精品解析：河南省南阳市第一中学校2025-2026学年高三上学期期末考前模拟物理试题

南阳一中2025年秋期高三年级期末考前模拟 物理试题 一、选择题（共46分。1-7单选，每题4分；8-10多选，每题6分，选不全得3分，错选不得分。） 1. 安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪著称于世。2013年7月开通的西海大峡谷地面观光缆车如图（1）所示，最近因沿线的奇幻美景和视觉上的冲击力突然在社交平台上走红。地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形如图（2）所示，缆车内部地板水平。则下列说法中正确的是（　　） A. 当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零 B. 当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行 C. 当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零 D. 当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功 2. 人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内，如图。初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则下列说法正确的是（　　） A. A点电势低于B点电势 B. 钠离子的电势能减小 C. 钠离子的加速度变大 D. 若膜电位上升但细胞膜厚度不变，钠离子进入细胞内的速度不变 3. 如图所示，装有一定质量沙子的小车静止在光滑的水平面上，将一个铁球从某一高度处以大小为的初速度水平抛出，小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A. 小球陷入沙中越深，小车最终的速度越大 B. 小球抛出时的高度越高，小车最终的速度越大 C. 小球陷入沙中过程，小球和沙、车组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 D. 若小车匀速运动后车上有一缝隙漏沙子，车上沙子越来越少，车子的速度保持不变 4. 近年来，我国空间科学创新发展驶入“快车道”。假设有一空间探测器着陆在某个类地星球表面进行观测时发现，该星球为规则球体，半径为R，自转周期为2T，其赤道上空有一颗沿圆形轨道运行的卫星，它的运行方向与类地星球的自转方向相同，公转周期为T。如图所示，某时刻，位于星球赤道上P点的探测器观测到卫星的仰角为，后，观测到卫星仰角变为。引力常量为G。根据以上信息，该类地星球的质量约为（　　） A. B. C. D. 5. 如图甲，某同学需要通过小木筏渡过一条河，已知小木筏在静水中的速度大小为。受地形等因素影响，不同位置河水流速会有变化。出发点A下游某位置的水流速度与该位置到A点的沿河距离关系如图乙所示，已知小木筏前端始终垂直河岸，最终到达对岸偏离正对面的B处，则以下说法正确的是（　　） A. 小木筏在河水中的轨迹是直线 B. 河的宽度为 C. 若水流速度恒为，小木筏过河时间将变短 D. 若水流速度恒为，小木筏可调节前端指向使轨迹垂直河岸渡河 6. 霍尔效应传感器可用于自行车速度计上，如图甲所示，将霍尔传感器固定在前叉上，磁铁安装在前轮辐条上，轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。霍尔传感器原理如图乙所示，电源电压为，当磁场通过霍尔元件时，在导体前后表面间出现电压。某次行驶时，霍尔传感器测得的电压随时间t变化如图丙所示，车轮半径为R，霍尔传感器离轮轴距离为r，下列说法中正确的是（　　） A. 如图乙所示，霍尔元件前表面电势低于后表面的电势，则载流子带正电 B. 霍尔电压的峰值与电源电压无关，与自行车的车速有关 C. 自行车的速度可表示为 D. 若前轮漏气，不影响速度计测得的骑行速度 7. 如图（a）所示，倾斜圆盘与水平面的夹角为，它可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动，在圆盘平面内以圆心O为原点建立平面直角坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿盘面向上。圆盘上一小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力沿x、y轴的投影、的关系如图（b）所示。则滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，P、Q、S是三个带同种电荷完全相同的带电小球，现将P、Q、S三小球从同一水平面上静止释放，P小球经过有界的匀强电场落到地面上，Q小球经过有界的匀强磁场落到地面上，S小球直接落到地面上，O点是它们释放点在地面上的投影点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 只有S小球能落在O点上，且P、Q小球可以落在O点的异侧 B. 只有S小球能落在O点上，且P、Q小球一定落在O点的同侧 C. 三小球落地时，动能大小关系为EkP>EkQ=EkS D. 三小球所用的时间关系为tP=tS>tQ 9. 京东亚洲一号无人仓采用全球领先的智能物流技术，其中包裹分拣系统由智能分拣机器人和多段传送带协同工作组成。该系统包含：倾角、长度的倾斜滑道AB：长度、以水平向右匀速运行的传送带BC，包裹与AB、BC间的动摩擦因数分别为，；智能分拣区CD由半径R=1.5m且角速度可调的水平匀速旋转平台组成，分拣机器人在C点识别包裹后，会在合适位置施加水平推力调整包裹运动方向（不改变速度大小），使包裹从出库段输出（离开分拣区之前，包裹已与转台保持相对静止），如图所示，传送带DE是其中一个出库段；某包裹质量m=1kg，从A点静止释放，经BC段、圆弧CD段后从E点离开系统。各轨道间由光滑圆弧相连，包裹可以看成质点，忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 包裹刚到水平传送带B点时所受摩擦力方向水平向左 B. 包裹在水平轨道BC段先向右做减速运动再做匀速运动 C. 由B到C的过程中，因传送带运送包裹节省电能J D. 若分拣区水平转台角速度为，则由C到D过程中，包裹动能变化量为0.875J 10. 一匀强磁场的磁感应强度大小为B，其边界如图中虚线abcde所示，虚线上部空间有垂直于半圆平面的匀强磁场（未画出），bcd是半径为R的半圆，ab、de与直径bd共线，a、b间的距离等于半圆的半径R。一个比荷为k的带电粒子在纸面内从a点垂直于ab以某一速度v（未知）射入磁场，在磁场力的作用下向右偏转，且恰好以最短时间通过磁场，不计粒子重力。则下列说法正确的是（　　） A. 磁场方向垂直半圆平面向里 B. 带电粒子在磁场中运动的最短时间为 C. 带电粒子的速度大小为 D. 若带电粒子从直线bd上任意一点仍以相同大小的速度v垂直于bd射向圆弧边界，则带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的d点 二、实验题（共16分。11题每空2分；12题前4空每空1分，后3个空每空2分。） 11. 小明同学预习“实验：探究平抛运动的特点”这一内容时，在家里就地取材设计了实验。如图（1）所示，在高度为的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。当地重力加速度为。 （1）关于本实验，下列说法正确的是          。 A. 实验时应保持桌面水平 B. 应使用体积小、质量大的小球 C. 必须保证长木板与桌面的材料相同 （2）为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图（2）所示。根据测量的数据，可得小球离开桌面时的速度大小为__________，打到B点时的速度大小为__________。（结果均保留1位小数） 12. 小明在实验室找到一个可调内阻的电池，想自己动手探究电池内、外电压的关系。可调内阻电池由电池槽，正、负极板，探针，气室，打气筒等构成，如图甲所示。电池槽中间有一条电解质溶液通道，缓慢推动打气筒活塞，向电池内打气，可改变通道内液面的高度，从而改变电池的内阻，液面越低，电池内阻越大。电压表V1与正、负极板连接，电压表V2与探针连接。小明将三个相同的小灯泡并联接在两端，每个支路由独立的开关控制，如图乙所示。 （1）断开开关，两个电压表的示数分别如图丙中的A、B所示，则_____（填“A”或“B”）为的读数，其读数为_______，若不计电压表内阻的影响，则此数值等于该电源的________。 （2）逐步闭合开关，小明将看到的示数_____________（填“增大”“减小”或“不变”），的示数___________（填“增大”“减小”或“不变”），同时会发现两电压表的示数还会满足________的关系。若读得的示数为，的示数为，的示数为，则此时电池的内阻_________（用所给物理量符号表示）。 （3）保持闭合，用打气筒向电池内打气，同时记录的示数和的示数，利用多组数据画出图象，若灯泡电阻恒定，则下列图象正确的是___________。 A. B. C. D. 三、解答题（共38分） 13. 天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点A观测双星的运动，得到a、b的中心到O、A连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求： （1）a、b的线速度之比； （2）a、b的质量分别为多大？ 14. 地表附近存在着环境电场，该电场可视为场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现飞行。如图，在无风的天气里，质量为m的蜘蛛，从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在有水平风的天气里，时蜘蛛从地面向空中吐出n（且为偶数）根蛛丝，T时刻咬断一半蛛丝，经过一段时间后落到地面完成“迁徙”，假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电；已知重力加速度为g，水平风力大小恒为，忽略空气对蜘蛛的其他作用力。 （1）判断蛛丝的电性，求每根蛛丝的带电量q； （2）蜘蛛要实现空中“迁徙”求n的值； （3）求蜘蛛“迁徙”一次飞行的水平距离x（计算结果可以保留根号）。 15. 如图甲所示，倾角、足够长的斜面固定在水平面上，斜面上水平边界 的下方有垂直斜面向上的匀强磁场区域，磁感应强度大小为。初始时，一质量、边长、电阻的单匝正方形导体框静止在斜面上的磁场区域内， 边与磁场边界 平行且距 的距离为 。导体框先后两次在平行斜面向上的拉力 作用下，从初始位置由静止开始沿斜面向上运动，导体框离开磁场时撤去拉力，运动过程中导体框的 边始终与边界 平行。已知导体框与斜面间的动摩擦因数，重力加速度大小 取，，。先后两次拉动情景如下： 第一次拉力 为恒力，导体框的 边运动至磁场边界 时，导体框恰好做匀速运动； 第二次拉力 为变力，导体框的速度与沿斜面向上运动的距离 满足正比关系，关系图像如图乙所示。 （1）求第一次拉力 的大小。 （2）求第二次拉力 的大小与导体框沿斜面向上运动的距离x满足的关系式。 （3）若在斜面磁场区域的上方离边界 的距离为 处安装一弹性挡板，第二次导体框沿斜面向上离开磁场后与挡板碰撞，导体框与挡板碰撞后瞬间导体框速度大小不变而方向反向。碰撞后导体框再次到达磁场区域但最终没能全部进入磁场区域，求 应满足的条件。（结果保留三位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南阳一中2025年秋期高三年级期末考前模拟 物理试题 一、选择题（共46分。1-7单选，每题4分；8-10多选，每题6分，选不全得3分，错选不得分。） 1. 安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪著称于世。2013年7月开通的西海大峡谷地面观光缆车如图（1）所示，最近因沿线的奇幻美景和视觉上的冲击力突然在社交平台上走红。地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形如图（2）所示，缆车内部地板水平。则下列说法中正确的是（　　） A. 当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零 B. 当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行 C. 当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零 D. 当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功 【答案】D 【解析】 【详解】A．当观光缆车匀速上行时，乘客受到的合力才为零，故 A错误； B．观光缆车加速上行时，加速度方向沿轨道向上，乘客受到的合力方向沿轨道向上，因此缆车对乘客的作用力与重力的合力方向与轨道平行向上，则缆车对乘客的作用力一定不与轨道平行，故B错误； C．缆车匀速下行时，人处于平衡状态，则缆车对人的摩擦力为零，故C错误； D．缆车减速下行时，缆车对人的作用力方向与人的位移方向的夹角为钝角，缆车对乘客做负功， D正确。 故选D。 2. 人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内，如图。初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则下列说法正确的是（　　） A. A点电势低于B点电势 B. 钠离子的电势能减小 C. 钠离子的加速度变大 D. 若膜电位上升但细胞膜厚度不变，钠离子进入细胞内的速度不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，说明电场力向下，则电场线方向向下，根据沿着电场线电势降低可知，A点电势高于B点电势，故A错误； B．电场力做正功，动能增大，电势能减小，故B正确； C．膜内的电场可看作匀强电场，所以加速度不变，故C错误； D．根据动能定理可知 若膜电位上升但细胞膜厚度不变，钠离子进入细胞内的速度变大，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，装有一定质量沙子的小车静止在光滑的水平面上，将一个铁球从某一高度处以大小为的初速度水平抛出，小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A. 小球陷入沙中越深，小车最终的速度越大 B. 小球抛出时的高度越高，小车最终的速度越大 C. 小球陷入沙中过程，小球和沙、车组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 D. 若小车匀速运动后车上有一缝隙漏沙子，车上沙子越来越少，车子的速度保持不变 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．小球与车、沙组成的系统在水平方向动量守恒，由 可知，小球陷入沙中深浅、抛出时的高低与最终速度v无关，故AB错误； C．小球陷入沙中过程，小球在竖直方向做变速运动，系统在竖直方向合力不为零，因此系统动量不守恒，由于小球与沙的摩擦损失机械能，因此系统机械能不守恒，故C正确； D．若小车匀速运动后车上有一缝隙漏沙子，漏出的沙子做平抛运动，水平方向速度不变，根据水平方向动量守恒可知，车的速度保持不变，故D正确。 故选CD。 【点睛】判断系统动量是否守恒时，可通过物体的运动情况，分析物体在任一方向上是否合外力为零，再进一步分析系统在物体受力不平衡方向上是否合外力为零，继而确定系统是否动量守恒。 4. 近年来，我国空间科学创新发展驶入“快车道”。假设有一空间探测器着陆在某个类地星球表面进行观测时发现，该星球为规则球体，半径为R，自转周期为2T，其赤道上空有一颗沿圆形轨道运行的卫星，它的运行方向与类地星球的自转方向相同，公转周期为T。如图所示，某时刻，位于星球赤道上P点的探测器观测到卫星的仰角为，后，观测到卫星仰角变为。引力常量为G。根据以上信息，该类地星球的质量约为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】如图所示 P点在内转过的圆心角，卫星转过的圆心角，由几何关系可知，为等腰三角形，则有 根据牛顿第二定律可得 联立解得 故选C。 5. 如图甲，某同学需要通过小木筏渡过一条河，已知小木筏在静水中的速度大小为。受地形等因素影响，不同位置河水流速会有变化。出发点A下游某位置的水流速度与该位置到A点的沿河距离关系如图乙所示，已知小木筏前端始终垂直河岸，最终到达对岸偏离正对面的B处，则以下说法正确的是（　　） A. 小木筏在河水中的轨迹是直线 B. 河的宽度为 C. 若水流速度恒为，小木筏过河时间将变短 D. 若水流速度恒为，小木筏可调节前端指向使轨迹垂直河岸渡河 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，小木筏在沿水流方向上做变减速运动，垂直河岸方向上做匀速直线运动，合外力与合速度不共线，轨迹一定为曲线，故A错误； B．设在沿河方向运动极短距离耗时，根据瞬时速度定义，则有 渡河总时间 河宽 故B正确； C．过河时间取决于河宽和小木筏垂直河岸的分速度，由题可知小木筏前端始终垂直，则小木筏垂直河岸的分速度始终为，小木筏过河时间不受水流速度影响，故C错误； D．当水流速度恒为时，无论如何调节小木筏前端指向，水速和木筏速度都无法合成垂直河岸的速度，故此时无法使轨迹垂直河岸渡河，故D错误。 故选B。 6. 霍尔效应传感器可用于自行车速度计上，如图甲所示，将霍尔传感器固定在前叉上，磁铁安装在前轮辐条上，轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。霍尔传感器原理如图乙所示，电源电压为，当磁场通过霍尔元件时，在导体前后表面间出现电压。某次行驶时，霍尔传感器测得的电压随时间t变化如图丙所示，车轮半径为R，霍尔传感器离轮轴距离为r，下列说法中正确的是（　　） A. 如图乙所示，霍尔元件前表面电势低于后表面的电势，则载流子带正电 B. 霍尔电压的峰值与电源电压无关，与自行车的车速有关 C. 自行车的速度可表示为 D. 若前轮漏气，不影响速度计测得的骑行速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．如图乙所示，电流的方向向左，如果载流子带正电，则根据左手定则可知，载流子将向前表面偏转从而使前表面的电势高于后表面的电势，而霍尔元件前表面电势低于后表面的电势，因此载流子一定带负电，其运动方向与电流方向相反，在磁场力的作用下向前表面偏转，从而使前表面电势低于后表面电势，故A错误； B．根据题意可知，自行车车速越大，则磁铁到达霍尔元件处的时间就越短，脉冲电压的频率就越大，设霍尔元件左右面间距为，上下面间距为，前后面间距为，载流子的速率为，单位体积内的自由电荷数为，脉冲电压出现峰值时，有洛伦兹力等于电场力，即 根据电流的微观表达式有 可得 可知，霍尔电压的峰值与自行车的车速无关，但若电源电压越大，则通过霍尔元件的电流就越大，从而使霍尔电压越大，故B错误； C．根据图乙可知自行车转动一周所需的时间 则自行车的速度可表示为 故C正确； D．若前轮漏气，则因漏气而使车轮半径减小，从而使速度计测得的骑行速度偏大，故D错误。 故选C。 7. 如图（a）所示，倾斜圆盘与水平面的夹角为，它可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动，在圆盘平面内以圆心O为原点建立平面直角坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿盘面向上。圆盘上一小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力沿x、y轴的投影、的关系如图（b）所示。则滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设图（b）圆与轴正方向的交点的纵坐标为，则 解得 结合图（b）知，滑块运动至最高点时，所受的静摩擦力最小，方向指向圆心，大小为。 由牛顿第二定律得 滑块运动至最低点时，所受的静摩擦力最大，方向指向圆心，大小为 由牛顿第二定律得 且满足 联立知，滑块与圆盘之间的动摩擦因数。 故选A。 8. 如图所示，P、Q、S是三个带同种电荷完全相同的带电小球，现将P、Q、S三小球从同一水平面上静止释放，P小球经过有界的匀强电场落到地面上，Q小球经过有界的匀强磁场落到地面上，S小球直接落到地面上，O点是它们释放点在地面上的投影点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 只有S小球能落在O点上，且P、Q小球可以落在O点的异侧 B. 只有S小球能落在O点上，且P、Q小球一定落在O点的同侧 C. 三小球落地时，动能大小关系为EkP>EkQ=EkS D. 三小球所用的时间关系为tP=tS>tQ 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．假设P、Q、S三个小球都带正电，则P小球进入电场受到水平向右的电场力，故P小球不能落到O点，降落到O点的右侧；Q小球由左手定则可知，将受到向右的洛伦兹力，向右发生偏转，故Q小球不能落到O点，降落到O点的右侧；S小球做自由落体运动，能落到O点上，故A错误，B正确； C．三个小球下落过程重力做功相同，而P小球有电场力做正功，Q小球洛伦兹力不做功，由动能定理可知，合外力对P小球做功最多，Q、S小球做功相同，故动能大小关系为 故C正确； D．P、S小球竖直方向均做自由落体运动，故时间相同，Q小球受洛伦兹力发生偏转，偏转过程中受到洛伦兹力竖直向上的分力，故下落的加速度变小，时间变大，故三小球所用的时间关系为 故D错误。 故选BC。 9. 京东亚洲一号无人仓采用全球领先的智能物流技术，其中包裹分拣系统由智能分拣机器人和多段传送带协同工作组成。该系统包含：倾角、长度的倾斜滑道AB：长度、以水平向右匀速运行的传送带BC，包裹与AB、BC间的动摩擦因数分别为，；智能分拣区CD由半径R=1.5m且角速度可调的水平匀速旋转平台组成，分拣机器人在C点识别包裹后，会在合适位置施加水平推力调整包裹运动方向（不改变速度大小），使包裹从出库段输出（离开分拣区之前，包裹已与转台保持相对静止），如图所示，传送带DE是其中一个出库段；某包裹质量m=1kg，从A点静止释放，经BC段、圆弧CD段后从E点离开系统。各轨道间由光滑圆弧相连，包裹可以看成质点，忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 包裹刚到水平传送带B点时所受摩擦力方向水平向左 B. 包裹在水平轨道BC段先向右做减速运动再做匀速运动 C. 由B到C的过程中，因传送带运送包裹节省电能J D. 若分拣区水平转台角速度为，则由C到D过程中，包裹动能变化量为0.875J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．包裹从A到B，根据动能定理有 解得 则包裹刚到水平传送带B点时所受摩擦力方向水平向左，故A正确； B．包裹在水平轨道BC段的加速度为 设包裹一直减速至，根据速度—位移公式有 解得m 刚好等于传送带长度，可见包裹在水平轨道BC段一直向右减速运动，故B错误； C．包裹由B到C的时间为s 相对位移为 因传送带运送包裹节省电能为 代入数据解得J，故C正确； D．离开分拣区之前，包裹已与转台保持相对静止，则速度为 则由C到D过程中，包裹动能变化量为J，故D错误； 故选AC。 10. 一匀强磁场的磁感应强度大小为B，其边界如图中虚线abcde所示，虚线上部空间有垂直于半圆平面的匀强磁场（未画出），bcd是半径为R的半圆，ab、de与直径bd共线，a、b间的距离等于半圆的半径R。一个比荷为k的带电粒子在纸面内从a点垂直于ab以某一速度v（未知）射入磁场，在磁场力的作用下向右偏转，且恰好以最短时间通过磁场，不计粒子重力。则下列说法正确的是（　　） A. 磁场方向垂直半圆平面向里 B. 带电粒子在磁场中运动的最短时间为 C. 带电粒子的速度大小为 D. 若带电粒子从直线bd上任意一点仍以相同大小的速度v垂直于bd射向圆弧边界，则带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的d点 【答案】BC 【解析】 【详解】A．电荷正负未知，所以无法确定磁场方向，故A错误； B．带电粒子在磁场中运动的时间最短时，过a做圆弧切线，最大，从切点射出磁场时，在磁场中转过的圆心角最小，最短时间为，故B正确； C．因带电粒子恰好以最短时间通过磁场，则粒子做圆周运动的半径为R，故其速度大小为kBR，故C正确； D．粒子在靠近d的左侧射向圆弧边界，因边界下方没有磁场，粒子穿出边界做直线运动不会回到d点。故D错误。 故选BC。 二、实验题（共16分。11题每空2分；12题前4空每空1分，后3个空每空2分。） 11. 小明同学预习“实验：探究平抛运动的特点”这一内容时，在家里就地取材设计了实验。如图（1）所示，在高度为的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。当地重力加速度为。 （1）关于本实验，下列说法正确的是          。 A. 实验时应保持桌面水平 B. 应使用体积小、质量大的小球 C. 必须保证长木板与桌面的材料相同 （2）为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图（2）所示。根据测量的数据，可得小球离开桌面时的速度大小为__________，打到B点时的速度大小为__________。（结果均保留1位小数） 【答案】（1）AB （2） ①. 1.0 ②. 1.4 【解析】 【小问1详解】 A．为保证小球做平抛运动，初速度沿水平方向，则应保持桌面水平，故A正确； B．为减小阻力对小球的影响，应使用体积小、质量大的小球，故B正确； C．实验中不需要保证长木板与桌面的材料相同，故C错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]由竖直方向上是自由落体运动，根据 解得点迹间的时间间隔为 则小球离开桌面的速度大小 [2]打到B点时的竖直方向速度分量大小为 则打到B点时的速度大小为 12. 小明在实验室找到一个可调内阻的电池，想自己动手探究电池内、外电压的关系。可调内阻电池由电池槽，正、负极板，探针，气室，打气筒等构成，如图甲所示。电池槽中间有一条电解质溶液通道，缓慢推动打气筒活塞，向电池内打气，可改变通道内液面的高度，从而改变电池的内阻，液面越低，电池内阻越大。电压表V1与正、负极板连接，电压表V2与探针连接。小明将三个相同的小灯泡并联接在两端，每个支路由独立的开关控制，如图乙所示。 （1）断开开关，两个电压表的示数分别如图丙中的A、B所示，则_____（填“A”或“B”）为的读数，其读数为_______，若不计电压表内阻的影响，则此数值等于该电源的________。 （2）逐步闭合开关，小明将看到的示数_____________（填“增大”“减小”或“不变”），的示数___________（填“增大”“减小”或“不变”），同时会发现两电压表的示数还会满足________的关系。若读得的示数为，的示数为，的示数为，则此时电池的内阻_________（用所给物理量符号表示）。 （3）保持闭合，用打气筒向电池内打气，同时记录的示数和的示数，利用多组数据画出图象，若灯泡电阻恒定，则下列图象正确的是___________。 A. B. C. D. 【答案】 ①. B ②. 2.70（2.68～2.72） ③. 电动势 ④. 减小 ⑤. 增大 ⑥. 两电压表示数之和保持不变（或） ⑦. ⑧. AD 【解析】 【详解】（1）[1][2][3]断开开关外电路断开，电源输出电流为零，内电阻电压为零，即两探针之间电压为零，题图丙中的为电压表的读数。根据电压表读数规则，其读数为2.70V。电源两极之间的开路电压等于电源电动势，若不计电压表内阻的影响，则此数值等于电源的电动势。 （2）[4][5][6][7]逐步闭合开关，根据闭合电路欧姆定律可判断出电源输出电流逐渐增大，由 可知逐渐减小，小明将看到的示数逐渐减小。电压表测量的是电源内阻的电压，即，电压表的示数逐渐增大。由，可知两电压表的示数之和保持不变。由 可得电池的内阻。 （3）[8]AB．保持开关闭合，用打气筒向电池内打气，电解质溶液液面下降，电池内阻增大，外电阻不变，由 可知，A正确，B错误； CD．由 可知 D正确，C错误。 故选AD。 三、解答题（共38分） 13. 天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点A观测双星的运动，得到a、b的中心到O、A连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求： （1）a、b的线速度之比； （2）a、b的质量分别为多大？ 【答案】（1）4:3 （2） 【解析】 【小问1详解】 由图像可知， 图示中a、b的中心和O点间距离从零到最远所用时间为四分之一个周期， 可知该双星系统的周期为， a与轨迹中心间的距离为， b与轨迹中心间的距离为，可得 由线速度 可知a、b的线速度之比为 【小问2详解】 由题意可知 联立解得 对b由万有引力提供向心力可知 解得 14. 地表附近存在着环境电场，该电场可视为场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现飞行。如图，在无风的天气里，质量为m的蜘蛛，从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在有水平风的天气里，时蜘蛛从地面向空中吐出n（且为偶数）根蛛丝，T时刻咬断一半蛛丝，经过一段时间后落到地面完成“迁徙”，假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电；已知重力加速度为g，水平风力大小恒为，忽略空气对蜘蛛的其他作用力。 （1）判断蛛丝的电性，求每根蛛丝的带电量q； （2）蜘蛛要实现空中“迁徙”求n的值； （3）求蜘蛛“迁徙”一次飞行的水平距离x（计算结果可以保留根号）。 【答案】（1）负电， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以蜘蛛和蛛丝整体的研究对象，蜘蛛所受重力大小与蛛丝所受电场力大小相等方向相反，所以蛛丝带负电。由二力平衡知 解得 【小问2详解】 依题意，蜘蛛要完成起飞，则；咬断一半蛛丝后，能够降落，则 故 又n为偶数，则 【小问3详解】 设蜘蛛咬断蛛丝前、后，竖直方向加速度大小分别为、， 咬断蛛丝前 咬断蛛丝后 设咬断蛛丝时，蜘蛛速度为v，上升了，咬断蛛丝后，又上升了，到达最高点。有 蜘蛛咬断蛛丝后，设继续飞行时间为t，有 蜘蛛在空中飞行时，设水平加速度为，有 迁徙距离 联立解 15. 如图甲所示，倾角、足够长的斜面固定在水平面上，斜面上水平边界 的下方有垂直斜面向上的匀强磁场区域，磁感应强度大小为。初始时，一质量、边长、电阻的单匝正方形导体框静止在斜面上的磁场区域内， 边与磁场边界 平行且距 的距离为 。导体框先后两次在平行斜面向上的拉力 作用下，从初始位置由静止开始沿斜面向上运动，导体框离开磁场时撤去拉力，运动过程中导体框的 边始终与边界 平行。已知导体框与斜面间的动摩擦因数，重力加速度大小 取，，。先后两次拉动情景如下： 第一次拉力 为恒力，导体框的 边运动至磁场边界 时，导体框恰好做匀速运动； 第二次拉力 为变力，导体框的速度与沿斜面向上运动的距离 满足正比关系，关系图像如图乙所示。 （1）求第一次拉力 的大小。 （2）求第二次拉力 的大小与导体框沿斜面向上运动的距离x满足的关系式。 （3）若在斜面磁场区域的上方离边界 的距离为 处安装一弹性挡板，第二次导体框沿斜面向上离开磁场后与挡板碰撞，导体框与挡板碰撞后瞬间导体框速度大小不变而方向反向。碰撞后导体框再次到达磁场区域但最终没能全部进入磁场区域，求 应满足的条件。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）；（2）当时；当时；（3） 【解析】 【详解】（1）第一次，设导体框匀加速运动时的加速度为， 边到达磁场边界 时速度为，根据牛顿第二定律可得 由运动学公式得 导体框匀速穿过磁场区域时，边切割磁感线产生感应电动势为 回路中的感应电流为 边受到的安培力为 匀速穿过磁场区域，导体框受到的合力为零，则有 联立解得 ， （2）设导体框沿斜面向上运动的距离为 时，加速度为，速度为，由题图乙可知 其中，；取一段位移微元，有 所用时间为，有 由于 ， 可得 边到达磁场边界 前，有 联立可得 代入数据可得 （） 导体框穿过磁场区域时有 可得 代入数据可得 （） （3）导体框的边离开磁场时的速度，导体框先做匀减速直线运动，设加速度大小为，有 解得 挡板离 的最远距离为，有 解得 设反弹后导体框的速度大小为，沿斜面向下运动的加速度大小为，有 解得 即导体框沿斜面向下先做匀速运动，边进入磁场后做减速运动；设边进入磁场后又运动的时间为，在磁场中运动的总位移为，平均速度为；导体框产生的平均电动势为 回路中的平均电流为 由动量定理得 则有 导体框若恰好全部进入磁场，则有 可得 此时挡板离 的最近距离为，有 解得 综上分析可知， 应满足的条件为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $