第二单元 简单的数量关系（二）（易错思维训练）数学苏教版二年级下册（新教材）

第二单元 简单的数量关系（二）（易错思维训练） 1．人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（    ）。 A． B． C． 2．能表示苹果个数是鸭梨3倍关系的直观图是（    ）。 A． B． C． 3．已知○和△表示不同的数，如果○是△的5倍，下列算式中错误的是（    ）。 A．○÷△＝5 B．△÷○＝5 C．5×△＝○ 4．饮品店榨3杯果汁，用了5个橙子，照这样计算，榨9杯果汁需要（    ）个橙子。 A．9 B．15 C．45 5．红气球有16个，黄气球有8个，黄气球的个数不变，再添（    ）个红气球，红气球的个数就是黄气球的4倍。 A．8 B．16 C．32 6．少先队员集勋章，乐乐集齐了28枚勋章，冰冰集齐了7枚勋章。28÷7＝4表示（    ）。 A．乐乐的勋章数量是冰冰的4倍 B．冰冰的勋章数量是乐乐的4倍 C．乐乐的勋章数量比冰冰的多4枚 7．姐姐今年8岁，妹妹今年2岁，1年后，姐姐的年龄是妹妹年龄的（    ）倍。 A．4 B．6 C．3 8．小美有36元，小丽有6元。她们买东西各用了1元后，小美的钱数是小丽的（    ）倍。 A．6 B．7 C．8 9．去年，爷爷的年龄是妙妙的9倍。今年，妙妙7岁，爷爷( )岁。 10．在横线上画△，使△的个数和〇的个数成倍数关系，再填空。 如图中，( )的个数是( )的( )倍。 11．在★★★★★★★★★★★★■■■中，如果把其中的( )个★换成相同数量的■，★的个数就变成■的2倍。 12．数一数。 (1)图①的大小是图②的( )倍。 (2)图①的大小是图③的( )倍。 (3)图②的大小是图③的( )倍。 13．如图，的个数是的( )倍；增加( )个就是的3倍。 14．中国5G通信技术在世界处于领先地位。某区去年只有9座5G基站，现在已经45座5G基站，现在的5G基站数量是去年的( )倍。 15．如图，黑兔的数量是白兔的( )倍。如果黑兔有15只，那么白兔有( )只；如果白兔有9只，那么黑兔有( )只。 16．小灰兔有6根胡萝卜，小白兔说：“ 把我的胡萝卜给你3根后，我的胡萝卜根数是你的2倍。”小白兔原来有( )根胡萝卜。 17．列式计算。 求的个数是的几倍？ 18．看图列式计算。 19．张老师买了3支记号笔和2支钢笔，共付54元。每支钢笔的价钱是记号笔的3倍。两种笔的单价各是多少元？ 20．学校买来白粉笔比彩色粉笔多25箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多1箱。问：学校买来彩色粉笔和白粉笔各多少箱？ 21．一支钢笔和一支圆珠笔共21元，每支钢笔的价钱是每支圆珠笔的6倍，每支圆珠笔和每支钢笔的价钱各是多少？ 22．看图解答。 23．学校长跑队有男女运动员共24人，其中男运动员是女运动员的3倍，长跑队男女运动员各有多少人？ 24． (1)第一行的个数是第一行的几倍？ (2)请给第二行的涂上两种不同的颜色。再根据涂色结果，提出数学问题并解答。 25．小敏今年3岁，丁老师年龄是小敏的9倍，马老师比丁老师大6岁。 （1）马老师今年多少岁？ （2）明年丁老师的年龄是小敏的多少倍？ （3）至少再过　 　年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 26．下面是学校体育室各类球的数量。 (1)足球比篮球少多少个？画一画，算一算。 (2)足球的个数是排球的几倍？ (3)请你再提出一个数学问题，并解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 简单的数量关系（二）（易错思维训练） 1．人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，把橡木看成1份，骨骼就是5份，由此求解。 【详解】根据分析：人体骨骼承受力是橡木承受力的5倍， 如果橡木的承受力是1份，骨骼的承受力就是5份。 故答案为：A 2．能表示苹果个数是鸭梨3倍关系的直观图是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】苹果个数是鸭梨的3倍，如果把鸭梨看作一份的话，则苹果应该是有3份，据此解答即可。 【详解】 A．结合图示信息可知，把鸭梨看成1份，苹果的份数有4份，苹果是鸭梨的4倍，不符合题意。 B．结合图示信息可知，把鸭梨看成1份，苹果的份数有3份，苹果是鸭梨的3倍，符合题意。 C．结合图示信息可知，此处是把苹果看成1份，鸭梨的份数有3份，鸭梨是苹果的3倍，不符合题意。 故答案为：B 3．已知○和△表示不同的数，如果○是△的5倍，下列算式中错误的是（    ）。 A．○÷△＝5 B．△÷○＝5 C．5×△＝○ 【答案】B 【分析】A．倍数表示一个数与另一个数的数量关系，当“○是△的5倍”时，意味着○所代表的数量包含了5个△所代表的数。 B．在除法算式里，被除数÷除数＝商，当涉及到倍数问题时，被除数就相当于那个较大的数（这里是○），除数相当于较小的数（这里是△），商就是倍数（这里是5）。所以按照倍数关系，就可以得出“△÷○＝5”，通过这种关系来判断相关除法算式是否正确。 C．乘法在表示倍数关系时，是用较小的那个数（这里是△）乘倍数（这里是5）就可以得到较大的那个数（这里是○），即“5×△＝○”，依据这个知识点来判断乘法算式的正确性。 【详解】A．已知“○是△的5倍”，也就是说，用○除以△，得到的倍数就是5，所以“○÷△＝5”这个算式是正确的，它符合倍数关系的表示方法，即较大数除以较小数等于倍数。 B．因为○是△的5倍，也就是○比△大，按照除法的意义，应该是较大的数（○）除以较小的数（△）才能得到倍数5，而现在是用较小的数（△）除以较大的数（○），得到的结果肯定是小于1的，不可能等于5，所以“△÷○＝5”这个算式是错误的。 C．根据乘法的意义以及倍数关系，求一个数的几倍是多少就用这个数乘倍数，在这里，已知○是△的5倍，也就是△的5倍是○，那么用5乘△就等于○，所以“5×△＝○”这个算式是正确的。 故答案为：B 4．饮品店榨3杯果汁，用了5个橙子，照这样计算，榨9杯果汁需要（    ）个橙子。 A．9 B．15 C．45 【答案】B 【分析】根据题意可知，9杯果汁是3杯果汁的几倍，则榨9杯果汁需要橙子的个数就等于榨3杯果汁需要橙子的个数乘几，依此计算并选择。 【详解】9÷3＝3 3×5＝15（个） 榨9杯果汁需要15个橙子。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是要先计算出9杯果汁是3杯果汁的几倍。 5．红气球有16个，黄气球有8个，黄气球的个数不变，再添（    ）个红气球，红气球的个数就是黄气球的4倍。 A．8 B．16 C．32 【答案】B 【分析】由题意得，红气球有16个，黄气球有8个。黄气球的个数不变，要使红气球的个数变为黄气球的4倍，可以先用8乘4算出红气球现在的个数。然后再减去16即可算出需要增加的红气球的个数。 【详解】8×4－16 ＝32－16 ＝16（个），即再添16个红气球，红气球的个数就是黄气球的4倍。 故答案为：B 6．少先队员集勋章，乐乐集齐了28枚勋章，冰冰集齐了7枚勋章。28÷7＝4表示（    ）。 A．乐乐的勋章数量是冰冰的4倍 B．冰冰的勋章数量是乐乐的4倍 C．乐乐的勋章数量比冰冰的多4枚 【答案】A 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；表示28里面有4个7，也就是28是7的4倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，28÷7＝4表示乐乐的勋章数量是冰冰的4倍。 故答案为：A 7．姐姐今年8岁，妹妹今年2岁，1年后，姐姐的年龄是妹妹年龄的（    ）倍。 A．4 B．6 C．3 【答案】C 【分析】一年后姐姐的年龄就是8＋1＝9（岁），妹妹的年龄就是2＋1＝3（岁），一年后姐姐的年龄除以妹妹的年龄，即9除以3，就能求出姐姐的年龄是妹妹年龄的几倍。据此解答即可。 【详解】8＋1＝9（岁） 2＋1＝3（岁） 9÷3＝3 姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍。 故答案为：C 8．小美有36元，小丽有6元。她们买东西各用了1元后，小美的钱数是小丽的（    ）倍。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】用36减1计算出小美现在的钱数，用6减1计算出小丽现在的钱数，再用小美现在的钱数除以小丽现在的钱数即可，据此解答。 【详解】根据分析： （36－1）÷（6－1） ＝35÷5 ＝7 所以小美的钱数是小丽的7倍。 故答案为：B 9．去年，爷爷的年龄是妙妙的9倍。今年，妙妙7岁，爷爷( )岁。 【答案】55 【分析】已知今年妙妙7岁，那么去年妙妙的年龄是7−1＝6（岁），因为去年爷爷的年龄是妙妙的9倍，妙妙去年6岁，所以爷爷去年的年龄为去年妙妙的年龄乘9，即6×9＝54（岁），爷爷去年54岁，今年爷爷的年龄是54＋1＝55（岁），据此解答即可。 【详解】去年妙妙的年龄： 7−1＝6（岁） 爷爷去年的年龄： 6×9＝54（岁） 今年爷爷的年龄： 54＋1＝55（岁） 所以今年爷爷55岁 10．在横线上画△，使△的个数和〇的个数成倍数关系，再填空。 如图中，( )的个数是( )的( )倍。 【答案】△△（答案不唯一） 〇 △ 3 【分析】如图，○有6个，要使○的个数与△的个数成倍数关系，可以○是△是的多少倍，也可以△是○的多少倍。据此解答。 【详解】（答案不唯一）根据图意，○有6个，画了2个△。如下所示： △△ 6÷2＝3 ○的个数是△的3倍。 11．在★★★★★★★★★★★★■■■中，如果把其中的( )个★换成相同数量的■，★的个数就变成■的2倍。 【答案】2 【分析】根据题意可知，★有12个，■有3个，那么★和■的总数为：12＋3＝15（个），当把一些★换成■后，★的个数是■的2倍，此时可将变化后■的个数看作1份，★的个数看作2份，那么★和■的总份数就是1＋2＝3（份），用★和■的总数除以★和■的总份数，即可求出变化后■的个数，即15÷3＝5（个），原来有3个■，变化后需要有5个■，所以需要增加的■的个数，也就是需要将★换成■的个数为：5－3＝2（个），据此解答即可。 【详解】12＋3＝15（个） 1＋2＝3（份） 变化后■的个数： 15÷3＝5（个） 5－3＝2（个） 所以在★★★★★★★★★★★★■■■中，如果把其中的2个★换成相同数量的■，★的个数就变成■的2倍。 12．数一数。 (1)图①的大小是图②的( )倍。 (2)图①的大小是图③的( )倍。 (3)图②的大小是图③的( )倍。 【答案】(1)4 (2)8 (3)2 【分析】一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍； 求一个数是另一个数的几倍，用除法：，据此解答。 【详解】（1）图①有16个小方格，图②有4个小方格，那么图①和图②相比，图①大，，所以图①是图②的4倍。 （2）图①有16个小方格，图③有2个小方格，那么图①和图③相比，图①大，，所以图①是图③的8倍。 （3）图②有4个小方格，图③有2个小方格，那么图②和图③相比，图②大，，所以图②是图③的2倍。 13．如图，的个数是的( )倍；增加( )个就是的3倍。 【答案】2 3 【分析】 求一个数是另一个数的几倍，用除法，已知有4个，2个，用4÷2，即可解答；求一个数的几倍是多少用乘法，用4×3，求出的3倍是多少个，已知有9个，再用的3倍的数减去9，即可求出增加多少个就是的3倍。 【详解】4÷2＝2 4×3＝12（个） 12－9＝3（个） 的个数是的2倍；增加3个就是的3倍。 14．中国5G通信技术在世界处于领先地位。某区去年只有9座5G基站，现在已经45座5G基站，现在的5G基站数量是去年的( )倍。 【答案】5 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，那么用现在的5G基站数量除以去年的5G基站数量，可以计算出现在的5G基站数量是去年的几倍；据此解答。 【详解】45÷9＝5 所以现在的5G基站数量是去年的5倍。 15．如图，黑兔的数量是白兔的( )倍。如果黑兔有15只，那么白兔有( )只；如果白兔有9只，那么黑兔有( )只。 【答案】3 5 27 【分析】观察图形，发现黑兔是白兔的3倍。一个数是另一个数的几倍，求另一个数是多少，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】15÷3＝5（只） 9×3＝27（只） 由图可知，黑兔的数量是白兔的3倍。如果黑兔有15只，那么白兔有5只；如果白兔有9只，那么黑兔有27只。 16．小灰兔有6根胡萝卜，小白兔说：“ 把我的胡萝卜给你3根后，我的胡萝卜根数是你的2倍。”小白兔原来有( )根胡萝卜。 【答案】21 【分析】小白兔给小灰兔3根胡萝卜后小灰兔有6＋3＝9根胡萝卜，这时小白兔有9×2＝18根，再加上给小灰兔的3根，小白兔原来有18＋3＝21根胡萝卜，据此即可解答。 【详解】（6＋3）×2＋3 ＝9×2＋3 ＝18＋3 ＝21（根） 小白兔原来有21根胡萝卜。 【点睛】分析清楚题中的数量关系是解答本题的关键。 17．列式计算。 求的个数是的几倍？ 【答案】3 【分析】 通过看图可知：有7颗，有21颗，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】21÷7＝3 的个数是的3倍。 18．看图列式计算。 【答案】9×4－4＝32（本） 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，漫画书有9本，科技书的数量比漫画书的4倍少4本，可以先用9乘4算出漫画书的4倍是多少本，然后再减去4本即可算出科技书有多少本。 【详解】9×4－4 ＝36－4 ＝32（本） 所以科技书有32本。 19．张老师买了3支记号笔和2支钢笔，共付54元。每支钢笔的价钱是记号笔的3倍。两种笔的单价各是多少元？ 【答案】记号笔的单价是6元，钢笔的单价是18元 【分析】由题意得，每支钢笔的价钱是记号笔的3倍，那么1支钢笔的价钱等于3支记号笔的价钱。张老师买了3支记号笔和2支钢笔，共付54元。2×3＝6（支），即2支钢笔的价钱相当于6支记号笔的价钱。3＋6＝9（支），所以54元就对应着9支记号笔的价钱，直接用54除以9可以算出记号笔的单价。最后再用记号笔的单价乘上3即可算出钢笔的单价。 【详解】2×3＝6（支） 6＋3＝9（支） 记号笔每支：54÷9＝6（元） 钢笔每支：6×3＝18（元） 答：记号笔的单价是6元，钢笔的单价是18元。 【点睛】掌握每支钢笔和每支记号笔之间的价格关系，是解答本题的关键。 20．学校买来白粉笔比彩色粉笔多25箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多1箱。问：学校买来彩色粉笔和白粉笔各多少箱？ 【答案】彩色粉笔8箱；白色粉笔33箱 【分析】把彩色粉笔的数量看成1份，白色粉笔的数量是4倍还多1箱，白色粉笔比彩色粉笔多3份多1箱，正好是25箱，求得3份是24箱，那么1份是8箱，进而求出白色粉笔的数量。 【详解】彩色粉笔的箱数： （25－1）÷（4－1） ＝24÷3 ＝8（箱） 白粉笔的箱数：8＋25＝33（箱） 答：学校买来彩色粉笔8箱；白色粉笔33箱。 【点睛】本题主要考查和差倍问题，正确表示两个量之前的关系是解题的前提条件。 21．一支钢笔和一支圆珠笔共21元，每支钢笔的价钱是每支圆珠笔的6倍，每支圆珠笔和每支钢笔的价钱各是多少？ 【答案】3元；18元； 【分析】假设每支圆珠笔的价钱为1份，则每支钢笔的价钱为这样的6份，由此可知，一支钢笔和一支圆珠笔的价钱为（6＋1）份，因此用一支钢笔和一支圆珠笔的总钱数除以总份数，即可计算出每支圆珠笔的价钱，然后用每支圆珠笔的价钱乘6即可，依此解答。 【详解】6＋1＝7（份） 21÷7＝3（元） 3×6＝18（元） 答：每支圆珠笔为3元，每支钢笔为18元。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，明确21元对应的总份数，是解题的关键。 22．看图解答。 【答案】19根 【分析】根据图中对话，熊妈妈给3根玉米小熊后，小熊有5＋3＝8根；此时熊妈妈的玉米根数是小熊的2倍，用乘法列式：8×2；求熊妈妈原来的根数，用给去的3根加上16根即可。 【详解】5＋3＝8（根） 8×2＝16（根） 3＋16＝19（根） 答：熊妈妈原来有19根玉米。 【点睛】一个数的几倍是多少用乘法，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23．学校长跑队有男女运动员共24人，其中男运动员是女运动员的3倍，长跑队男女运动员各有多少人？ 【答案】18人；6人 【详解】24÷（1＋3）＝6（人） 3×6＝18（人） 答：男运动员有18人，女运动员有6人。 24． (1)第一行的个数是第一行的几倍？ (2)请给第二行的涂上两种不同的颜色。再根据涂色结果，提出数学问题并解答。 【答案】(1)3 (2)； 示例：★的个数是的几倍？；8÷4＝2 【分析】倍数即求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，倍数＝ 较大数÷ 较小数。第一问需先数出两种星星的数量，再用除法求倍数；第二问需先按要求涂色拆分数量，再自主提出倍数问题并解答。 【详解】（1）第一行有3个，有9个 答：第一行的个数是第一行的3倍。 （2）示例：涂色8个星星，提问：★的个数是的几倍？ 列式： 答：★的个数是的2倍。 （答案不唯一） 25．小敏今年3岁，丁老师年龄是小敏的9倍，马老师比丁老师大6岁。 （1）马老师今年多少岁？ （2）明年丁老师的年龄是小敏的多少倍？ （3）至少再过　 　年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 【答案】（1）33岁； （2）7倍； （3）3 【分析】（1）先根据小敏的年龄求出丁老师的年龄（倍数关系），再根据丁老师的年龄求出马老师的年龄（加法运算）。 （2）先分别求出明年丁老师和小敏的年龄（今年年龄加1），再用丁老师明年的年龄除以小敏明年的年龄。 （3）通过试值法，从1开始尝试，分别得出每个人的年龄，再根据表内除法进行解答即可，。 【详解】（1）3×9＝27（岁） 27＋6＝33（岁） 答：马老师今年33岁。 （2）小敏明年的年龄是：3＋1＝4（岁） 丁老师明年的年龄是：27＋1＝28（岁） 28÷4＝7 答：明年丁老师的年龄是小敏的7倍。 （3） 再过1年，小敏4岁，丁老师28岁，28÷4＝7（整数）；马老师34岁，34不是4的整数倍，不符合。 再过2年，小敏5岁，丁老师29岁，29不是5的整数倍，不符合。 再过3年，小敏6岁，丁老师30岁，30÷6＝5（整数）；马老师36岁，36÷6＝6（整数），符合。 答：至少再过3年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 【点睛】题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再列式解答即可。 26．下面是学校体育室各类球的数量。 (1)足球比篮球少多少个？画一画，算一算。 (2)足球的个数是排球的几倍？ (3)请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】(1)图见详解；18个 (2)6倍 (3)篮球的个数是排球的几倍？（答案不唯一） 54÷6＝9 【分析】（1）由题可知，篮球有54个，则画一段线表示篮球的数量；足球有36个，比篮球少，则在篮球下边画短一点的线表示足球的数量，两段之间相差的长度就是足球比篮球少的数量，用篮球的数量－足球的数量，计算即可； （2）求一个数是另一个数的几倍，用这个数÷另一个数计算，即足球的数量÷排球的数量＝倍数； （3）提出的问题符合题意即可，可提出篮球的个数是排球的几倍？用除法计算。（答案不唯一） 【详解】（1）作图如下： 54－36＝18（个） 答：足球比篮球少18个。 （2）36÷6＝6 答：足球的个数是排球的6倍。 （3）篮球的个数是排球的几倍？（答案不唯一） 54÷6＝9 答：篮球的个数是排球的9倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $