第二单元 百分数（二）（易错思维训练）数学人教版六年级下册

第二单元 百分数（二）（易错思维训练） 1．一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（    ）。 A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4% 【答案】D 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格； 再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出现价； 比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。 【解答】设这件商品的原价是1。 现价是： 1×80%×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 降低了： （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 结果与原价相比，降低了4%。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确打几折即现价是原价的百分之几十；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 2．十一期间，甲、乙商场有促销活动，甲商场所有商品“打九折”；乙商场“每满100减10元”，张阿姨看中一件360元的衣服和170元的裤子，在（    ）商场购物合算。 A．甲商场 B．乙商场 C．一样 D．无法确定 【答案】A 【分析】先用加法求出一件衣服和裤子的总价钱，甲商场：“打九折”的意思是，现价是原价的90%，用总价钱乘90%，求出在甲商场购物的总花费。 乙商场：“每满100减10元”，看总价钱里面有几个100元，就减去几个10元，即可求出在乙商场购物的总花费。比较甲、乙两个商场的总花费，得出结论。 【解答】360＋170＝530（元） 甲商场： 530×90% ＝530×0.9 ＝477（元） 乙商场： 530÷100＝5（个）……30（元） 530－10×5 ＝530－50 ＝480（元） 477＜480 在甲商场购物合算。 故答案为：A 【点睛】本题考查最优方案问题，根据原价、现价、折扣之间的关系求出在甲商场购物的总花费，根据“每满100减10元”用除法求出能减去几个10元，进而求出在乙商场购物的总花费，再比较大小即可。 3．电影票15元1张，降价后观众增加了，售票总收入增加了二成，则每张电影票降价（    ）元。 A．7.5 B．5 C．3 D．无法计算 【答案】C 【分析】设原来的观众人数为单位“1”。根据题意可知：原来的总收入为：151＝15（元）；总收入增加二成后为：15（1＋20%）＝151.2＝18（元）；降价后观众人数为：1（1＋）＝1.5（人）。再求降价后的票价：降价后的票价＝降价后的总收入降价后的观众人数，即181.5＝12（元），最后求每张票降价的金额：原价15元，降价后12元，降价金额为：15－12＝3（元）。 【解答】设原来的观众人数为单位“1”，为1人 原来的总收入：151＝15（元） 总收入增加二成后：15（1＋20%）＝151.2＝18（元） 降价后观众人数：1（1＋）＝1.5人 降价后的票价：181.5＝12（元） 每张票降价的金额：15－12＝3（元） 故答案为：C 【点睛】道题的难点在于：没有给出观众人数，得把原来的观众数设为单位“1”才能计算；同时牵扯到成数要转百分数，“二成”要先换成20%，不然没法算总收入的变化；还要注意的是这道题步骤多，按“原收入→新收入→新观众数→新票价→降价金额”的顺序算，一步错就会全错。 4．一种粮食去年的收成比前年减产20%，今年收成比去年涨了二成，那么今年的收成是前年的（    ）。 A．100% B．80% C．96% D．120% 【答案】C 【分析】由题意可知，题中的等量关系式是：去年的收成＝前年的收成×（1－20%），今年的收成＝去年的收成×（1＋20%），设前年的收成是“1”，去年的收成是1×（1－20%）＝0.8，今年的收成是0.8×（1＋20%）＝0.96，0.96÷1＝96%，所以今年的收成是前年的96%。 【解答】解：设前年的收成是“1”。 去年的收成：1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8 今年的收成：0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96 0.96÷1＝96% 故答案为：C 【点睛】本题的关键是找出题中的等量关系式、找准单位“1”，在解题过程中注意单位“1”的变化，求一个数是另一个数的百分之多少要用除法。 5．一个城市中的大酒店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个大酒店平均每月的营业额是18万元，那么每个月应缴纳这两种税共（    ）万元。 A． B．18×（5%＋7%） C．18×5%×（1＋7%） D． 【答案】C 【分析】将营业额看作单位“1”，营业额×营业税的税率＝缴纳的营业税；再将缴纳的营业税看作单位“1”，缴纳的营业税×城市维护建设税的税率＝缴纳的城市维护建设税，将缴纳的两种税加起来即可。 【解答】18×5%＋18×5%×7% ＝18×5%×（1＋7%）→与选项C相同 ＝18×0.05×1.07 ＝0.963（万元） 每个月应缴纳这两种税共0.963万元。 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 6．“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。”这是人代会二次审议的草案结果。细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为（    ）元。 A．4730 B．4720 C．4820 D．4830 【答案】A 【分析】根据“一级（1500元以内）税率降至3%，缴纳的税收为36.9元”，先求出交税的部分，然后加上3500元即可。 【解答】36.9÷3%＋3500 ＝1230＋3500 ＝4730（元） 故答案为：A。 【点睛】此题解答的关键在于根据税率和税款求出交税的部分。 7．某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（    ）。 A．61200元 B．61160元 C．61000元 D．60040元 【答案】B 【分析】由题意可知，利息＝本金×年利率×存期，然后根据缴税额＝利息×税率，其中要注意的是，先计算出总的利息收入后，除以12，等于每个月的利息，根据题目中的要求，只需要缴纳两个月的利息税，再按提取的总钱数＝本金＋利息，据此解答即可。 【解答】60000×2%×1＝1200（元） 1200÷12＝100（元） 100×10＋100×2×（1－20%）＋60000 ＝1000＋200×0.8＋60000 ＝1000＋160＋60000 ＝61160（元） 故答案为：B 【点睛】本题考查利率和税率问题，明确利息＝本金×年利率×存期是解题的关键。 8．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（    ）。 A．156.25 B．125 C．80 D．64 【答案】D 【分析】将甲店原来的利润看作单位“1”，据此将甲店现在的利润表示出来，再利用除法求出乙店原来的利润。最后，利用除法求出甲店原来的利润是乙店的百分之几即可。 【解答】乙店原来的利润： （1＋25%）÷（1－20%） ＝1.25÷0.8 ＝1.5625 甲店原来的利润是乙店的：1÷1.5626＝64% 故答案为：D 【点睛】本题考查了百分数的应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 9．小云将500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率4.25%，到期后她可取出( )元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到( )元利息。 【答案】563.75 38.25 【分析】第一个空，取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，本金＋利息即可。 第二个空，将利息看作单位“1”，银行三年存期利率下调40%，实际得到利息的（1－40%），利息×实际得到的对应百分率＝实际得到的利息，据此列式计算。 【解答】500＋500×4.25%×3 ＝500＋500×0.0425×3 ＝500＋63.75 ＝563.75（元） 500×4.25%×3×（1－40%） ＝500×0.0425×3×0.6 ＝38.25（元） 到期后她可取出563.75元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到38.25元利息。 10．王阿姨在年初取出自己存款的20%，剩下的存款加上年终利息后是8120元，已知银行支付1.5%的年息，王阿姨最初存款是( )元。 【答案】10000 【分析】由题意可知，王阿姨在年初取出自己存款的20%，剩下的存款加上年终利息后是8120元，根据利息＝本金×利息，用80%的存款加上利息等于8120元，据此可进行解答。 【解答】解：设王阿姨最初的存款是x元。 x－20%x＋（1－20%）x×1.5%＝8120 x－0.2x＋0.012x＝8120 0.812x＝8120 x＝10000 【点睛】本题考查列方程解决问题，本题的关键是弄清在算利息时的本金应该是80%的最初存款。 11．某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴纳增值税和城市维护建设费共( )万元。 【答案】3.852 【分析】一年＝12个月；用10×3%，先求出按规定缴纳增值税部分的钱数，再把增值税部分的钱数看作单位“1”，用缴纳增值税部分的钱数×7%，求出缴纳城市维护建设费的钱数，再把增值税部分的钱数＋缴纳城市建设费的钱数，求出每个月一共应缴纳增值税和城市维护建设费，再乘12，即可解答。 【解答】（10×3%＋10×3%×7%）×12 ＝（0.3＋0.3×7%）×12 ＝（0.3＋0.021）×12 ＝0.321×12 ＝3.852（万元） 某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴纳增值税和城市维护建设费共3.852万。 12．通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上信息完成下表。 汽车报价（元） 增值税率 纯车价（元） 购置税率 购置税（元） 98280 17% 5% 【答案】84000 4200 【解析】汽车报价是98280元，增值税率为17%，那么98280相当于是纯车价的117%，量率对应可以求出纯车价，再用纯车价乘购置税率5%，得到购置税。 【解答】 （元） （元） 【点睛】本题考查的是基础的百分数应用题，已知比一个量多百分之几的量是多少，求这个量用除法。 13．一组沙发按成本加价四成定价，然后打八折销售，能够获利900元，这组沙发的成本是( )元。 【答案】7500 【分析】四成就是40%；八折就是80%；把进价看作单位“1”；加价四成，定价为（1＋40%）；再打八折，现价为（1＋40%）×80%；再用现价的（1＋40%）×80%－1；就是获利的百分比，对应的是900元，用900除以（1＋40%）×80%－1，即可求出进价。 【解答】（1＋40%）×80% ＝1.4×80% ＝112% 900÷（112%－1） ＝900÷0.12 ＝7500（元） 【点睛】本题考查成数和折扣问题，几成就是百分之几十；打几折就是百分之十。 14．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数之比是( )。 【答案】2∶3 【分析】设买三件和买两件的人数分别为a、b，则购买衣服的总件数为（3a＋2b）件。设原价为1，则比原价降低了15%，即为（1－15%），由此可得总销售额为（3a＋2b）（1－15%）。利用“两件打九折，买三件打八折”可将销售额表示为80%×3a ＋90%×2b，由此可得到关于a、b的等式，利用等式的性质化简即可。 【解答】解：设买三件和买两件的人数分别为a、b，则购买衣服的总件数为（3a＋2b）。 （3a＋2b）（1－15%）＝80%×3a ＋90%×2b （3a＋2b）×0.85＝0.8×3a＋0.9×2b 3a×0.85＋2b×0.85＝0.8×3a＋0.9×2b 2.55a＋1.7b＝2.4a＋1.8b 2.55a＋1.7b－2.4a－1.7b＝2.4a＋1.8b－2.4a－1.7b 0.15a＝0.1b 0.15a×20＝0.1b×20 3a＝2b 若a＝2时，则b＝3，即a∶b＝2∶3 所以买三件和买两件的人数之比是2∶3。 【点睛】本题的关键在于先通过假设T恤原价为单位“1”，结合“买三件打八折、买两件打九折”的促销规则，分别算出不同购买人数对应的实际付款总额；再根据“平均每件比原价低15%”的条件，得到总付款的另一种表达式；最后通过“总付款相等”的等量关系，化简计算得出买三件和买两件的人数关系。 15．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润定价，这样出售了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价的( )%。 【答案】62.5 【分析】先根据利润和利润量，算出第一次售出的利润，38%×40%＝0.152，再根据总利润（30.2%）减去第一次售出的利润，算出第二次售出的利润，30.2%－0.152＝0.15，进而根据第二次售出的利润和售出量（1－40%），算出第二次售出后的利润率，0.15÷（1－40%）×100%＝25%，最后算出第二次降价后的价格是原定价（1＋100%）的百分之几，（1＋25%）÷（1＋100%）×100%＝62.5%。 【解答】原定总利润为100%。 第一次售出的利润：38%×40%＝0.152 第二次售出的利润：1×30.2%－0.152＝0.15 第二次售出的利润率：0.15÷（1－40%）×100%＝25% 第二次售出的价格是原定价的百分之几：（1＋25%）÷（1＋100%）×100%＝62.5% 第二次降价后的价格是原定价的62.5%。 【点睛】首先能求出第二次售出的利润，再根据第二次售出的利润求第二次售出的利润率。 16．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。 【答案】八 【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价； 已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。 【解答】售价： 240×（1＋20%） ＝240×1.2 ＝288（元） 折扣： 288÷360×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。 【点睛】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。 17．一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 【答案】85% 【分析】解答这道题的核心是通过“原定利润”“促销利润”与“实际利润”的关系，建立方程求解打折时的销量占比。解题前需明确以下关键量：基础价格与利润：先根据“进价＋利润率”算出定价，再得到原定利润；通过“定价×折扣”算出促销价，进而得到促销利润。 实际总利润的约束：实际总利润是“原定利润的88%”，需将“按原价卖出的利润”与“促销卖出的利润”相加，等于实际总利润。设未知数的思路：将衣服总量看作单位“1”，设“卖出总量的后开始打折”，则原价卖出的量为，促销卖出的量为（），通过“原定利润＋促销利润＝实际利润”这个等量关系列方程求解即可。 【解答】根据分析： 定价： （元） 原定每件利润：80－50＝30（元） 促销价（七折）：80×0.7＝56（元） 促销每件利润：56－50＝6（元） 实际利润（原定利润的88%）：30×88%＝26.4（元） 解：设卖出总量的后开始打折。 答：该衣服在卖出总量的85%后开始打折。 【点睛】解答这道题的关键是 拆分利润来源：将总利润拆分为“原价销售的利润”和“促销销售的利润”，分别对应不同的销量占比。同时抓住总利润的等量关系“原定利润＋促销利润＝实际利润”。实际利润是题目给出的约束条件，以此建立方程，将“利润、销量占比关联起来求解。 18．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 【答案】甲店；因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。 【分析】甲店：买10个送2个，每（10＋2）个需付10个的钱。需购买组数：48÷12＝4（组），实际付款个数：4×10＝40（个），总费用：40×40＝1600（元）； 乙店：每个优惠15%，单价为：40×（1－15%），计算为34元，总费用：48×34＝1632（元）； 丙店：原总价：48×40＝1920（元），满100元返还次数：1920÷100＝19（次）……20（元），返还金额：19×15＝285（元），实际总费用：1920－285＝1635（元）。 再比较去甲、乙、丙店分别需要的总费用即可知道去哪个店购买最省钱。 【解答】甲店：10＋2＝12（个） 48÷12＝4（组） 4×10＝40（个） 40×40＝1600（元） 乙店： 40×（1－15%） ＝40×（1－0.15） ＝40×0.85 ＝34（元） 48×34＝1632（元） 丙店：48×40＝1920（元） 1920÷100＝19（次）……20（元） 19×15＝285（元） 1920－285＝1635（元） 1600元＜1632元＜1635元 答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。（答案不唯一） 【点睛】解题关键是清晰理解各店促销规则，依据规则准确计算出在每个店购买的实际花费，进而对比找出最省钱的方案。 19．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价，则由于张先生多订购，商店获得的利润反而比原来多100元。这种商品的成本是多少元？（利润＝售价－成本） 【答案】70元 【分析】由题意，减价100×＝5（元），多订购4×5＝20（件），张先生订购80＋20＝100（件）时利润一共增加100元，存在等量关系：利润×80＝（利润－5）×100－100，设每一件商品的利润为元，根据上述可得：80＝（－5）×100－100，由此得出利润，再根据“售价－利润＝成本”即可求解。 【解答】减价：100×＝5（元） 多订购：4×5＝20（件） 解：设每一件商品的利润为元。 80＝（－5）×（80＋20）－100 80＝（－5）×100－100 80＝100－5×100－100 80＝100－500－100 100－80＝500＋100 20＝600 ＝600÷20 ＝30 100－30＝70（元） 答：这种商品的成本是70元。 【点睛】抓住降价出售前后的总利润的变化，找出等量关系，根据等量关系列方程解决问题。 20．某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了480元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 【答案】34元 【分析】一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；当一次购物500元时，实际需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次购物付了480元，说明王叔叔第一次购物原价超过500元享受第③种优惠方式，把第一次购物的原价设为未知数，等量关系式：500元×九折＋（原价－500元）×八折＝第一次购物付的钱数，解方程求出第一次购物的原价，第二次购物付了170元，说明第二次购物原价没有超过200元，求出合并购买的总原价，再根据第③种优惠方式求出合并购买实际需要付的钱数，然后求出分开购买的总钱数，最后求出它们的差就是省的钱数，据此解答。 【解答】九折＝90%，八折＝80%。 500×90%＝450（元） 因为480元＞450元，所以王叔叔第一次购物原价超过500元。 解：设王叔叔第一次购物原价是x元。 500×90%＋（x－500）×80%＝480 500×90%＋80%x－500×80%＝480 450＋0.8x－400＝480 450－400＋0.8x＝480 50＋0.8x＝480 0.8x＝480－50 0.8x＝430 x＝430÷0.8 x＝537.5 合并购买：537.5＋170＝707.5（元） 500×90%＋（707.5－500）×80% ＝500×90%＋207.5×80% ＝450＋166 ＝616（元） 分开购买：480＋170＝650（元） 650－616＝34（元） 答：如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省34元。 【点睛】本题主要考查折扣问题，明确480元是打折之后付的钱数并列方程求出第一次购物的原价是解答题目的关键。 21．一件商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200元；如果降价二成，则亏损220元。这件商品原价多少元？ 【答案】4200元 【分析】把这件商品的原价看成单位“1”。 降低一成，仍可盈利200元，即现价比原价降低10%，则现价是原价的90%，可得出：原价×90%－成本＝200元； 如果降价二成，则亏损220元，即现价比原价降低20%，则现价是原价的80%，可得出：成本－原价×80%＝220元； 那么盈利200元与亏损220元相差的（200＋220）元占原价的（90%－80%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这件商品的原价。 【解答】一成＝10%，二成＝20% （1－10%）－（1－20%） ＝90%－80% ＝10% （200＋220）÷10% ＝420÷0.1 ＝4200（元） 答：这件商品原价4200元。 【点睛】掌握原价、现价、成本、盈利、亏损之间的关系，分析出盈利与亏损相差的金额占原价的百分之几是解题的关键。 22．“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。如果按定价降低一成出售，可以盈利120元；如果按定价降价一成五出售，则亏损120元，该品牌电视机定价多少元？ 【答案】4800元 【分析】将定价看作单位“1”，几成就是百分之几十，降低一成出售是定价的（1－10%），降低一成五是定价的（1－15%），因为进价一定，根据定价×（1－10%）－盈利钱数＝定价×（1－15%）＋亏损钱数，列出方程解答即可。 【解答】解：设该品牌电视机定价x元。 （1－10%）x－120＝（1－15%）x＋120 0.9x－120＝0.85x＋120 0.9x－120－0.85x＋120＝0.85x＋120－0.85x＋120 0.05x＝240 0.05x÷0.05＝240÷0.05 x＝4800 答：该品牌电视机定价4800元。 【点睛】关键是理解成数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据进价一定，确定等量关系，列方程解答。 23．在4S店买一辆汽车的付款方式：一种是分期付款，购买价要在标价的基础上加价一成；另一种是一次性付款，购买价格可按标价打九五折。小明爸爸通过计算，发现分期付款比一次性付款要多花18000元。请问这辆汽车的标价是多少元？ 【答案】120000元 【分析】单位1是汽车标价，分期付款多付10%，一次性付款少付1－95%，两种方式相差1－95%＋10%，用18000元除以对应百分率即可求出汽车标价。 【解答】18000÷（1－95%＋10%） ＝18000÷15% ＝120000（元） 答：这辆汽车的标价是120000元。 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，对应百分率比较难确定。 24．近期，郑州市中原区发布2022年商品房契税缴纳补贴方法：契税补贴采取“先征后补”的方式，居民于规定期间缴纳契税并按时申报的，按照契税总额的20%给予补贴。妙妙爸爸想趁机把自己家首套新房的契税缴了。郑州市首套普通住宅的契税缴纳政策是：房子面积在90平方米以下（含90平方米），契税按房子总价的1%收取；房子的面积大于90平方米，在144平方米以下（含144平方米），契税是按房子总价的1.5%收取。妙妙家的新房面积是135平方米，总房款200万。按照中原区目前的契税补贴政策，享受补贴后妙妙家一共缴纳了多少万元的契税？ 【答案】2.4万元 【分析】因为妙妙家的新房面积是135平方米，在90平方米以上，所以契税缴纳标准是房子总价的1.5%，用总房款乘1.5%，即可求出需要缴纳的契税总额；然后按照契税总额的20%给予补贴，把契税总额看作单位“1”，还需交纳契税总额的（1－20%），用契税总额乘（1－20%）即可求出享受补贴后妙妙家一共缴纳的契税金额。 【解答】200×1.5%×（1－20%） ＝200×0.015×0.8 ＝3×0.8 ＝2.4（万元） 答：享受补贴后妙妙家一共缴纳了2.4万元契税。 【点睛】本题考查税率问题及百分数的实际应用，关键是找出应按什么标准交纳契税，理解按照契税总额的20%给予补贴，还需交纳契税总额的80%。 25．小玲的爸爸贷款买了一辆汽车，首付5万元，贷款10万元，期限为2年，年利率为7.62%，还完贷款后，这辆汽车实际花了多少万元？ 【答案】16.524万元 【分析】要计算汽车实际花费，需先算出贷款的利息，再将首付、贷款本金和利息相加。运用“利息＝本金×年利率×时间”的数量关系，结合题目中贷款本金、年利率、时间以及首付的数据逐步计算，据此解答。 【解答】计算贷款利息：根据“利息＝本金×年利率×时间”，本金10万元，年利率7.62%，时间2年，可得利息为： 10×7.62%×2 ＝10×0.0762×2 ＝0.762×2 ＝1.524（万元） 计算汽车实际花费：首付5万元，贷款本金10万元，所以实际花费为： 5＋10＋1.524 ＝15＋1.524 ＝16.524（万元） 答：这辆汽车实际花了约16.524万元。 26．王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 【答案】存两年期 【分析】解答此题，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，第一种方案直接代入数据求出利息，第二种方案代入数据求出第一年的利息，再用本金10000元加上第一年的利息，当成本金，再次代入到公式，求出第二年的利息，加上第一年的利息，即是第二种方案下总的利息，最后与第一种方案下获得的利息比较即可得解。 【解答】两年期：10000×4.68%×2＝936（元） 一年期：第一年利息：10000×4.14%×1＝414（元） 第二年利息：（10000＋414）×4.14%×1 ＝10414×4.14%×1 ＝431.1396（元） 按一年期存款连续存入两年所获利息为：414＋431.1396＝845.1396（元） 936＞845.1396， 答：存两年期的利息能多一些。 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。 27．2022年建设银行整存整取利率表 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.75% 2.25% 2.75% 佳佳有1000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 【答案】第一种 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，不同的利率和不同存法分别计算利息。本金为1000元， 第一种：1000×2.75%×3 第二种： 前两年利息：1000×2.25%×2 第三年利息：（1000＋前两年利息）×1.75% 把前两年利息的利息和第三年利息加一起就是第二种存法的利息。 分别求解再比较即可。 【解答】第一种利息＝1000×2.75%×3 ＝27.5×3 ＝82.5（元） 第二种利息： 1000×2.25%×2 ＝22.5×2 ＝45（元） （1000＋45）×1.75% ＝1045×1.75% ＝18.2875（元） ≈18.29（元） 45＋18.29＝63.29（元） 82.5＞63.29 答：选择第一种存法的利息多一些。 【点睛】本题主要考查利息的计算方法，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。 28．根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：个人月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收个人所得税。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）张老师十一月份工资是10500元，需要交税多少元？ （2）王阿姨十一月份工资23000元，需要交税多少元？ （3）梁叔叔十月份交个人所得税850元，他十月份的税后收入是多少元？ 【答案】（1）340元 （2）2190元 （3）14750元 【分析】（1）先求出超过5000元的部分，可知张老师十一月份工资纳税部分超过3000元，不超过12000元，将超过5000元的部分分成3000元和超过3000元的部分，分别将这两部分看作单位“1”，再分别乘相应税率，相加就是需要交的税； （2）先求出超过5000元的部分，可知王阿姨十一月份工资纳税部分超过12000元，不超过25000元，需要纳税的部分是18000元，将18000元分成3000元、9000元和6000元，对应三种税率的应纳税所得额，分别将这三段应纳税所得额看作单位“1”，再分别乘相应税率，相加就是需要交的税； （3）用3000×3%，求出3000元的个人所得税是90元；超过3000元，不超过12000元的部分，即（12000－3000）×10%，这部分的个人所得税是900元，大于850元，说明梁叔叔十月份工资超出部分不到12000元，用（850－90）÷10%，求出超过3000元，不超过12000元的部分，他十月份的税后收入＝5000元＋3000元＋超过3000元，不超过12000元的部分－个人所得税。 【解答】（1）10500－5000＝5500（元） 3000×3%＋（5500－3000）×10% ＝3000×0.03＋2500×0.1 ＝90＋250 ＝340（元） 答：需要交税340元。 （2）23000－5000＝18000（元） 18000－12000＝6000（元） 12000－3000＝9000（元） 18000＝3000＋9000＋6000 3000×3%＋9000×10%＋6000×20% ＝3000×0.03＋9000×0.1＋6000×0.2 ＝90＋900＋1200 ＝2190（元） 答：需要交税2190元。 （3）3000×3%＝3000×0.03＝90（元） 9000×10%＝9000×0.1＝900（元） 900＞850 （850－90）÷10% ＝760÷0.1 ＝7600（元） 5000＋3000＋7600－850＝14750（元） 答：他十月份的税后收入是14750元。 【点睛】关键是确定单位“1”，想清楚每段纳税所得额和税率之间的关系。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 百分数（二）（易错思维训练） 1．一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（    ）。 A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4% 2．十一期间，甲、乙商场有促销活动，甲商场所有商品“打九折”；乙商场“每满100减10元”，张阿姨看中一件360元的衣服和170元的裤子，在（    ）商场购物合算。 A．甲商场 B．乙商场 C．一样 D．无法确定 3．电影票15元1张，降价后观众增加了，售票总收入增加了二成，则每张电影票降价（    ）元。 A．7.5 B．5 C．3 D．无法计算 4．一种粮食去年的收成比前年减产20%，今年收成比去年涨了二成，那么今年的收成是前年的（    ）。 A．100% B．80% C．96% D．120% 5．一个城市中的大酒店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个大酒店平均每月的营业额是18万元，那么每个月应缴纳这两种税共（    ）万元。 A． B．18×（5%＋7%） C．18×5%×（1＋7%） D． 6．“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。”这是人代会二次审议的草案结果。细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为（    ）元。 A．4730 B．4720 C．4820 D．4830 7．某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（    ）。 A．61200元 B．61160元 C．61000元 D．60040元 8．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（    ）。 A．156.25 B．125 C．80 D．64 9．小云将500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率4.25%，到期后她可取出( )元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到( )元利息。 10．王阿姨在年初取出自己存款的20%，剩下的存款加上年终利息后是8120元，已知银行支付1.5%的年息，王阿姨最初存款是( )元。 11．某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴纳增值税和城市维护建设费共( )万元。 12．通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上信息完成下表。 汽车报价（元） 增值税率 纯车价（元） 购置税率 购置税（元） 98280 17% 5% 13．一组沙发按成本加价四成定价，然后打八折销售，能够获利900元，这组沙发的成本是( )元。 14．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数之比是( )。 15．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润定价，这样出售了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价的( )%。 16．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。 17．一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 18．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 19．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价，则由于张先生多订购，商店获得的利润反而比原来多100元。这种商品的成本是多少元？（利润＝售价－成本） 20．某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购物不超过200元，不予折扣； ②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 王叔叔第一次购物付了480元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省多少钱？ 21．一件商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200元；如果降价二成，则亏损220元。这件商品原价多少元？ 22．“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。如果按定价降低一成出售，可以盈利120元；如果按定价降价一成五出售，则亏损120元，该品牌电视机定价多少元？ 23．在4S店买一辆汽车的付款方式：一种是分期付款，购买价要在标价的基础上加价一成；另一种是一次性付款，购买价格可按标价打九五折。小明爸爸通过计算，发现分期付款比一次性付款要多花18000元。请问这辆汽车的标价是多少元？ 24．近期，郑州市中原区发布2022年商品房契税缴纳补贴方法：契税补贴采取“先征后补”的方式，居民于规定期间缴纳契税并按时申报的，按照契税总额的20%给予补贴。妙妙爸爸想趁机把自己家首套新房的契税缴了。郑州市首套普通住宅的契税缴纳政策是：房子面积在90平方米以下（含90平方米），契税按房子总价的1%收取；房子的面积大于90平方米，在144平方米以下（含144平方米），契税是按房子总价的1.5%收取。妙妙家的新房面积是135平方米，总房款200万。按照中原区目前的契税补贴政策，享受补贴后妙妙家一共缴纳了多少万元的契税？ 25．小玲的爸爸贷款买了一辆汽车，首付5万元，贷款10万元，期限为2年，年利率为7.62%，还完贷款后，这辆汽车实际花了多少万元？ 26．王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 27．2022年建设银行整存整取利率表 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.75% 2.25% 2.75% 佳佳有1000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 28．根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：个人月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收个人所得税。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）张老师十一月份工资是10500元，需要交税多少元？ （2）王阿姨十一月份工资23000元，需要交税多少元？ （3）梁叔叔十月份交个人所得税850元，他十月份的税后收入是多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $