6.1.2 两角和与差的正弦公式（练习）高教版（第三版）《数学 拓展模块一下册》【上好课】

公共基础课，上好课 A职教 》 高教版（第三版）《数学拓展模块一下册》 第六章三角计算 6.1.2两角和与差的正弦公式 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.2sin(a+号)=() A.2sina+3 B.2sina-3 C.sina-3cosa D.sina+3 cosa 2.sin50°cos20o-cos50°sin20°=() A. B,号 c. D.1 3.已知角a的终边上有一点P(-3,4),则sin(&+)=() A品 B,号 c. ⑨ D. 4.sin(x+y)=() A.sinxcosy +cosxsiny B.sinxcosy-cosxsiny C.cosxcosy +sinxsiny D.cosxcosy-sinxsiny 5. sin35°cos25+cos35°sin25°的值等于() A. B.克 c号 D. 县 6.已知sin(a+B)cos3-cos(a+B)sinB=0,则sina=() A.1 B.-1 C.0 D.±1 7.计算：sin74°cos14°-cos74°sin14°=() A县 B. c-9 D.- 8.计算sin60°cos30°+cos60°sin30的结果为() A.0 B.1 c号 D. 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教 》 9.下列式子正确的是() A.cos(a-B)=cosa-cosp B.cos(a-B)=cosacosB-sinasinB C.sin(a-B)=sina-sinB D.sin(a-B)=sinacosB-cosasinB l0.化简：cos(c+Bsina-sin(a+B)cosa=() A.sinB B.-sinB C.cosB D.-cosB 11.cos(cx+15)sin(45-a)+sin(a+15)cos(45°-&)=(） A.方 B.- c.写 D.-9 12.sin15的值为() A.6+ B. 6-互 4 c.E-6 D.6h 13.计算号sn150十c0s150的结果等于（) A.吉 B号 c号 D. 二、解答题 14.化简下列各式 (1)sin12'cos18+cos12sin18; (2)sinBcos(a-B)+cosBsin(a-B) 15.已知ina=,a∈（受，T),求sin(&-号）的值 l6.已知cos=-号，且π<a<变，求sin(a-晋)的值. 2 o0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.cos80°sin40°+sin50cos10的值为() A. B号 C.5 2 2.计算sin25°cos35°+cos25°sin35°-sin60o的值为() A.1 B.-方 c D.0 3.cos50°=() A.cos70°cos20°-sin70°sin20 B.cos70°sin20°-sin70°cos20i C.cos70°cos20°+sin70°sin209 D.cos70°sin20°+sin70cos20i 4.已知sina=-专，且a是第三象限角，则sin(&-)的值等于() A.5 B.-寺-号 C. D. 6 5.县cos300-多sin150°=() A.写 B.- C. D.-克 6.化简：sin(A-B)cosB+cos(B-A)sinB=() A.cosA B.1 C.sinA D.sinAcosB 7.sin(&+80°)cos(35°+)-cos(a+80°)sin(35°+)的值为() A.- B. c.号 D.-9 二、解答题 8.已知sina=一是，cosB=青，并且a和B都是第四象限角， (①)求sin(a-B)的值； (2)求cos(&+B)的值 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 9.已知sina=方，sinB=青，角a%,B均为第二象限角，求sin(&+B)的值. 1o.已知ae(0,),sina=青， (I)求cos和tan; 2)求sin(a-). 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高教版(第三版)《数学拓展模块一 下册》 第六章 三角计算 6.1.2 两角和与差的正弦公式 一、单选题 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式展开即可. 【详解】. 故选：D. 2．（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】. 故选：A. 3．已知角的终边上有一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数以及和角公式，即可求解. 【详解】因为为角的终边上一点， 所以， ， 所以. 故选：A. 4．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式求解. 【详解】由两角和公式得： ， 故选：A. 5． 的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和正弦公式化简，求值易得答案. 【详解】. 故选：D. 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正弦公式求解即可. 【详解】因为. 故选：C. 7．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】因为. 故选：A. 8．计算的结果为（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】 ， 故选：B. 9．下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的余弦公式、两角差的正弦公式可求解. 【详解】由两角差的余弦公式 可得选项A、B不正确； 由两角差的正弦公式 可得选项C不正确，选项D正确. 故选：D. 10．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和与差的正弦公式求解即可. 【详解】． 故选：B. 11． （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】 . 故选：C. 12．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式求解即可. 【详解】 . 故选：B. 13．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由可将原式转化为，进而求解. 【详解】 . 故选：B. 二、解答题 14．化简下列各式. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）逆用两角和的正弦公式化简求值即可. 【详解】（1） . （2） . 15．已知，，求的值. 【答案】 【分析】先利用同角三角函数的基本关系求出的值，再利用两角差的正弦公式求解. 【详解】 ，， ， . 16．已知，且，求的值． 【答案】 【分析】先求出，然后利用两角差的正弦公式求解． 【详解】∵，且， ∴，∴， ∴ ． 一、单选题 1．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式及和的正弦公式进行化简即可得解. 【详解】原式， 故选：. 2．计算的值为（   ） A．1 B． C． D．0 【答案】D 【分析】逆用两角和的正弦公式求解即可． 【详解】 故选：D． 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和与差的正、余弦公式，即可判断求解. 【详解】因为 ，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C正确； 因为，故选项D错误； 故选：C. 4．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式与两角差的正弦公式求解即可； 【详解】因为是第三象限角，所以， . 故选：A 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式及两角差的正弦公式的逆用即可得解. 【详解】 ， 故选：. 6．化简：（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】直接利用两角和的正弦公式化简求值． 【详解】 . 故选：C. 7．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用两角差的正弦公式化简求值即可. 【详解】 ， 故选：C. 二、解答题 8．已知 ，，并且和都是第四象限角， (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方关系求出两角的正余弦值，再代两角差的正弦公式计算即可. （2）根据两角和的余弦公式计算即可. 【详解】（1）因为和都是第四象限角，所以，， ， 则， ， 则. （2）由（1）可知， 9．已知，角均为第二象限角，求的值． 【答案】 【分析】先由同角三角函数的平方关系求解与的值，再由两角和的正弦公式求解即可. 【详解】角均为第二象限角，， ， ． ． 10．已知，， (1)求和 ； (2)求. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系求解即可； （2）由两角差的正弦公式求解即可. 【详解】（1）因为，， 所以， ； （2）由（1）知，，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $