中山市中等职业学校2025-2026学年第一学期期末考试高一数学

中山市中等职业学校2025-2026学年第一学期期末试卷 高一年级数学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级填写在答题卡上。用 签字笔填写考号，并用2B铅笔准确填涂。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如 器改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。) 1.已知集合M={-1,0,2,3},N={-2,0,3},则M∩N= A.{0,3} B.{2,0,3 c.{-1,-2,3} D.{-2,-1,0,2,3} 2.函数y=V1-x的定义域为 A.x21 B.{中2-l C.s1 D.{s- 3.若实数a,b满足a>b,则下列不等关系中一定成立的是 A.a2>b B.-3a>-3b C.a-b<0 D.a+1>b-1 4.在平面直角坐标系中，下列各角与60°角在同一象限但终边不同的是 A.300° B.-1350 C.315° D.270° 5.下列函数中，在定义域内单调递诚的是 A.y=x? B.y=3 C.y=-2x+1 D.y= 中山市中等职业学校2025-2026学年第一学期期末试卷·高一年级数学第1页共4页 6.不等式2x-3<1的解集用区间表示为 A.（-0,2) B.（-,2] C.(2,+m) D.(-0,-可 7.在面积为9的△ABC中，若令AB=y,AB边上的高CD=x,则可构建函数 Ay-20 B.y=86>0 C.y=9x(x>0) D.y=18x(x>0) 8.不等式x2-3x20的解集为 A.{女23 B.{xh23或x≤0 C.{x0≤xs3} D.{xk之0或x≤-3到 9.下列函数中为偶函数的是 A.y=2x B.y=x cy= D.y=+1 10.函数f(x)=-x2+3x-1有 A录大值号 B.最个号 C最大值号 D.最小值三 11.某精密零件要求的尺寸是2mm,加工时绝对误差必须在0.02mm以内才算合格，则合 格品的尺寸范围是区间（单位：mm) A.（1.8,2.2 B.1.8,22 C.[1.98,2.02] D.(1.98,2.02) 2卫阳数-任20著0=1，则/0- A.3 B.0 c.-1 D.-2 13.在解一道数学综合题时，李同学记录了他解题开始和结束时教室内时钟的读数分别为 下午4：10和4：35，在此过程中，时钟里的分针转动的角度，可用弧度制表示为 人沿 C.5x 18 D. 6 14.若集合U={-1,0,1,2和A={x-1(x-2)=0,则CA= A.{-l,0} B.{0) c.{-1,0,1} D.(2} 中山市中等职业学校2025-2026学年第一学期期末试卷·高一年级数学第2页共4页 15.已知奇函数(x)在（∞，0]上单调递减，且f(2)=4,则不等式∫(x2-3x)>4的解 集为 A.(1,2) B.(-o,1)U(2,+∞) c.（-1,4) D.(-o,-1)U(4+o)） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.） 16.若函数f(x)=x-,则f(-2)= 17.不等式2x<3的解集为 18.函数f(x)=-x2+2x+5的单调递增区间是 19.已知集合A={0-x}和B={x2,0,若A=B,则x=一 20.设函数F(x)=对(x)-1,其中∫(x)为偶函数，若F()=2,则F(-1)= 三、解答题（本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解 答题应写出文字说明、证明过程或演算步暴.) 21.(本小题满分12分) 已知集合2={2<x≤3}和非空集合P={1<x<m+ (1)若m=3,求PUQ: (2)若P三2，求m的取值范围. 22.(本小题满分12分) 已知函数了()=：+b和g()=图像的两个交点分别为M(-1,3)和N,求： (1)∫(x)和g(x)的解析式： (2)点N的坐标. 中山市中等职业学校2025-2026学年第一学期期末试卷·高一年纸数学第3页共4页 23.(本小题满分12分) 已知关于x的不等式女-dsb(b>0)的解集用区间表示为[-l,5小.求： (1)a,b的值： (2)不等式ax2-bx+120的解集 24.(本小题满分14分) 如图，某农户利用一面6米长的墙为一边（不超过墙的长度），用总长18米的篱笆 作为其他三边及分隔带材料围成一个矩形ABCD菜地，并分隔为ABEF和EFDC两个小 矩形菜地：设AB=x,矩形ABCD的面积为y. (1)当x▣5时，求y的值： (2)写出y关于x的函数解析式，并求y的最大值。 的 第24题图 中山市中等职业学校20252026学年第一学期期末试卷·高一年级发单第4页共4页中山市中等职业学校2025年度第一学期期末考试 数学试题(A卷)参考答案及评分标准 一、选择题：共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的4个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8 A C D C C A B B 9 10. 11. 12. 13. 14. 15. D C D A D B A 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上 16,多成-1或-15 日引國2》 18.（-60,1（或(-0,1)) 19.-1 20.-4 三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，共计 50分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 21.解：(1)m=3, P={x1<x<4, ………………2分 .PU0={x-1<x<4Ux-2<x≤3 ………3分 ={x-2<x<4: …5分 (2),PsQ,且P为非空集合， 6分 m+1≤3 ……8分 m+1>-1 解得-2<m≤2 ………11分 m的取值范围是-2<m≤2.…12分 22.解：(1)函数f(x)=+b和g(x=b图像交于点M(-l,3, 中山市中等职业学校2025年度第一学期期末考试·数学试题参考答案及评分标准第1页共3页 「-k+b=3 ..b …2分 3 解得k=-6,b=-3 4分 ∴f(x)=-6x-3,g(x)=-3 …6分 (2)由方程组 v=-6x-3 3 ……8分 = 得2x2+x-1=0, 解方程得x=-1,x2=。, ……9分 代入方程组得y=3,y2=-6, …10分 .方程组的解为 或/ x=-1 2 …11分 =3 y3=-6 :易知点N的坐标为N行-小 …12分 23.解：(1)由不等式x-a≤b,得 -b≤x-a≤b, …l分 .∴.a-b≤x≤a+b, …2分 又不等式的解集为[-1,5]， a-b=-1 4分 a+b=5 a=2 解得 b=3 (2)a=2,b=3, ∴.不等式ax2-bx+1≥0即为2x2-3x+1≥0， …7分 中山市中等职业学校2025年度第一学期期末考试·数学试题参考答案及评分标准第2页共3页 即(2x-1(x-120, …………………………9分 解得x21或x≤号 11分 ∴.不等式的解集) …12分 24.解：（1).当x=5时，AB=EF=CD=5,…………1分 又篱笆的总长为18米， .∴.BC=18-3×5=3, …3分 .y=5×3 =15; …5分 (2)AB=X, ∴.AB=EF=CD=x, ……………………………………………………………………… 6分 又篱笆的总长为18米， .BC=18-3x, 7分 ∴.y=x(18-3x=-3x2+18x; …9分 .墙的长度为6米， 18-3x≤6 需满足 …10分 3x<18 解得4≤x<6, ……11分 y关于x的函数解析式为y=-3x2+18x(4≤x<6),…12分 易知函数y=-3x2+18x的图像开口向下，以x=3为对称轴，且在(3，+∞)内 单调递减， .当x=4时，y有最大值，且最大值为 ymax=-3×42+18×4=24. ……14分 中山市中等职业学校2025年度第一学期期末考试·数学试题参考答案及评分标准第3页共3页