第1讲 力与物体的平衡(复习讲义)-【优化探究】2026年高考物理二轮专题复习配套课件（江苏专版）

专题一　力与运动 [构建知识网络] 第1讲　力与物体的平衡 [高考素养]　1.会分析物体静态平衡问题,会选择合适的方法处理静态平衡问题。2.会分析动态平衡问题,掌握常见的处理动态平衡问题的方法,并会处理动态平衡中的临界与极值问题。 课堂巩固　强化关键能力 考点一　静态平衡问题 考点二　动态平衡问题 考点三　平衡中的临界、极值问题 内容索引 考点一　静态平衡问题 一 8 1.对物体进行受力分析 2.处理平衡问题常用的方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反 分解法 按效果分解:物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的作用效果分解,则其分力和其他两个力分别满足平衡条件 正交分解法:物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组分力,每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三个共点力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移,使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力,或者可以直接应用拉密定理解决(注:可以深入学习强基培优部分) 考向1　应用整体法与隔离法解决平衡问题 [例1]　(2025·江苏泰州阶段检测)如图所示,物体A、B、C叠放在水平地面上,水平向右的力F作用于C物体上,使A、B、C以相同的速度向右匀速运动,则下列说法正确的是(　　) A.A受到的摩擦力向右 B.B受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用 C.C受到3个摩擦力 D.地面对C的摩擦力大小为F D [解析]　A做匀速运动,根据受力平衡可知,水平方向A不受摩擦力作用,故A错误;以B为研究对象,根据受力平衡可知, B受到重力、支持力和摩擦力的作用,故B错误;C受到B的摩擦力和地面的摩擦力,共2个摩擦力作用,故C错误;以A、B、C为整体,根据受力平衡可知,地面对C一定有水平向左的摩擦力作用,与力F平衡,故地面对C的摩擦力大小为F,故D正确。 考向2　电磁学中的平衡问题 [例2]　如图所示,空间内存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度为B。一不可伸长的绝缘、柔软细线左端固定于M点,N点拴着一长度为d、垂直于纸面的轻质直导线,右端跨过O点处的光滑定滑轮后悬挂一质量为m的重物,系统处于静止状态。此时点M、N、O处于同一水平线上,且MN=2NO=2L。当导线中通有垂直纸面向里的恒定电流时,重物上升L高度,系统恰好再次达到平衡,已知重力加速度为g,则导线中通入的电流大小为(　　) A.　　　　　　B. C. D. B [解析]　导线通有电流后,因受到安培力下降至N'点,则MN'=ON'=2L,如图所示,设MN'和ON'与竖直方向的夹角都为θ,则cos θ==,根据对称性可知,MN'和ON'对导线的作用力都为mg,有2mgcos θ=BId,可得I=,故选B。 1.对于静电场、磁场中的平衡问题，受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结合平衡条件分析求解。 2.涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图。 反思提升 二 考点二　动态平衡问题 16 考向1　图解法(或解析法) [例3]　《墨经》中记载可以通过车梯(一种前低后高的斜面车)提升重物。如图所示,轻绳一端固定,另一端系在光滑小球上,向左推动车梯,小球沿斜面缓慢上升,则此过程中(　　) A.小球受到的斜面支持力不变 B.小球受到的斜面支持力减小 C.小球受到的轻绳拉力不变 D.小球受到的轻绳拉力减小 D [解析]　小球沿斜面缓慢上升的过程中,小球所受重力的大小和方向都不变,支持力的方向不变,而轻绳拉力的方向不断变化,受力如图所示,由图可知,小球所受支持力FN不断增大,轻绳拉力FT不断减小。故选D。 考向2　正弦定理(或辅助圆)法 [例4]　一竖直放置的轻质圆环静止于水平面上,质量为m的物体用轻绳系于圆环边缘上的A、B两点,结点恰位于圆环的圆心O点。已知物体静止时,AO绳水平,BO绳与AO绳的夹角为150°。现使圆环沿顺时针方向缓慢滚动,在AO绳由水平转动至竖直的过程中(　　) A.AO绳中的拉力一直增大 B.AO绳中最大拉力为2mg C.BO绳中的拉力先减小后增大 D.BO绳中最小拉力为mg B [解析]　方法一:辅助圆法 物体始终保持静止,合力为零,由于重力不变,AO绳中的拉力F1和BO绳中的拉力F2的夹角α=150°不变,由mg、F1、F2构成的封闭的矢量三角形中β=30°不变,如图所示,则在AO绳由水平转动至竖直的过程中,AO绳中的拉力先增大后减小,BO绳中的拉力一直减小,故A、C错误;当F1沿直径方向时,F1最大,AO绳中最大拉力为F1==2mg,故B正确;在AO绳竖直时,BO绳中拉力最小,为零,故D错误。 方法二:正弦定理法 mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形,如图所示,由正弦定理得==。在圆环沿顺时针方向缓慢滚动至AO绳竖直的过程中,角β保持30°不变,角α由60°增到180°,则sin α先增大后减小,故F1先增大后减小,且当α=90°时,F1有最大值为2mg,故A错误,B正确;角γ由90°减小到0,则sin γ一直减小,则F2一直减小,直至为零,故C、D错误。 方法三:拉密定理法 如图所示,由拉密定理得==,在圆环转动过程中β由90°增大到180°,则sin β一直减小,故F2一直减小,α由120°减小到30°,则sin α先增大后减小,且α=90°时sin α=1,则F1有最大值2mg,故B正确。 考向3　相似三角形法 [例5]　(2025·江苏盐城开学考试)如图所示,截面为四分之一圆的柱体放在墙脚,一个小球用细线拉着静止在光滑圆弧面上,细线的悬点在竖直墙面上的A点,保持细线伸直长度不变,小球大小不计。将悬点沿竖直墙面缓慢向上移,在小球沿圆弧面向上缓慢移动的过程中,下列判断正确的是(　　) A.细线的拉力大小不变 B.细线的拉力减小 C.圆弧面对小球的支持力大小不变 D.圆弧面对小球的支持力增大 B [解析]　设悬点到水平面的距离为h,圆的半径为R,细线长为L,小球受重力mg、支持为FN和细线拉力F,如图所示,根据相似三角形有==,随着h增大,F减小,FN减小,故B正确。 [以图说法] 图形示例 方法总结 木板缓慢转至水平位置 方法一:解析法 F1=Gtan θ F2= 由θ减小得F1减小,F2减小 方法二:图解法 图形示例 方法总结 缓慢拉动小球 相似三角形法 ==,则FN大小不变、FT减小 图形示例 方法总结 框架整体在竖直面内绕Q点逆时针缓慢转动90°,∠PON大小不变 方法一:拉密定理法 == 由θ不变、β由钝角变为锐角、α由90°逐渐增大可知,FON先变大后变小、FOP变小 方法二:辅助圆法 三 考点三　平衡中的临界、极值问题 28 解题 思路 对物体正确受力分析,将物体所受力放到一个三角形中或是利用正交分解法建立坐标系,根据物体实际受力情况,恰当选择分析方法,通常选用图解法或解析法 解题方法 解析法 根据物体的平衡条件列出平衡方程,在解方程时采用数学方法求极值 图解法 此种方法通常适用于物体只在三个力作用下的动态平衡中的极值问题 极限法 极限法是一种处理极值问题的有效方法,它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,快速求解 [例6]　质量为M的木楔在水平面上保持静止,斜面倾角为θ,当将一质量为m的木块放在木楔上表面时,木块正好匀速下滑。如果对木块施加与木楔上表面成α角的力F,木块恰好匀速上滑,如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止,重力加速度为g)。求: (1)当α变化时,拉力F的最小值; [解析]　方法一:木块在木楔上表面匀速向下运动时,根据平衡条件有mgsin θ=μmgcos θ,解得μ=tan θ,因木块在力F作用下沿斜面向上做匀速运动,根据正交分解法有Fcos α=mgsin θ+Ff,Fsin α+FN=mgcos θ,且Ff=μFN,联立解得F===,则当α=θ时,F有最小值,即Fmin=mgsin 2θ。 方法二:如图甲所示,木块所受支持力与摩擦力的合力F合与FN之间的夹角β满足tan β==μ=tan θ,故β=θ,则F合与竖直方向夹角为2θ。 木块所受的力构成的矢量三角形如图乙所示,支持力与摩擦力用其合力F合代替,变为“三个力”,由几何关系可得拉力F的最小值Fmin=mgsin 2θ。 [答案]　mgsin 2θ (2)F取最小值时,木楔对水平面的摩擦力大小。 [解析]　由(1)可知,当F取最小值时α=θ,因为木块及木楔均处于平衡状态,整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力,即FfM=Fcos (α+θ),当F取最小值mgsin 2θ时,则有FfM=Fmin·cos 2θ=mgsin 2θcos 2θ=mgsin 4θ。 [答案]　mgsin 4θ 四 课堂巩固 强化关键能力 1.(2025·江苏南通二模)石墩路障在生活中很常见,对于保障行车安全和管制交通秩序发挥了重要作用。如图甲所示,工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地,拉动装置的结构简易图如图乙所示,∠BAC=90°,两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中,叉车臂AC与水平方向夹角维持为30°。不计球形石墩表面摩擦,则单个叉车臂受到石墩的压力大小为(石墩重力为mg)(　　) A.mg　　　 B.mg C.mg D.mg B 解析：从侧面观察运载中的石墩,其受力分析如图甲所示,由平衡条件有FN2=mgcos 30°。 从正面观察运载的石墩,石墩受力分析如图乙所示,黑色部分为两条叉车臂,F支为单个叉车臂对石墩的支持力,则有2F支cos 30°=FN2, 解得石墩受到单个叉车臂的支持力为F支=mg, 由牛顿第三定律可知单个叉车臂受到石墩的压力为F压=mg。 故选B。 2.如图,在一半径为R的表面光滑的半球形容器的球心O点处,用长为的绝缘细线悬挂一质量为2m、电荷量为+q1的小球A,在容器内放置一质量为m、电荷量为+q2的小球B,已知B与容器绝缘。两球在如图所示的位置处于平衡状态,此时细线与竖直方向的夹角θ=30°。下列说法正确的是(　　) A.容器对小球B的支持力等于细线对小球A拉力的 B.容器对小球B的支持力等于细线对小球A拉力的2倍 C.细线对小球A的拉力为小球A重力的 D.两小球间的库仑力为小球A重力的 C 解析:设两小球间的库仑力为F,如图甲所示,两小球A、B的连线交过球心O的竖直线于P点,分析两小球的受力,并将力适当平移,构成矢量三角形,根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得=,=,所以FN=FT,故A、B错误;把小球A、B看作整体,对整体受力分析如图乙所示,由正交分解可得FNsin α=FTsin θ,FNcos α+FTcos θ=3mg,解得α=θ=30°,FT=×2mg,故C正确;对小球A,由几何知识有F==mg,故D错误。 $