内容正文:
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1~6题,每题6分
1.(2025·广东江门模拟)如图所示,在竖直平面内,离地一定高度的树上挂有一个苹果,地面上玩具手枪的枪口对准苹果。某时刻苹果从O点自由下落,同时玩具子弹也从枪口P以一定初速度射出,子弹运动一段时间后到达最高点Q,而苹果也下落到M点,最后子弹在N点“击中”苹果。若子弹和苹果都可看成质点,不计空气阻力。下列说法正确的是 ( )
A.子弹到达最高点的速度为0
B.PQ的竖直高度等于OM的距离
C.子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度大于苹果下落的速度
D.子弹从P运动到Q的过程中速度变化量的方向始终竖直向上
B
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解析:子弹做斜抛运动,在最高点速度为初速度的水平分速度,不为零,故A错误;某时刻苹果从O点自由下落,同时玩具子弹也从枪口P以一定初速度射出,所以运动时间相同,而苹果竖直方向初速度为零,做自由落体运动,子弹竖直方向的逆运动也是自由落体运动,所以PQ的竖直高度等于OM的距离,故B正确;子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度小于苹果下落的速度,因为在M、Q处,苹果竖直分速度大,而
两者加速度相同,故C错误;根据Δv=gΔt可知,子弹从
P运动到Q的过程中速度变化量的方向始终竖直向
下,故D错误。
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2.(2025·广东广州二模)如图,一辆汽车以恒定速率通过圆弧拱桥,N为桥面最高处,则汽车 ( )
A.在N处所受支持力大小大于其重力
B.在N处所受支持力大小等于其重力
C.从M到N过程所受支持力逐渐增大
D.从M到N过程所受支持力逐渐减小
C
解析:在N点,根据牛顿第二定律可得mg-FN=m,所以FN=mg-m<mg,故A、B错误;设汽车与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,则mgcos θ-FN=m,从M到N过程,速率v不变,θ减小,所以FN增大,故C正确,D错误。
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3.(2025·广东茂名二模)如图所示,某人面向一段平直的河岸,站在跟随河水一起漂流的木船上,某时刻向其正前方向,斜向上抛出一小石块,使其落在河岸上。忽略空气阻力作用。下列说法正确的是 ( )
A.石块到最高点时速度为0
B.石块在空中运动轨迹所在平面与该段河岸垂直
C.石块抛出的初速度越大,落地点越远
D.石块从抛出到落地所用时间与河水流速无关
D
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解析:斜向上抛出一小石块,石块到最高点时具有一定的水平速度,即速度不为0,故A错误;由于石块具有和水流相同的分速度,即具有沿河岸方向的分速度,所以石块在空中运动轨迹所在平面与该段河岸不垂直,故B错误;不知道抛出时初速度与水平方向的夹角是否一定,所以石块抛出的初速度越大,落地点不一定越远,故C错误;根据运
动的独立性可知,石块从抛出到落地所用时间只由
竖直方向的分运动决定,与河水流速无关,故D正确。
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4.(2025·广东茂名二模)信宜市境内崇山峻岭较多,茶农在其中一些条件适宜的高山上种植高山茶,一茶农驾驶农用拖拉机,沿由水平圆弧弯道和上坡路段组成的盘山公路以恒定速率向山上运送农资。不考虑拖拉机燃油质量的变化,下列说法正确的是( )
A.为了行车安全,路面转弯处应做成内高外低
B.拖拉机牵引力的瞬时功率保持不变
C.拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2,且R1>R2,则其合外力F1>F2
D.上坡过程拖拉机的机械能增加
D
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解析:为了行车安全,路面转弯处应利用重力和支持力的合力提供向心力,所以路面转弯处应做成外高内低,故A错误;拖拉机沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资,在水平圆弧弯道和上坡过程,拖拉机牵引力的瞬时功率不相同,故B错误;拖拉机沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资,拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2,且R1>R2,根据F=m,可知其合外力满足F1<F2,故C错误;上坡过程拖拉机的动能不变,重力势能增加,则机械能增加,故D正确。
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5.(2025·广东惠州一模)我国的风洞技术处于世界领先地
位。如图所示,在某次风洞实验中,一质量为m的轻质小
球,在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、
b两点,速度方向与a、b连线的夹角α、β均为45°。已知
a、b连线长为d,小球的重力忽略不计,则小球从a点运动
到b点过程中,下列说法正确的是 ( )
A.风力方向与a、b连线平行 B.所用时间为
C.小球做匀速圆周运动 D.风力大小为
B
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解析:由题意可知小球做匀变速曲线运动,根据加速度
的定义可知加速度方向和速度变化量的方向相同,根
据几何关系可知加速度方向垂直于a、b连线,如图所
示,所以风力方向垂直于a、b连线,故A错误;由上述可
知,小球沿a、b方向做匀速直线运动,小球的速度沿a、b连线方向的分速度为v1=vcos α=vcos 45°=v,所以从a运动到b的时间为t== =,故B正确;小球受到恒定风力的作用,故做匀变速曲线运动,
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不可能做匀速圆周运动,故C错误;沿风力的方向
从a点运动到b点的速度变化量为Δv=vsin β-(-vsin α)=
vsin 45°+vsin 45°=v,则加速度为a===,
根据牛顿第二定律,从a点运动到b点的风力大小为F=ma=,故D错误。
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6.(多选)(2025·广东部分学校二模)在某次实战模拟训练时,将智能投送系统安装在山脚,山坡可视为倾角为α=30°的斜面,简化示意图如图所示。炮弹从斜面上的O点以初速度v斜向上发射,初速度与斜面的
夹角为θ,最后落于斜面上的P点。忽略炮弹的体积和空气阻
力的影响,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.当炮弹射程最远时,炮弹的初速度方向与斜面的夹角为θ=30°
B.当炮弹射程最远时,炮弹的初速度方向与斜面的夹角为θ=45°
C.当炮弹射程最远时,炮弹在山坡上的最大位移为xOP=
D.当炮弹射程最远时,炮弹的初速度方向与末速度方向垂直
AD
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解析:如图甲所示,沿斜面建立x轴,垂直于斜面建立y轴,则炮弹在x轴方向的初速度为vcos θ,加速度为gsin 30°,做匀减速直线运动,设时间为t,位移为xOP,则有vcos θ·t-gsin 30°·t2=xOP;y轴方向上初速度为vsin θ,加速度为gcos 30°,做匀变速直线运动,设从O点到离斜面最远处时间为t',则t=2t',有vsin θ=gcos 30°·t',联立可得θ=30°时xOP最大,最大xOP=,故A正确,B、C错误。当θ=30°时,落到P点时分解末速度如图乙所示,β为末速度v'与x轴夹角,则有vx'=vcos 30°-gsin 30°·,vy'=-vsin θ,解得vx'=v,vy'=-,则tan β==,可得
β=60°,所以末速度方向与初速度方向
垂直,故D正确。
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