7.1 行星的运动 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

7.1 行星的运动 一、单选题 1．物理学的发展历史和其中蕴含的丰富物理思想或方法是人类智慧的巨大财富，下列关于四幅图所涉及的知识叙述正确的是（　　） A．甲图，在理论上探究曲线运动的速度方向时，运用了“极限”思想 B．乙图，在探究向心力大小的表达式实验中，没用到“控制变量”法 C．丙图，开普勒通过大量天文观测数据总结了太阳的运动的规律 D．丁图，伽利略通过理想斜面实验，得出了“机械能守恒”的结论 2．下列关于开普勒行星运动规律的认识不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C．对同一中心天体，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同 D．所有行星的公转周期与行星的轨道半长轴的次方成正比 3．关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．表达式，a代表行星运行轨道的半长轴 C．表达式，k与中心天体的质量无关 D．表达式，T代表行星运动的公转周期 4．某行星绕太阳运动的轨道如图所示，到太阳中心的距离为，速率为，到太阳中心的距离为，速率为。则以下说法不正确的是（　　） A．太阳在椭圆的焦点上 B．该行星在点的速率比在、两点的速率都大 C．该行星在点的速率比在、两点的速率都大 D． 5．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法正确的是（　　） A．地球公转到夏至时的速度比冬至时的速度大 B．太阳对地球的万有引力的大小等于地球对太阳的万有引力的大小 C．开普勒第三定律中的值大小由太阳系中各行星质量决定 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 6．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的焦点上 C．所有行星轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 D．离太阳越近的行星的运动周期越短 7．2025年10月6日，国家航天局和国家原子能机构联合发布了嫦娥六号月球背面样品研究最新成果。如图所示，嫦娥六号绕月运行时，近月点与远月点距月球中心的距离之比约为。假设嫦娥六号只受到来自月球的万有引力，则嫦娥六号（　　） A．通过点与点时线速度大小之比约为1：5 B．通过点与点时线速度大小之比约为5：1 C．通过和两段路径所用时间相等 D．轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值与自身质量有关 二、多选题 8．电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法不正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 9．我国“鹊桥二号”通导技术试验卫星发射升空，卫星主要用于地月空间通导技术验证。“鹊桥二号”采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），A点为近月点，B点为远月点，CD为椭圆轨道的短轴，下列有关“鹊桥二号”的说法正确的是（　　） A．从A经C到B的运动时间为24h B．鹊桥二号在C、D两点的速度相同 C．从A经C到B的运动过程中速度逐渐减小 D．在C、D两点的加速度方向指向月球球心 10．如图所示，一颗人造地球卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，a为近地点，d为远地点；已知该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，等于b到c扫过面积的一半。开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。则下列说法不正确的是（　　） A．a到b的时间与c到d的相等 B．a到b的路程与c到d的相等 C．若a到b的时间为T，则卫星的周期为4T D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，则该卫星的周期可表示为 三、解答题 11．如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中在赤道平面内的一颗卫星，其对地张角θ=60°，其绕行周期为T1，Ⅱ为地球赤道上方的近地卫星（轨道半径近似等于地球半径）。求卫星Ⅱ的绕行周期T2。 12．如图所示为我们常见的太阳系示意图，由图可知，行星绕太阳运动的轨道是圆吗？那太阳位于什么位置？ 13．开普勒定律的内容是： （一）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上； （二）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等； （三）所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。 若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，开普勒第三定律告诉我们，比值是一个对所有行星都相同的常量。 结合开普勒定律及相关知识（提示：行星与太阳的连线转动小角度扫过的面积可等效成三角形的面积），回答下列问题： (1)实际上行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看作匀速圆周运动。设某行星与太阳的距离为，请根据开普勒第三定律及向心力的相关知识，证明太阳对该行星的作用力与的平方成反比； (2)如图所示，某质量为的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，若行星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为。求行星在近日点和远日点的速度大小之比。 试卷第5页，共6页 试卷第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 7.1 行星的运动参考答案 1．A 【详解】A．甲图，在轨迹曲线上的某一点A附近另取一点B，构成一段位移，当点B不断逼近点A，位移无限趋近于零时，该位移方向为点A处的切线方向，即速度方向。在理论上，这种分析运用了“极限”思想，A正确； B．乙图，在探究向心力大小的表达式实验中用到了控制变量法，通过改变小球的质量、速度和半径，观察向心力的变化，从而得出向心力的表达式，B不正确； C．丙图，开普勒通过大量天文观测数据总结了行星运动的规律，C不正确； D．伽利略在研究力与运动关系时，通过理想斜面实验，发现小球从一斜面上某点由静止滑下，滑上另一斜面后，停止时与初始高度基本相同，但是并没有得出“机械能守恒”的结论，D错误； 故选A。 2．B 【详解】AB．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故A正确，B错误； C．开普勒第三定律指出，对同一中心天体，所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期平方的比值相同（即），故C正确； D．由可知，公转周期与半长轴的次方成正比（），而非与轨道半径成反比，故D正确。 故选B。 3．C 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确； B．在开普勒第三定律表达式中，a代表行星运行轨道的半长轴，故B正确； C．在开普勒第三定律表达式中，k与中心天体质量有关，故C不正确； D．在开普勒第三定律表达式中，T代表星球运行的公转周期，故D正确。 故选C。 4．C 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，太阳在椭圆的个焦点上，A正确； BC．根据开普勒第二定律可知，该行星在近日点的速率最大，在远日点b时速率最小，即在a点的速率比在、两点的速率都大，B正确，C错误； D．根据开普勒第二定律可知，在ab两点的速率满足 即，D正确。 故选C。 5．B 【详解】A．由于地球公转轨道近似椭圆，地球在近日点（约在北半球的冬至附近）运动速度较大，在远日点（约在北半球的夏至附近）运动速度较小，故A错误； B．根据牛顿第三定律，太阳与地球之间的万有引力大小相等、方向相反，故B正确； C．开普勒第三定律中，由中心天体（太阳）的质量决定，行星质量对的影响可忽略，故C错误； D．开普勒第二定律表明“相等时间内扫过的面积相等”，而不是“转过相同角度扫过的面积相等”，故D错误。 故选B。 6．C 【详解】AB．根据开普勒第一定律，行星轨道是椭圆，太阳处在焦点上，故AB正确； C．根据开普勒第三定律，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，即，其中k只与中心天体有关，同一个中心天体k相等，故C不正确； D．根据开普勒第三定律，离太阳越近，半长轴a越小，周期T越短，故D正确。 故选C。 7．B 【详解】AB．根据开普勒第二定律 可得通过点与点时线速度大小之比约为，A不正确B正确； C．根据开普勒第二定律，距离月球越近速率越大，可知通过路径所用的时间大于通过路径所用时间，C错误； D．根据开普勒第三定律，轨道半长轴的三次方与公转周期平方的比值与月球的质量有关，与自身质量无关，D错误。 故选B。 8．BD 【详解】A．太阳的球心与椭圆的焦点重合，选项A正确； B．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速率大于在远日点的速率，选项B错误； C．根据万有引力定律和牛顿运动定律可知，地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度，选项C正确； D．根据开普勒定律可知，地球与太阳中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误。 故选BD。 9．CD 【详解】A．“鹊桥二号”采用周期为24h，根据运动特点可知从A经C到B的运动时间为12h，故A不正确； B．根据对称性可知鹊桥二号在C、D两点的速度大小相同，方向相反，所以鹊桥二号在C、D两点的速度不相同故B不正确； C．“鹊桥二号”从A经C到B的运动过程中，引力做负功，速度逐渐减小，故C正确； D．“鹊桥二号”在C、D点受到月亮的万有引力，加速度方向指向月球球心，故D正确。 故选CD。 10．BC 【详解】AB．由于该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，根据开普勒第二定律可知，a到b的时间与c到d的相等，利用微元法等于圆弧分割处理则有 其中为卫星在a到b段距地心的距离，为卫星在c到d段距地心的距离，且 则a到b的路程与c到d的路程不相等，故A正确，B错误； C．若a到b的时间为T，则c到d的时间也为T，b到c所用时间为2T，则卫星的周期为8T，故C错误； D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，根据开普勒第三定律则有 对于椭圆轨道，其半长轴 同理则有 联立可得该卫星的周期为，故D正确。 故选BC。 11． 【详解】设地球半径为R，根据几何关系可得卫星I的轨道半径 根据开普勒第三定律，有 解得 12．行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的焦点位置。 【详解】行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的焦点位置。 13．(1)证明见解析 (2) 【详解】（1）行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看作匀速圆周运动，则有 根据开普勒第三定律得 周期与线速度的关系为 联立解得 可知太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。 （2）分别在近日点和远日点取相等的很小时间，根据开普勒第二定律有 解得 则行星在近日点和远日点的速度大小之比。 2 学科网（北京）股份有限公司 $