第四单元 100以内的加减法（二）（解决问题讲义）数学青岛版五四学制一年级下册（新教材）

第四单元 100以内的加减法（二） 1.求总数问题的解题方法： ----理解“合起来”的含义，明确用加法计算，掌握“部分数 + 部分数 = 总数”的核心数量关系，能结合图文情境准确找出两个相关部分数，列出正确加法算式。 2.求部分数问题的解题方法： ----理解“从总数中去掉一部分，求另一部分”的含义，掌握用减法计算的思路，牢记“总数 - 已知部分数 = 未知部分数”的数量关系，能区分总数和部分数，避免混淆加减运算。 3.求相差数问题的解题方法： ----理解“谁比谁多多少”“谁比谁少多少”的实际意义，明确用减法计算，掌握“较大数 - 较小数 = 相差数”的数量关系，能准确判断比较的两个量，确定较大数和较小数。 4.100以内加减计算的核心技巧： ----进位加法：牢记“个位相加满十，向十位进1”，计算时先算个位再算十位，进位标记要清晰；退位减法：掌握“个位不够减，从十位退1当十”，退位点不能遗漏，确保计算步骤规范、结果准确。 5.图文结合问题的审题方法： ----结合生活实际，学会观察情境图、提取文字信息，分清已知条件和所求问题，排除无关干扰信息，培养有序审题的意识和能力，为正确列式奠定基础。 类型1 两位数与两位数的不进位加法解决问题： 典型例题1：果园里，甲队摘苹果45筐，摘梨23筐；乙队摘苹果42筐，摘梨21筐。不计算，哪个队摘的水果筐数多？ 【答案】甲队摘的水果筐数多。 【分析】分别用算式表示出甲乙两队的总筐数，再分别比较两个加数的大小，两个较大的数相加，结果一定更大，由此解答。 【详解】甲队总筐数是，乙队总筐数是； 因为且，所以。 答：甲队摘的水果筐数多。 变式训练：在学校“低碳环保·我们在行动”活动中，二（1）班学生收集旧书报23千克，二（2）班学生收集旧书报26千克，两个班共收集旧书报多少千克？ 【答案】49千克 【分析】根据题意，二（1）班学生收集旧书报23千克，二（2）班学生收集旧书报26千克，求两个班共收集旧书报多少千克，用加法计算，即可解答。 【详解】23＋26＝49（千克） 答：两个班共收集旧书报49千克。 类型2 两位数与两位数的不退位减法解决问题： 典型例题2：手工组第一组做红花29朵，黄花18朵；第二组做红花26朵，黄花21朵。不计算，哪个组做的花总朵数多？说说你是怎么想的？ 【答案】两个组做的花同样多。 【分析】第一组红花比第二组红花多3朵，第二组黄花比第一组黄花多3朵，相互抵消。 【详解】第一组红花比第二组多3朵，但第二组黄花比第一组多3朵，相互抵消，因此总朵数相同。 答：两个组做的花同样多。 变式训练：文具店批发笔，第一次批铅笔27盒，钢笔15盒；第二次批铅笔24盒，钢笔18盒。不计算，哪一次批发的笔盒数多？ 【答案】两次批发的笔盒数同样多。 【分析】分别比较两个批次的铅笔和钢笔盒数的大小，从而判断出哪一次批发的笔盒数多。 【详解】答：两次批发的笔盒数同样多。我是这样想的：第一次批铅笔27盒比第二次批铅笔24盒多3盒，第二次批钢笔18盒比第一次批钢笔15盒多3盒；第一次多的3盒铅笔，正好和第二次多的3盒钢笔数量相等，所以两次批发的笔盒数同样多。 类型3 两位数与两位数的进位加法解决问题： 典型例题3：夏老师出了两道数学题，二班同学做对第一题的有34人，做对第二题的有27人，每人至少做对一道题。 【答案】5人 【分析】首先，把做对第一题的34个同学和做对第二题的27个同学加起来，34＋27＝61（人）。这时候会发现，这个人数比全班的56人多。为什么会多呢？因为有一些同学两道题都做对了，这些同学在算做对第一题的人数时被数了一次，算做对第二题的人数时又被数了一次，所以就被多算了一次。那多出来的人数就是两道题都做对的同学，所以用61－56＝5（人）。 【详解】34＋27＝61（人） 61－56＝5（人）   答：两道题都做对的有5人。 变式训练：商店里有56个玩具熊，卖出28个后，又运进35个。现在商店里有多少个玩具熊？ 【答案】63个 【分析】根据减法的意义，用56－28先算出卖出28个后剩下的玩具熊数量，再加上运进的35个，即可得出现在商店里有多少个玩具熊。 【详解】56－28＝28（个） 28＋35＝63（个） 答：现在商店里有63个玩具熊。 类型4 两位数与两位数的退位减法解决问题： 典型例题4：一班有52人，二班比一班少17人，二班有多少人？两个班一共有多少人？ 【答案】 35人；87人 【分析】由题意可知：用一班的人数减去二班比一班少的人数，即是二班的人数；把两班的人数相加，即是两个班一共有的人数。据此解答。 【详解】由分析可得： 52－17＝35（人） 答：二班有35人。 52＋35＝87（人） 答：两个班一共有87人。 变式训练：妈妈在美团上订了一个原价66元的蛋糕，在付款时用了“满60元减18元”的优惠券，妈妈实际付了多少元？（免配送费） 【答案】48元 【分析】要求妈妈实际付了多少钱，用蛋糕的原价减去优惠券18元，即用66－18进行解答即可。 【详解】66－18＝48（元） 答：妈妈实际付了48元。 类型5 谁比谁多/少几解决问题： 典型例题5：爷爷养了51只黑兔，白兔比黑兔少18只，白兔和黑兔一共有多少只？ 【答案】 84只 【分析】求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算，即黑兔的数量－白兔比黑兔少的数量＝白兔的数量，再将两种兔子的数量相加，就是总数量。 【详解】白兔：51－18＝33（只） 总数量：51＋33＝84（只） 答：白兔和黑兔一共有84只。 变式训练：商店里有35盒红气球，黄气球比红气球多10盒，黄气球有多少盒？一共有多少盒气球？ 【答案】 45盒；80盒 【分析】求比一个数多几的数是多少，用这个数＋多的数计算，即红气球的盒数＋黄气球比红气球多的盒数＝黄气球的盒数；红气球的盒数＋黄气球的盒数＝气球的总盒数。 【详解】35＋10＝45（盒） 35＋45＝80（盒） 答：黄气球有45盒，一共有80盒气球。 A夯实基础 1．学校劳动基地种了很多蔬菜，白菜苗有65棵，萝卜苗有28棵。萝卜苗比白菜苗少（    ）棵。 A．93 B．37 C．47 【答案】B 【分析】求一个数比另一个数少几，用另一个数－这个数计算，即白菜苗的数量－萝卜苗的数量＝萝卜苗比白菜苗少的数量。 【详解】65－28＝37（棵） 萝卜苗比白菜苗少37棵。 故答案为：B 2．小丽看一本书，第一天看了15页，第二天看了18页，两天小丽一共看了（    ）页。 A．34 B．33 C．80 【答案】B 【分析】小丽第一天看了15页，第二天看了18页，两天小丽一共看的页数＝小丽第一天看的页数＋小丽第二天看的页数，据此列式计算即可。 【详解】15＋18＝33（页） 两天小丽一共看了33页。 故答案为：B 3．要使算式5□＋16的结果为六十多，□里有（    ）种不同得填法：要使算式的结果为七十多，□里有（    ）种不同的填法。 A．6；4 B．5；6 C．4；5 【答案】C 【分析】首先理解“六十多”指61到69，“七十多”指71到79。相同数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，以此类推；减法的退位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相减，个位不够减向十位借一当十，以此类推；据此解答。 【详解】由分析可得： 5＋1＝6，要使算式5□＋16的结果为六十多，因此□＋6＜10，方框里可以填0、1、2、3，□里有4种不同的填法： 要使算式的结果为七十多，因此□＋6＞10，方框里可以填5、6、7、8、9，□里有5种不同的填法。 故答案为：C 4．元旦茶话会小梦负责采购，她买了一箱49元的橘子，又买了32元的糖果。买这两样东西一共用了( )元，拿100元还剩( )元。 【答案】 81 19 【分析】根据题意，将买橘子花的钱数和买糖果花的钱数相加，即可计算出一共花的钱数；用拿的钱数－一共花的钱数＝还剩的钱数。 【详解】49＋32＝81（元） 100－81＝19（元） 元旦茶话会小梦负责采购，她买了一箱49元的橘子，又买了32元的糖果。买这两样东西一共用了81元，拿100元还剩19元。 5．黄山烧饼，又名“蟹壳黄烧饼”。某特产商店里，上午卖出了54盒，下午比上午少卖出了32盒。该特产商店下午卖出了( )盒。 【答案】22 【分析】用上午卖出的数量减去下午比上午少卖的数量，就能得到下午的卖出量。 【详解】 该特产商店下午卖出了22盒。 6．小兰养了14条蚕，小宁养了8条蚕。小兰比小宁多养了( )条，小宁比小兰少养了( )条。 【答案】 6 6 【分析】求一个数比另一个数多多少或少多少，都用较大的数减去较小的数。已知小兰养了14条蚕，小宁养了8条蚕。求小兰比小宁多养的条数和小宁比小兰少养的条数用减法计算。据此解答。 【详解】14－8＝6（条） 所以，小兰比小宁多养了6条，小宁比小兰少养了6条。 B培优拔高 7．小红有42本故事书，借给同学15本，又买来23本，现在小红有多少本故事书？ 【答案】50本 【分析】根据题意可知，小红原有故事书的本数减去借给同学的本数，再加上又买来的本数，等于现在小红有多少本故事书，据此解答。 【详解】根据分析可得： 42－15＝27（本） 27＋23＝50（本） 答：现在小红有50本故事书。 8．二年级准备上趣味体育课，（1）班48名同学跳绳，（2）班跳绳的同学比（1）班少9名。两个班共有多少名同学跳绳？ 【答案】87名 【分析】已知（1）班有48名同学跳绳，（2）班跳绳的同学比（1）班少9名，则（2）班跳绳的同学有48－9＝39（名），求两个班共有多少名同学跳绳，把（1）班和（2）班跳绳的人数合起来即可，用加法计算。 【详解】48－9＝39（名） 48＋39＝87（名） 答：两个班共有87名同学跳绳。 9．育才小学有31名女教师，男教师比女教师少12名。男教师有多少名？育才小学一共有多少名教师？ 【答案】 19名；50名 【分析】育才小学的女教师有31名，男教师比女教师少12名，所以先算男教师人数：31减去12等于19名。再把男、女教师人数加起来，31加19得到50名。 【详解】（名） 31＋19＝50（名） 答：男教师有19名，育才小学一共有50名教师。 10．同学们种树，第一组种了9棵，第二组种了26棵，第一组比第二组少种多少棵？ （棵） 【答案】26－9＝17；17棵 【分析】求一个数比另一个数少多少用减法，所以求第一组比第二组少种多少棵，就用第二组种的棵数－第一组种的棵数，据此解题。 【详解】26－9＝17（棵） 答：第一组比第二组少种17棵。 11．周六上午，该共享书屋9点开放，到11点时共有72人进入，35人离开。这时该共享书屋中还有多少人？ 【答案】37人 【分析】用进入的人数减去离开的人数即可求出这时该共享书屋中还有多少人。 【详解】72－35＝37（人） 答：这时该共享书屋中还有37人。 C思维拓展 12．用100元钱购买下列物品中的任意两件。最多剩下多少元钱？最少剩下多少元钱？ 【答案】最多剩76元，最少剩7元 【分析】根据最多剩下的钱数可知，花掉的钱数要最小，则挑选两件价钱最低的物品；根据最少剩下的钱数可知，花掉的钱数要最多，则挑选两件价钱最高的物品。据此解答。 【详解】16＋8＝24（元） 100－24＝76（元） 25＋68＝93（元） 100－93＝7（元） 答：最多剩下76元钱，最少剩下7元钱。 13．芳芳送给晶晶14朵花后，两人的花就同样多。原来芳芳比晶晶多多少朵花？ 【答案】28朵 【分析】芳芳给晶晶14朵，那么芳芳会少14朵，晶晶会多14朵，芳芳不能把多的部分全给出去，给完后两人变相等，芳芳就只能把多的部分给一半给晶晶，那就说明芳芳原来的数量要比晶晶多2个14朵。 【详解】（朵） 答：原来芳芳比晶晶多28朵花。 14．学校图书馆凭借阅证借阅图书，今天下午借出书的编号从37号到84号，今天下午一共借出图书多少本？ 【答案】48本 【分析】用编号84号减去编号37，再加上1，即可得出今天下午一共借出图书多少本。 【详解】84－37＝47（本） 47＋1＝48（本） 答：今天下午一共借出图书48本。 15．小军和小兰看同一本故事书。小军三天一共看了85页，小兰第一天看了32页，第二天看了28页，她第三天至少要看多少页才能比小军看的页数多？ 【答案】26页 【分析】根据题意可知：先求出小兰两天一共看的页数，用小兰第一天看的页数加第二天看的页数即可，然后用小军看的总页数减去小兰两天一共看的页数，即可求出小兰第三天再读的页数就和小军一样多，因为至少要看多少页才能比小军看的页数多，则比其多1即可。 【详解】32＋28＝60（页） 85－60＝25（页） 25＋1＝26（页） 答：她第三天至少要看26页才能比小军看的页数多。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 100以内的加减法（二） 1.求总数问题的解题方法： ----理解“合起来”的含义，明确用加法计算，掌握“部分数 + 部分数 = 总数”的核心数量关系，能结合图文情境准确找出两个相关部分数，列出正确加法算式。 2.求部分数问题的解题方法： ----理解“从总数中去掉一部分，求另一部分”的含义，掌握用减法计算的思路，牢记“总数 - 已知部分数 = 未知部分数”的数量关系，能区分总数和部分数，避免混淆加减运算。 3.求相差数问题的解题方法： ----理解“谁比谁多多少”“谁比谁少多少”的实际意义，明确用减法计算，掌握“较大数 - 较小数 = 相差数”的数量关系，能准确判断比较的两个量，确定较大数和较小数。 4.100以内加减计算的核心技巧： ----进位加法：牢记“个位相加满十，向十位进1”，计算时先算个位再算十位，进位标记要清晰；退位减法：掌握“个位不够减，从十位退1当十”，退位点不能遗漏，确保计算步骤规范、结果准确。 5.图文结合问题的审题方法： ----结合生活实际，学会观察情境图、提取文字信息，分清已知条件和所求问题，排除无关干扰信息，培养有序审题的意识和能力，为正确列式奠定基础。 类型1 两位数与两位数的不进位加法解决问题： 典型例题1：果园里，甲队摘苹果45筐，摘梨23筐；乙队摘苹果42筐，摘梨21筐。不计算，哪个队摘的水果筐数多？ 【分析】分别用算式表示出甲乙两队的总筐数，再分别比较两个加数的大小，两个较大的数相加，结果一定更大，由此解答。 变式训练：在学校“低碳环保·我们在行动”活动中，二（1）班学生收集旧书报23千克，二（2）班学生收集旧书报26千克，两个班共收集旧书报多少千克？ 类型2 两位数与两位数的不退位减法解决问题： 典型例题2：手工组第一组做红花29朵，黄花18朵；第二组做红花26朵，黄花21朵。不计算，哪个组做的花总朵数多？说说你是怎么想的？ 【分析】第一组红花比第二组红花多3朵，第二组黄花比第一组黄花多3朵，相互抵消。 变式训练：文具店批发笔，第一次批铅笔27盒，钢笔15盒；第二次批铅笔24盒，钢笔18盒。不计算，哪一次批发的笔盒数多？ 类型3 两位数与两位数的进位加法解决问题： 典型例题3：夏老师出了两道数学题，二班同学做对第一题的有34人，做对第二题的有27人，每人至少做对一道题。 【分析】首先，把做对第一题的34个同学和做对第二题的27个同学加起来，34＋27＝61（人）。这时候会发现，这个人数比全班的56人多。为什么会多呢？因为有一些同学两道题都做对了，这些同学在算做对第一题的人数时被数了一次，算做对第二题的人数时又被数了一次，所以就被多算了一次。那多出来的人数就是两道题都做对的同学，所以用61－56＝5（人）。 变式训练：商店里有56个玩具熊，卖出28个后，又运进35个。现在商店里有多少个玩具熊？ 类型4 两位数与两位数的退位减法解决问题： 典型例题4：一班有52人，二班比一班少17人，二班有多少人？两个班一共有多少人？ 【分析】由题意可知：用一班的人数减去二班比一班少的人数，即是二班的人数；把两班的人数相加，即是两个班一共有的人数。据此解答。 变式训练：妈妈在美团上订了一个原价66元的蛋糕，在付款时用了“满60元减18元”的优惠券，妈妈实际付了多少元？（免配送费） 类型5 谁比谁多/少几解决问题： 典型例题5：爷爷养了51只黑兔，白兔比黑兔少18只，白兔和黑兔一共有多少只？ 【分析】求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算，即黑兔的数量－白兔比黑兔少的数量＝白兔的数量，再将两种兔子的数量相加，就是总数量。 变式训练：商店里有35盒红气球，黄气球比红气球多10盒，黄气球有多少盒？一共有多少盒气球？ A夯实基础 1．学校劳动基地种了很多蔬菜，白菜苗有65棵，萝卜苗有28棵。萝卜苗比白菜苗少（    ）棵。 A．93 B．37 C．47 2．小丽看一本书，第一天看了15页，第二天看了18页，两天小丽一共看了（    ）页。 A．34 B．33 C．80 3．要使算式5□＋16的结果为六十多，□里有（    ）种不同得填法：要使算式的结果为七十多，□里有（    ）种不同的填法。 A．6；4 B．5；6 C．4；5 4．元旦茶话会小梦负责采购，她买了一箱49元的橘子，又买了32元的糖果。买这两样东西一共用了( )元，拿100元还剩( )元。 5．黄山烧饼，又名“蟹壳黄烧饼”。某特产商店里，上午卖出了54盒，下午比上午少卖出了32盒。该特产商店下午卖出了( )盒。 6．小兰养了14条蚕，小宁养了8条蚕。小兰比小宁多养了( )条，小宁比小兰少养了( )条。 B培优拔高 7．小红有42本故事书，借给同学15本，又买来23本，现在小红有多少本故事书？ 8．二年级准备上趣味体育课，（1）班48名同学跳绳，（2）班跳绳的同学比（1）班少9名。两个班共有多少名同学跳绳？ 9．育才小学有31名女教师，男教师比女教师少12名。男教师有多少名？育才小学一共有多少名教师？ 10．同学们种树，第一组种了9棵，第二组种了26棵，第一组比第二组少种多少棵？ （棵） 11．周六上午，该共享书屋9点开放，到11点时共有72人进入，35人离开。这时该共享书屋中还有多少人？ C思维拓展 12．用100元钱购买下列物品中的任意两件。最多剩下多少元钱？最少剩下多少元钱？ 13．芳芳送给晶晶14朵花后，两人的花就同样多。原来芳芳比晶晶多多少朵花？ 14．学校图书馆凭借阅证借阅图书，今天下午借出书的编号从37号到84号，今天下午一共借出图书多少本？ 15．小军和小兰看同一本故事书。小军三天一共看了85页，小兰第一天看了32页，第二天看了28页，她第三天至少要看多少页才能比小军看的页数多？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $