提升课4 电磁感应中的动力学与能量问题(强化练)-【优化探究】2026年高考物理二轮专题复习配套课件（广东专版）

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 [基础保分练](1-6题,每题4分) 1.在如下图所示的甲、乙、丙图中,MN、PQ是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。导体棒ab垂直放在导轨上,导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中,导体棒和导轨间的摩擦不计,导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,甲图中的电容器C原来不带电。现给导体棒ab一个向右的初速度v0,在甲、乙、丙图中导体棒ab在磁场中的运动状态是 (　　) A.甲图中,棒ab做加速度减小的减速运动至静止 B.乙图中,棒ab做匀减速运动直到最终静止 C.丙图中,棒ab最终做匀速运动 D.甲、乙、丙中,棒ab最终都静止 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析:图甲中,导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电,当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时,电路中没有电流,ab棒不受安培力,向右做匀速运动,故A错误。图乙中,导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流,通过电阻R转化为内能,ab棒速度减小,当ab棒的动能全部转化为内能时,ab棒静止;又由于I=,F=BIL,由于速度减小,则产生感应电流减小,导体棒所受安培力减小,根据牛顿第二定律可知导体棒的加速度减小,所以乙图中,棒ab做加速度减小的减速运动最终静止,故B错误。图丙中,导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动,速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动,当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时,电路中没有电流,ab棒向 左做匀速运动,故C正确。由以上分析可 知,甲、乙、丙中,只有图乙中棒ab最终 静止,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2.(多选)一种无绳电梯依靠电磁驱动原理运行。如图所示,质量为m、宽度为l的电梯轿厢一端处于方向垂直轿厢平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。某次向上启动电梯时,磁场以速度v匀速向上移动,轿厢一端始终处于磁场区域内,整个轿厢的电阻为R,不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.轿厢刚开始做加速度减小的加速运动 B.安培力对轿厢做的功等于轿厢动能增量 C.轿厢刚开始向上运动时的加速度大小为 D.轿厢向上运动的最大速度为v- AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析:根据题意,轿厢一端始终处于磁场区域内,磁场以速度v匀速向上移动,设处于磁场中的轿厢一端相对磁场的速度大小为v相,则有E=Blv相,I=,BIl-mg=ma,联立可得a=-g,由于相对速度v相逐渐减小,所以轿厢刚开始做加速度减小的加速运动;轿厢刚开始向上运动时的相对速度为v,则轿厢刚开始向上运动时的加速度大小为a0=-g,故A正确,C错误。根据功能关系可知,安培力对轿厢做的 功等于轿厢机械能的增量,即等于轿厢动能增量和重力势能增量之 和,故B错误。轿厢先向上做加速运动,当安培力等于轿厢重力时,开 始匀速向上运动,此时其速度达到最大,则有BI'l=mg,I'=,E'=Bl(v-vm), 联立解得轿厢向上运动的最大速度为vm=v-,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3.(多选)(2025·陕西渭南二模)如图,水平光滑平行金属导轨间距为L=0.5 m,一略长于L的导体棒放置于导轨上,导体棒接入导轨间的电阻r=1 Ω,导轨两端各连接一阻值为8 Ω的电阻R1和R2,整个装置放置在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B=0.1 T的匀强磁场中,导体棒受到一周期性的驱动力作用在导轨平面内做简谐运动,取初始位置为坐标原点,位移向右为正,导轨电阻不计,导体棒的位移 随时间的关系为x=4sin(10t)m,电流表A为理 想交流电表。下列说法正确的是 (　　) A.电流表的示数为0.2 A B.导体棒完成一次全振动的过程中驱动力做的功为0.08π J C.导体棒通过坐标原点时驱动力的大小为 N D.导体棒第一次由坐标原点到右侧最大位置的过程中,通过电流表的电荷量为 C AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析:已知导体棒的位移随时间的关系为x= 4sin(10t)m,导体棒做简谐运动,则其速度 的表达式为v=40cos(10t)m/s,导体棒切割磁感线产生的感应电动势e=BLv=2cos(10t)V,其有效值为E==2 V,设R1=R2=R,通过电流表的电流为I==0.2 A,故A正确;完成一次全振动,由动能定理可知,外力做的功与克服安培力做的功代数和为零,克服安培力做的功等于电路中消耗的总电能,所以WF=(2I)2(+r)T=0.42×5× J=0.16π J,故B错误;通过坐标原点 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 时,导体棒的加速度为零,所以驱动力与安 培力等大反向,即F=F安=,v0=40 m/s, 解得F= N,故C正确;由电流的定义式得I'=,由法拉第电磁感应定律得E'=,由闭合电路欧姆定律得I'=,联立解得q== C= C,导体棒第一次由坐标原点到右侧最大位置的过程中通过电流表的电荷量为qA== C,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.(多选)(2025·四川南充二模)如图所示,两条电阻不计的光滑平行导轨AED和BFC与水平面成θ角,平行导轨间距为L,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在O点,弹簧中心轴线与轨道平行,另一端与质量为m、电阻为r的导体棒相连,导轨一端连接定值电阻R,匀强磁场垂直穿过导轨平面ABCD,AB到CD的距离足够大,磁感应强度大小为B0,O点到CD的距离等于弹簧的原长,导体棒从CD位置由静止释放, 到达EF位置时速度达到最大,CD到EF的距离为 d,导体棒始终与导轨垂直且接触良好,重力加速 度为g,则下列说法正确的是 (　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A.导体棒从CD到EF过程中,流过定值电阻R的电流方向为A到B B.导体棒从CD到EF过程中,流过定值电阻R的电荷量为 C.导体棒到达EF时的最大速度为 D.导体棒从CD到下滑到最低点的过程中导体棒与弹簧组成的系统机械能一直减小 答案:AD　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析:导体棒从CD到EF过程中,由右手定则可知,通过CD棒的电流方向为C到D,则流过定值电阻R的电流方向为A到B,故A正确;导体棒从CD到EF过程中,流过定值电阻R的电荷量q=Δt=Δt=Δt==,故B错误;速度最大时,导体棒合力为0,由平衡条件有kd+B0IL=mgsin θ,因为I==,联立解得vm=,故C错误; 导体棒从CD到下滑到最低点的过程中,安培力对导 体棒一直做负功,故导体棒与弹簧组成的系统机械 能一直减小,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5.(多选)如图所示,两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的绝缘斜面上,导轨间距为L,导轨下端连接一个阻值为R的定值电阻,空间有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在斜面向上的匀强磁场。一个轻弹簧的劲度系数为k,下端固定在斜面上,弹簧上端与质量为m、长为L、电阻也为R的导体杆相连,杆与导轨垂直且接触良好,弹簧与导轨平行。导体杆中点系一轻细线,细线平行斜面,绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m的物块。初始时用手托着物块,导体杆保持静止,细线伸直, 但无拉力。重力加速度大小为g,弹簧始终在弹性限度 内。释放物块后,下列说法正确的是 (　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A.释放物块瞬间,导体杆的加速度大小为 B.运动过程中,弹簧的伸长量第一次为时,导体杆的加速度为零 C.导体杆最终将保持静止,在此过程中电阻R上产生的焦耳热为 D.导体杆最终将保持静止,在此过程中电阻R上产生的焦耳热为 答案:AC　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析:初始时,弹簧被压缩,弹力大小kx1=mgsin 30°, 释放物块瞬间,导体杆所受安培力为零,对杆和物块 分析有mg+kx1-mgsin 30°=2ma,解得a=g,故A正确; 导体杆运动过程中,弹簧的伸长量第一次为时,导体杆的速度不为零,根据牛顿第二定律可知mg-k-mgsin 30°-BIL=2ma,整理可知此时导体杆与物块整体所受的合外力为导体杆所受的安培力,加速度不为零,故B错误;由于电磁感应消耗能量,杆最终速度为零,安培力为零,细线拉 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 力为FT=mg,弹簧处于伸长状态,对导体杆有 kx2+mgsin 30°=FT,可得kx2=mg,解得x1=x2= ,弹簧弹性势能不变,对物块、导体杆、弹 簧整个系统,由能量守恒定律可得mg(x1+x2)=mg(x1+x2)sin 30°+Q,解得Q=mg(x1+x2)=,则电阻R上产生的焦耳热Q'=Q=,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6.(多选)(2025·安徽安庆二模)如图所示,MN、PS、HQ是竖直放置的长 直粗糙金属导轨,MN与PS、HQ之间的宽度均为L,PS和HQ通过阻值为 R的定值电阻连接。ab和cd是两根质量均为m、电阻均为R的金属杆,其 中ab杆悬挂在轻弹簧下端,与竖直平行导轨内侧恰好接触而无压力,与导 轨一同处于竖直向上的磁场中;cd杆处于垂直导轨平面的磁场中,当cd杆 在外力作用下以速度v向上做匀速直线运动时,ab杆恰好静止,弹簧无形变。 现使cd杆以速度沿原方向做匀速直线运动,ab杆开始沿导轨下滑。两磁场的磁感应强度大小均为B,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,定值电阻阻值为R,其余电阻不计,金属杆与导轨接触良好,弹簧始终在弹性范围内,在整个运动过程中,ab和cd杆均保持水平,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A.ab杆受到的安培力垂直纸面向外 B.ab杆与导轨间的动摩擦因数为 C.ab杆开始下滑直至速度首次达到最大值的过程中, 克服摩擦产生的热量为 D.ab杆速度首次达到最大值时,电路的电功率为 答案:AC　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析:根据右手定则可判断,cd杆中电流方向从d到c,根据左手定则可判 断,ab杆受到的安培力垂直纸面向外,故A正确;当cd杆向上匀速运动时, 回路中的电流I=,摩擦力f=μFN=μF安=μBIL=,可知摩擦力与速度 成正比,此时ab杆恰好静止,弹簧无形变,则有mg=f,解得μ=,故B错误; 当cd杆以速度向上匀速运动时,与原来相比,ab杆受到的安培力变小,导轨 给ab的弹力变小,摩擦力变小,则f'=f=,当ab杆速度最大时,由ab杆受 力平衡知F=mg-f',此时根据胡克定律得F=kΔx,弹簧伸长量即ab杆下降的高度Δx=,克服摩擦产生的热量Q=f'Δx=,故C正确;当cd杆以速度向上匀速运动时,回路中的电流I'=,电功率P=I'2·3R=,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 [提能争分练](7-9题,每题6分) 7.(多选)如图所示,处于同一水平面的光滑金属直导轨MN和PQ之间夹角为θ=37°。M、P两点间距离为l0=2.0 m,其间接有一阻值为R=0.2 Ω的电阻。空间存在方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.1 T。一质量为m= 0.2 kg的较长金属棒ab在水平外力作用下从MP处以初速度v0=5 m/s向右运动,在运动x=4 m的过程中通过R上的电流恒定不变, 除R外其余电阻不计,金属棒运动过程中始终与PQ 垂直,且与两导轨保持良好接触,取sin 37°=0.6,则 在此过程中 (　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A.通过R的电流为5 A B.金属棒的最小速度为3.5 m/s C.金属棒运动的时间为1.2 s D.水平外力所做的功为4.9 J 答案:AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析:金属棒ab在MP处产生的感应电动势为E=Bl0v0,回路 中的感应电流为I=,解得I=5 A,故A正确;由于在运动x=4 m 的过程中通过R上的电流恒定不变,表明运动过程中感应电 动势不变,由于金属棒切割磁感线有效长度增大,可知金属棒应做减速运动,在x=4 m处速度最小,金属棒切割磁感线产生的感应电动势E=Bl0v0=B(l0+xtan θ)v,解得v=2 m/s,故B错误;结合上述分析可知,金属棒在运动x=4 m过程中产生的感应电动势始终不变,则有E==,解得Δt=1.4 s,故C错误;根据动能定理有WF+W安=mv2-m,其中W安=-I2RΔt,结合上述解得WF=4.9 J,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8.(多选)(2025·福建福州模拟预测)如图所示为使用直流电动机提升重物的示意图,间距为L的平行导轨固定在水平面内,导轨左端接有电动势为E、内阻为r的直流电源,导轨电阻不计,质量为M、电阻为R、长为L的导体棒ab垂直导轨放置,其中心通过绝缘细线绕过固定光滑轻质定滑轮后与静止在地面上的质量为m的重物相连,此时细线恰好伸直且无拉力,导体棒ab与滑轮间的细线水平。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知导体棒ab距离导轨左端足够远,重物上升过程中不会碰 到定滑轮,重力加速度为g,不计一切摩擦。闭合开关S后, 导体棒ab向左运动的过程中,下列说法正确的是 (　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A.闭合开关S瞬间细线中的拉力大小为F=(-mg) B.导体棒最终的速度大小为v=- C.导体棒匀速运动时直流电源的输出功率为P=· D.从静止出发到刚好做匀速运动的过程中,安培力对导体棒所做的功等于导体棒与重物组成的系统增加的机械能 答案:BD　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析:闭合开关S瞬间,回路中的电流为I0=,导体棒所受安培力 FA=BI0L,对导体棒和重物整体受力分析,根据牛顿第二定律有FA- mg=(M+m)a,对重物分析,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,解得F= (+Mg),A错误;导体棒向左运动时会产生与直流电源相反 的感应电动势,初始时,导体棒向左加速运动,随着导体棒速度的增大,回路中的电流减小,根据牛顿第二定律可知,导体棒向左做加速度减小的加速运动,最终达到匀速,设稳定时导体棒的速度大小为v,则回路中的电流I1=,由平衡条件有BI1L=mg,解得v=-,B正确;根据B选项可得I1=,导体棒匀速运动时直流电源的输出功率为P=EI1-r=-,C错误;导体棒从静止出发到刚好做匀速运动的过程中,对导体棒和重物组成的整体,只有安培力和重物的重力做功,由功能关系可知,安培力对导体棒所做的功等于导体棒和重物组成的系统增加的机械能,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9.(多选)(2025·山东青岛一模)如图所示,两根相距为L的 平行光滑金属导轨倾斜放置,处于垂直导轨平面向下、 磁感应强度大小为B的匀强磁场中,两导轨顶端与电容 器相连,质量为m、长度为L的金属杆垂直导轨放置,金 属杆与导轨接触良好。开始时电容器不带电,金属杆被锁定在距倾斜导轨底端d处。已知两导轨倾角均为θ,电容器电容为C,重力加速度为g,不计一切电阻。现解除锁定,下列说法正确的是 (　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 A.金属杆下滑过程中做加速度减小的变加速直线运动 B.若增大电容器的电容,金属杆下滑时间变短 C.金属杆下滑到导轨底端时电容器极板间电压 U=BL D.金属杆下滑到导轨底端时电容器储存的电能E= 答案:CD　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析:t时刻电容器两端的电压为U=E=BLv,金属杆沿导轨下滑 时,根据牛顿第二定律有mgsin θ-F=ma,又金属杆所受的安培力 为F=BIL,电路中电流为I====CBLa,联立以上三式得 a=,式中各量均不变,说明加速度不变,可知金属杆做匀加速直线运动,故A错误;若增大电容器的电容,加速度减小,则根据d=at2可知,金属杆下滑时间变长,故B错误;金属杆下滑到导轨底端时的速度v=,电容器极板间电压U=BLv= BL,故C正确;金属杆下滑到导轨底端时电容器储存的电能E=mgdsin θ-mv2=,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10.(16分)(2025·天津宁河一模)如图所示,电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°,导轨间距为l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.2 T,方向垂直斜面向上。甲、乙金属杆质量均为m=0.02 kg、电阻均为R,甲金属杆处在磁场的上边界,乙金属杆距甲也为l,其中l=0.4 m。同时无初速度释放两金属杆,此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,保持甲金属杆始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同。(g取10 m/s2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)若甲金属杆刚出磁场时,乙金属杆进入磁场恰好做匀速运动,则金属杆的电阻R为多少? 解析:乙进入磁场前的加速度为a==5 m/s2, 甲、乙加速度相同,当乙进入磁场时,甲刚出磁场,根据速度位移关系有v2=2al, 可得乙进入磁场时v=2 m/s。 乙在磁场中做匀速运动,有mgsin θ=,代入数据解得R=0.064 Ω。 答案: 0.064 Ω 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)以刚释放金属杆时为t=0时刻,写出从开始到甲金属杆离开磁场时外力F随时间t的变化关系,并说明F的方向。 解析:甲在磁场中运动时有v=at=5t(m/s), 外力F始终等于安培力,有 F=FA=BIl=·lB=0.25t(N),方向沿导轨向下。 答案:F=0.25t(N)　方向沿导轨向下 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,整个过程回路中共产生热量Q=0.055 J,试求此过程中外力F对甲做的功W。 解析:设乙进入磁场前,甲、乙产生的总热量为Q1,此过程中甲一直在磁场中,外力F始终等于安培力,则有W=|W安|=Q1, 设乙在磁场中运动过程中,回路产生的总热量为Q2,根据能量守恒定律有mglsin θ=Q2,解得Q2=0.04 J, 由于甲出磁场以后,外力F为零,可得W=Q1=Q-Q2=0.015 J。 答案: 0.015 J $