湖北省咸宁市温泉中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025年秋七年级期中文化素质检测 数学试题 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 3，3 B. ，2 C. 3，2 D. ，3 3. 年月日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑．本次比赛全程约公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约万次精密关节运动．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A. B. C. D. 5. 小丽步行上学，速度为v米/秒，小明乘车上学，速度是小丽的3倍，则小明乘车的速度可表示为（ ） A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒 6. 在数轴上，点表示的数是，从点出发，沿数轴某一方向移动4个单位长度到达点，则点表示的数是（ ） A. 2 B. 6 C. D. 或2 7. 飞机无风航速x千米/小时，风速为y千米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3小时，则飞机两次航程共飞行（ ）千米． A. B. C. D. 8. 如图，一些点组成形如三角形的图案．如果图形的每条“边”上有个点（包括两个顶点），那么这个图形中点的总数记为，当时，的值是（ ） A. B. C. D. 9. 关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔费用与钢笔的费用 B. 全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数 C. 张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 D. 三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高 10. 下列四个结论：①若，则a和b互为相反数；②若，则的值为3或；③若是关于x，y的四次三项式，则；④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、5、m，若相邻两点的距离相等，则．其中结论正确的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在秦汉时期的《九章算术》就引入了负数．如果将“向东走2米”记为“米”，那么“向西走8米”记为______米． 12. 在20、、、、、0、中，有理数有_________个． 13. 若单项式和是同类项，则的值是_________． 14. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为_________． 15. 将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”图案中，恰好能使四个三角形中的每个三角形三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等；如图2所示的“幻方”图案也具有图1中的规律，则的值是_________． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 19. 有理数在数轴上的位置如图所示． （1）用“”“”或“”填空：_________0，_________0，_________0； （2）化简：． 20. 已知x，y有理数，现规定一种新运算※，满足． （1）求的值； （2）求的值； （3）探究：和的关系；任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入和中，在运算后，你有什么发现？ 21. 某快递站一名快递员以配送中心为基地，分别向东、西两方向各个小区送货，向东最远的希望小区距离配送中心5000米，规定向东走为正，某一趟行程记录如下：（单位：米） （1）他最终有没有到达希望小区？如果没有，那么他离该小区还差多少米？ （2）送货时，这名快递员全程都使用电动三轮车，且每米要消耗电动三轮车的电量毫安时，请问他共消耗了多少毫安时电量？ 22. 阅读材料：代数式运算中：，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛， （1）把看成一个整体，计算：； （2）已知，求的值； （3）已知，求的值． 23. 实践探究：我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题： 【知识生成】（1）一个长为，宽为的长方形如图1所示，沿图中虚线用剪刀将该长方形平均分成4个小长方形，然后用这4个小长方形拼成如图2所示的图形．观察图形，写出一个，三者之间的等量关系式：__________________． 【知识应用】（2）运用（1）中的结论，若，求的值： 【类比迁移】（3）如图3，若，求阴影部分面积． 24. 如图，已知点在数轴上表示数为，其中满足，点，点之间的距离记为． （1）点表示的数为_________，点表示的数为_________， _________； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点从原点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒8个单位长度的速度先沿数轴负方向匀速运动，到达原点后立即按每秒5个单位长度的速度返回，三点同时出发，设运动的时间为秒，其中． ①当时，点在数轴上所表示数为_________； ②当时，点在数轴上所表示的数为_________（用含的代数式表示）； ③当点到点的距离是点到点距离的两倍时，求点在数轴上所表示的数． 2025年秋七年级期中文化素质检测 数学试题 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】化简的结果是，结果是 【19题答案】 【答案】（1）；； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 【21题答案】 【答案】（1）他最终没有到达希望小区，离小区还差1380米 （2）他共使用了电量5168毫安时 【22题答案】 【答案】（1） （2）7 （3）21 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）30 【24题答案】 【答案】（1）；； （2）①；②；③、、 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $