精品解析：黑龙江省研远联合考试2025-2026学年高二上学期1月期末物理试题

黑龙江省研远联合考试2025-2026学年度上学期1月份期末教学质量检测高二年级物理学科试卷 一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，粗糙绝缘斜面底端点固定一个带电荷量为的负点电荷，现有一个带电荷量为的负电小滑块，从斜面上点静止释放后，先沿斜面往上运动再返回，则小滑块（ ） A. 上升过程中加速度先增大后减小 B. 上升过程中电势能一直增大 C. 下降过程中机械能可能增大 D. 返回时的最低点位置一定在点上方 2. 如图所示，真空中三个点电荷分别位于等边三角形的三个顶点、、，其电量分别为、、点为等边三角形的中心，、、分别为等边三角形三边的中点，、、分别表示、、点的电势，、、、分别表示、、、点的电场强度。则（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，且，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 只增大的光照强度，电源的输出功率、效率均减小 B. 只增大的光照强度，电压表示数变化量与干路电流变化量的绝对值之比变小 C. 只将电容器上极板往上平移一段距离，中有向下的电流流过 D. 只将滑动变阻器的滑片向上端移动，带电微粒会向下运动 4. 如图甲所示，一绝缘半圆弧AC上均匀分布正电荷，在圆弧的圆心O处激发的电场强度大小为E，若截走右侧的，如图乙所示，则剩余圆弧AB在圆心O处激发的电场强度大小E'为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，通有恒定电流的长直导线MN放在矩形绝缘线框ABCD上，长直导线与AD平行，与AB、CD的接触点分别为P、Q，APQD的面积是PBCQ面积的一半，整个线框的磁通量大小为，矩形PBCQ中的磁通量大小为，矩形APQD中的磁通量大小为，则下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 将直导线向右平移一小段距离，线框中磁通量增大 6. 利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。如图甲，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为面。某同学在测量地磁场时，以轴为转轴，水平匀速转动手机，坐标系随手机同步转动，测量结果如图乙所示，其中方向的磁感应强度分别为和，则从上往下看（　　） A. 手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 B. 手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 C. 手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 D. 手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 7. 如图所示，B、C、D三个小球固定在绝缘水平地面上，四个小球所在位置恰在一个边长为a的正四面体的四个顶点上，其中小球B、C、D带正电，四个小球的带电量均为q；A球质量未知，设重力加速度为g，静电力常量为k，则A球的电性与质量为（ ） A. 正电, B. 负电, C. 正电, D. 负电, 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分 有错选不得分。 8. 如图所示，两个等量异种点电荷+Q、固定在同一条水平线上，其下方水平放置一足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P，其质量为m，电荷量为+q。将小球从点电荷+Q的正下方A点由静止释放，B点位于点电荷的正下方，取无穷远处电势为零，已知A点电势为φ，则（　　） A. 小球运动至B点时速度大小为 B. 小球运动至B点时速度大小为 C. 小球将沿足够长绝缘细杆一直向右运动 D. 小球不能沿足够长绝缘细杆一直向右运动 9. 如图所示，直三棱柱的横截面为等腰直角三角形，底面直角边长为，、分别为底面斜边、的中点，棱柱的高为。若在下底面的顶点、、处分别固定电荷量均为的正点电荷，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 点的电荷受到的电场力大小为 B. 点的电场强度方向由指向 C. 点的电场强度大小为 D. 电子从沿直线移至的过程中电势能一直在增加 10. 如图所示的电路，电源的电动势和内阻分别为E、r，两个定值电阻的阻值分别为6r、R，滑动变阻器的总阻值为6r，滑片位于滑动变阻器的最上端，当合上开关S，质量为m的小球正好处于静止状态，电容器的电容为C，规定大地的电势为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球的电势能为负值 B. 若把滑动变阻器滑片向下移动，小球将向上运动 C. 若平行板的间距为d，则小球所带电量为 D. 当把滑片移动到滑动变阻器的正中间，稳定后电容器所带电量为 三、非选择题：本题共5个小题，共54分。 11. 某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_____。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为。 （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，使得电流表示数，读出电压表示数，断开开关。 （4）改变，重复步骤（3），测得多组数据，作出图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式_____（用，，，表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为_____（取3.14，结果保留两位有效数字）。 （5）给水样升温后，重复测量，作出图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越_____（填“大”或“小”）。 12. 某同学要测量两节干电池串联组成的电池组的电动势和内阻（约为2Ω），设计了如图甲所示的电路。图中电压表的量程为3V，电流表量程为0.6A、内阻约为1Ω，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，R0为未知的定值电阻。 （1）将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，闭合开关S1、开关S2合向2，调节滑动变阻器，使滑动变阻器接入电路的电阻逐渐减小，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电流表的指针指在0.5A左右，则R0的阻值约为 。 A. 1Ω B. 3Ω C. 5Ω D. 7Ω （2）若在（1）中，R0阻值已知，当滑动变阻器接入电路的电阻调为零时，记录电压表和电流表的示数分别为U0、I0，则电流表的内阻RA=__________（用U0、I0、R0表示）。 （3）将开关S2合向1，多次调节滑动变阻器的滑片位置，记录每次调节后电压表和电流表的示数U、I，某次电流表的指针指在如图乙所示的位置，这时电路中电流为__________A；若RA已知，根据记录的多组U、I，作U-I图像，得到图像的斜率大小为k，图像与纵轴的截距为b，则电池的电动势E=__________，电池的内阻r=__________。（后两空用b、k、RA表示） 13. 如图所示，xOy坐标平面第一象限内匀强电场的方向水平向左，第三、四象限内匀强电场的方向竖直向上，电场强度大小均为。第二象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，质荷比为的带正电粒子从A点由静止释放，A点的坐标为，不计重力。求： （1）粒子经过y轴时的位置到坐标原点O的距离； （2）若粒子垂直于x轴进入第三象限，求磁感应强度B的大小； （3）在满足第（2）问条件下，粒子从静止开始运动到再次速度为0所用的时间。 14. 如图所示，平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴负方向的匀强电场；电场强度大小为，第四象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一质子从坐标原点以某一速度飞入电场，先后经过点进入磁场。点坐标为点坐标为。已知质子质量为，带电荷量为，不计重力。 （1）求质子在点的速度大小及该速度与轴正方向的夹角； （2）若质子第一次进入磁场后，到达轴时速度方向恰好垂直轴，求质子在电场和磁场中运动的总时间； （3）若质子某次出磁场后能经过点（2d，0.5d），求磁感应强度的最小值。 15. 如图所示，MN、PQ为两条水平放置的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的MPGH区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场区域的长度为d。导轨的右端接有一阻值为R的定值电阻，左端与一弯曲的光滑导轨平滑连接。将一阻值为R、质量为m、长度为L的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与导轨垂直且接触良好，导体棒与水平导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，金属导轨的电阻不计。求： （1）电路中的最大电流 （2）整个过程通过定值电阻的电荷量q。 （3）整个过程定值电阻产生的焦耳热Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省研远联合考试2025-2026学年度上学期1月份期末教学质量检测高二年级物理学科试卷 一、单项选择题：本题共7个小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，粗糙绝缘斜面底端点固定一个带电荷量为的负点电荷，现有一个带电荷量为的负电小滑块，从斜面上点静止释放后，先沿斜面往上运动再返回，则小滑块（ ） A. 上升过程中加速度先增大后减小 B. 上升过程中电势能一直增大 C. 下降过程中机械能可能增大 D. 返回时的最低点位置一定在点上方 【答案】D 【解析】 【详解】AB．上升过程中对小滑块进行受力分析，它受到重力、斜面支持力、沿斜面向上的库仑斥力和摩擦力f。设斜面倾角为，滑块到O点的距离为r，由牛顿第二定律，有 上升过程中静电力一直减小，所以加速度先向上减小后反向增大，静电力一直做正功，电势能一直减少，故AB错误； C．下降过程中静电力和摩擦力做负功，机械能一定减小，故C错误； D．由于摩擦损耗，返回时速度为0的位置一定在A点上方，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，真空中三个点电荷分别位于等边三角形的三个顶点、、，其电量分别为、、点为等边三角形的中心，、、分别为等边三角形三边的中点，、、分别表示、、点的电势，、、、分别表示、、、点的电场强度。则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．在P点（AC中点），A、C两处+q电荷产生的电场大小相等、方向相反，相互抵消。 所以P点的场强完全由B处的-q电荷产生 在M点（AB中点），A处的+q和B处的-q产生的电场方向相同（均沿AB方向指向B），大小均为，两者叠加后的场强为 C处的+q在M点产生的场强大小为 M点合场强 ，A错误； B．O点的场强由三个电荷共同产生，AC电荷在O点的电场的合场强方向由O指向B，设为，电荷B在O点的场强，方向由O指向B O点的合场强，B正确； CD．电势是标量，电场中任一点的电势均为三个电荷在该点的电势之和，AB为等量异种电荷，由等量异种电荷电场的特点可知， C处的正电荷在PM两点产生的电势 电势叠加， 可得 由对称关系可得 ，所以，CD错误。 故选B。 3. 如图所示，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，且，为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 只增大的光照强度，电源的输出功率、效率均减小 B. 只增大的光照强度，电压表示数变化量与干路电流变化量的绝对值之比变小 C. 只将电容器上极板往上平移一段距离，中有向下的电流流过 D. 只将滑动变阻器的滑片向上端移动，带电微粒会向下运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．电源的输出功率 由于，则，若只增大的光照强度，接入电阻减小，减小，外电路总电阻减小，当外电阻越靠近电源内阻时电源的输出功率越大，故电源的输出功率增大；电源的效率 外电阻减小，则电源效率减小，故A错误； B．根据闭合电路中欧姆定律得电压表示数为 可得电压表示数变化量与干路电流变化量的绝对值之比为 所以保持不变，故B错误； C．只将电容器上极板上移，增大电容器极板的距离，根据电容决定式 可知电容减小。由题分析，可知此时电容器两端的电压不变，根据电容定义式 可知电容器的电量减小，即电容器放电，又电容器的下极板带正电，故电阻中有向下的电流流过，故C正确； D．由题分析，可知调节处于含电容的等效断路电路中，故对外电路的总电阻没有影响，所以若只调节滑动变阻器的滑片向上端移动时，电容器两端电压不变，极板之间电场强度不变，微粒所受电场力不变，则微粒仍然处于静止状态，故D错误； 故选C。 4. 如图甲所示，一绝缘半圆弧AC上均匀分布正电荷，在圆弧的圆心O处激发的电场强度大小为E，若截走右侧的，如图乙所示，则剩余圆弧AB在圆心O处激发的电场强度大小E'为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】将整个半圆弧AC三等分，每一份在圆心O处产生的电场强度均为E0，根据对称性和电场强度的叠加原理可得 剩余圆弧AB在圆心O处激发的电场强度大小为 联立可得 故选C。 5. 如图所示，通有恒定电流的长直导线MN放在矩形绝缘线框ABCD上，长直导线与AD平行，与AB、CD的接触点分别为P、Q，APQD的面积是PBCQ面积的一半，整个线框的磁通量大小为，矩形PBCQ中的磁通量大小为，矩形APQD中的磁通量大小为，则下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 将直导线向右平移一小段距离，线框中磁通量增大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据安培定则，可知直导线右侧的磁感应强度方向为垂直纸面向里，左侧为垂直纸面向外，即两侧的磁感应强度方向相反，故矩形PBCQ中的磁通量与矩形APQD中的磁通量会相互抵消，矩形PBCQ的面积大于矩形APQD的面积，根据 则有 故整个线框的磁通量大小为，故A错误，B正确； C．因离直导线越远，磁感应强度越弱，故矩形PBCQ中的平均磁感应强度小于矩形APQD中的平均磁感应强度，矩形PBCQ的面积为矩形APQD面积的两倍，故，选项C错误； D．根据安培定则，可知直导线右侧的磁感应强度方向为垂直纸面向里，左侧为垂直纸面向外，即两侧的磁感应强度方向相反，故矩形PBCQ中的磁通量与矩形APQD中的磁通量会相互抵消，矩形PBCQ的面积大于矩形APQD的面积，根据 则有 若将直导线向右平移一小段距离，则左侧的面积增大，右侧的面积减小，则不断减小，不断增大，根据整个线框的磁通量大小为 可知不断减小，故D错误。 故选B。 6. 利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。如图甲，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为面。某同学在测量地磁场时，以轴为转轴，水平匀速转动手机，坐标系随手机同步转动，测量结果如图乙所示，其中方向的磁感应强度分别为和，则从上往下看（　　） A. 手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 B. 手机顺时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 C. 手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 D. 手机逆时针旋转，测量处的磁感应强度大小约为 【答案】B 【解析】 【详解】由图乙可知，垂直手机平面的磁感应强度大小为 手机平面内的磁感应强度大小为， 则测量处的磁感应强度大小约为 由图乙可知，开始计时时，手机平面的磁场强度方向沿轴正方向，转过后磁场沿轴负方向，所以手机顺时针旋转。 故选B。 7. 如图所示，B、C、D三个小球固定在绝缘水平地面上，四个小球所在位置恰在一个边长为a的正四面体的四个顶点上，其中小球B、C、D带正电，四个小球的带电量均为q；A球质量未知，设重力加速度为g，静电力常量为k，则A球的电性与质量为（ ） A. 正电, B. 负电, C. 正电, D. 负电, 【答案】A 【解析】 【详解】设正四面体的四个顶点为ABCD，作底边三角形BCD中点O，连结OD，AO，如图所示 由几何关系可知 B点小球在A点产生的场强为 同理C、D两点小球在A点产生的场强也为 这三个场强水平分量互成120°且大小相等，最终抵消所以A 的合场强为 则A点电荷受静电力大小为 若小球在A保持静止则所受电场力方向向上，所以小球A带正电，又由于 解得 故选A。 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分 有错选不得分。 8. 如图所示，两个等量异种点电荷+Q、固定在同一条水平线上，其下方水平放置一足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P，其质量为m，电荷量为+q。将小球从点电荷+Q的正下方A点由静止释放，B点位于点电荷的正下方，取无穷远处电势为零，已知A点电势为φ，则（　　） A. 小球运动至B点时速度大小为 B. 小球运动至B点时速度大小为 C. 小球将沿足够长绝缘细杆一直向右运动 D. 小球不能沿足够长绝缘细杆一直向右运动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据等量异种电荷的电势分布规律，如图所示 可知AO两点间的电势差等于OB两点间的电势差，A点电势为，且O点的电势为零，即 故 小球从A到B，根据动能定理有 解得，故A错误，B正确； CD．小球在运动过程中，只有电场力做功，所以动能和电势能之和为定值，根据等量异种电荷的电势分布规律，可知O点右边的电势小于零，虽然小球过了B点，但电场力对小球做负功，又B点与右边无穷远处的电势差小于AB之间的电势差，所以克服电场力做的功小于从A到B电场力做的功，故小球速度不可能为零，则小球将沿足够长绝缘细杆一直向右运动，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，直三棱柱的横截面为等腰直角三角形，底面直角边长为，、分别为底面斜边、的中点，棱柱的高为。若在下底面的顶点、、处分别固定电荷量均为的正点电荷，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 点的电荷受到的电场力大小为 B. 点的电场强度方向由指向 C. 点的电场强度大小为 D. 电子从沿直线移至的过程中电势能一直在增加 【答案】CD 【解析】 【详解】A．a、b点的电荷对c点的电荷的库仑力大小均为，它们的夹角为，则c点的电荷受到的电场力大小为，A错误； B．根据电场强度的矢量叠加性判定，P点的电场强度方向由c指向P，B错误； C．根据几何关系知，点与a、b、c点的距离均为L，a、b点的电荷在处产生电场强度的矢量和大小为，该合电场强度与c点的电荷在该处产生的电场强度夹角为，由余弦定理解得点的电场强度大小为，C正确； D．从点沿直线移至点的过程中，电子与三个点电荷的距离均在增加，电场力一直做负功，电势能一直在增加，D正确。 故选CD。 10. 如图所示的电路，电源的电动势和内阻分别为E、r，两个定值电阻的阻值分别为6r、R，滑动变阻器的总阻值为6r，滑片位于滑动变阻器的最上端，当合上开关S，质量为m的小球正好处于静止状态，电容器的电容为C，规定大地的电势为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球的电势能为负值 B. 若把滑动变阻器滑片向下移动，小球将向上运动 C. 若平行板的间距为d，则小球所带电量为 D. 当把滑片移动到滑动变阻器的正中间，稳定后电容器所带电量为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．极板间匀强电场向上，由二力平衡可得电场力向上，则小球带正电，下板接地电势为0，下板带正电，上板带负电，电容器内电势为负，则小球的电势能为负值，故A正确； B．若把滑动变阻器滑片向下移动，回路的总电阻减小，回路的电流增大，内电压增大，干路上定值电阻6r的电压增大，滑动变阻器两端的电压减小，电容器两端电压减小，电场强度减小，小球受到的电场力减小，合力向下，小球向下运动，故B错误； C．由闭合电路欧姆定律可得两板间的电压为 由二力平衡可得 解得，故C错误； D．当把滑片移动到滑动变阻器的正中间，稳定后由闭合电路欧姆定律可得电路的电流 电容器两端的电压为 所带电量为，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5个小题，共54分。 11. 某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_____。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为。 （3）闭合开关，调节电阻箱阻值，使得电流表示数，读出电压表示数，断开开关。 （4）改变，重复步骤（3），测得多组数据，作出图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为，则水样电阻率的表达式_____（用，，，表示），根据图像计算得出该水样的电阻率为_____（取3.14，结果保留两位有效数字）。 （5）给水样升温后，重复测量，作出图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越_____（填“大”或“小”）。 【答案】 ①. 20.0 ②. ③. 37或38 ④. 小 【解析】 【详解】[1]刻度尺的读数包含两部分，为 [2]由欧姆定律可得 由电阻定律可得 联立可得 可知图像的斜率为 可得水样电阻率的表达式为 [3]取点（0.01m，0.37V）代入 解得 [4]升温后，水中离子热运动加剧，导电能力增强，电阻率减小，从图丙中直线②相对于直线①的变化可知L相同，电压 U减小，由此可知电阻率 变小。 12. 某同学要测量两节干电池串联组成的电池组的电动势和内阻（约为2Ω），设计了如图甲所示的电路。图中电压表的量程为3V，电流表量程为0.6A、内阻约为1Ω，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，R0为未知的定值电阻。 （1）将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，闭合开关S1、开关S2合向2，调节滑动变阻器，使滑动变阻器接入电路的电阻逐渐减小，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电流表的指针指在0.5A左右，则R0的阻值约为 。 A. 1Ω B. 3Ω C. 5Ω D. 7Ω （2）若在（1）中，R0阻值已知，当滑动变阻器接入电路的电阻调为零时，记录电压表和电流表的示数分别为U0、I0，则电流表的内阻RA=__________（用U0、I0、R0表示）。 （3）将开关S2合向1，多次调节滑动变阻器的滑片位置，记录每次调节后电压表和电流表的示数U、I，某次电流表的指针指在如图乙所示的位置，这时电路中电流为__________A；若RA已知，根据记录的多组U、I，作U-I图像，得到图像的斜率大小为k，图像与纵轴的截距为b，则电池的电动势E=__________，电池的内阻r=__________。（后两空用b、k、RA表示） 【答案】（1）B （2） （3） ①. 0.30 ②. b ③. 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路的欧姆定律有 代入数据解得 故选B。 【小问2详解】 根据 解得 【小问3详解】 [1]由图乙，可知电流表的示数为0.30A； [2][3]根据闭合电路的欧姆定律 可得 根据题意，可得， 解得 13. 如图所示，xOy坐标平面第一象限内匀强电场的方向水平向左，第三、四象限内匀强电场的方向竖直向上，电场强度大小均为。第二象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，质荷比为的带正电粒子从A点由静止释放，A点的坐标为，不计重力。求： （1）粒子经过y轴时的位置到坐标原点O的距离； （2）若粒子垂直于x轴进入第三象限，求磁感应强度B的大小； （3）在满足第（2）问条件下，粒子从静止开始运动到再次速度为0所用的时间。 【答案】（1）0.4m （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子射入第一象限电场的速度大小为，则由动能定理得 解得 粒子在第一象限电场中做类平抛运动，其竖直方向为匀速直线运动，设粒子在第一象限电场中运动的时间为t，则有 粒子在水平方向做从静止开始的匀加速直线运动，则根据牛顿第二定律有 又因为 代入数据联立解得粒子经过y轴时的位置到坐标原点O的距离为 【小问2详解】 粒子进入磁场时的水平速度大小为 设粒子进入磁场时的速度方向与y轴正方向的夹角为，则有 解得 所以粒子在磁场中的运动轨迹如图所示： 设其轨迹半径为r，则由几何关系有 由洛伦兹力提供向心力有 其中 联立解得磁感应强度的大小为 【小问3详解】 粒子从静止开始在第四象限电场中的运动时间为 粒子在第一象限电场中的运动时间为 粒子在第二象限做匀速圆周运动的周期为 其转过的圆心角为 所以粒子在第二象限磁场中的运动时间为 粒子垂直于x轴进入第三象限，粒子在第三象限竖直向下做匀减速直线运动，故粒子在第三象限电场中的运动时间为 所以总时间为 14. 如图所示，平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴负方向的匀强电场；电场强度大小为，第四象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一质子从坐标原点以某一速度飞入电场，先后经过点进入磁场。点坐标为点坐标为。已知质子质量为，带电荷量为，不计重力。 （1）求质子在点的速度大小及该速度与轴正方向的夹角； （2）若质子第一次进入磁场后，到达轴时速度方向恰好垂直轴，求质子在电场和磁场中运动的总时间； （3）若质子某次出磁场后能经过点（2d，0.5d），求磁感应强度的最小值。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 质子在电场中做类斜抛运动，根据对称性可知，P点为抛物线的顶点，从O到Q点经过的时间为 由牛顿第二定律有 y方向做匀变速运动，O到P的时间为，根据位移时间关系 可得 x方向做匀速运动，O到Q过程中， 解得 y方向，由速度时间关系 可得， 质子在O点的速度 【小问2详解】 根据运动的对称性可知，质子第一次到达Q点时速度大小为，方向与x轴正方向夹角为 质子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为，如图所示由几何关系有 质子在磁场中做匀速圆周运动的周期 质子在磁场中运动的时间 质子在电场和磁场中运动的总时间 【小问3详解】 设质子第2次经过x轴的位置到O的距离为，如图所示 由几何关系有 质子某次出磁场后能经过点，需满足 可得 因质子在磁场中轨迹不能过第三象限，还需满足 所以 则，可得 即或 根据洛伦兹力提供向心力 可得 当越大时，B越小，即时磁感应强度有最小值 则 15. 如图所示，MN、PQ为两条水平放置的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的MPGH区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场区域的长度为d。导轨的右端接有一阻值为R的定值电阻，左端与一弯曲的光滑导轨平滑连接。将一阻值为R、质量为m、长度为L的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与导轨垂直且接触良好，导体棒与水平导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，金属导轨的电阻不计。求： （1）电路中的最大电流 （2）整个过程通过定值电阻的电荷量q。 （3）整个过程定值电阻产生的焦耳热Q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 导体棒刚进入磁场时的速度v最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒定律有 最大的电动势为 则最大的电流为 解得 【小问2详解】 流过定值电阻的电荷量 由法拉第电磁感应定律得, 联立解得 【小问3详解】 由能量守恒定律可知，整个电路中产生的焦耳热 由于导体棒的电阻也为R，则定值电阻产生的焦耳热 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $