精品解析：天津市第一中学2025-2026学年高二上学期1月期末物理试题

天津一中2025-2026-1高二年级物理学科期末质量检测 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。） 1. 如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（　　） A. 在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零 B. 从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为 C. 在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 D. 在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d 2. 某变压器的原线圈匝数未知，将的正弦交流电输入原线圈。改变副线圈的匝数n，测得副线圈两端的电压U与匝数n之间的关系如图所示。若该变压器为理想变压器，则原线圈的匝数最接近（　　） A. 110 B. 160 C. 210 D. 310 3. 如图所示为质谱仪示意图。已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁场偏转后打在底片上的点，某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后，打在底片上的点，已知，则离子质量和质子质量之比为（　　） A. B. C. D. 4. 图甲是回旋加速器的示意图，两金属D形盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开始运动，其速率v随时间t的变化如图乙，已知tn时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不可忽略，不考虑相对论效应及粒子的重力，下列判断不正确的是（　　） A. B. C. D. 粒子在电场中的加速次数为 5. 如图所示，P和Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡在以下操作中不会被烧坏。下列说法正确的是（　　） A. 开关S闭合时，Q灯先亮，P灯后亮 B. 开关S断开前、后通过P灯的电流方向发生改变 C. 开关S闭合一段时间后，两灯的亮度相同 D. 开关S由闭合变为断开时，Q灯闪亮后熄灭 6. 如图所示，桌面上竖直固定四根直径相同且等高的长管，甲为空心塑料管，乙为空心铝管，丙为内部紧密排列强磁铁的塑料管（等效于一根条形磁铁），丁为内部每间隔距离d固定一段强磁铁（相邻强磁铁上下磁极相反）的塑料管。把一枚直径略小于长管内径、高为d的强磁铁分别从甲、乙上端静止释放，强磁铁穿过长管的时间分别为t甲、t乙；把一枚内径略大于长管外径、高为d的小铝环从丙、丁上端静止释放，小铝环穿过长管的时间分别为t丙、t丁。不计摩擦与空气阻力，则下列说法最有可能的是（ ） A. t甲与t丁几乎相等 B. t乙与t丙几乎相等 C. t丙比t甲大得多 D. t丁比t丙大得多 7. 如图所示，两条相距L的平行虚线间存在一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。现将一个上底为L、下底为3L、高为2L的等腰梯形闭合线圈，从图示位置以垂直于磁场边界的速度向右匀速穿过磁场，取逆时针方向为感应电流正方向，则该过程线圈中感应电流i随位移x变化的图像是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为，方向竖直向下，磁感应强度大小为，方向垂直纸面（图中未画出）。一个电子由点以初速度水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中、和分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（　　） A. 磁感应强度方向垂直纸面向外 B. 由点至点的运动过程中，电子的速度逐渐增大 C. 如果只将电子换成质子，其他条件不变，粒子的轨迹仍然能过点 D. 电子的初速度只需大于即可形成图示轨迹 二、多项选择题（每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。） 9. 图甲为某高压直流输电线上使用的“正方形绝缘间隔棒”，它将长直导线、、、间距固定为，图乙为其截面图，O为几何中心，、、、中通有等大同向电流。则（ ） A. O点的磁感应强度为零 B. 、之间的相互作用力为排斥力 C. 受到、、的作用力的合力方向指向O D. 仅将中电流变为0，O点磁感应强度方向沿正方形的对角线指向 10. 如图所示，边长为的正方形区域内存在匀强磁场，方向垂直于纸面（所在平面）向外。边中点有一粒子源，可平行纸面向磁场内任意方向发射质量为、电荷量为的带电粒子，粒子速度大小均为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。已知垂直边射入的粒子恰好从边中点射出磁场，下列说法中正确的是（ ） A. 粒子带负电 B. 磁场的磁感应强度大小为 C. 从点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为 D. 有粒子从点射出磁场 11. 如图所示，赤道附近地区的几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长约20 m的导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。甲、乙两位同学按某一方向摇动导线的AB段，另两位同学观察电流计的指针。下列说法正确的是（　　） A. 若摇绳同学沿南北方向站立，摇绳过程中观察到电流计指针偏转不明显，其主要原因是导线太短 B. 若摇绳同学沿东西方向站立，观察到灵敏电流计指针在“0”刻度线左右摆动 C. 若摇绳同学沿东西方向站立，绳上升的过程中绳中的电流方向从东到西 D. 若摇绳同学沿东西方向站立，换用更细的导线会使电流计指针偏转更明显 12. 如图，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距为l=1m，其间存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T。两根长度相同的金属棒a、b垂直于导轨放置，金属棒的质量为ma=mb=1kg，其接入电路的电阻分别为Ra=1Ω、Rb=3Ω。初始时刻金属棒a、b间距离足够大，同时给两金属棒方向相反、大小分别为v0a=2m/s，v0b=6m/s的初速度，两金属棒相向运动。两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻。下列说法正确的是（　　） A. 初始时刻金属棒b的加速度大小为8m/s2 B. 整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为1C C. 整个运动过程中金属棒b产生的焦耳热为12J D. 为使两金属棒不相碰，则初始距离最小为2m 第II卷 三、实验题 13. 某实验小组设计了如图甲所示实验电路测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源、阻值为的定值电阻、内阻极大的电压表、总阻值为且阻值均匀的半圆形变阻器、可指示滑片转过角度的刻度盘、开关、导线若干。回答下列问题： （1）合上开关，滑片在顺时针转动的过程中，电源内阻的功率__________填“增大”或“减小”； （2）在实验中转动滑片，改变角度弧度制，测量相应的定值电阻的电压，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为__________，内阻__________； （3）若实验中采用电压表内阻不够大，则电源电动势的测量值__________填“偏大”“不变”或“偏小”。 14. 某学生实验小组要测量一量程为3V的电压表的内阻（约为几千欧）。 （1）先用多用电表粗测电压表内阻；将多用电表选择开关拨到电阻挡“×100”挡，将两表笔短接进行______调零，再将多用电表的______（选填“红”或“黑”）表笔与待测电压表的正接线柱相连，将另一支表笔与另一个接线柱相连，多用电表的指针位置如图甲所示，那么粗测结果是______Ω。 （2）为了精确测量此电压表的内阻，小组成员用半偏法测此电压表的内阻。设计的电路如图乙所示，其中：电阻箱R（最大阻值9999.9Ω），直流电源E（电动势6V），滑动变阻器最大阻值为20Ω。实验时，将图乙中滑动变阻器滑片移到最______（选填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏。断开开关，再调节电阻箱，使电压表半偏，这时电阻箱的阻值为，则电压表的内阻为______，此法测得的电压表内阻与真实值相比偏______（选填“大”或“小”）。 （3）另一同学设计了如图丙所示的电路测该电压表的内阻，其中电压表为被测电压表，为量程为6V的电压表，实验时，按正确的操作，闭合开关后，调节滑动变阻器及电阻箱的阻值，使两电压表的指针偏转均较大，若调节后，电压表的示数为、电压表的示数为，电阻箱接入电路的电阻为R，则被测电压表的内阻______。 四、计算题 15. 门禁卡工作原理如下：把门禁卡（如图甲所示）靠近读卡器时，读卡器发射变化的磁场，门禁卡内部的线圈（如图乙所示）会产生一个微小的感应电流，将卡内存储的编码信息发送回读卡器，读卡器识别信息后发送一个“开门”指令给电锁，即可开门。已知门禁卡内置一正方形线圈，其匝数为 匝，边长，外接电阻的阻值，线圈自身电阻为，当门禁卡靠近读卡器时，读卡器在线圈处产生变化的磁场（如图丙所示），设垂直纸面向里为正方向，磁场方向与线圈平面垂直。 （1）时间内，通过电阻的电流的大小和方向； （2）时间内，电阻上产生热量； （3）时间内，通过电阻电荷量。 16. 如图所示，水平直线上方有竖直向下的匀强电场，下方有一边长为的正三角形匀强磁场区域边界上也有磁场，点在边界上，边与平行，匀强磁场方向垂直纸面向外。质量为、带电量为的粒子从点以初速度垂直电场方向射出，在电场中偏转后从点进入磁场，之间的水平距离为，竖直距离为，粒子重力不计。 （1）求电场强度的大小； （2）若粒子从边离开磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间。 17. 某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ和MN是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场B1和B2，二者方向相反。矩形金属框固定在实验车底部（车厢与金属框绝缘）。其中ad边宽度与磁场间隔相等，当磁场B1和B2同时以速度v0= 10m/s沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动。已知金属框垂直导轨的ab边长L=0.1m、总电阻R=0.8Ω，列车与线框的总质量m=4.0kg，B1=B2=2.0T， 悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f=0.4N。 （1）求实验车所能达到的最大速率； （2）实验车达到的最大速率后，某时刻让磁场立即停止运动，实验车运动20s之后也停止运动，求实验车在这20s内的通过的距离； （3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，经过时间t=24s时，发现实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为v=2m/s，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津一中2025-2026-1高二年级物理学科期末质量检测 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、单项选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。） 1. 如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（　　） A. 在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零 B. 从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为 C. 在图（丙）位置时，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率也最大 D. 在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d 【答案】A 【解析】 【详解】A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零，故A正确； B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为 故B错误； C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电流为0，故C错误； D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向d→c，故D错误。 故选A。 2. 某变压器的原线圈匝数未知，将的正弦交流电输入原线圈。改变副线圈的匝数n，测得副线圈两端的电压U与匝数n之间的关系如图所示。若该变压器为理想变压器，则原线圈的匝数最接近（　　） A. 110 B. 160 C. 210 D. 310 【答案】C 【解析】 【详解】设原线圈的匝数为，根据，可得 由题图可知当时，，代入可得 故选C。 3. 如图所示为质谱仪的示意图。已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁场偏转后打在底片上的点，某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后，打在底片上的点，已知，则离子质量和质子质量之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据动能定理 在磁场中洛伦兹力提供向心力 联立解得 由题意得 另外 可得 故选D。 4. 图甲是回旋加速器的示意图，两金属D形盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开始运动，其速率v随时间t的变化如图乙，已知tn时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不可忽略，不考虑相对论效应及粒子的重力，下列判断不正确的是（　　） A. B. C. D. 粒子在电场中的加速次数为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据粒子在磁场中运动的周期 粒子回旋周期不变，在Ek-t图中应有 t2-t1=t4-t3= t6-t5 故A不符合题意； B．粒子在电场中做匀加速运动，令加速位移为x，根据位移时间关系 前两次加速过程所用的时间为 前三次加速过程所用的时间为 则有 由图可知 所以 故B符合题意； C．粒子在电场中做匀加速运动，令加速位移为x，根据速度位移时间关系 解得 前两次加速后的速度为 解得 前三次加速后的速度为 解得 联立可得 故C不符合题意； D．设粒子被加速n次后的速度为vn，则由动能定理可知 粒子被第一次加速过程中，由动能定理可知 联立可得 故D不符合题意。 故选B。 5. 如图所示，P和Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡在以下操作中不会被烧坏。下列说法正确的是（　　） A. 开关S闭合时，Q灯先亮，P灯后亮 B. 开关S断开前、后通过P灯的电流方向发生改变 C. 开关S闭合一段时间后，两灯的亮度相同 D. 开关S由闭合变为断开时，Q灯闪亮后熄灭 【答案】B 【解析】 【详解】A．开关S闭合瞬间，线圈L因自感作用阻碍电流变化，相当于断路，此时电流通过Q灯和P灯所在支路，两灯同时开始有电流，故两灯同时亮，故A错误； B．开关断开前，P灯电流方向向右，断开后，线圈自感电流通过P灯形成回路，即P灯电流方向向左，与原来反向，故B正确； C．开关S闭合稳定后，线圈L与P灯并联，总电阻小于Q灯电阻，根据并联分流规律，Q灯两端电压更高，电流更大，因此Q灯比P灯更亮，两灯亮度不同，故C错误； D．开关断开时，Q灯所在支路被切断，立即熄灭，线圈自感电流仅通过P灯释放能量，Q灯无电流通过，不会闪亮，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，桌面上竖直固定四根直径相同且等高的长管，甲为空心塑料管，乙为空心铝管，丙为内部紧密排列强磁铁的塑料管（等效于一根条形磁铁），丁为内部每间隔距离d固定一段强磁铁（相邻强磁铁上下磁极相反）的塑料管。把一枚直径略小于长管内径、高为d的强磁铁分别从甲、乙上端静止释放，强磁铁穿过长管的时间分别为t甲、t乙；把一枚内径略大于长管外径、高为d的小铝环从丙、丁上端静止释放，小铝环穿过长管的时间分别为t丙、t丁。不计摩擦与空气阻力，则下列说法最有可能的是（ ） A. t甲与t丁几乎相等 B. t乙与t丙几乎相等 C. t丙比t甲大得多 D. t丁比t丙大得多 【答案】D 【解析】 【详解】ACD．甲管是空心塑料管，强磁铁在其中几乎不受额外作用力，基本做自由落体运动，故t甲最小；丙管等效于“一整根条形磁铁”，管外除两端外磁场微弱，变化较小，小铝环感应电流所受阻力较小，时间稍大于自由落体时间；丁管内部磁极上下交替分布，铝环的磁通量不断变化，会连续提供较强阻尼，故 t丁比t丙 和甲大得多，故AC错误，D正确； B．乙管是空心铝管，落下的强磁铁会在铝管中感应涡流并受到较强的电磁阻尼，下降时间比自由落体显著变长，则，故B错误； 故选D。 7. 如图所示，两条相距L的平行虚线间存在一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。现将一个上底为L、下底为3L、高为2L的等腰梯形闭合线圈，从图示位置以垂直于磁场边界的速度向右匀速穿过磁场，取逆时针方向为感应电流正方向，则该过程线圈中感应电流i随位移x变化的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由右手定则知，刚进入磁场时，感应电流为逆时针方向，故感应电流为正，设两腰与水平面夹角为，则有效切割长度为 则感应电流为 即感应电流与位移成线性关系，且随位移增大而增大。右侧底边出磁场后，有效切割长度为 即感应电流保持不变。之后左侧底边进入磁场后，由右手定则可知感应电流方向为顺时针方向，即感应电流为负，同理可知有效长度增大，即感应电流增大。 故选A。 8. 如图所示，空间中存在着正交的匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为，方向竖直向下，磁感应强度大小为，方向垂直纸面（图中未画出）。一个电子由点以初速度水平向右飞入其中，运动轨迹如图所示，其中、和分别为轨迹在一个周期内的最高点和最低点，不计电子的重力。下列说法正确的是（　　） A. 磁感应强度方向垂直纸面向外 B. 由点至点的运动过程中，电子的速度逐渐增大 C. 如果只将电子换成质子，其他条件不变，粒子的轨迹仍然能过点 D. 电子的初速度只需大于即可形成图示轨迹 【答案】B 【解析】 【详解】A．电子带负电，电场强度方向竖直向下，所以电子所受电场力方向竖直向上，电子从点水平向右射入后轨迹向下偏转，说明初始时刻电子所受洛伦兹力竖直向下，且满足，根据左手定则，则磁感应强度方向垂直纸面向里，故A错误； B．电子由点至点的运动过程中，电场力做正功，洛伦兹力不做功，根据动能定理，动能增加，所以电子的速度逐渐增大，故B正确； C．如果只将电子换成质子，质子带正电，受电场力方向竖直向下，初始时刻洛伦兹力方向竖直向上，因为洛伦兹力大于电场力，粒子将向上偏转。之后洛伦兹力随速度方向变化，将质子的速度分解为“洛伦兹力与电场力平衡的匀速直线运动”和“垂直于该方向的匀速圆周分运动”，质子做旋进运动，因为质子的质量远大于电子的质量，根据圆周运动公式有， 所以质子运动的半径和周期远大于电子，则质子经过最低点的位置将远远超过Q点，故轨迹不可能经过Q点，故C错误； D．电子的初速度，这是电子初始向下偏转的必要条件，但是若要形成图中所示的轨迹，电子在运动过程中必须始终存在合适的水平向右的分速度和垂直于该方向的匀速圆周分速度，如果电子的初速度过大，轨迹将出现打结、绕圈，与题图所示的平滑摆线轨迹不符，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。） 9. 图甲为某高压直流输电线上使用的“正方形绝缘间隔棒”，它将长直导线、、、间距固定为，图乙为其截面图，O为几何中心，、、、中通有等大同向电流。则（ ） A. O点的磁感应强度为零 B. 、之间的相互作用力为排斥力 C. 受到、、的作用力的合力方向指向O D. 仅将中电流变为0，O点磁感应强度方向沿正方形的对角线指向 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据右手螺旋定则和对称性可知，、、、四等大同向电流在O点的合磁感应强度为零，故A正确； B．、电流方向相同，可知、之间的相互作用力为吸引力，故B错误； C．分别受到、、的吸引力，其中、对的吸引力合力指向O，对的吸引力也指向O，则受到、、的作用力的合力方向指向O，故C正确； D．仅将中电流变为0，、在O点合磁感应强度为零，根据右手螺旋定则可知，在O点磁感应强度方向沿正方形的对角线指向，即O点磁感应强度方向沿正方形的对角线指向，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，边长为的正方形区域内存在匀强磁场，方向垂直于纸面（所在平面）向外。边中点有一粒子源，可平行纸面向磁场内任意方向发射质量为、电荷量为的带电粒子，粒子速度大小均为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。已知垂直边射入的粒子恰好从边中点射出磁场，下列说法中正确的是（ ） A. 粒子带负电 B. 磁场的磁感应强度大小为 C. 从点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为 D. 有粒子从点射出磁场 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知粒子带正电，故A错误； B．洛伦兹力提供向心力可得 垂直边射入的粒子恰好从边中点射出磁场，则运动半径为 联立解得磁场的磁感应强度为 故B正确； C．从点射出磁场的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示 则从点射出磁场的粒子在磁场中的运动时间为 故C正确； D．离子的运动半径为 之间距离大于，即大于轨迹直径，所以没有粒子从点射出磁场，故D错误。 故选BC。 11. 如图所示，赤道附近地区的几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长约20 m的导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。甲、乙两位同学按某一方向摇动导线的AB段，另两位同学观察电流计的指针。下列说法正确的是（　　） A. 若摇绳同学沿南北方向站立，摇绳过程中观察到电流计指针偏转不明显，其主要原因是导线太短 B. 若摇绳同学沿东西方向站立，观察到灵敏电流计指针在“0”刻度线左右摆动 C. 若摇绳同学沿东西方向站立，绳上升的过程中绳中的电流方向从东到西 D. 若摇绳同学沿东西方向站立，换用更细的导线会使电流计指针偏转更明显 【答案】BC 【解析】 【详解】A．赤道附近地区地磁场的方向由南指向北，与地面平行，两同学沿南北站立舞动绳子，切割磁感线效果不明显，所以不易观察到感应电流，A错误； B．沿东西方向站立舞动绳子，绳子有上升和下降，方向相反，感应电流相反，观察到灵敏电流计指针在“0”刻度线左右摆动，B正确； C．若摇绳同学沿东西方向站立，地磁场方向大致由南向北，由右手定则，绳上升的过程中绳中的电流方向从东到西，C正确； D．更换更细导线，由 可知，电阻变大，其他情况不变的情况下，电流更小，指针偏转更不明显，D错误。 故选BC。 12. 如图，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距为l=1m，其间存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T。两根长度相同的金属棒a、b垂直于导轨放置，金属棒的质量为ma=mb=1kg，其接入电路的电阻分别为Ra=1Ω、Rb=3Ω。初始时刻金属棒a、b间距离足够大，同时给两金属棒方向相反、大小分别为v0a=2m/s，v0b=6m/s的初速度，两金属棒相向运动。两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻。下列说法正确的是（　　） A. 初始时刻金属棒b的加速度大小为8m/s2 B. 整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为1C C. 整个运动过程中金属棒b产生的焦耳热为12J D. 为使两金属棒不相碰，则初始距离最小为2m 【答案】AC 【解析】 【详解】A．初始时刻，回路中感应电动势 电流 对金属棒b，根据牛顿第二定律得 代入数据解得，故A正确； B．对整体，由动量守恒定律可得 代入数据解得 对金属棒a，由动量定理可得， 代入数据解得，故B错误； C．由上述分析可知金属棒a、b最终以2m/s的速度向左做匀速运动，由能量守恒定律得，整个回路中产生热量 则整个过程金属棒b产生热量，故C正确； D．设从初始时刻到运动状态最终稳定用时为t，由，，， 可得 代入数据解得，故D错误。 故选AC。 第II卷 三、实验题 13. 某实验小组设计了如图甲所示的实验电路测量电源的电动势和内阻，实验器材有：待测电源、阻值为的定值电阻、内阻极大的电压表、总阻值为且阻值均匀的半圆形变阻器、可指示滑片转过角度的刻度盘、开关、导线若干。回答下列问题： （1）合上开关，滑片在顺时针转动的过程中，电源内阻的功率__________填“增大”或“减小”； （2）在实验中转动滑片，改变角度弧度制，测量相应的定值电阻的电压，以为纵坐标，为横坐标，作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为，纵截距为，则电源的电动势为__________，内阻__________； （3）若实验中采用的电压表内阻不够大，则电源电动势的测量值__________填“偏大”“不变”或“偏小”。 【答案】（1）增大 （2） ①. ②. （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 合上开关，滑片在顺时针转动的过程中，总电阻减小，电流增大，电源内阻的功率增大。 【小问2详解】 [1][2]半圆形变阻器接入电路的电阻 由闭合欧姆定律可得 整理得 可知图像斜率、纵截距分别为， 解得， 【小问3详解】 若实验中采用的电压表内阻不够大，则（2）中在电路中实际应该是与电压表内阻的并联电阻，则，即相当于代入表达式的偏大，因此电源电动势的测量值偏小。 14. 某学生实验小组要测量一量程为3V的电压表的内阻（约为几千欧）。 （1）先用多用电表粗测电压表内阻；将多用电表选择开关拨到电阻挡“×100”挡，将两表笔短接进行______调零，再将多用电表的______（选填“红”或“黑”）表笔与待测电压表的正接线柱相连，将另一支表笔与另一个接线柱相连，多用电表的指针位置如图甲所示，那么粗测结果是______Ω。 （2）为了精确测量此电压表的内阻，小组成员用半偏法测此电压表的内阻。设计的电路如图乙所示，其中：电阻箱R（最大阻值9999.9Ω），直流电源E（电动势6V），滑动变阻器最大阻值为20Ω。实验时，将图乙中滑动变阻器滑片移到最______（选填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏。断开开关，再调节电阻箱，使电压表半偏，这时电阻箱的阻值为，则电压表的内阻为______，此法测得的电压表内阻与真实值相比偏______（选填“大”或“小”）。 （3）另一同学设计了如图丙所示的电路测该电压表的内阻，其中电压表为被测电压表，为量程为6V的电压表，实验时，按正确的操作，闭合开关后，调节滑动变阻器及电阻箱的阻值，使两电压表的指针偏转均较大，若调节后，电压表的示数为、电压表的示数为，电阻箱接入电路的电阻为R，则被测电压表的内阻______。 【答案】（1） ①. 欧姆 ②. 黑 ③. 3200 （2） ①. 左 ②. ③. 大 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]将两表笔短接进行欧姆调零，再将多用电表的黑表笔与待测电压表的正接线柱相连，将另一支表笔与另一个接线柱相连； [3]根据图甲可知粗测结果是 【小问2详解】 [1]实验时，将图乙中滑动变阻器滑片移到最左端，使电压表示数从最小开始调节 [2]用半偏法测此电压表的内阻，断开开关，再调节电阻箱，使电压表半偏，这时电阻箱的阻值为，可认为电压表两端电压与两端电压相等，则电压表的内阻为 [3]断开开关，再调节电阻箱，使电压表半偏，此时电压表支路电阻变大，电压表支路的总电压变大，则两端电压大于电压表两端电压，大于电压表实际内阻，所以用半偏法测得的电压表内阻与真实值相比偏大。 【小问3详解】 由图丙电路图可得 解得被测电压表的内阻为 四、计算题 15. 门禁卡工作原理如下：把门禁卡（如图甲所示）靠近读卡器时，读卡器发射变化的磁场，门禁卡内部的线圈（如图乙所示）会产生一个微小的感应电流，将卡内存储的编码信息发送回读卡器，读卡器识别信息后发送一个“开门”指令给电锁，即可开门。已知门禁卡内置一正方形线圈，其匝数为 匝，边长，外接电阻的阻值，线圈自身电阻为，当门禁卡靠近读卡器时，读卡器在线圈处产生变化的磁场（如图丙所示），设垂直纸面向里为正方向，磁场方向与线圈平面垂直。 （1）时间内，通过电阻的电流的大小和方向； （2）时间内，电阻上产生热量； （3）时间内，通过电阻的电荷量。 【答案】（1），从到M （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 时间内，由法拉第电磁感应定律可得 根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得 依据楞次定律，电流方向自下而上，或从到M 。 【小问2详解】 时间内，由法拉第电磁感应定律可得 根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得 M、N间电阻上产生的热量，根据焦耳定律有 代入数据解得 【小问3详解】 时间内，通过电阻的电荷量 代入数据解得 16. 如图所示，水平直线上方有竖直向下的匀强电场，下方有一边长为的正三角形匀强磁场区域边界上也有磁场，点在边界上，边与平行，匀强磁场方向垂直纸面向外。质量为、带电量为的粒子从点以初速度垂直电场方向射出，在电场中偏转后从点进入磁场，之间的水平距离为，竖直距离为，粒子重力不计。 （1）求电场强度的大小； （2）若粒子从边离开磁场，求粒子在磁场中运动最长时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中做类平抛运动，则， 根据牛顿第二定律有 解得电场强度的大小 【小问2详解】 粒子离开电场时，沿电场方向的速度 粒子离开电场时的速度 解得，方向沿方向 根据几何关系可知，粒子从点离开磁场，粒子在磁场中运动的时间最长，作出粒子的运动轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力有 根据几何关系可得 粒子在磁场中轨迹所对应的圆心角 粒子在磁场中运动的时间 解得 17. 某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ和MN是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场B1和B2，二者方向相反。矩形金属框固定在实验车底部（车厢与金属框绝缘）。其中ad边宽度与磁场间隔相等，当磁场B1和B2同时以速度v0= 10m/s沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动。已知金属框垂直导轨的ab边长L=0.1m、总电阻R=0.8Ω，列车与线框的总质量m=4.0kg，B1=B2=2.0T， 悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f=0.4N。 （1）求实验车所能达到的最大速率； （2）实验车达到的最大速率后，某时刻让磁场立即停止运动，实验车运动20s之后也停止运动，求实验车在这20s内的通过的距离； （3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，经过时间t=24s时，发现实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为v=2m/s，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间。 【答案】（1）8m/s （2）120m （3） 2s 【解析】 【详解】（1）实验车最大速率为vm时相对磁场的切割速率为v0-vm，则此时线框所受的磁场力大小： 此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得： F=f 联立代入数据解得： vm=8m/s （2）磁场停止运动后，线圈中的电动势为： E=2BLv 线圈中的电流为： 实验车所受的安培力为： F=2BIL 实验车停止运动的过程，根据动量定理，得： ∑F△t+ft＝mvm 整理得： 而 ∑v△t＝x 解得： x=120m （3）根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a，则t时刻金属线圈中的电动势为： E=2BL（at-v） 金属框中感应电流为： 又因为安培力为： 所以对试验车，由牛顿第二定律得： 得： a=1.0m/s2 设从磁场运动到实验车起动需要时间为t0，则t0时刻金属线圈中的电动势为：E0=2BLat0 金属框中感应电流为： 又因为安培力为： 对实验车，由牛顿第二定律得： F0=f 即 得： t0=2s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $