2025-2026学年高二寒假物理作业：练习二 动量守恒定律

高二物理寒假作业 练习二 动量守恒定律 1． 选择题 1.(2025·安徽合肥模拟)如图甲所示，质量为0.4 kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力。在0~8 s时间内，下列判断正确的是(　　) A.物块运动的最大速度为10 m/s B.物块一直向下运动，且速度不为0 C.t＝6 s时物块距离出发点最远 D.0~4 s内摩擦力的冲量大小为32 N·s 答案　A 解析　当物块受到的摩擦力与重力相等时，有mg＝μF0，解得F0＝10 N，可知0~2 s内物块向下做加速运动，2~4 s内物块向下做减速运动，4 s末物块的速度为零，4~6 s内物块静止，6~8 s内物块向下做加速运动，则t＝8 s时物块离出发点最远，B、C错误;2 s末物块速度最大，0~2 s内摩擦力的冲量大小为If1＝t1＝×2 N·s＝4 N·s，由动量定理得mgt1－If1＝mv，解得v＝10 m/s，A正确;0~4 s内摩擦力的冲量大小为If2＝t2＝×4 N·s＝16 N·s，D错误。 2. (2025·湖北襄阳模拟)2024年3月29日，我国研制的朱雀三号可重复使用垂直起降回收验证火箭在酒泉卫星发射中心圆满完成试验任务。若该火箭在距离地面的高度约1 m时，底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使火箭在竖直方向上的速度在0.2 s内由8 m/s降到2 m/s。已知反推发动机喷气过程中火箭受到的平均推力大小为F，喷出气体的密度为ρ，4台发动机喷气口的直径均为d，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱的速度。则喷出气体的速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　以Δt时间内喷出的气体为研究对象，设喷出气体的速度为v，则每台发动机喷出气体的质量为m＝ρ··vΔt，根据牛顿第三定律可得返回舱对气体的作用力为F'＝F，对4台发动机喷出的气体，由动量定理可得F'Δt＝4mv－0，联立解得v＝，故D正确。 3. (2025·黑龙江大庆高三期末)如图所示，质量为M＝0.9 kg的木块静止于光滑水平面上，一质量为m＝0.1 kg的子弹以水平速度v0＝100 m/s打入木块并停在木块中，此过程中下列说法正确的是(　　) A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝10 m/s B.子弹对木块做的功W＝50 J C.木块和子弹组成的系统机械能守恒 D.子弹打入木块过程中产生的热量Q＝350 J 答案　A 解析　根据动量守恒定律可得mv0＝(M＋m)v，解得子弹打入木块后子弹和木块的共同速度v＝10 m/s，故A正确;根据动能定理可知，子弹对木块做的功W＝Mv2－0＝45 J，故B错误;根据能量守恒定律可知，子弹打入木块过程中产生的热量Q＝m(M＋m)v2＝450 J，可知木块和子弹组成的系统机械能不守恒，故C、D错误。 4. (2024·江苏卷，9)如图所示，在水平面上静止有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则(　　) A.弹簧恢复原长时A的动能最大 B.弹簧压缩至最短时A的动量最大 C.整个系统动量变大 D.整个系统机械能变大 答案　A 解析　对A、弹簧与B组成的系统受力分析，该系统所受合外力为零，则其动量守恒，又运动过程中，只有弹簧弹力做功，所以系统的机械能守恒，C、D错误;对系统由动量守恒定律可知mAvA＝mBvB，由机械能守恒定律有Ep＝mAmB，联立两式可知当弹簧恢复至原长，弹簧的弹性势能完全转化为A、B的动能时，A的动能最大，动量也最大，A正确，B错误。 5. .(2025·北京昌平高三月考)如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平桌面上。现使m1瞬时获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是(　　) A.两物块的质量之比为m1∶m2＝2∶1 B.在t1时刻和t3时刻弹簧的弹性势能均达到最大值 C.t1~t2时间内，弹簧的长度大于原长 D.t2~t3时间内，弹簧的弹力逐渐减小 答案　B 解析　以物块A的初速度方向为正方向，t1时刻A、B共速，由动量守恒定律得m1v1＝(m1＋m2)v共，将v1＝3 m/s，v共＝1 m/s代入解得m1∶m2＝1∶2，故A错误;根据系统能量守恒可知在t1时刻和t3时刻，系统的动能最小，弹簧的弹性势能达到最大值，故B正确;在t1时刻弹簧压缩至最短，所以t1~t2时间内，弹簧的长度小于原长，故C错误;t2~t3时间内，弹簧处于拉伸阶段，弹力逐渐增大，故D错误。 6. (2025·广东广州模拟)如图甲所示，一个质量m＝1 kg的物块静止在水平面上，现用水平力F向右拉物块，F的大小随时间变化关系如图乙所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度大小g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.0~4 s内，重力的冲量大小为0 B.0~4 s内，重力的冲量大小为40 N·s C.4 s末，物块的速度大小为8 m/s D.4 s末，物块的速度大小为9 m/s 答案　BD 解析　0~4 s内，重力的冲量大小为IG＝mgt＝40 N·s，故A错误，B正确;当水平力满足F＝Ff＝μmg＝2 N，即t＝1 s时物块才开始运动，则1~4 s内由F－t图像可知水平力F的冲量大小为IF＝×3 N·s＝15 N·s，由动量定理可得IF－μmgt＝mv，代入数据解得4 s末物块的速度大小为v＝9 m/s，故C错误，D正确。 7. 足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1＝1.0 kg的物块A，另一端连接质量为m2＝1.0 kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3＝1.0 kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力的大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0＝2.0 m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度;绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度;物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是(　　) A.绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为1.0 m/s B.绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s C.绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s D.最终A、B、C三者将以大小为 m/s的共同速度一直运动下去 答案　ACD 解析　绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度，设B、C达到的共同速度大小为v1，根据动量守恒定律可得m3v0＝(m2＋m3)v1，解得v1＝1.0 m/s，A正确;绳子刚绷紧后的瞬间，设A、B具有相同的速度v2，A、B组成的系统满足动量守恒，则有m2v1＝(m1＋m2)v2，解得v2＝0.5 m/s，B错误，C正确;A、B、C三者最终有共同的速度，设为v3，A、B、C组成的系统满足动量守恒，则有m3v0＝(m1＋m2＋m3)v3，解得v3＝ m/s，D正确。 8. (2025·八省联考四川卷，9)如图所示，小球X、Y用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时恰好接触，拉起X，使其在竖直方向上升高度h后由静止释放，X做单摆运动到最低点与静止的Y正碰。碰后X、Y做步调一致的单摆运动，上升最大高度均为，若X、Y质量分别为mX和mY，碰撞前后X、Y组成系统的动能分别为Ek1和Ek2，则(　　) A.＝1 B.＝2 C.＝2 D.＝4 答案　AC 解析　小球X由最高点运动到最低点与小球Y发生碰撞前，根据机械能守恒定律有mXgh＝mX＝Ek1，两球碰撞后一起上升到最高点的过程，根据机械能守恒定律有Ek2＝(mX＋mY)＝(mX＋mY)g·，两球碰撞过程，根据动量守恒定律有mXv1＝(mX＋mY)v2，联立解得＝1，＝2，故A、C正确。 9. 如图所示，质量为M＝2m的小木船静止在湖边附近的水面上，船身垂直于湖岸，船的上表面可看作水平面，并且比湖岸高出h。在船尾处有一质量为m的铁块，将弹簧压缩后再用细线将铁块拴住，此时铁块到船头的距离为L，船头到湖岸的水平距离x＝L，弹簧原长远小于L。将细线烧断后该铁块恰好能落到湖岸上，忽略船在水中运动时受到的水的阻力，忽略空气阻力以及其他一切摩擦力，重力加速度为g。下列判断正确的有(　　) A.铁块脱离木船后在空中运动的水平距离为L B.铁块脱离木船时的瞬时速度大小为 C.小木船最终的速度大小为 D.弹簧释放的弹性势能为 答案　BD 解析　对船与铁块组成的系统，有mx1－Mx2＝0，由于铁块到船头的距离为L，则有x1＋x2＝L，解得x1＝L，x2＝L，铁块脱离木船后在空中运动的水平距离x3＝x2＋x＝L＋L＝L，A错误;铁块脱离木船后做平抛运动，则有h＝gt2，x3＝v1t，解得v1＝，B正确;根据mv1－Mv2＝0，结合上述分析得v2＝，C错误;弹簧释放的弹性势能为Ep＝mM，D正确。 10. 在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图质量为m的弹性薄片沿倾斜方向落到足够大水平固定面上，碰前瞬时速度为v0，方向与水平方向夹角α=45°。薄片与弹性面间的动摩擦因数μ=0.1。不计空气阻力，碰撞过程中忽略薄片重力。薄片每次碰撞前后竖直方向的分速度大小保持不变，并且在运动过程中始终没有旋转。已知sin37°=0.6，下列说法中正确的是（　　） A．薄片与水平面在第1次碰后瞬间速度方向与水平面间夹角约37° B．薄片与水平面在第1次碰的过程中，受到地面的冲量大小为 C．薄片与水平面发生3次碰撞后，水平位移将不会再增加 D．薄片与水平面在第1次碰与第3次碰的过程中，受到地面的冲量方向相同 【答案】BD 【解析】薄片与水平面在第1次碰后瞬间竖直方向的速度为=sin45°=， 竖直方向根据动量定理得 =2m·， 水平方向根据动量定理得 -μ=mcosmcos， 解得 cos≈0.57<0.8=cos37°，所以>37°, A错误； 薄片与水平面在第1次碰的过程中，受到地面的冲量大小为==，B正确； 根据动量定理， 竖直方向，=2m·，每次碰撞竖直方向的动量变化均相同，△=, 根据-μ=mcosmcos，每次碰撞水平方向的动量变化均相同，△=, 所以每次碰撞动量的变化量，大小方向均相同，根据动量定理，可知薄片与水平面在第1次碰与第3次碰的过程中，受到地面的冲量方向相同，D正确； 薄片与水平面发生3次碰撞后，水平方向动量为m=mcos-3×=0.2。水平速度=0.2，薄片与水平面发生3次碰撞后，水平位移将再增加，C错误。 2． 填空实验题 11 .(2025·湖北黄石高三期末)用如图甲所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，O点为水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，A、B两球的质量之比mA∶mB＝3∶1。先使A球从斜槽上固定位置G由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，得到10个落点。再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从位置G由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示，其中米尺的零点与O点对齐。 (1)碰撞后A球的水平射程应取　　　　cm。  (2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示为水平速度的是　　　　。  A.使A、B两小球的质量之比改变为5∶1 B.升高固定点G的位置 C.使A、B两小球的直径之比改变为1∶3 D.升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度 (3)利用此次实验中测得的数据，在误差允许的范围内满足表达式　　　　　　　　　　　　，则说明碰撞过程动量守恒。  答案　(1)14.48(14.46~14.49均可)　(2)C　 (3)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON 解析　(1)A球和B球相撞后，B球的速度增大，A球的速度减小，碰撞前后都做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，则速度大的水平位移就大，而碰后A的速度小于B的速度，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，所以碰撞后A球的水平射程应取14.48 cm。 (2)只有小球做平抛运动且竖直高度相同时才能用水平位移表示水平速度。改变两球的质量比、升高固定点G的位置、升高桌面的高度，两球碰撞后仍然做平抛运动，仍可以用球飞行的水平距离表示水平速度，故A、B、D错误;使A、B两小球的直径之比改变为1∶3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平抛运动，不可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，故C正确。 (3)碰撞前A球做平抛运动的水平位移为OP，碰撞后A球做平抛运动的水平位移为OM，碰撞后B球做平抛运动的水平位移为ON，设运动的时间为t，则碰撞前的动量为mA，碰撞后总动量为mA＋mB，若碰撞过程动量守恒，则有mA·＝mA·＋mB·，又平抛运动过程中下落高度相同，故下落时间相同，则有mA·OP＝mA·OM＋mB·ON。 12. (2025·广东佛山模拟)某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律，滑块1和滑块2前端均安装了圆形弹片，两滑块上的挡光片宽度相同。实验过程如下: ①分别测出滑块1和滑块2的质量m1、m2; ②调整气垫导轨水平; ③将两滑块分别置于气垫导轨两端，同时轻推两个滑块，两滑块相向运动，分别经过两个光电门后发生碰撞，碰撞后两滑块弹开，速度方向均与碰撞前的相反，再次分别经过两个光电门，计时器记录滑块上的挡光片两次经过光电门的挡光时间; ④重复步骤③，得到多组数据; ⑤断开气源和计时器的电源，整理仪器。 根据以上步骤，回答下列问题: (1)步骤②中，判断气垫导轨水平的方法是:接通气源和计时器后，使滑块在气垫导轨上自由滑动时，滑块上的挡光片通过两个光电门的挡光时间　　　　。  (2)步骤③中，轻推两个滑块后，若滑块1碰撞前、后经过光电门1的挡光时间分别为t1、t1'，滑块2碰撞前、后经过光电门2的挡光时间分别为t2、t2'，挡光片的宽度为L，则碰撞前，滑块1的速度大小为　　　　，碰撞前后，滑块1的速度变化量的大小为　　　　。  (3)若等式＝　　　　成立，则说明两滑块碰撞过程中总动量守恒。  答案　(1)相等　(2)　　(3) 解析　(1)步骤②中，判断气垫导轨水平的方法是:接通气源和计时器后，使滑块在气垫导轨上自由滑动时，滑块上的挡光片通过两个光电门的挡光时间相等。 (2)碰撞前，滑块1的速度大小为v1＝ 碰撞后滑块1的速度大小为v1'＝ 碰撞前后，滑块1的速度变化量的大小为Δv1＝v1＋v1'＝。 (3)碰撞前，滑块2的速度大小为v2＝，碰撞后，滑块2的速度大小为v2'＝，以滑块1碰前的速度方向为正方向，若碰撞过程中动量守恒，有 m1v1－m2v2＝－m1v1'＋m2v2' 即。 3． 计算题 13 (2024·广东卷，14)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 (1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ; (2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30 kg，H＝3.2 m，重力加速度大小g＝10 m/s2。求: ①碰撞过程中F的冲量大小和方向; ②碰撞结束后头锤上升的最大高度。 答案　(1)　(2)①330 N·s　竖直向上 ②0.2 m 解析　(1)敏感球受竖直向下的重力mg、敏感臂竖直向下的压力FN以及斜面的支持力FN1，由牛顿第二定律可知(mg＋FN)tan θ＝ma 解得tan θ＝。 (2)①由F－t图像可知碰撞过程中F的冲量大小 IF＝×0.1×6 600 N·s＝330 N·s 方向竖直向上。 ②头锤落到气囊上时的速度v0＝＝8 m/s 与气囊作用过程由动量定理得(取向上为正方向) IF－Mgt＝Mv－(－Mv0) 解得v＝2 m/s 则上升的最大高度h＝＝0.2 m。 14．(2025·江西南昌模拟)如图，倾角为θ＝30°的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，倾角为α＝37°的传送带沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接。在水平面BD上的C点放一质量为3m的小物块b，在斜面上A点由静止释放质量为m的小物块a，A、B间距离为L，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，之后a、b将在水平面上发生第二次碰撞，b与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带匀速运动的速度大小为，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求: (1)a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小; (2)第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小; (3)a、b第一次碰后到第二次碰撞前的过程，b在传送带上运动因摩擦产生的内能。 答案　(1)　(2)　　(3)mgL 解析　(1)设a与b碰撞前瞬间，a的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有mgLsin θ＝m 解得v0＝。 (2)设a、b碰撞后的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律有mv0＝3mv2－mv1 根据能量守恒定律有m×3mm 解得v1＝v2＝v0＝。 (3)由于v2＝<，因此物块b在传送带上先做匀减速运动，后做匀加速运动，减速阶段根据牛顿第二定律有3mgsin α＋3μmgcos α＝3ma 解得a＝gsin α＋μgcos α＝g 根据对称性，物块b在传送带上上滑、下滑过程所用时间均为t1＝ 物块b第一次在传送带上运动过程，由于摩擦产生的内能为 Q＝μ·3mgcos α＝mgL。 15. （2026河南镇平一高期末）如图所示，固定倾斜传送带与水平面夹角为，以的速度顺时针转动，传送带下端与半径的光滑圆弧轨道相切于点，圆弧轨道底端点与无限长光滑水平面平滑连接，水平面上一轻质弹簧连接着两个滑块和（和处于静止状态，弹簧处于原长）。将滑块由传送带顶端无初速度释放，滑块通过点后与发生弹性正碰（时间极短）。已知与传送带之间的动摩擦因数为，传送带长度，，弹簧原长为，取重力加速度，不计空气阻力，滑块均可视为质点。，。 （1）求滑块与传送带间由于摩擦产生的热量； （2）求滑块刚滑到圆弧轨道底端点时，对圆弧轨道的压力大小； （3）若滑块与碰撞时，记为时刻，经时间，滑块和的位移大小分别为和，且此时弹簧第一次最短。求滑块与碰撞后滑块和之间的最大距离、的最大速度。 【答案】．（1）11.2J （2）N （3）8m/s，- 【解析】（1）滑块在传送带上先加速运动，当滑块与传送带速度相等的时候，受力变化，加速度变化，滑块刚滑上传送带时，根据牛顿第二定律有 解得 经与传送带共速， 位移大小 滑块与传送带速度相等时，因为>，之后再加速，根据牛顿第二定律有 解得 解得=7m，=1s （另一解舍去） =-=1.8m，=-=1m 得Q=）=11.2J。 （2）滑块在M点速度==8m/s 滑块由M点到N点有gR（1-）=- 解得=10m/s 在N点，有-g= 解得=N 由牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小为N。 （3）滑块与滑块碰撞过程有=，= 解得=0，=10m/s 当弹簧为原长时C的速度才可能最大 = = 解得==8m/s（另一组解舍去） 作出B和C的v-t图像， 由图可知，阴影Ⅰ面积表示0~t时间内C的位移大小，阴影Ⅰ面积加上阴影Ⅱ面积表示B的位移大小，阴影Ⅱ面积表示弹簧的最大压缩量=-，所以B和C间的最大距离=-。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理寒假作业 练习二 动量守恒定律 1． 选择题 1.(2025·安徽合肥模拟)如图甲所示，质量为0.4 kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力。在0~8 s时间内，下列判断正确的是(　　) A.物块运动的最大速度为10 m/s B.物块一直向下运动，且速度不为0 C.t＝6 s时物块距离出发点最远 D.0~4 s内摩擦力的冲量大小为32 N·s 2. (2025·湖北襄阳模拟)2024年3月29日，我国研制的朱雀三号可重复使用垂直起降回收验证火箭在酒泉卫星发射中心圆满完成试验任务。若该火箭在距离地面的高度约1 m时，底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使火箭在竖直方向上的速度在0.2 s内由8 m/s降到2 m/s。已知反推发动机喷气过程中火箭受到的平均推力大小为F，喷出气体的密度为ρ，4台发动机喷气口的直径均为d，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱的速度。则喷出气体的速度大小为(　　) A. B. C. D. 3. (2025·黑龙江大庆高三期末)如图所示，质量为M＝0.9 kg的木块静止于光滑水平面上，一质量为m＝0.1 kg的子弹以水平速度v0＝100 m/s打入木块并停在木块中，此过程中下列说法正确的是(　　) A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝10 m/s B.子弹对木块做的功W＝50 J C.木块和子弹组成的系统机械能守恒 D.子弹打入木块过程中产生的热量Q＝350 J 4. (2024·江苏卷，9)如图所示，在水平面上静止有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则(　　) A.弹簧恢复原长时A的动能最大 B.弹簧压缩至最短时A的动量最大 C.整个系统动量变大 D.整个系统机械能变大 5. .(2025·北京昌平高三月考)如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平桌面上。现使m1瞬时获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是(　　) A.两物块的质量之比为m1∶m2＝2∶1 B.在t1时刻和t3时刻弹簧的弹性势能均达到最大值 C.t1~t2时间内，弹簧的长度大于原长 D.t2~t3时间内，弹簧的弹力逐渐减小 6. (2025·广东广州模拟)如图甲所示，一个质量m＝1 kg的物块静止在水平面上，现用水平力F向右拉物块，F的大小随时间变化关系如图乙所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度大小g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.0~4 s内，重力的冲量大小为0 B.0~4 s内，重力的冲量大小为40 N·s C.4 s末，物块的速度大小为8 m/s D.4 s末，物块的速度大小为9 m/s 7. 足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1＝1.0 kg的物块A，另一端连接质量为m2＝1.0 kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3＝1.0 kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力的大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0＝2.0 m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度;绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度;物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是(　　) A.绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为1.0 m/s B.绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s C.绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s D.最终A、B、C三者将以大小为 m/s的共同速度一直运动下去 8. (2025·八省联考四川卷，9)如图所示，小球X、Y用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时恰好接触，拉起X，使其在竖直方向上升高度h后由静止释放，X做单摆运动到最低点与静止的Y正碰。碰后X、Y做步调一致的单摆运动，上升最大高度均为，若X、Y质量分别为mX和mY，碰撞前后X、Y组成系统的动能分别为Ek1和Ek2，则(　　) A.＝1 B.＝2 C.＝2 D.＝4 9. 如图所示，质量为M＝2m的小木船静止在湖边附近的水面上，船身垂直于湖岸，船的上表面可看作水平面，并且比湖岸高出h。在船尾处有一质量为m的铁块，将弹簧压缩后再用细线将铁块拴住，此时铁块到船头的距离为L，船头到湖岸的水平距离x＝L，弹簧原长远小于L。将细线烧断后该铁块恰好能落到湖岸上，忽略船在水中运动时受到的水的阻力，忽略空气阻力以及其他一切摩擦力，重力加速度为g。下列判断正确的有(　　) A.铁块脱离木船后在空中运动的水平距离为L B.铁块脱离木船时的瞬时速度大小为 C.小木船最终的速度大小为 D.弹簧释放的弹性势能为 10. 在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图质量为m的弹性薄片沿倾斜方向落到足够大水平固定面上，碰前瞬时速度为v0，方向与水平方向夹角α=45°。薄片与弹性面间的动摩擦因数μ=0.1。不计空气阻力，碰撞过程中忽略薄片重力。薄片每次碰撞前后竖直方向的分速度大小保持不变，并且在运动过程中始终没有旋转。已知sin37°=0.6，下列说法中正确的是（　　） A．薄片与水平面在第1次碰后瞬间速度方向与水平面间夹角约37° B．薄片与水平面在第1次碰的过程中，受到地面的冲量大小为 C．薄片与水平面发生3次碰撞后，水平位移将不会再增加 D．薄片与水平面在第1次碰与第3次碰的过程中，受到地面的冲量方向相同 2． 填空实验题 11 .(2025·湖北黄石高三期末)用如图甲所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，O点为水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，A、B两球的质量之比mA∶mB＝3∶1。先使A球从斜槽上固定位置G由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次，得到10个落点。再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从位置G由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示，其中米尺的零点与O点对齐。 (1)碰撞后A球的水平射程应取　　　　cm。  (2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示为水平速度的是　　　　。  A.使A、B两小球的质量之比改变为5∶1 B.升高固定点G的位置 C.使A、B两小球的直径之比改变为1∶3 D.升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度 (3)利用此次实验中测得的数据，在误差允许的范围内满足表达式　　　　　　　　　　　　，则说明碰撞过程动量守恒。  12. (2025·广东佛山模拟)某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律，滑块1和滑块2前端均安装了圆形弹片，两滑块上的挡光片宽度相同。实验过程如下: ①分别测出滑块1和滑块2的质量m1、m2; ②调整气垫导轨水平; ③将两滑块分别置于气垫导轨两端，同时轻推两个滑块，两滑块相向运动，分别经过两个光电门后发生碰撞，碰撞后两滑块弹开，速度方向均与碰撞前的相反，再次分别经过两个光电门，计时器记录滑块上的挡光片两次经过光电门的挡光时间; ④重复步骤③，得到多组数据; ⑤断开气源和计时器的电源，整理仪器。 根据以上步骤，回答下列问题: (1)步骤②中，判断气垫导轨水平的方法是:接通气源和计时器后，使滑块在气垫导轨上自由滑动时，滑块上的挡光片通过两个光电门的挡光时间　　　　。  (2)步骤③中，轻推两个滑块后，若滑块1碰撞前、后经过光电门1的挡光时间分别为t1、t1'，滑块2碰撞前、后经过光电门2的挡光时间分别为t2、t2'，挡光片的宽度为L，则碰撞前，滑块1的速度大小为　　　　，碰撞前后，滑块1的速度变化量的大小为　　　　。  (3)若等式＝　　　　成立，则说明两滑块碰撞过程中总动量守恒。  3． 计算题 13 (2024·广东卷，14)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 (1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ; (2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30 kg，H＝3.2 m，重力加速度大小g＝10 m/s2。求: ①碰撞过程中F的冲量大小和方向; ②碰撞结束后头锤上升的最大高度。 14．(2025·江西南昌模拟)如图，倾角为θ＝30°的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，倾角为α＝37°的传送带沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接。在水平面BD上的C点放一质量为3m的小物块b，在斜面上A点由静止释放质量为m的小物块a，A、B间距离为L，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，之后a、b将在水平面上发生第二次碰撞，b与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带匀速运动的速度大小为，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求: (1)a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小; (2)第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小; (3)a、b第一次碰后到第二次碰撞前的过程，b在传送带上运动因摩擦产生的内能。 15. （2026河南镇平一高期末）如图所示，固定倾斜传送带与水平面夹角为，以的速度顺时针转动，传送带下端与半径的光滑圆弧轨道相切于点，圆弧轨道底端点与无限长光滑水平面平滑连接，水平面上一轻质弹簧连接着两个滑块和（和处于静止状态，弹簧处于原长）。将滑块由传送带顶端无初速度释放，滑块通过点后与发生弹性正碰（时间极短）。已知与传送带之间的动摩擦因数为，传送带长度，，弹簧原长为，取重力加速度，不计空气阻力，滑块均可视为质点。，。 （1）求滑块与传送带间由于摩擦产生的热量； （2）求滑块刚滑到圆弧轨道底端点时，对圆弧轨道的压力大小； （3）若滑块与碰撞时，记为时刻，经时间，滑块和的位移大小分别为和，且此时弹簧第一次最短。求滑块与碰撞后滑块和之间的最大距离、的最大速度。 学科网（北京）股份有限公司 $