第18讲 热学和光学实验(复习讲义)-【优化探究】2026年高考物理二轮专题复习配套课件（广东专版）

第18讲　热学和光学实验 [高考素养]　1.掌握四个基本实验:(1)用油膜法估测油酸分子的大小; (2)探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系;(3)测量玻璃的折射率;(4)用双缝干涉实验测光的波长。2.熟练应用油膜法、控制变量法、单位圆法、图像法。 课堂巩固　强化关键能力 考点一　测量玻璃的折射率 考点二　用双缝干涉测量光的波长 考点三　用油膜法估测油酸分子的大小 内容索引 考点四　探究气体等温变化的规律 考点一　测量玻璃的折射率 一 4 1.关键实验步骤 在玻璃砖的另一侧插上P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。 2.数据处理的三个方法 (1)计算法:由n=算出不同入射角时的n值,并取平均值。 (2)图像法:作出sin θ1-sin θ2图像,由n=可知其斜率为折射率。 (3)单位圆法:以入射点O为圆心,作出半径为R的圆,如图所示,则sin θ1= ,sin θ2=,OE=OE'=R,所以用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n==。 3.减小误差的三个实验要求 (1)实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,同侧两针之间的距离要稍大些。 (2)入射角应适当大些,以减小测量角度的误差。入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°),当θ1太大时,反射光较强,折射光较弱,当θ1太小时,入射角、折射角测量的相对误差较大。 (3)在实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 [例1]　(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率,实验过程如下: (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射, 到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白 纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。 ②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的 光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图(a)所示。 ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示 数如图(b)所示,d1为　　　　cm。测得d2为3.40 cm。   [解析]　 ③刻度尺的最小分度为0.1 cm,由题图(b)可知,d1为2.25 cm。 2.25 (3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　;由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留三位有效数字)。 [解析]　玻璃砖折射率的表达式 n====, 代入数据可知n=≈1.51。 (4)相对误差的计算式为δ=×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　 　　　。   [解析]　相对误差的计算式为δ=×100%,为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中d1、d2要尽量大一些,即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。 稍小一些 [例2]　(2025·山东枣庄三模)有一透明球形摆件如图甲所示,为了弄清该球形摆件的材质,某学习小组设计了一个实验来测定其折射率。 步骤如下: ①用游标卡尺测出该球形摆件的直径,如图乙所示; ②用激光笔射出沿水平方向的激光束M,使其照在球体上,调整入射位置,直到光束进出球体不发生偏折; ③用另一同种激光笔射出沿水平方向的激光束N,使其照在球体上,调整入射位置,让该光束经球体上Q点折射进入球体,并恰好能与激光束M都从球面上同一点P射出; ④利用投影法测出入射点Q和出射点P之间的距离L,光路图如图丙所示。 请回答以下问题: (1)由图乙可知,该球形摆件的直径D=　　　　cm。  [解析]　由题图乙可知,该球形摆件的直径D=52 mm+0×0.1 mm= 52.0 mm=5.20 cm。 5.20 (2)球形摆件对该激光的折射率n=　　　　(用D和L表示)。  [解析]　设入射角为α,折射角为β,如图所示, 则有sin α==,sin β=, 根据光的折射定律可得n===。 (3)继续调整激光束N的入射位置,　　　　　(选填“能”或“不能”)看到激光在球体内发生全反射。  [解析]　调整入射光束的入射位置,光线射出球体时的入射角始终等于射入球体时的折射角,而光线射入球体时的入射角小于90°,所以光线射出球体时的折射角必然小于90°,所以不能发生全反射。 不能 二 考点二　用双缝干涉测量光 的波长 17 1.实验装置图 (如图) 2.原理:Δx=λ,因此,只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。 3.Δx的测量:调节测量头,使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1,转动手轮,当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时,记下手轮上的读数a2,则相邻两条亮条纹间的距离Δx=。 4.误差分析 (1)双缝到屏的距离l的测量存在误差。 (2)测条纹间距Δx带来的误差:干涉条纹没有调节到最清晰的程度;误认为Δx为亮(暗)条纹间的宽度;分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心;测量多条亮条纹间的距离时读数不准确,此间距中的亮条纹数未数清。 [例3]　(2025·广东茂名三模)如图甲所示,在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,双缝的间距为d,双缝到光屏的距离为L。 (1)实验得到明暗相间的条纹,转动手轮,使分划板的中心刻度线对准第1条亮条纹的中心时,手轮上的示数如图乙所示,则此示数x1=　 　　mm;分划板的中心刻度线对准第6条亮条纹的中心时,手轮上的示数为x2。计算波长的表达式为λ=　　　　(用题目中所给符号表示)。  [解析]　对准第1条亮条纹的中心时示数x1=9.5 mm+31.2×0.01 mm=9.812 mm。 由于Δx=λ=,则波长的表达式为λ=。 9.812(±0.001均可) (2)某同学观察到如图丙所示图像,应调节图中的　　　　(选填“单缝”或“测量头”);若没有调节,会导致波长的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)其实际值。  [解析]　条纹倾斜,与刻线没有平行,则应调节图中的测量头。若没有调节,则导致条纹间距Δx偏大,进而导致波长的测量值大于其实际值。 测量头 大于 [例4]　(2025·广东珠海预测)1834年,爱尔兰物理学家洛埃利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示,S为单色光源,M为平面镜,S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离L和到平面镜的垂直距离a可分别由图丙和图丁读出,光的波长为λ,在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为570~600 nm。 (1)图丙的测量工具名称是　　 　　,游标卡尺的读数为　　　cm。  [解析]　题图丙的测量工具名称是毫米刻度尺,游标卡尺的读数为a= 0 mm+5×0.05 mm=0.25 mm=0.025 cm。 毫米刻度尺 0.025 (2)已知光屏上第1条亮条纹到第7条亮条纹之间间距为6.6 mm,则该单色光的波长λ=　　　nm(结果保留三位有效数字),该单色光为______ (选填“红”“黄”或“蓝”)光。  [解析]　根据公式Δx=λ,d=2a,联立解得Δx=λ,其中Δx= mm= 1.1 mm,L=749.0 mm,解得λ=≈734 nm,该单色光波长大于黄光波长,为红光。 734 红 (3)某同学做实验时,平面镜意外倾斜了某 微小角度θ,如图戊所示。若沿AO向左略 微平移平面镜,干涉条纹间距将　　　　。  [解析]　画出光路图如图所示, 沿OA向左略微平移平面镜,即图中从 ②位置→①位置,由图可看出双缝的 间距即S与像的间距减小,则干涉条纹 间距变大。 变大 (4)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b,平面镜宽为c,则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为　 　　　(用L、a、b和c表示)。  [解析]　画出光路图如图所示。 根据几何关系,打到最上面的点到P点距离设为x1, 则=, 打到最下面的点到P点距离设为x2,则=, 出现干涉条纹区域的竖直长度为Δx=x1-x2=。 三 考点三　用油膜法估测油酸分子的大小 29 1.原理:认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成,油膜的厚度就是油酸分子的直径,d=,如图。 2.对“V”的测量 (1)取体积为V0的油酸,稀释,加酒精到V,体积百分比浓度为。 (2)用滴定管测得1毫升稀释液共N滴,则1滴油酸酒精溶液中,纯油酸的体积为。 3.对“S”的测量 (1)数出轮廓范围内正方形的个数n0,不足半格的舍去,多于半格的算一格。 (2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S(即n0S0)。 [例5]　(2025·广东广州模拟)油酸可以在水面扩展成单分子油膜。实验小组利用这一原理测定油酸的分子直径(将油酸分子视为球状模型)。 (1)实验步骤 ①向体积为V1的纯油酸中加入酒精,直到油酸酒精溶液总量为V2; ②用注射器吸取油酸酒精溶液,一滴一滴地滴入小量筒,当滴入n滴时体积为V0; ③往方口浅盘里倒入适当深度的水; ④往水面上均匀撒上薄薄的一层爽身粉,然后用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,等油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓; ⑤将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在画有边长为a的正方形小方格的坐标纸上; ⑥数出轮廓范围内小方格的总数为N。 (2)实验误差分析 油膜未充分散开时描下轮廓,则所测分子直径　　　　(选填“偏大”或“偏小”);测量油酸溶液体积时,量筒读数造成的误差属于　　　 　(选填“偶然误差”或“系统误差”)。  [解析]　油膜未充分散开时描下轮廓,导致面积的测量值偏小,所以直径测量值偏大。读数误差为偶然误差。 偏大 偶然误差 (3)原理:由上述实验步骤测得的数据(V1、V2、n、V0、a、N)可得油酸分子直径的表达式为d=　 　　　。  [解析]　根据d=,又V=·,S=Na2, 可得d=。 (4)估算:实验室的方形浅盘规格为40 cm×40 cm,用注射器滴出的一滴油酸酒精溶液的体积约为0.02 mL,油酸分子的直径按6×10-10 m估算,为使实验尽可能精确,配制的油酸酒精溶液浓度应选　　　　(填选项前的字母)。  A.　　　　　　　 B. [解析]　由题给数据计算轮廓面积,若选B,则S= m2≈667 cm2; 若选A,则S≈1 667 cm2, 因方形浅盘的面积为1 600 cm2,所以选B。 B 四 考点四　探究气体等温变化的规律 37 1.实验装置如图 2.探究:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成反比,pV=C。 3.注意事项:为保证等温变化,实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时,改变体积过程应缓慢,以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭,应在柱塞与注射器内壁间涂上润滑油,注射器内外气体的压强差不宜过大。 4.数据处理:在等温过程中,气体的压强与体积的关系在p-V图像中呈现为双曲线(其中一支),如图甲。处理实验数据时,要通过变换,即画p-图像,把双曲线(其中一支)变为直线,说明p和V成反比,如图乙。 [例6]　(2025·河北卷)自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时,集气室内气体压强增大,铁芯进入电感线圈的长度增加,从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。 某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。 (1)研究集气室内气体压强与体积的关系 ①洗衣桶内水位H一定时,其内径D的大小　　　　(选填“会”或“不会”)影响集气室内气体压强的大小。 [解析]　集气室内气体的压强等于桶内水位高度H和集气室进水高度的高度差产生的压强和大气压强之和,根据p=ρgh可知其内径D的大小不会影响集气室内气体压强的大小。 不会 ②测量集气室高度h0、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量,记录桶内水位高度H和集气室进水高度h,同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。 实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量,根据数据判断,测量______ (选填“H”或“h”)产生的相对误差较小。  [解析]　由于实验中使用同一把刻度尺进行测量,分度值相同,根据数据分析,桶内水位高度H明显大于集气室内进水高度h,所以测量桶内水位高度H产生的相对误差较小。 H H/cm 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 h/cm 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87 ③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与 的关系曲线,如图2所示。图中拟合直线的延长 线明显不过原点,经检查实验仪器完好,实验装置 密封良好,操作过程规范,数据记录准确,则该延长线不过原点的主要原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  [解析]　该延长线不过原点的主要原因是气压传感器与集气室相连的细管中的气体被忽略不计,导致集气室内气体体积V相比于实际气体体积偏小。 [答案]　见解析 [解析]　桶内水位高度H越大,集气室内气体压强越大,铁芯进入电感线圈的长度越大,电感线圈的自感系数越大,根据T=2π可知LC振荡电路的周期越大,所以图乙对应的水位较高。 乙 (2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率 的关系图是桶内水位在两个不同高度时 示波器显示的u-t图像,u的频率即为LC振 荡电路的频率。LC振荡电路的频率f与线 圈自感系数L、电容C的关系是f=,则图______(选填“甲”或“乙”)对应的水位较高。  [例7]　(2025·广东湛江模拟)某同学利用如图1所示装置做探究一定质量的理想气体在温度不变时压强与体积关系的实验。 步骤如下: ①将一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口,封闭一定质量的气体。其中,一根带阀门的细管连通充满水的注射器,另一根细管与压强传感器相连。 ②将压强传感器连接数据采集器,数据采集器连接计算机。 ③打开阀门,用手握住烧瓶,缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水,然后关闭阀门。 ④根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V,并记录此时气体的压强p。 ⑤多次实验,记录多组数据,分析得出结论。 (1)该同学错误的操作步骤为　　　　(填步骤前的序号)。  [解析]　实验要求气体温度不变,用手握住烧瓶会导致气体的温度发生变化,会影响实验,所以步骤③是错误的操作。 ③ (2)正确进行实验后,该同学根据实验数据画出的图像如图2所示,其中的纵坐标为　　　　(选填“V”或“”),烧瓶的容积V0为　　　　(用图中字母表示)。  [解析]　设烧瓶容积为V0,由玻意耳定律有 p(V0-V)=C,得V=V0-C, 所以图线的纵坐标是V,图线的纵截距为烧瓶的容积,即V0=n。 V n (3)另一同学重复实验,计算了多组p与(V0-V)乘积,发现p(V0-V)随压强p增大而变小,导致这个现象的原因可能为 　 。(写出一个原因即可) [解析]　 p(V0-V)与物质的量及气体温度有关,实验中发现p(V0-V)变小,原因可能是实验过程中温度降低或气体质量减小。 [答案]　见解析 五 课堂巩固 强化关键能力 1.(2025·广东江门三模)用插针法测梯形玻璃砖的折射率。 (1)在画玻璃砖边界时,请指出图1中操作不当之处:_______________ ___________________。  [解析]　不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面,这样会污染和磨损玻璃砖。 不能直接沿玻璃砖画边界 [解析]　玻璃的折射率介于1.3~1.5,则临界角的正弦值范围为≤sin C≤。 若从ae段射入,由几何关系可知,光线在ab边上的入射角为60°,大于临界角,会发生全反射,不能测出玻璃的折射率;若从ef段射入,光线将从bc边垂直射出,不能测出玻璃的折射率;若从fd段射入,由几何关系可知,光线在cd边上的入射角为30°,小于临界角,能够从cd边折射出光线,可以测出玻璃的折射率。综上可知,P1P2入射光应从图2中玻璃砖fd区域射入。 fd (2)已画好玻璃砖边界MN、PQ,插上大头针P1、P2,使P1P2 连线与PQ边界垂直。要保证能测出玻璃的折射率,P1P2入 射光应从图2中玻璃砖____(选填“ae”“ef”或“fd”)区域射入。 已知玻璃的折射率介于1.3~1.5。 (3)接(2)问,插大头针P3、P4操作正确,测得 P3、P4的连线与MN的夹角为75°,如图3所 示,则玻璃的折射率n=　　　　。  [解析]　补全光路图,如图所示。由几 何关系可得r=30°,i=45°,由折射定律 可得,玻璃的折射率n==。 2.(2025·广东佛山二模)某同学用注射器和压强传感器探究在温度不变时,一定质量气体的压强和体积的关系。装置如图甲所示。 (1)关于实验要点,下列说法正确的是　　　　。  A.活塞上要涂润滑油,以减小摩擦对压强测量的影响 B.推拉活塞时,应用手握住整个注射器,使其不要晃动 C.推拉活塞的时间越短越好 D.每次推拉活塞待稳定后,再记录压强值 [解析]　活塞上要涂润滑油,是为了防止漏气,气体压强由压强传感器测量,活塞与筒壁的摩擦对压强无影响,故A错误;推拉活塞时,不能用手握住整个注射器,要缓慢推拉活塞,以防止气体温度发生改变,故B、C错误;每次推拉活塞待稳定后,再记录压强值,故D正确。 D (2)环境温度不变,该同学按正确操作先后做了两次实验,得到的两次p-图像如图乙所示,两次图像斜率不同的原因是　 　　　　　　　。  [解析]　由于温度不变,由p=nRT可知,图像的斜率不同是因为气体的质量不同。 气体质量不同 (3)另一同学也用该装置做实验,根据实验测得多组p和V,作出的p-图像如图丙所示,图像向下弯曲的可能原因有　　　　。  A.实验过程中有进气现象 B.实验过程中有漏气现象 C.实验过程中气体温度降低 D.实验过程中气体温度升高 [解析]　由p=nRT可知,图像向下弯曲斜率变小,则可能是温度降低,也可能是发生了漏气现象,故选B、C。 BC $