，这个角的度数是（ ）。 A. 15° B. 75° C. 105° 18. 王叔叔乘火车从甲地到乙地用了14小时，火车每小时行175千米，甲地到乙地的距离是多少千米？下面竖式中箭头所指的这一步表示（ ）。 A. 火车1小时行驶的路程 B. 火车10小时行驶的路程 C. 火车4小时行驶的路程 19. 平行四边形的一个角是锐角，和这个角相邻的角一定是（ ）。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 20. 玲玲有4、8、10三张牌，辰辰有3、6、9三张牌，规定每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者获胜。如果玲玲先出，且出牌顺序是8、4、10，如果辰辰想要获胜，她出牌顺序是（ ）。 A. 6、3、9 B. 3、6、9 C. 9、6、3 四、计算题。（22分） 21. 直接写出得数。 25×80＝ 640÷80＝ 203×30＝ 360÷60＝ 930÷31＝ 18×300＝ 17×5÷17×5＝ 125×7×8＝ 22. 列竖式计算。（带※的要验算） 208×25＝ 762×13＝ 968÷22＝ ※692÷32＝ 23. 选择正确的余数填在括号里。 （1）330÷40＝8……（ ）（1，10） （2）590÷30＝19……（ ）（2，20） （3）3000÷800＝3……（ ）（6，60，600） （4）4500÷200＝22……（ ）（1，10，100） 五、操作题。（13分） 24. 画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。 25. 分别过点M画已知直线的垂线。 26. 下面是亮亮周六到蔬菜大棚摘长豆角、土豆和西红柿数量情况。 种类 长豆角 西红柿 土豆 数量/千克 25 35 10 （1）请将统计图补充完整。 （2）每格代表（ ）千克。 （3）亮亮摘的（ ）数量最多，（ ）数量最少。 六、解决问题。（25分） 27. 穿梭在城市街道的洒水车每天定时作业，保持道路湿润，有效抑制道路扬尘，努力为市民营造整洁的城市环境。一辆洒水车每分钟行驶250米，洒水的宽度是10米。这辆洒水车行驶40分钟能给多少公顷的地面洒水？ 28. 王老师和同事们共15人到餐馆聚餐，实行“AA制”（15人平均承担餐费）。他们一共消费675元，王老师直接去收银台买单，其他14人则用发红包的方式把餐费给王老师。王老师收到的红包共有多少元？ 29. 张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（ ），∠4＝（ ）。 （2）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现（ ）。 （3）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 30. 学校为四年级参加运动会的同学采购运动服，每套运动服包含一件上衣和一条裤子。四年级共有8个班，每班有36名同学参加。一件上衣48元，一条裤子32元。商店推出“满20000元减500元”的优惠活动，学校购买这些运动服实际需要支付多少钱？ 31. 《九章算术》是我国古代重要数学著作，其中“粟米”章记载了粮食换算：“粟率五十，粝米三十”（即50千克的粟米可以碾出30千克的粝米）。现在有600千克粟米，能碾出多少千克粝米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第一学期基础教学质量评价 四年级数学 （人教版） 注意事项 1．答题时间90分钟，满分100分. 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．要求字体工整、笔迹清楚。 4．若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、认真思考，仔细填空。（每空1分，共20分） 1. 天安门位于北京中轴线上，是明清两代皇城的正门，象征着国家的尊严和权威。2025年国庆期间，天安门单日客流量约为315000人次。横线上的数读作：（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 三十一万五千 ②. 32 【解析】 【分析】读大数时，先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在末尾加上“万”，每级末尾不管有几个0，都不读，其余数位有一个0或连续几个0，都只读一个； 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果是大于4，则向前进1后，再省略个级，然后在末尾添上“万”；如果是小于5，则直接舍去个级，然后在末尾添上“万”。据此解答。 【详解】315000读作：三十一万五千； 315000千位上是“5”，要向前一位进1，所以315000≈32万。 天安门位于北京中轴线上，是明清两代皇城的正门，象征着国家的尊严和权威。2025年国庆期间，天安门单日客流量约为315000人次。横线上的数读作：三十一万五千，省略“万”后面的尾数约是32万。 2. 一个数由4个亿、2个千万、7个万和9个百组成，这个数写作：（ ），它是一个（ ）位数。 【答案】 ①. 420070900 ②. 九 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整数有几个数位就是几位数。 【详解】一个数由4个亿、2个千万、7个万和9个百组成，得出亿位上的数是4，千万位上的数字是2，万位上的数字是7，百位上的数字是9，其余数位上的数字用“0”补齐，则这个数写作420070900，它是一个九位数。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 402×41（ ）16000 504÷18（ ）504÷9÷2 50公顷（ ）5平方千米 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）需要计算402×41的积，再与16000比较大小。 （2）先计算出左右算式的结果，再进行比较。 （3）需要将单位统一为公顷后比较，1平方千米＝100公顷，5平方千米＝500公顷，50公顷小于500公顷。 【详解】根据分析可知： 402×41＝16482，16482＞16000，402×41＞16000 504÷18＝28，504÷9÷2＝56÷2＝28，504÷18＝504÷9÷2 1平方千米＝100公顷，5平方千米＝500公顷，50公顷＜500公顷，50公顷＜5平方千米 4. □28÷49，要使商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】要使□28÷49的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，即□2＜49，□里的数要小于5。要使□28÷49的商是两位数，则被除数前两位上的数大于除数，即□2＞49，□里的数要大于等于5。据此解答。 【详解】□28÷49，要使商是一位数，□里的数要小于5，□里最大填4；要使商是两位数，□里的数要大于等于5，□里最小填5。 5. 一个平行四边形的一条边长15厘米，与它相邻的边长10厘米，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 【答案】50 【解析】 【分析】平行四边形的周长公式为：周长＝相邻两边长度之和×2。代入题目中的边长，即可计算出这个平行四边形的周长。 【详解】（15＋10）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 所以这个平行四边形的周长是50厘米。 6. 聪聪每天早晨起床后要做以下事情： 起床穿衣 刷牙 洗脸 整理被褥 吃早餐 听广播 5分钟 3分钟 1分钟 2分钟 10分钟 8分钟 他做完这些事情至少要用（ ）分钟。 【答案】 21 【解析】 【分析】聪聪需要完成起床穿衣、刷牙、洗脸、整理被褥、吃早餐和听广播共六件事。其中，听广播可以与其他活动同时进行，因为听广播不需要动手，只占用听觉。其他活动都需要单独时间完成。因此，总时间由不能同时进行的活动时间决定，即所有物理活动的时间总和。听广播的8分钟可以完全重叠在物理活动时间内，所以总时间就是体力活动的时间总和。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 5＋3＋1＋2＋10＝21（分钟） 聪聪每天早晨起床后要做以下事情： 起床穿衣 刷牙 洗脸 整理被褥 吃早餐 听广播 5分钟 3分钟 1分钟 2分钟 10分钟 8分钟 他做完这些事情至少要用21分钟。 7. 比135°大（ ）°的角是平角；（ ）个直角加起来是一个周角。 【答案】 ①. 45 ②. 4 【解析】 【分析】平角是180°的角，用平角的度数减去135°，即可算出比135°大多少度的角是平角； 直角是90°的角，周角是360°的角，1周角＝4直角；据此解答。 【详解】180°－135°＝45° 比135°大45°的角是平角；4个直角加起来是一个周角。 8. 汽车每小时行85千米，6小时行驶多少千米？题目中已知（ ）和（ ），要求的是（ ），用到的数量关系是（ ）。 【答案】 ①. 速度 ②. 时间 ③. 路程 ④. 速度×时间＝路程 【解析】 【分析】速度是指物体单位时间内运动的距离，时间是物体运动时间，路程是物体在一定时间内运动的距离。“汽车每小时行85千米，6小时行驶多少千米？”这个题目中已知的是速度和时间，要求的是路程，可以运用速度×时间＝路程，据此解答。 【详解】由分析可知，汽车每小时行85千米，6小时行驶多少千米？题目中已知速度和时间，要求的是路程，用到的数量关系是速度×时间＝路程。 9. 根据15×40＝600直接写出下面各题的积。 150×40＝（ ） 150×400＝（ ） 【答案】 ①. 6000 ②. 60000 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；两个因数都乘几，积乘两个因数所乘的数的积。 【详解】150×40：因数15扩大到原来的10倍，因数40不变，则积也扩大到原来的10倍，即600×10＝6000，所以150×40＝6000； 150×400：因数15扩大到原来的10倍，因数40扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍（10×10＝100），即600×100＝60000，所以150×400＝60000； 因此，150×40＝6000； 150×400＝60000。 10. 乐乐玩小木棍游戏。她在桌面上摆了三根小木棍，其中第一根垂直于第二根，第二根垂直于第三根，那么第一根小木棍和第三根小木棍互相（ ）。 【答案】平行 【解析】 【分析】根据平行与垂直的定义，在同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。本题中，第一根小木棍垂直于第二根，第二根小木棍垂直于第三根，且所有小木棍都在桌面上（同一平面），因此第一根小木棍和第三根小木棍互相平行。据此解答。 【详解】由分析可知，在桌面上摆了三根小木棍，其中第一根垂直于第二根，第二根垂直于第三根，那么第一根小木棍和第三根小木棍互相平行。 二、火眼金睛，辨别真假。（10分） 11. 946006000＝900000000＋40000000＋6000000＋6000。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查大数的分解与加法运算，根据整数的数位组成，946006000可以分解为不同数位上的数字对应的数值之和，题干右侧的加数分别对应亿位、千万位、百万位和千位的数值，通过逐步加法计算，验证等式是否成立。 【详解】计算右侧各数的和： 计算结果与题干左侧的相等，故等式成立。 故答案为：√ 12. 一个果园种了5000棵果树，平均每棵果树占地约8平方米，这个果园的面积约是4公顷。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，果园的总面积等于果树棵数乘每棵果树占地的面积，再进行单位换算，已知1公顷＝10000平方米，计算5000×8的结果并换算为公顷，即可解答。 【详解】5000×8＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 计算结果与题干4公顷一致，题目说法正确。 故答案为：√ 13. 角的两条边都是射线。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】角的概念：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。据此解答。 【详解】 如图，角的两条边都是射线。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 如图，已知a∥b，AE∥DH，BF∥CG，则图中有6个梯形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。读题可知，a∥b，则AB∥EF、BC∥FG、CD∥GH，AE∥DH，BF∥CG。据此分析图中所能够形成的四边形，看是否为梯形，即可解答。 【详解】四边形ABEF，只有AB∥EF，是梯形； 四边形ACEG，只有AC∥EG，是梯形； 四边形ADEH，AD∥EH，AE∥DH，不是梯形； 四边形BCGF，BC∥GF，BF∥CG，不梯形； 四边形BDHF，只有BD∥HF，是梯形； 四边形CDHG，只有CD∥HG，是梯形。 综上可知，图中有4个梯形，题目说法错误。 故答案为：× 15. 45×□＜345，□里最大填8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用345除以45，看能够商几，是否有余数，如果没有余数，则商减去1便是□里能填的最大数；如果有余数，则商便是□里能填的最大数。据此解答。 【详解】345÷45＝7……30 商是7，且有余数，所以45×□＜345，□里最大填7。题目说法错误。 故答案为：× 三、仔细观察，慎重选择。（10分） 16. 下面三个数，（ ）最大。 A. 7008000 B. 7000800 C. 7000080 【答案】A 【解析】 【分析】整数比较大小时，要看它们位数。位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。 【详解】7008000＞7000800＞7000080，所以7008000最大。 故答案为：A 17. 小红用量角器量一个角的度数，中心点对准顶点后，发现角的一条边对着量角器上内圈刻度“60”，另一条边对着外圈刻度“45”，这个角的度数是（ ）。 A. 15° B. 75° C. 105° 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，量角器的内圈刻度和外圈刻度之和为180°。本题中，一条边读内圈刻度，另一条边读外圈刻度，需统一到同一圈（内圈或外圈）后再计算角度差。统一后计算得角度为75°。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 180°－45°＝135° 135°－60°＝75° 小红用量角器量一个角的度数，中心点对准顶点后，发现角的一条边对着量角器上内圈刻度“60”，另一条边对着外圈刻度“45”，这个角的度数是75°。 故答案为：B 18. 王叔叔乘火车从甲地到乙地用了14小时，火车每小时行175千米，甲地到乙地的距离是多少千米？下面竖式中箭头所指的这一步表示（ ）。 A. 火车1小时行驶的路程 B. 火车10小时行驶的路程 C. 火车4小时行驶的路程 【答案】B 【解析】 【分析】要求甲地到乙地的距离是多少千米，用火车每小时行驶的距离乘行驶时间，即可算出甲地到乙地的距离。竖式计算时，先用14中的4去乘175，计算出4小时能够行驶700千米，然后用14中的“1”去乘175，计算出10小时能够行驶1750千米，然后再把两次相乘得到的结果相加，即可算出两地相距2450千米。据此解答。 【详解】A．由分析可知，箭头所指的数表示的是火车10小时行驶的路程，原说法错误； B．由分析可知，箭头所指的数表示的是火车10小时行驶的路程，原说法正确； C．由分析可知，火车4小时行驶的路程是700千米，原说法错误。 故答案为：B 19. 平行四边形的一个角是锐角，和这个角相邻的角一定是（ ）。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形相邻的两个角的和为180°，如果其中一个角是锐角（小于90°），那么和它相邻的角＝180°－锐角，这个结果一定大于90°，也就是钝角。 【详解】根据分析可知，平行四边形的一个角是锐角，和这个角相邻的角一定是钝角。 故答案为：A 20. 玲玲有4、8、10三张牌，辰辰有3、6、9三张牌，规定每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者获胜。如果玲玲先出，且出牌顺序是8、4、10，如果辰辰想要获胜，她的出牌顺序是（ ）。 A. 6、3、9 B. 3、6、9 C. 9、6、3 【答案】C 【解析】 【分析】玲玲出牌顺序为8、4、10，辰辰需赢两次才能获胜。第三轮玲玲出10，辰辰的牌3、6、9均小于10，故辰辰必输此轮。因此，辰辰必须赢第一轮和第二轮：第一轮玲玲出8，辰辰需出9（9＞8）；第二轮玲玲出4，辰辰需出6（6＞4）；第三轮出3输，据此解答。 【详解】A．6、3、9：第一轮8＞6，玲玲赢；第二轮4＞3，玲玲赢；第三轮10＞9，玲玲赢。辰辰全输，未获胜，此选项错误。 B．3、6、9：第一轮8＞3，玲玲赢；第二轮6＞4，辰辰赢；第三轮10＞9，玲玲赢。辰辰赢一轮，未获胜，此选项错误。 C．9、6、3：第一轮9＞8，辰辰赢；第二轮6＞4，辰辰赢；第三轮10＞3，玲玲赢。辰辰赢两轮，获胜，此选项正确。 故答案：C 四、计算题。（22分） 21. 直接写出得数。 25×80＝ 640÷80＝ 203×30＝ 360÷60＝ 930÷31＝ 18×300＝ 17×5÷17×5＝ 125×7×8＝ 【答案】2000；8；6090；6； 30；5400；25；7000 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算。（带※的要验算） 208×25＝ 762×13＝ 968÷22＝ ※692÷32＝ 【答案】5200；9906；44；21……20 【解析】 【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个乘数个位、十位上的数分别去乘第一个乘数，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐哪位，最后再把两次相乘得到的结果相加。 笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位，除到哪位，商就写在哪位上，哪位不够商1，就商0占位，除的过程中要注意，余数总比除数小。有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【详解】208×25＝5200 762×13＝9906 968÷22＝44 ※692÷32＝21……20 验算： 23. 选择正确的余数填在括号里。 （1）330÷40＝8……（ ）（1，10） （2）590÷30＝19……（ ）（2，20） （3）3000÷800＝3……（ ）（6，60，600） （4）4500÷200＝22……（ ）（1，10，100） 【答案】 ①. 10 ②. 20 ③. 600 ④. 100 【解析】 【分析】运用商不变性质时，如果有余数，则被除数和除数同时除以一个数之后（0除外），所得商不变，余数要乘相同的数，算式结果才正确。据此解答。 【详解】（1）33÷4＝8……1，330÷40＝8……10 （2）59÷3＝19……2，590÷30＝19……20 （3）30÷8＝3……6，3000÷800＝3……600 （4）45÷2＝22……1，4500÷200＝22……100 五、操作题。（13分） 24. 画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画一个直角，在两条直角边上分别取5cm，2cm，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图。 【详解】【点睛】 本题考查了学生画长方形的作图能力。 25. 分别过点M画已知直线的垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】点M在直线上时，用三角尺的一条直角边与直线重合，移动三角尺，待三角尺的直角顶点与点M重合时，沿着三角尺的另一条直角边画线，即可过点M画已知直线的垂线； 用三角尺的一条直角边与直线重合，移动三角尺，待三角尺的另一条直角边过点M，然后沿着这条直角边画线，即可过点M画已知直线的垂线。据此解答。 详解】 26. 下面是亮亮周六到蔬菜大棚摘长豆角、土豆和西红柿的数量情况。 种类 长豆角 西红柿 土豆 数量/千克 25 35 10 （1）请将统计图补充完整。 （2）每格代表（ ）千克。 （3）亮亮摘的（ ）数量最多，（ ）数量最少。 【答案】（1）见详解 （2）5 （3） ①. 西红柿 ②. 土豆 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中画出相应高度的直条即可。 （2）根据统计图可知，每格代表的是5千克。 （3）观察哪个直条的高度最高，则代表亮亮摘的那种蔬菜数量最多；哪个直条高度最矮，则代表亮亮摘的那种蔬菜数量最少。据此解答。 【小问1详解】 【小问2详解】 每格代表5千克。 【小问3详解】 亮亮摘的西红柿数量最多，土豆数量最少。 六、解决问题。（25分） 27. 穿梭在城市街道的洒水车每天定时作业，保持道路湿润，有效抑制道路扬尘，努力为市民营造整洁的城市环境。一辆洒水车每分钟行驶250米，洒水的宽度是10米。这辆洒水车行驶40分钟能给多少公顷的地面洒水？ 【答案】10公顷 【解析】 【分析】已知一辆洒水车每分钟行驶250米，洒水的宽度是10米，首先根据路程＝速度×时间，计算出洒水车40分钟行驶的总路程。洒水的地面是一个长方形，长为行驶的路程，宽为洒水宽度，根据长方形面积＝长×宽计算面积，最后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，据此解答即可。 【详解】250×40＝10000（米） 10000×10＝100000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米 所以100000平方米＝10公顷 答：这辆洒水车行驶40分钟能给10公顷的地面洒水。 28. 王老师和同事们共15人到餐馆聚餐，实行“AA制”（15人平均承担餐费）。他们一共消费675元，王老师直接去收银台买单，其他14人则用发红包的方式把餐费给王老师。王老师收到的红包共有多少元？ 【答案】630元 【解析】 【分析】用15人的总餐费675除以15，即可算出平均每人餐费多少，再用平均每人餐费乘14，即可算出王老师收到的红包共有多少元。据此解答。 【详解】675÷15×14 ＝45×14 ＝630（元） 答：王老师收到的红包共有630元。 29. 张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（ ），∠4＝（ ）。 （2）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现（ ）。 （3）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 【答案】（1）45°；50° （2）这两个角相等 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）量角器可以分别量出∠2、∠4的度数（把量角器的中心与角的顶点重合，刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。 （2）根据量出的各角度数，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同，据此解答。 （3）根据以上发现，即可完成如图的台球运动线路图。 【详解】（1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，经测量∠2＝45°，∠4＝50°。 台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，发现这两个角相等。 （3）如图： 30. 学校为四年级参加运动会的同学采购运动服，每套运动服包含一件上衣和一条裤子。四年级共有8个班，每班有36名同学参加。一件上衣48元，一条裤子32元。商店推出“满20000元减500元”的优惠活动，学校购买这些运动服实际需要支付多少钱？ 【答案】 22540元 【解析】 【分析】首先，需要计算参加运动会总人数。四年级有8个班，每班36人，用班级数乘每班人数，即可求得总人数。其次，每套运动服包含一件上衣和一条裤子，上衣单价48元，裤子单价32元，每套价格为上衣价格加裤子价格。根据总价＝单价×数量，总费用为总人数乘每套价格。商店推出“满20000元减500元”的优惠活动，需判断总费用是否满足优惠条件（即总费用≥20000元）。若满足，则实际支付金额为总费用减500元；若不满足，则直接支付总费用，据此解答。 【详解】8×36＝288（人） 48＋32＝80（元） 288×80＝23040（元） 23040＞20000 23040－500＝22540（元） 答：学校购买这些运动服实际需要支付22540元。 31. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中“粟米”章记载了粮食换算：“粟率五十，粝米三十”（即50千克的粟米可以碾出30千克的粝米）。现在有600千克粟米，能碾出多少千克粝米？ 【答案】360千克 【解析】 【分析】已知50千克粟米可以碾出30千克粝米，现在有600千克粟米，用600÷50可以计算出600里包含多少个50，那么就可以用乘法计算出可以碾出多少个30千克的粝米，据此解答即可。 【详解】600÷50＝12（个） 30×12＝360（千克） 答：600千克粟米能碾出360千克粝米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $