突破练4 万有引力与宇宙航行(复习讲义)-【优化探究】2026年高考物理二轮专题复习配套课件（广东专版）

2 3 4 5 6 1 1~6题,每题6分 1.(2025·广东汕头模拟)我国空间站运行在离地面高度为地球半径k(k<1)倍的圆轨道上,运行周期为T,引力常量为G,则地球的密度为 (　　) A.　　　　　　 B. C. D.　 A 解析:根据题意有G=m(R+kR)()2,ρ=,解得ρ=,故选A。 2 3 4 5 6 1 2.(2025·广东江门期中)《天问》是屈原笔下的不朽诗篇,而“天问”行星探索系列代表着中国人对深空物理研究的不懈追求。如图所示,两球形行星A、B的密度之比为ρA∶ρB=1∶2、半径之比为RA∶RB=1∶2, A、B各有一个近地卫星C、D。下列说法正确的是 (　　) A.C、D绕A、B运行的速度之比为1∶8 B.C、D绕A、B运行的速度之比为8∶1 C.C、D绕A、B运行的周期之比为1∶ D.C、D绕A、B运行的周期之比为∶1　 D 2 3 4 5 6 1 解析:对于近地卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力可得=m=mR,又M=ρ·πR3,联立可得v==,T==,则C、D绕A、B运行的速度之比为==,C、D绕A、B运行的周期之比为==,故选D。 2 3 4 5 6 1 3.(多选)(2025·广东揭阳二模)截至2025年2月10日,“天问一号”火星环绕器已“上岗”工作四周年。已知火星与地球的质量之比约为1∶9,半径之比约为1∶2,公转半径之比约为3∶2,自转周期之比约为1∶1,行星的公转视为匀速圆周运动。下列说法正确的是 (　　) A.火星同步卫星的轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的 B.同一单摆在火星表面的摆动周期约为在地球表面摆动周期的1.5倍 C.火星的公转周期约为年 D.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的 BD 2 3 4 5 6 1 解析:同步卫星的公转周期等于中心天体的自转周期,则火星同步卫星和地球同步卫星的周期之比为1∶1,根据万有引力提供向心力有=mr,解得r=,火星与地球的质量之比约为1∶9,则火星同步卫星的轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的,故A错误;根据万有引力与重力的关系有=mg,解得g=,火星与地球的质量之比约为 2 3 4 5 6 1 1∶9,半径之比约为1∶2,则=,根据单摆的周期公式T=2π,可知同一单摆在火星表面的摆动周期约为在地球表面摆动周期的1.5倍,故B正确;根据开普勒第三定律可知=,解得T火=年,故C错误;根据第一宇宙速度的计算公式v=可知,火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的,故D正确。 2 3 4 5 6 1 4.(2025·广东汕头一模)科学家正在研究太阳系外的行星,它们被称作系外行星。它们中的多数围绕其他恒星运转,还有一部分在恒星间漫步游荡。已知一颗半径为R,自转周期为的系外行星的赤道上空有一颗相对于该行星静止的同步卫星,在该卫星上的探测器刚好能够覆盖行星赤道的区域,下列说法正确的是 (　　) A.该卫星的速度为 B.该卫星的速度为 C.该卫星离行星表面的距离为2R D.该卫星离行星表面的距离为R B 2 3 4 5 6 1 解析:一颗相对于行星静止的同步卫星,在该卫星上的探测器刚好能够覆盖行星赤道的区域,如图所示,其中∠α=60°,则由几何关系可知,同步卫星的轨道半径为R'=2R,故该卫星离行星表面的距离为R,根据v=,可知v=,故选B。 2 3 4 5 6 1 5.(2025·广东湛江期末)地球可看作半径为R的均匀球体,质量为m的物体在赤道处所受的重力大小为N1,由于地球自转的影响,物体在北极处所受的重力大小为N2,引力常量为G,下列说法正确的是 (　　) A.地球同步卫星离地心的距离为R B.地球同步卫星的运行周期为2π C.地球的第一宇宙速度为 D.地球的平均密度为 C 2 3 4 5 6 1 解析:根据地球同步卫星受到的万有引力提供向心力有=m同步r,质量为m的物体在赤道处有=N1+,在北极处有=N2,解得T=2π,r=R,故A、B错误;由G=m,解得地球的第一宇宙速度v==,故C正确;地球的平均密度ρ=,又有=N2,解得ρ=,故D错误。 2 3 4 5 6 1 6.(多选)(2025·广东广州模拟)系绳卫星又称系留卫星,是通过一根系绳将卫星固定在其他航天器上,并以此完成一些常规单体航天器无法完成的任务的特殊航天器(如图甲所示)。其可以简化为图乙所示模型,A、B两颗卫星用轻质系绳连接,两颗卫星都在圆周轨道上运动,两颗卫星与地心连线始终在一条直线上,若两颗卫星质量相等,系绳长为L,A做圆周运动的半径为kL,地球质量为M,引力常量为G,忽略A、B之间的万有引力,则(　　) A.两卫星做圆周运动的角速度大于 B.两卫星做圆周运动的角速度小于 C.系绳断开后的一小段时间内,A做离心运动,B做近心运动 D.系绳断开后的一小段时间内,A做近心运动,B做离心运动 BD 2 3 4 5 6 1 解析:由题意可知,两颗卫星做圆周运动的角速度相等,设为ω,设绳子拉力为T,根据F向心=mω2r'以及F万=,分析可知绳子对A、B均为拉力,由牛顿第二定律可得G-T=mω2kL,G+T=mω2(k+1)L, 可得ω<,故B正确,A错误; 由A、B选项分析可知,系绳断开后, 对A,万有引力大于A做圆周运动所需的向心力,做近心运动,对B,万有引力小于B做圆周运动所需的向心力,做离心运动,故D正确,C错误。 $