第二单元百分数（二） （单元测试卷）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

2025-2026学年人教版六年级数学下册寒假单元专题提升测试 第二单元百分数（二）综合提升测试 满分:100分 考试时间:90分钟 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）三折是十分之( )，改写成百分数是( )。 2．（本题5分）( )÷20＝＝18∶( )＝( )%＝( )折＝( )（填小数）。 3．（本题2分）在某特色农产品展销会上，一种糕点打八折后优惠了6元，这种糕点原价是( )元，现价是( )元。 4．（本题2分）笑笑将2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率2.25%，到期时可得利息( )元，本息一共( )元。 5．（本题2分）某件商品按原价的六折卖出是18元，亏了2元。如果按原价卖出可以赚( )元，赚了( )%。 6．（本题2分）一件商品打八折后是200元，这件商品原价是( )元，降价了( )%。 7．（本题2分）海海将积攒的1000元存入银行，存期三年，年利率按2.75%计算。到期取款时，海海可得利息( )元，到期时海海一共能取回( )元。 8．（本题2分）一辆自行车原价是350元，打九折后是( )元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是( )元。 9．（本题2分）欣欣超市1月份的营业额中应纳税的部分是260万元，应缴纳增值税7.8万元。其中260万元是( )，7.8万元是( )。 10．（本题2分）小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是( )元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了( )元。 11．（本题3分）六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了( )%，实际售价与原价的比是( )。当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买( )送一”。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）某果园去年每公顷西瓜的产量是30吨，今年比去年增产了二成五，求今年每公顷西瓜的产量。下列列式正确的是（    ）。 A．30÷（1＋25%） B．30×（1＋25%） C．30×25% D．30×（1－25%） 13．（本题2分）一件商品的价格先提价40%后，再打六折出售，现价是原价的（    ）。 A．40% B．60% C．84% D．100% 14．（本题2分）小明想买一双运动鞋，甲店打八折销售，乙店满100元减20元。这双鞋标价350元，在（    ）店购买更加划算。 A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 15．（本题2分）王叔叔的月工资是4800元，扣除3500元后的部分按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔缴纳税后得到（    ）元。 A．39 B．144 C．4761 D．4656 16．（本题2分）原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（    ）超市更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。( ) 18．（本题2分）一台电脑的价格是5400元，现在打九折销售，现价比原价便宜了54元。( ) 19．（本题2分）一双鞋子原价360元，打六折销售，现价是216元。( ) 20．（本题2分）一台电脑4500元，先提价10%，后来又降价10%，这台电脑的价格还是4500元。( ) 21．（本题2分）一件上衣打八折出售，就是比原价降低20%出售。( ) 四、计算题（共26分） 22．（本题8分）直接写出得数。                 70×4%＝        九七折＝ 12÷125%＝        360×5%＝                八成五＝ 23．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算． 50％×2.5××64           0.65×101－65％          （1－75％）÷（1＋） 24．（本题9分）解方程。 4x÷（1－65%）＝80       120%x－x＝0.8         49＋40%x＝89 五、解答题（共28分） 25．（本题4分）一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 26．（本题4分）李叔叔的果园由于科学防治病虫害，今年产苹果2340千克，比去年增产二成，去年产苹果多少千克？ 27．（本题5分）某发电厂的燃煤运输有海运、铁路运输和公路运输三种方式，其中海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。这家发电厂一年要运输多少万吨燃煤？ 28．（本题5分）商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ 29．（本题5分）一种商品，按成本价提高30%后出售。元旦期间又打八折出售，打折后每件商品卖104元。元旦期间卖一件这种商品是赚了还是赔了？若赔了，赔多少元？若赚了，赚多少元？ 30．（本题5分）学校准备买1000本作业本，现有甲乙丙三家商店供选择，三家商店的报价都是每本2.5元，现在三家商店都有优惠活动。为了节省开支到哪家商店购买最划算？ 甲商店：一律九折 乙商店：买4本送1本 丙商店：每满100元减8元 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 三 30% 【分析】几折就是十分之几，改写成百分数就是百分之几十，据此解答即可。 【详解】三折是十分之（三），改写成百分数是（30%）。 2． 12 30 60 六 0.6 【分析】第①空：根据“分数与除法的关系”，＝（   ）÷20，分母5到20是乘4，根据分数的基本性质，分子3也乘4，即可得到被除数。 第②空：根据“分数与比的关系”，＝18：（   ），前项3到18是乘6，根据比的基本性质，后项5也乘6，即可得到比的后项。 第③空：将分数化成百分数，用分子除以分母得到小数，再将小数转化为百分数。 第④空：根据百分数与折扣的对应关系，百分之几十就是几折，由第③空的百分数可直接得出折扣。 第⑤空：直接计算的小数结果即可。 【详解】第①空：＝（   ）÷20，5×4＝20，根据分数基本性质，分子3×4＝12，所以12÷20＝，括号应填“12”。 第②空：＝18：（   ），3×6＝18，根据比的基本性质，后项5×6＝30，所以18:30＝，括号应填“30”。 第③空：＝3÷5＝0.6＝60%，所以填“60”。 第④空：60%对应六折，括号应填“六”。 第⑤空：＝3÷5＝0.6，括号应填“0.6”。 【点睛】是这个题的核心，利用分数、比的基本性质，统一除法、比的形式。 3． 30 24 【分析】打八折意味着现价是原价的80％，那么优惠的金额占原价的比例为1减去80％，即20％，已知优惠金额为6元，这6元对应的就是原价的20％，所以用优惠金额除以20％就能求出原价，现价等于原价减去优惠的金额，据此解答。 【详解】1－80％＝20％ 6÷20％＝6÷0.2＝30（元） 30－6＝24（元） 在某特色农产品展销会上，一种糕点打八折后优惠了6元，这种糕点原价是30元，现价是24元。 4． 90 2090 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期时可以得到的利息，最后求出本金与利息的和就是本息，据此解答。 【详解】2000×2.25%×2 ＝45×2 ＝90（元） 2000＋90＝2090（元） 所以，到期时可得利息90元，本息一共2090元。 5． 10 50 【分析】由题意知：卖出是18元，亏了2元，所以这个商品的成本价是18＋2＝20（元），已知原价×折扣＝现价，则原价＝现价÷折扣，所以这件商品按原价的六折卖出是18元，6折＝60%，所以18元除以60%计算出商品的原价，原价－成本＝赚的钱数；求赚了百分之几，用赚的钱数÷成本价×100%，据此列式计算。 【详解】6折＝60% 商品原价： 18÷60% ＝18÷0.6 ＝30（元） 赚的钱数： 30－（18＋2） ＝30－20 ＝10（元） 10÷（18＋2）×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以某件商品按原价的六折卖出是18元，亏了2元。如果按原价卖出可以赚10元，赚了50%。 6． 250 20 【分析】商品的原价是单位“1”，由题知：一件商品打八折后是200元，八折即80％，也就是单位“1”的80%是200元，根据：已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法，用200÷80%就可以求出原价（单位“1”），一件商品打八折后是200元，即现价是原价的80%，则降了原价的1－80％＝20%。 【详解】八折＝80% 200÷80％＝200÷0.8＝250（元） 1－80％＝20% 即：一件商品打八折后是200元，这件商品原价是250元，降价了20%。 7． 82.5 1082.5 【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出利息；根据本息＝利息＋本金，即可求得到期时海海一共取回多少钱。 【详解】 （元） （元） 到期取款时，海海可得利息82.5元，到期时海海一共能取回1082.5元。 8． 315 300 【分析】打九折表示现价是原价的90%，即原价×90%＝现价，第一问已知原价求现价，用原价直接乘90%；第二问根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用270除以90%即可求出原价。 【详解】350×90%＝350×0.9＝315（元） 270÷90%＝270÷0.9＝300（元） 因此，一辆自行车原价是350元，打九折后是315元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是300元。 9． 应纳税部分 应纳税额 【分析】应纳税所得额是指需要纳税的一部分的收入，即应纳税部分；应纳税额是指按照税法的规定，经过计算得出的应向税务机关缴纳的所得税金额；据此解答。 【详解】由分析可知，其中260万元是应纳税部分，7.8万元是应纳税额。 例如，本题中260万元是应纳税部分，7.8万元是应纳税额，那么还可以求出税率。 根据税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，列式为 10． 6400 6720 【分析】八折就是80%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可得第一问。5%是把第一问的解看作单位“1”，实际售价是第一问的解的，用第一问的解乘实际售价对应的百分率即可得第二问。 【详解】（元） （元） 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是6400元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元。 11． 20 4∶5 四 【分析】把原价看作单位“1”，打八折指的是现价相当于原价的80%，即实际售价比原价便宜了1－80%；根据比的意义可知实际售价∶原价＝80%∶1，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可；当购买数量是5的倍数时，根据（2）中得到的实际售价与原价的比，比的前项表示需要花钱购买的数量，比的后项表示实际得到的数量，用实际得到的数量减去花钱购买的数量即可得到送的数量，据此解答。 【详解】1－80%＝20% 80%∶1 ＝0.8∶1 ＝（0.8×10）∶（1×10） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 5－4＝1 六一儿童节，某文具店的足球八折出售。这款足球实际售价比原价便宜了20%，实际售价与原价的比是4∶5，当购买数量是5的倍数时，“八折出售”也可以看成是“买四送一”。 12．B 【分析】把去年每公顷西瓜的产量看作单位“1”，“二成五”表示25%，增产二成五就是今年的产量比去年增加25%，即今年产量是去年的（1＋25%）。已知去年每公顷产量为30吨，根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用去年每公顷产量乘（1＋25%），即可求出今年的产量。据此逐项分析。 【详解】A．表示的是已知一个数比另一个数多25%，且这个数为30吨，求另一个数（即单位“1”）的计算方式。但本题中单位“1”是去年的产量，且去年产量30吨是已知条件，并非需要反求的量，因此该选项不符合题意，是错误的。 B．“增产二成五”就是增产25%，说明今年的产量是去年产量的（1＋25%），已知去年每公顷产量为30吨，用去年的产量乘这个占比，就能求出今年的总产量，这个算式完全契合题目要求，是正确的。 C．计算出的结果只是今年比去年增产的那部分产量，仅仅是总产量的一部分，而题目要求的是今年每公顷西瓜的总产量，并非增产的量，因此该选项无法满足题意，是错误的。 D．表示的是比去年产量减少25%后的数量，对应的是“减产二成五”的情况，而题目明确说明今年是比去年增产二成五，两者表述完全相反，因此该选项也是错误的。 所以列式正确的是30×（1＋25%）。 故答案为：B 13．C 【分析】将这件商品的原价当做单位“1”，则提价40%后的价格是原价的1＋40%，后再打六折出售，即按打折前的60%出售，则此时的价格是原价的（1＋40%）×60%，由此计算即可。 【详解】（1＋40%）×60% ＝140%×60% ＝84% 因此，再打六折后，现价是原价的84%。 故答案为：C 14．A 【分析】分别计算出两家店的实际钱数，比较即可。 甲店：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数； 乙店：标价包含几个100元，就从标价里减去几个20元是实际钱数。 【详解】甲店：350×80%＝350×0.8＝280（元） 乙店：350÷100＝3（个）……50（元） 350－20×3 ＝350－60 ＝290（元） 280＜290 在甲店购买更加划算。 故答案为：A 15．C 【分析】用总工资4800元减去3500元再乘个人所得税的税率3%即可求出缴纳的税款，用总工资4800元减去缴纳的税款即可求出王叔叔缴纳税后得到的钱数。 【详解】4800－（4800－3500）×3% ＝4800－1300×3% ＝4800－39 ＝4761（元） 即王叔叔缴纳税后得到4761元。 故答案为：C 16．B 【分析】已知饮料原价10元/瓶，需购买10瓶，甲超市：根据“买三送一”的规则，先算出10瓶里能凑出几组“买三送一”，剩余不足一组的按原价购买，求出需付款的瓶数和总花费；乙超市：七五折即按原价的75%计费，用总价乘折扣率求出实际花费；丙超市：先算出10瓶的原价总价，再根据“每满100元减20元”的规则求出优惠后的花费。对比三家超市的实际花费，金额最小的就是最划算的选择。 【详解】甲超市：10÷4＝2（组）……2（瓶） （2×3＋2）×10 ＝（6＋2）×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10×10×75% ＝100×75% ＝75（元） 丙超市：10×10－20 ＝100－20 ＝80（元） 75＜80 所以选择乙超市更划算。 故答案为：B 17．× 【分析】优惠力度是指消费者实际支付的金额与原价的比。打九折支付原价的90%，即9∶10；买十送一支付10个商品的钱获得11个商品，支付比为10∶11。比较9∶10和10∶11，二者不相等，因此优惠力度不同。 【详解】打九折：90%＝＝9∶10＝9÷10＝0.9 买十送一：购买10个商品，获得11个商品，支付比为10∶11 10∶11＝10÷11≈0.909 即0.9＜0.909 因此，打“九折”和“买十送一”的优惠力度不同。该说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】原价为5400元，打九折销售即按原价的90%出售，现价应为5400×90%＝4860元。现价比原价便宜5400−4860＝540元，并非54元，因此说法错误。 【详解】原价：5400元。打九折销售，现价为：（元）。 现价比原价便宜：（元）。 故答案为：× 19．√ 【分析】打六折表示现价是原价的60%。根据折扣计算公式，现价 ＝ 原价 × 折扣率。计算360元的60%得216元，与题干中给出的现价一致，因此判断正确。 【详解】打六折销售，表示现价是原价的60%。原价为360元， 现价： （元）。 题干中给出的现价是216元。 故答案为：√ 20．× 【分析】先把电脑原价看作单位“1”，依据分数乘法意义，先求出提价10%后的单价；再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出降价10%后的单价；最后与4500元比较即可。 【详解】4500×（1＋10%）×（1－10%） ＝ 4500 × 110% × 90% ＝ 4500 × 1.1× 0.9 ＝ 4950 × 0.9 ＝ 4455（元） 4455元 ≠ 4500元，所以这台电脑的价格不是4500元，原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】打八折出售，是按原价的80%出售。将原价看作单位“1”，降低的百分比是1减去折扣率。 【详解】1－80%＝20%。因此，一件上衣打八折出售，就是比原价降低了20%，说法正确。 故答案为：√ 22．；1；2.8；0.97； 9.6；18；；0.85 【解析】略 23．10  65  0.2 【详解】略 24．x＝7；x＝4；x＝100 【分析】根据等式的性质进行解方程即可。 【详解】4x÷（1－65%）＝80 解：4x÷0.35×0.35＝80×0.35 4x÷4＝28÷4 x＝7 120%x－x＝0.8 解：0.2x÷0.2＝0.8÷0.2 x＝4 49＋40%x＝89 解：49＋40%x－49＝89－49 0.4x÷0.4＝40÷0.4 x＝100 【点睛】本题考查了解方程，计算时要认真。 25．85% 【分析】解答这道题的核心是通过“原定利润”“促销利润”与“实际利润”的关系，建立方程求解打折时的销量占比。解题前需明确以下关键量：基础价格与利润：先根据“进价＋利润率”算出定价，再得到原定利润；通过“定价×折扣”算出促销价，进而得到促销利润。 实际总利润的约束：实际总利润是“原定利润的88%”，需将“按原价卖出的利润”与“促销卖出的利润”相加，等于实际总利润。设未知数的思路：将衣服总量看作单位“1”，设“卖出总量的后开始打折”，则原价卖出的量为，促销卖出的量为（），通过“原定利润＋促销利润＝实际利润”这个等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 定价： （元） 原定每件利润：80－50＝30（元） 促销价（七折）：80×0.7＝56（元） 促销每件利润：56－50＝6（元） 实际利润（原定利润的88%）：30×88%＝26.4（元） 解：设卖出总量的后开始打折。 答：该衣服在卖出总量的85%后开始打折。 【点睛】解答这道题的关键是 拆分利润来源：将总利润拆分为“原价销售的利润”和“促销销售的利润”，分别对应不同的销量占比。同时抓住总利润的等量关系“原定利润＋促销利润＝实际利润”。实际利润是题目给出的约束条件，以此建立方程，将“利润、销量占比关联起来求解。 26．1950千克 【分析】将去年产的苹果质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产的苹果质量是去年的（1＋20%），今年产的苹果质量÷对应百分率＝去年产的苹果质量。 【详解】2340÷（1＋20%） ＝2340÷1.2 ＝1950（千克） 答：去年产苹果1950千克。 27．625万吨 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。七成＝70%。由题意可知海运占总量的70%，铁路运输占总量的22%，则公路运输占总量的1－70%－22%＝8%，即50万吨占总量的8%，求总量是多少直接用除法计算即可。 【详解】根据分析： 七成＝70% （万吨） 答：这家发电厂一年要运输625万吨燃煤。 28．八折 【分析】根据题意，先求出进价，用售价乘60%；再求出保证赚不少于50元时的最低售价，用进价加50元；最后用最低售价÷原售价，得到对应的折扣，据此解答。 【详解】计算进价：250×60%＝150（元） 计算最低售价：150＋50＝200（元） 计算折扣：200÷250＝0.8＝80%，即八折 答：应该最多打八折。 29．卖一件这种商品赚了，赚了4元。 【分析】根据题意可知，按成本价提高30%后出售，它的售价就是成本价的，再打八折出售，就是按照130%的80%出售。用此时的每件售价除以（1＋30%）再除以80%即可求出成本价，最后比较成本价和此时的售价，成本价高于此时的售价则是赔了，用成本价减去此时的售价即可算出赔了多少钱；若成本价低于此时的售价则是赚了，用此时的售价减去成本价即可算出赚了多少钱。据此解答即可。 【详解】 （元）      （元） 答：卖一件这种商品赚了，赚了4元。 30．乙商店 【分析】甲商店一律九折，就是原价的90%，用单价×数量×90%，即可求出在甲商店购买的优惠后的价格；买4本送1本，即4＋1＝5（本）看作一组，1000里面有几个5，就送几本，用单价×实际购买数量，即可求出乙商店购买优惠后的价格；丙商店每满100元减8元，先用单价×数量求出总价，再用总价÷100，求出减几个8元，据此计算出在丙商店购买优惠后的价格。比较三家优惠后的价格，即可解答。据此分析解答。 【详解】甲商店：1000×2.5×90% ＝2500×90% ＝2250（元） 乙商店：1000÷（4＋1） ＝1000÷5 ＝200（组） 2.5×（1000－200） ＝2.5×800 ＝2000（元） 丙商店：1000×2.5÷100 ＝2500÷100 ＝25（个） 1000×2.5－25×8 ＝2500－200 ＝2300（元） 2300＞2250＞2000 答：为了节省开支到乙商店购买最划算。 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $