期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

参考答案 1． 三 十 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；由此求出算式的结果，再判断积的小数位数和商的最高位，据此解答。 【详解】          计算可知，3.78×1.05的积是三位小数；15.6÷0.24的商的最高位在十位上。 2． 14.71 0.068 【分析】求每升油可行驶的千米数，需用总行驶千米数除以总耗油量；保留两位小数，需计算到小数点第三位，按照四舍五入的方法保留两位小数；求每千米的耗油量，需用总耗油量除以总行驶千米数。据此解答。 【详解】100÷6.8≈14.71（千米） 6.8÷100＝0.068（升） 所以一辆汽车行驶100千米耗油6.8升，平均每升油可行驶14.71千米，平均每千米耗油0.068升。 3． 红 【分析】先比较两种球的数量，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小。 计算摸到蓝球的可能性，用所求球的数量÷球的总数量即可。 【详解】盒子里有5个红球、3个蓝球，5＞3，任意摸一个，摸到红球的可能性大。 3÷（5＋3） ＝3÷8 ＝ 摸到蓝球的可能性是。 4． 6 30 【分析】由题意可知，小亮从一楼上到三楼需要上（3－1）层楼，平均上一层楼需要的时间＝总时间÷上楼的层数；从一楼上到六楼需要上（6－1）层楼，总时间＝平均上一层楼需要的时间×上楼的层数，据此解答。 【详解】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（秒） 6×（6－1） ＝6×5 ＝30（秒） 所以，他平均上一层楼需要6秒，从一楼上到六楼要用30秒。 5． 36 12 【分析】设小欣今年的年龄为x岁，则妈妈今年3x岁，根据等量关系小欣今年的年龄＋妈妈今年的年龄＝她们的年龄之和，列出方程x＋3x＝48，利用等式的基本性质解出方程的解，即小欣今年的年龄，再乘3得到妈妈今年的年龄。 【详解】解：设小欣今年的年龄为x岁，则妈妈今年3x岁。 x＋3x＝48 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 12×3＝36（岁） 因此，妈妈今年36岁，小欣今年12岁。 6． 每本《数学探秘》的价格 3a 【分析】a＋12表示比a多12的数，因为每本《科幻世界》a元，每本《数学探秘》比它贵12元，所以比a多12指的是每本《数学探秘》的价格；单价×数量＝总价，所以买3本《科幻世界》的总价＝每本《科幻世界》a元×3本，据此分析即可。 【详解】学校购入一批新书，每本《科幻世界》a元，每本《数学探秘》比它贵12元。那么a＋12表示每本《数学探秘》的价格，买3本《科幻世界》应付3a元。 7． 9 6 【分析】已知苹果的单价是梨的1.5倍，也就是买1千克苹果的钱可以买1.5千克的梨，那么4千克的苹果相当于梨的重量为4×1.5＝6（千克）。将4千克的苹果换成6千克的梨，用加法求出全部买梨的重量。买3千克的梨相当于买3÷1.5＝2（千克）的苹果，把3千克梨的重量换成苹果的重量，用加法求出全部买苹果的重量。 【详解】4×1.5＝6（千克） 3＋6＝9（千克） 3÷1.5＝2（千克） 4＋2＝6（千克） 王老师用去的钱如果全部买梨，可以买9千克；如果全部买苹果，可以买6千克。 8． 0.08 12.5 【分析】已知：行驶12千米耗油0.96升，用耗油总量÷行驶的总千米数＝平均每千米的耗油量；用总千米数÷耗油总量＝每升油行驶的千米数，据此列式即可。 【详解】0.96÷12＝0.08（升） 12÷0.96＝12.5（千米） 所以一辆汽车行驶12千米耗油0.96升，平均每千米耗油0.08升，1升油能行驶12.5千米。 9． ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比这个数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小； 1平方千米＝100公顷，高级单位化成低级单位，乘进率，所以比较0.54平方千米和54公顷大小先把单位换算统一。 【详解】0.98＜1，所以4.7×0.98＜4.7； 1平方千米＝100公顷，0.54×100＝54（公顷），所以0.54平方千米＝54公顷； 1.01＞1，6.2×1.01＞6.2，6.2÷1.01＜6.2，所以6.2×1.01＞6.2÷1.01。 10． 0.8 1.25 【分析】求1千克小麦能加工成面粉的重量，用加工成面粉的重量÷小麦的重量，即用40÷50解答。 求加工1千克面粉需要小麦的重量，用小麦的重量÷加工成面粉的重量，即用50÷40解答。 【详解】40÷50＝0.8（千克） 50÷40＝1.25（千克） 50千克小麦能加工成40千克面粉，照这样计算，1千克小麦能加工成0.8千克面粉；加工1千克面粉需要1.25千克小麦。 11． 15 4.5 【分析】将两次购买的总数量和总价分别相加，得到7盒牙膏和7支牙刷的总价，从而求出一盒牙膏和一支牙刷的价格和；再根据第一次购买的总价，减去3组牙膏和牙刷的价格和，得到一盒牙膏的价格；最后用一盒牙膏和一支牙刷的价格和减去一盒牙膏的价格，得到一支牙刷的价格。 【详解】（73.5＋63）÷（4＋3） ＝136.5÷7 ＝19.5（元） 73.5－19.5×3 ＝73.5－58.5 ＝15（元） 19.5－15＝4.5（元） 牙膏每盒15元，每支牙刷4.5元。 【点睛】解题关键是先把两次买的东西和总价合起来，算出1盒牙膏和1支牙刷的价格和，再用减法去掉其中一种的价钱，就能求出牙膏和牙刷各自的单价。 12． 25 3n＋1 【分析】由图可知，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒；摆3个正方形需要10根小棒；由此可知，每增加一个正方形，增加3根小棒。 摆1个正方形需要4根小棒，可以写成：3×1＋1； 摆2个正方形需要7根小棒，可以写成：3×2＋1； 摆3个正方形需要10根小棒，可以写成：3×3＋1； …… 由此可知，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒，据此求出当n＝8时，求出需要小棒的根数。 【详解】根据分析可知，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 当n＝8时： 3×8＋1 ＝24＋1 ＝25（根） 摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒……摆8个正方形需要25根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 13．C 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都栽，棵数＝段数＋1，路的全长÷间距＋1＝栽的棵数，据此列式计算。 【详解】100÷10＋1 ＝10＋1 ＝11（棵） 一共要栽11棵树。 故答案为：C 14．C 【分析】积保留一位小数，需要看积的百分位上的数，如果百分位上的数大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，小于5则直接省略，据此解题。 【详解】A．4.44；4.44≈4.4，不符合题意。 B．4.39；4.39≈4.4，不符合题意。 C．4.54；4.54≈4.5，符合题意。 两个因数的积保留一位小数后是4.5，这个积可能是4.54。 故答案为：C 15．B 【分析】正确算式7（X＋5），根据乘法分配律，展开为：7X＋7×5；错误算式为7X＋5；比较两个算式，发现错误算式比正确算式少，用正确算式－错误算式，即可解答。 【详解】7（X＋5）－（7X＋5） ＝7X＋7×5－7X－5 ＝35－5 ＝30 聪聪把7（X＋5）错算成7X＋5，这样的结果比正确结果少30。 故答案为：B 16．B 【分析】梯形面积公式是：（上底＋下底）×高÷2。变化后，上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变。新上底与新下底之和等于原上底与原下底之和（因为增加量与减少量均为2厘米，相互抵消），高不变，因此面积不变。 【详解】设原上底为a厘米，原下底为b厘米，高为h厘米； 原面积S＝（a＋b）×h ÷2； 变化后，新上底为（a＋2）厘米，新下底为（b－2）厘米，高仍为h厘米； 新面积S'＝[（a＋2）＋（b－2）] ×h ÷2＝（a＋b）×h ÷2＝S； 因此，面积不变； 故答案为：B 17．B 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。通过比较各选项与原式（8.4÷0.12）的被除数和除数的变化关系，判断是否满足这一性质。 【详解】A．8.4要变成84需要乘10，0.12要变成12需要乘100，被除数和除数乘的数不同，所以84÷12与原式8.4÷0.12的商不相等。 B．8.4要变成840需要乘100，0.12要变成12需要乘100，被除数和除数同时乘相同的数100，所以840÷12与原式8.4÷0.12的商相等。 C．8.4要变成0.84需要除以10，0.12保持不变相当于乘1，被除数和除数乘的数不同，所以0.84÷0.12与原式8.4÷0.12的商不相等。 故答案为：B 18．√ 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小华的同桌，和小华是同行，列数是小华列数＋1或小华列数－1，据此解答。 【详解】4＋1＝5；4－1＝3 小华的位置是（4，3），他同桌的位置可能是（5，3）或（3，3）。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】判断两个方程的解是否相同，需要分别求解每个方程，然后比较解的值。 x＋2＝10，根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可， 3×（x＋2）＝30，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可。 【详解】x＋2＝10 解：x＋2－2＝10－2 x＝8 3×（x＋2）＝30 解：3×（x＋2）÷3＝30÷3 x＋2＝10 x＋2－2＝10－2 x＝8 两个方程的解都是x＝8。 方程x＋2＝10和3×（x＋2）＝30的解是相同的。原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】已知正方形每边插10面小旗，若不考虑顶点共用，四条边总计需插4×10＝40面；但正方形有4个顶点，每个顶点的小旗会被相邻两条边重复计算，因此要减去重复的4面，得出实际至少需要插40－4＝36面小旗，与题目表述相符，所以该说法正确。 【详解】4×10－4 ＝40－4 ＝36（面） 所以一个正方形花坛，周围每边插上10面小旗，至少要插36面，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】锯成两截需要锯1次，耗时5分钟，因此每次锯需要5分钟。锯成五段需要锯4次（段数减1），由此即可判断。 【详解】锯成五段需要锯的次数：5－1＝4（次） 4×5＝20（分钟） 题干中锯成五段的时间为12.5分钟，20分钟≠12.5分钟，所以该说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。已知上底与下底的和为6.8厘米，高为6厘米，代入公式计算面积后与题干中已知的面积作比较确定对错即可。 【详解】 （平方厘米） 所以，梯形的面积为20.4平方厘米。 题干中给出的面积为21.4平方厘米，与计算结果不符。 故答案为：× 23．0.3；12；10；6.62； 8.8；9；1；625 【解析】略 24．735；852；12 【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此解答。 （2）式子中有相同的因数8.52，可以根据乘法分配律的逆运算，即a×b＋a×c＝a×（b＋c）。这里的8.52可以看成8.52×1，从而利用简化计算即可。 （3）先计算括号内的加法，再计算括号外的除法，据此解答。 【详解】（1）73.5÷0.25÷0.4 ＝73.5÷（0.25×0.4） ＝73.5÷0.1 ＝735 （2）8.52×99＋8.52 ＝8.52×99＋8.52×1 ＝8.52×（99＋1） ＝852 （3）（25.5＋4.5）÷2.5 ＝30÷2.5 ＝12 25．x＝6；x＝5；x＝11.6 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）应用等式的性质1，将方程两边同时减去8，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以3，即可求解； （2）先将方程化简为0.5x＝2.5，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以0.5，即可求解。 （3）运用等式的性质2，将方程两边同时除以0.2，再运用等式的性质1，将方程的两边同时减去0.4，即可求解。 【详解】（1）3x＋8＝26 解：3x＋8－8＝26 －8 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 （2）2.2x－1.7x＝2.5 解：0.5x＝2.5 0.5x÷0.5＝2.5÷0.5 x＝5 （3）0.2（x＋0.4）＝2.4 解：0.2（x＋0.4）÷0.2＝2.4÷0.2 x＋0.4＝12 x＋0.4－0.4＝12－0.4 x＝11.6 26．1650cm2 【分析】观察图形可知，所求图形的面积等于长60cm，宽30cm的长方形面积减去底60cm，高5cm的三角形面积。代入长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2中计算即可。 【详解】60×30＝1800（cm2） 60×5÷2 ＝300÷2 ＝150（cm2） 1800－150＝1650（cm2） 该图形面积为1650cm2。 27．15吨 【分析】用第一级的10吨水乘第一级的单价，求出第一级10吨水的总费用，对比实际缴纳的水费，用水量超出了第一级阶梯，需要分两段计算。先用总水费减去基础费用，求出超出部分的水费。再用超出部分的水费除以第二级的单价，求出超出10吨的水量。最后将第一级的10吨和超出部分的水量相加，求出总用水量。 【详解】（56－10×3.2）÷4.8＋10 ＝（56－32）÷4.8＋10 ＝24÷4.8＋10 ＝5＋10 ＝15（吨） 答：他家上月用了15吨水。 28．科技书40本；故事书64本 【分析】把科技书的本数设为未知数，故事书的本数＝科技书的本数×1.6，等量关系式：故事书的本数－科技书的本数＝24本，据此列方程解答。 【详解】解：设科技书有本，则故事书有本。 1.6×40＝64（本） 答：科技书有40本，故事书有64本。 29． 58把 【分析】先用走廊的总长度除以相邻两把长椅的间距，算出单侧的间隔数。因为两端都不放长椅，所以单侧需要摆放的长椅数量比间隔数少1，题目要求在走廊两侧都摆放长椅，因此再把单侧的数量乘2，就能得出总共需要摆放长椅的总数量。 【详解】（个） （把） （把） 答：一共需要摆放58把长椅。 30． 41千米/时 【分析】设乙军舰的速度是千米/时。根据“（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设乙军舰的速度是千米/时。 答：乙军舰的速度是41千米/时。 31．不够 【分析】先根据“总价＝单价×数量”分别求出2箱牛奶的钱数和3包纸巾的钱数，再用总钱数减去花去的钱数求出剩下的钱数，最后和一桶食用油的钱数相比较，据此解答。 【详解】100－（35.8×2＋6.5×3） ＝100－（71.6＋19.5） ＝100－91.1 ＝8.9（元） 因为8.9元＜15元，所以剩下的钱不够买一桶15元的食用油。 答：剩下的钱不够买一桶15元的食用油。 32．400平方厘米 【分析】根据图可知，这块布的面积＝底是40厘米，高是30厘米的大三角形面积－底是25厘米，高是16厘米的小三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】40×30÷2－25×16÷2 ＝1200÷2－400÷2 ＝600－200 ＝400（平方厘米） 答：这块布的面积是400平方厘米。 答案第8页，共13页 答案第7页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版五年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）3.78×1.05的积是( )位小数；15.6÷0.24的商的最高位在( )位上。 2．（本题2分）一辆汽车行驶100千米耗油6.8升，平均每升油可行驶( )千米（保留两位小数），平均每千米耗油( )升。 3．（本题2分）盒子里有5个红球和3个蓝球，任意摸一个，摸到( )球的可能性大。摸到蓝球的可能性是( )（填分数）。 4．（本题2分）小亮从一楼上到三楼用时12秒，照这样计算，他平均上一层楼需要( )秒，从一楼上到六楼要用( )秒。 5．（本题2分）今年妈妈的年龄刚好是小欣的3倍，她们的年龄之和是48，妈妈今年( )岁，小欣今年( )岁。 6．（本题2分）学校购入一批新书，每本《科幻世界》a元，每本《数学探秘》比它贵12元。那么a＋12表示( )，买3本《科幻世界》应付( )元。 7．（本题2分）王老师买了4千克苹果和3千克梨，已知苹果的单价是梨的1.5倍。王老师用去的钱如果全部买梨，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。 8．（本题2分）一辆汽车行驶12千米耗油0.96升，平均每千米耗油( )升，1升油能行驶( )千米。 9．（本题3分）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 4.7×0.98( )4.7        0.54平方千米( )54公顷          6.2×1.01( )6.2÷1.01 10．（本题2分）50千克小麦能加工成40千克面粉，照这样计算，1千克小麦能加工成( )千克面粉；加工1千克面粉需要( )千克小麦。 11．（本题2分）买4盒牙膏和3支牙刷要73.5元，买3盒牙膏和4支牙刷要63元，牙膏每盒( )元，每支牙刷( )元。 12．（本题2分）如下图，照这样用小棒摆正方形。摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒……摆8个正方形需要( )根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（    ）棵树。 A．9 B．10 C．11 14．（本题2分）两个因数的积保留一位小数后是4.5，这个积可能是（    ）。 A．4.44 B．4.39 C．4.54 15．（本题2分）聪聪把7（X＋5）错算成7X＋5，这样的结果比正确结果（    ）。 A．多30 B．少30 C．多35 16．（本题2分）一个梯形上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积（    ）。 A．变大 B．不变 C．变小 17．（本题2分）下列算式中，与8.4÷0.12结果相等的是（    ）。 A．84÷12 B．840÷12 C．0.84÷0.12 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）小华的位置是（4，3），他同桌的位置可能是（5，3）。( ) 19．（本题1分）方程x＋2＝10和3×（x＋2）＝30的解是相同的。( ) 20．（本题1分）一个正方形花坛，周围每边插上10面小旗，至少要插36面。( ) 21．（本题1分）把一根水管锯成两截需要5分钟，但要把它锯成五段就得花12.5分钟。( ) 22．（本题1分）已知一个梯形上底与下底的和是6.8厘米，高是6厘米，这个梯形的面积是21.4平方厘米。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。 0.5×0.6＝          1.2÷0.1＝            4.25＋5.75＝         7－0.38＝ 0.8×11＝           0.36÷0.04＝          2.5×0.4＝          10÷0.4×10÷0.4＝ 24．（本题9分）用你喜欢的方式计算。 73.5÷0.25÷0.4                8.52×99＋8.52                （25.5＋4.5）÷2.5 25．（本题9分）解方程。 3x＋8＝26       2.2x－1.7x＝2.5        0.2（x＋0.4）＝2.4 26．（本题4分）计算组合图形面积。（单位：cm） 五、解答题（共30分） 27．（本题5分）某市居民用水实行阶梯收费，标准如下：第一级：每月用水不超过10吨（含10吨），按每吨3.2元收费；第二级：超过10吨的部分，按每吨4.8元收费。奇奇家上月缴水费56元，他家上月用了多少吨水？ 28．（本题5分）学校图书馆购进一批新书，其中故事书的本数是科技书的1.6倍，故事书比科技书多24本。故事书和科技书各有多少本？（列方程解答） 29．（本题5分）公园里有一条长120米的走廊，计划在走廊两侧摆放长椅（两端都不放），相邻两把长椅之间的距离是4米，一共需要摆放多少把长椅？ 30．（本题5分）两艘军舰相距948千米，相向而行。甲军舰的速度是38千米/时，经过12小时两艘军舰相遇了，乙军舰的速度是多少？ 31．（本题5分）王阿姨带100元去超市购物。她买了2箱牛奶，每箱35.8元；又买了3包纸巾，每包6.5元。剩下的钱还够买一桶15元的食用油吗？ 32．（本题5分）机动车在道路上发生交通事故时，应按要求设置三角警示牌。警示牌中间由一块空心三角形布制成（如图所示），这块布的面积是多少？（单位：厘米） 第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $