第40练 水准测量内业计算-江苏省建筑类专业综合《工程测量基本技能考点同步练》

江苏省 建筑类专业综合编写说明：《工程测量基本技能考点同步练》严格依据《江苏省中职职教高考专业综合理论考试大纲》（2025版新考纲）编写，全面考查学生基础知识与核心技能。考点精准覆盖，每个试卷的核心考点均源自考纲，确保复习内容不偏离考试方向，实现精准复习，旨在科学评估教学成效，有效促进学生发展。 《工程测量基本技能》 第40练 水准测量内业计算 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考点定位 4.2.4 内业计算 4.2.4.1掌握闭合或附合路线水准测量高差闭合差的分配原则(平地)。 4.2.4.2掌握各种单一水准路线测量的内业计算方法。 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 在平坦地区的闭合水准路线测量中，高差闭合差主要来源于( )。 A. 仪器制造误差 B. 观测误差和仪器误差 C. 温度变化影响 D. 地球曲率影响 2. 对于一条长度为4km的闭合水准路线，若其高差闭合差为+24mm，则其闭合差( )。 A. 合格 B. 不合格 C. 无法判断 D. 需要重测 3. 高差闭合差的分配原则是( )。 A. 平均分配到各测段高差上 B. 按测段距离或测站数成比例反号分配 C. 随机分配 D. 全部改正到最后一个测站 4. 附合水准路线的理论终点高程等于( )。 A. 起点高程 B. 终点已知高程 C. 各测段高差总和 D. 零 5. 已知某附合水准路线总长为2km，实测高差总和为+3.500m。起点高程为100.000m，终点已知高程为103.480m，则闭合差为( )。 A. -0.020m B. +0.020m C. +0.040m D. -0.040m 6. 对高差闭合差进行改正的目的是( )。 A. 提高观测速度 B. 使改正后的高差之和满足理论值 C. 减少仪器误差 D. 方便记录 7. 某测段距离为0.8km，其所在闭合路线总长为4km，总闭合差为-16mm，则该测段分配到的改正数为( )。 A. -3.2mm B. +3.2mm C. -4.0mm D. +4.0mm 8. 在水准测量内业计算中，第一步应进行的工作是( )。 A. 计算改正后高差 B. 计算并检核高差闭合差 C. 计算待定点高程 D. 分配闭合差 9. 若闭合水准路线各测段改正后高差之和不为零，说明( )。 A. 计算有误 B. 允许误差过大 C. 观测有误 D. 属于正常现象 10. “按测站数分配闭合差”的方法更适用于( )。 A. 地势平坦、测站数分布均匀的路线 B. 坡度变化较大的山地路线 C. 距离精确但测站数少的路线 D. 任意情况 二. 多项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。在下列每小题中，选出正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 以下关于高差闭合差的描述，正确的有( ) A. 附合路线的闭合差等于实测高差总和减去理论高差 B. 闭合水准路线的理论高差总和为零 C. 闭合差必须为负数 D. 闭合差大小可以衡量观测精度 2. 水准测量内业计算中，必须已知或观测的数据有( ) A. 各测段水准路线长度或测站数 B. 各测段实测高差 C. 起始点的高程 D. 测量时的气温和气压 3. 在分配高差闭合差时，以下说法正确的有( ) A. 改正数的符号与闭合差符号相反 B. 各测段改正数的绝对值之和等于闭合差的绝对值 C. 可按距离或测站数分配 D. 最后一个测段的改正数等于剩余闭合差 4. 关于单一水准路线，以下属于其类型的有( ) A. 闭合水准路线 B. 水准支线 C. 附合水准路线 D. 导线网 5. 某附合水准路线成果计算完成后，进行检核的正确方法有( ) A. 检核改正后高差总和是否等于理论高差 B. 检核最后推算的终点高程是否等于其已知高程 C. 检核各测段改正数之和是否等于闭合差的相反数 D. 重新计算一次闭合差看是否为零 三. 问答题(本大题共4小题，共20分) 1. (5分)简述在平地，闭合或附合水准路线高差闭合差的分配原则。 2. (5分)请写出平地附合水准路线高差闭合差的计算公式（注明符号含义）？  3.(5分)什么是水准测量的“内业计算”？其主要步骤是什么？ 4. (5分)对于一条水准支线，其内业计算与闭合/附合路线的主要区别是什么？ 四. 计算题(本大题共5小题，共30分) 1. (6分)一段闭合水准路线全长3.0km，共测量了A、B、C三个点。已知起点BM0高程为50.000m。各测段观测数据如下：BM0至A：距离1.0km，测得高差+2.514m；A至B：距离1.2km，测得高差-1.326m；B至C：距离0.8km，测得高差-0.852m；C至BM0：距离未记录，但为构成闭合。试计算：高差闭合差并判断是否合格（平地容许闭合差公式：=±40 mm）。 2.(6分)有一条从已知点BM1到已知点BM2的附合水准路线，总长L=2.5km。已知BM1高程为45.216m，BM2高程为48.950m。沿线实测高差总和∑h测为+3.720m。试计算该路线的高差闭合差，并判断其是否满足平地精度要求（平地容许闭合差公式：=±40 mm）。 3.(6分)一条总长为5km的附合水准路线，其高差闭合差经计算为fh = +20mm（合格）。现有其中一段测段AB，其路线长度LAB为1.25km。请计算该测段AB应分配的高差改正数Vi。 4.(6分)已知某闭合水准路线仅有一个待定点P。从已知点BM0（高程为100.000m）出发测至P点，测得高差h测=+2.486m，该测段距离为0.6km。整条闭合路线总长1.8km，总闭合差为+18mm。试计算： (1) P点测段分配到的改正数。 (2) 改正后高差。 (3) P点的高程。 5.(6分)某附合水准路线从已知点A（HA=156.780m）到已知点B（HB=153.642m），总长L=4.0km。观测了三个测段：A-1点，长1.2km，hA1测=-1.250m；1-2点，长1.6km，h12测=-1.872m；2-B点，长1.2km，h2B测=-0.770m。完成该路线的内业计算，求出1、2点的高程（按距离分配闭合差）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省 建筑类专业综合编写说明：《工程测量基本技能考点同步练》严格依据《江苏省中职职教高考专业综合理论考试大纲》（2025版新考纲）编写，全面考查学生基础知识与核心技能。考点精准覆盖，每个试卷的核心考点均源自考纲，确保复习内容不偏离考试方向，实现精准复习，旨在科学评估教学成效，有效促进学生发展。 《工程测量基本技能》 第40练 水准测量内业计算 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 考点定位 4.2.4 内业计算 4.2.4.1掌握闭合或附合路线水准测量高差闭合差的分配原则(平地)。 4.2.4.2掌握各种单一水准路线测量的内业计算方法。 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 在平坦地区的闭合水准路线测量中，高差闭合差主要来源于( )。 A. 仪器制造误差 B. 观测误差和仪器误差 C. 温度变化影响 D. 地球曲率影响 【答案】B 【解析】在普通测量中，闭合差主要由于观测过程中的偶然误差（如读数误差）及仪器本身残余误差（如i角误差）累积所致。 2. 对于一条长度为4km的闭合水准路线，若其高差闭合差为+24mm，则其闭合差( )。 A. 合格 B. 不合格 C. 无法判断 D. 需要重测 【答案】A 【解析】平地闭合差允许值公式为=±40 mm（L以km计），计算得允许值为±80mm，|24mm| < 80mm，故合格。 3. 高差闭合差的分配原则是( )。 A. 平均分配到各测段高差上 B. 按测段距离或测站数成比例反号分配 C. 随机分配 D. 全部改正到最后一个测站 【答案】B 【解析】闭合差分配遵循“反号、按比例”原则，即按各测段路线长度或测站数占总数的比例进行分配，以消除误差积累。 4. 附合水准路线的理论终点高程等于( )。 A. 起点高程 B. 终点已知高程 C. 各测段高差总和 D. 零 【答案】B 【解析】附合路线起止于两个已知高程点，内业计算的理论依据是实测高差总和应等于终点与起点的已知高差。 5. 已知某附合水准路线总长为2km，实测高差总和为+3.500m。起点高程为100.000m，终点已知高程为103.480m，则闭合差为( )。 A. -0.020m B. +0.020m C. +0.040m D. -0.040m 【答案】A 【解析】闭合差 = 3.500 - (103.480-100.000) = -0.020m。 6. 对高差闭合差进行改正的目的是( )。 A. 提高观测速度 B. 使改正后的高差之和满足理论值 C. 减少仪器误差 D. 方便记录 【答案】B 【解析】改正的目的是对观测值进行合理调整，消除闭合差，使改正后的高差值与理论值一致，从而计算出正确的待定点高程。 7. 某测段距离为0.8km，其所在闭合路线总长为4km，总闭合差为-16mm，则该测段分配到的改正数为( )。 A. -3.2mm B. +3.2mm C. -4.0mm D. +4.0mm 【答案】D 【解析】改正数与闭合差反号，按距离比例分配。 8. 在水准测量内业计算中，第一步应进行的工作是( )。 A. 计算改正后高差 B. 计算并检核高差闭合差 C. 计算待定点高程 D. 分配闭合差 【答案】B 【解析】内业计算第一步永远是计算闭合差，并判断其是否在允许范围内，只有合格才能进行后续分配与计算。 9. 若闭合水准路线各测段改正后高差之和不为零，说明( )。 A. 计算有误 B. 允许误差过大 C. 观测有误 D. 属于正常现象 【答案】A 【解析】闭合水准路线改正后的高差代数和理论上应为零，这是闭合差分配正确的必要条件。不为零则表明分配计算过程存在错误。 10. “按测站数分配闭合差”的方法更适用于( )。 A. 地势平坦、测站数分布均匀的路线 B. 坡度变化较大的山地路线 C. 距离精确但测站数少的路线 D. 任意情况 【答案】B 【解析】在山地或坡度变化大地段，误差积累与测站数（观测次数）关系更密切，故按测站数分配更合理。 二. 多项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。在下列每小题中，选出正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 以下关于高差闭合差的描述，正确的有( ) A. 附合路线的闭合差等于实测高差总和减去理论高差 B. 闭合水准路线的理论高差总和为零 C. 闭合差必须为负数 D. 闭合差大小可以衡量观测精度 【答案】A、B、D 【解析】C错误，闭合差可正可负。A、B是定义。D正确，闭合差绝对值与允许值比较可判断成果是否合格。 2. 水准测量内业计算中，必须已知或观测的数据有( ) A. 各测段水准路线长度或测站数 B. 各测段实测高差 C. 起始点的高程 D. 测量时的气温和气压 【答案】A、B、C 【解析】A用于分配闭合差，B是观测值，C是起算数据。D（气温气压）在普通水准测量内业计算中通常不需要。 3. 在分配高差闭合差时，以下说法正确的有( ) A. 改正数的符号与闭合差符号相反 B. 各测段改正数的绝对值之和等于闭合差的绝对值 C. 可按距离或测站数分配 D. 最后一个测段的改正数等于剩余闭合差 【答案】A、B、C 【解析】D错误，改正数通过比例计算精确分配，不应有“剩余闭合差”，分配后闭合差应被完全消除。 4. 关于单一水准路线，以下属于其类型的有( ) A. 闭合水准路线 B. 水准支线 C. 附合水准路线 D. 导线网 【答案】A、B、C 【解析】单一水准路线的基本类型为闭合、附合和支线三种。D（导线网）属于平面控制测量范畴。 5. 某附合水准路线成果计算完成后，进行检核的正确方法有( ) A. 检核改正后高差总和是否等于理论高差 B. 检核最后推算的终点高程是否等于其已知高程 C. 检核各测段改正数之和是否等于闭合差的相反数 D. 重新计算一次闭合差看是否为零 【答案】A、B、C 【解析】A和B是最终成果正确性的核心检核。C是分配过程的数学检核。D错误，分配后闭合差已被消除，计算出的新闭合差理论值为零，此检核无意义。 三. 问答题(本大题共4小题，共20分) 1. (5分)简述在平地，闭合或附合水准路线高差闭合差的分配原则。 【答案】 将高差闭合差以相反的符号，按与各测段路线长度或测站数成正比例的原则，分配到各测段的高差观测值中。目的是消除观测误差的积累影响。 2. (5分)请写出平地附合水准路线高差闭合差的计算公式（注明符号含义）？ 【答案】 公式为 fh=∑h测−(H终−H起)fh​=∑h测​−(H终​−H起​)。其中，fhfh​为闭合差，∑h测∑h测​为各测段实测高差代数和，H终H终​和H起H起​分别为终点和起点的已知高程。 3.(5分)什么是水准测量的“内业计算”？其主要步骤是什么？ 【答案】 内业计算是在外业观测结束后，进行的数据处理工作。主要步骤包括：计算并检核闭合差、分配闭合差计算改正数、计算改正后高差、推算各待定点高程。 4. (5分)对于一条水准支线，其内业计算与闭合/附合路线的主要区别是什么？ 【答案】 主要区别在于支线无法进行闭合差计算与分配。其内业计算是直接往返测高差取平均值作为最终高差，并由已知点高程推算支线终点高程。 四. 计算题(本大题共5小题，共30分) 1. (6分)一段闭合水准路线全长3.0km，共测量了A、B、C三个点。已知起点BM0高程为50.000m。各测段观测数据如下：BM0至A：距离1.0km，测得高差+2.514m；A至B：距离1.2km，测得高差-1.326m；B至C：距离0.8km，测得高差-0.852m；C至BM0：距离未记录，但为构成闭合。试计算：高差闭合差并判断是否合格（平地容许闭合差公式：=±40 mm）。 【答案】 计算高差闭合差。 首先，计算实测高差总和：∑h测 = +2.514 + (-1.326) + (-0.852) = +0.336 m。 对于闭合水准路线，理论上∑h理应为0。因此，高差闭合差 fh = ∑h测 - 0 = +0.336 m = +336 mm。 接着，计算容许闭合差：路线总长L=3.0 km，f允 = ±40√L = ±40√3.0 ≈ ±69.3 mm。 比较：|fh| = 336 mm > 69.3 mm，所以闭合差 **不合格**，成果不能使用，必须重测或检查。 2.(6分)有一条从已知点BM1到已知点BM2的附合水准路线，总长L=2.5km。已知BM1高程为45.216m，BM2高程为48.950m。沿线实测高差总和∑h测为+3.720m。试计算该路线的高差闭合差，并判断其是否满足平地精度要求（平地容许闭合差公式：=±40 mm）。 【答案】 （1）计算理论高差。 路线从BM1到BM2，理论高差应为终点高程减起点高程：H理 = H_BM2 - H_BM1 = 48.950 - 45.216 = +3.734 m。 （2）计算高差闭合差。 高差闭合差公式为：fh = ∑h测 - H理。代入数据：fh = +3.720 - (+3.734) = -0.014 m = -14 mm。 （3）判断是否合格。 首先计算容许闭合差：f允 = ±40√L = ±40√2.5 ≈ ±40×1.581 = ±63.2 mm。 比较闭合差绝对值与容许值：|fh| = 14 mm < 63.2 mm。 因此，该水准路线的高差闭合差为-14mm，满足平地测量的精度要求，成果合格。 3.(6分)一条总长为5km的附合水准路线，其高差闭合差经计算为fh = +20mm（合格）。现有其中一段测段AB，其路线长度LAB为1.25km。请计算该测段AB应分配的高差改正数Vi。 【答案】 高差改正数的计算遵循“反号、按距离成比例分配”的原则。 （1）写出改正数计算公式。 改正数 Vi = - ( Li / L总 ) * fh。公式中的负号表示改正数与闭合差符号相反。 （2）代入已知数据。 已知：Li = LAB = 1.25 km，L总 = 5 km，fh = +20 mm。 代入公式：V_AB = - (1.25 / 5.00) * (+20) mm。 （3）逐步计算。 首先计算比例系数：1.25 / 5.00 = 0.25。 然后计算乘积：0.25 * (+20) = +5.0 mm。 最后加上负号：V_AB = - (+5.0) = -5.0 mm。 因此，测段AB应分配的高差改正数为-5.0mm。 4.(6分)已知某闭合水准路线仅有一个待定点P。从已知点BM0（高程为100.000m）出发测至P点，测得高差h测=+2.486m，该测段距离为0.6km。整条闭合路线总长1.8km，总闭合差为+18mm。试计算： (1) P点测段分配到的改正数。 (2) 改正后高差。 (3) P点的高程。 【答案】 （1）计算测段改正数。 改正数公式：Vi = - (Li / L总) * fh。代入数据：Li=0.6km, L总=1.8km, fh=+18mm。 V = - (0.6 / 1.8) * 18 = - (1/3) * 18 = -6 mm = -0.006 m。 （2）计算改正后高差。 改正后高差 = 实测高差 + 改正数。代入数据：h改 = +2.486 + (-0.006) = +2.480 m。 （3）计算P点高程。 由已知点BM0高程推算：HP = H_BM0 + h改 = 100.000 + 2.480 = 102.480 m。 综上，P点所在测段分配的改正数为-0.006m，改正后的高差为+2.480m，最终求得P点的高程为102.480m。 5.(6分)某附合水准路线从已知点A（HA=156.780m）到已知点B（HB=153.642m），总长L=4.0km。观测了三个测段：A-1点，长1.2km，hA1测=-1.250m；1-2点，长1.6km，h12测=-1.872m；2-B点，长1.2km，h2B测=-0.770m。完成该路线的内业计算，求出1、2点的高程（按距离分配闭合差）。 【答案】 实测高差和：∑h测 = (-1.250) + (-1.872) + (-0.770) = -3.892 m。 理论高差：H理 = HB - HA = 153.642 - 156.780 = -3.138 m。 闭合差：fh = ∑h测 - H理 = -3.892 - (-3.138) = -0.754 m = -754 mm。 容许闭合差：f允 = ±40√4.0 = ±80 mm。|fh|=754mm >> 80mm，严重超限，不合格。 学科网（北京）股份有限公司 $