4.3 光的干涉 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

4.3光的干涉 一、光的薄膜干涉 1、观察实验现象 在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂（洗洁精、洗衣粉）水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，把有液膜的金属圈置于灯焰前方竖直放置，观察液膜上发生的现象。 ①刚把液膜竖直放置，看到的现象： ②随着时间的推移看到的现象： 过一会儿灯焰的尖部首先出现了明暗相间的条纹，有条纹的部分逐渐向下扩展，直到整个灯焰像的轮廓内都变成了明暗相间的条纹 ③为什么条纹成水平排列且条纹之间的距离“上疏下密”？ 思考：如果薄膜等厚度，有干涉现象吗？有干涉条纹吗？ 【例 1】 如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂膜的竖直放置的铁丝圈，由于受重力的作用，形成上薄下厚的楔形，S是一点燃的酒精灯，往火焰上洒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图象应是图4中的( ) 若上小题实验中将金属线圈在其所在的平面内缓慢旋转，观察到的现象是 A干涉条纹保持不变 B当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30° C当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90° D当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30° 2、薄膜干涉亮纹间距的探究 内外两层间形成空气劈尖，光线在空气膜的上下表面反射，并发生干涉，形成明暗相间的条纹，设空气膜顶角为θ，两相邻亮条纹的间距为ΔL，如图所示， 两处光的路程差分别为Δs1=2d1=nλ，Δs2=2d2=(n+1)λ，由Δs2-Δs1=λ得d2-d1=，由几何关系得，tanθ= ，即ΔL= 。 夹角θ不变，λ增大，ΔL增大；λ不变，夹角θ变小，ΔL增大。 特别提示：如果薄膜不是空气膜，则λ应为在介质的波长! 【例 1】某卡片由内外两层胶合而成，内层为黑色塑料，外层为透明、硬质塑料。由于两层间左下角张开进入空气，在激光照射下仔细观察会看到明暗相间的条纹(如图甲所示)。已知任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的空气薄膜厚度相等；任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的空气薄膜厚度差恒定。现按压卡片左下角，空气薄膜轮廓不变，如图乙所示。下列选项正确的是 A.条纹变疏，且向右上方移动 B.条纹变疏，且向左下方移动 C.条纹变密，且向左下方移动 D.条纹变密，且向右上方移动 【例2】（1）劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图1所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图2所示，干涉条纹有如下特点： ①任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度； A. 相等 B.不相等 ②任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差。 A不恒定 B.恒定 ③现若将图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气膜后，从上往下观察到的干涉条纹 A变疏 B.变密 C.不变 D.消失 3 牛顿环 思考：同心圆是等间距的吗？ 如果放入水中，v=λf, v=(n为水的折射率)，λ’=，所以波长减小，条纹间距减小。 【例1】 用牛顿环可测量平凹透镜球面的曲率半径。如图所示，平凹透镜与一块平板玻璃接触，用单色光垂直于透镜的平面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，根据圆环半径可计算出球面的曲率半径R，则（　　） A.形成同心圆环属于光的衍射现象 B.同心圆环内疏外密 C.曲率半径R越大圆环越紧密 D.圆环疏密程度与透镜的折射率有关 【例2】如图所示，圆形铁丝圈上附有一层肥皂液膜，灯泡发出一种单色光．先后把铁丝圈水平摆放在灯泡上方的a位置和竖直摆放在灯泡附近的b位置，则观察到的干涉条纹是 A a、b位置都是横条纹 B. a、b位置都是环形条纹 C. a位置是横条纹，b位置是环形条纹 D. a位置是环形条纹，b位置是横条纹 4、薄膜干涉的应用 (1)检查工件表面的平整程度 分析不平整性 【例1】如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙所示条纹中的P和Q情况，这说明 A. N的上表面A处向上凸起 B. N的上表面B处向上凸起 C. N的上表面A处向下凹陷 D. N的上表面B处向下凹陷 (2)增透膜、增反膜 （1）增透膜：从薄膜前后两表面反射光的路程差恰好等于半个波长时，在两个表面反射的光相互抵消，反射光减弱，透射光增强膜。 在透镜表面涂上一层薄膜,设膜的厚度为d，入射光在中的波长为λ 2d= d= 所以薄膜的厚度等于入射光的在薄膜中的波长的1/4 因为人的视觉最敏感的色光为绿光，所以增透膜的厚度为绿光在增透膜中波长的1/4。以增大绿光的透射强度。 因为红光与紫光反射强度大，所以照相机的镜头常呈淡紫色 (2)增反膜在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚度等于入射光的在薄膜中的波长的1/2时，在两个表面反射的光相互增强，反射光的能量增强，透射光减弱。 2d=λ， d= 应用：玻璃幕墙(白天屋内人能看到外面的景物), 滑雪眼镜上涂的膜(“增反膜”)主要起反射紫外线的作用，从而避免紫外线对人眼的伤害。 2、 双缝干涉 单缝作用：获得一束线光源，使光源有唯一频率和振动情况，也可用激光直接照射双缝。 双缝作用：获得两个频率、振动情况完全相同的相干光源 (1)单色光的双缝干涉图样 现象：等间距明暗相间的条纹，红光条纹间距大(对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹 的间距越大) 白光的双缝干涉图样 现象：中间白色的亮条纹，两侧彩色,各级彩色亮纹紫最内红最外. (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的 路程差为Δr=r2-r1。 当Δr=nλ(n=0，1，2…)时，光屏上P'处出现明条纹。 当Δr=(2n+1)λ/2(n=0，1，2…)时，光屏上P'处出现暗条纹。 (3)两相邻亮（暗）纹中心间距Δx的推导 当θ→0，sinθ≈tanθ, Δr=dsinθ，tanθ=, Δr= 当Δr=nλ，即=nλ ，Δx= 【例1】(2024·广西卷·9)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和L，a≪L，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是 A光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为nλ D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间 距为Δx，则该液体的折射率为 【例2】 用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差r=1.5×10-6m，当单色光波长λ1=0.5um时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2=0.6um，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？ 【例3】（2024年湖南卷）1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　) A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $4.3光的千涉 一、光的薄膜干涉 1、观察实验现象 在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂（洗洁精、洗衣粉） 水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，把有液膜的金属圈置于灯焰前方竖直放置，观察液膜上发 生的现象。 ①刚把液膜竖直放置，看到的现象： ②随着时间的推移看到的现象：过一会儿灯焰的尖部首先出现了明暗相间的条纹，有条纹的部分逐 渐向下扩展，直到整个灯焰像的轮廓内都变成了明暗相间的条纹 ③为什么条纹成水平排列且条纹之间的距离“上疏下密”？ 思考：如果薄膜等厚度，有干涉现象吗？有干涉条纹吗？ 【例1】如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂膜的竖直放置的铁丝圈，由于 受重力的作用，形成上薄下厚的楔形，S是一点燃的酒精灯，往火焰上洒些盐后，在肥皂膜上观察到 的干涉图象应是图4中的() 1 图4 若上小题实验中将金属线圈在其所在的平面内缓慢旋转，观察到的现象是 A干涉条纹保持不变 B当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30° C当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90 D当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30 2、薄膜干涉亮纹间距的探究 a-b d △ 内外两层间形成空气劈尖，光线在空气膜的上下表面反射，并发生干涉，形成明暗相间的条纹， 设空气膜顶角为，两相邻亮条纹的间距为△L,如图所示， 入 两处光的路程差分别为△s1=2d1=n入，△52=2d2=n+1)入，由△52△51=入得d2-d1=。,由几何关系得， 2 tan9=dd,即△L=入。。夹角9不变，X增大，AL增大；入不变，夹角9变小，△L增 △L 2tan 0 大 特别提示：如果薄膜不是空气膜，则λ应为在介质的波长！ 【例1】某卡片由内外两层胶合而成，内层为黑色塑料，外层为透明、硬质塑料。由于两层间左下 角张开进入空气，在激光照射下仔细观察会看到明暗相间的条纹（如图甲所示）。已知任意一条亮条 纹或暗条纹所在位置下面的空气薄膜厚度相等；任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的空气薄膜厚度差 恒定。现按压卡片左下角，空气薄膜轮廓不变，如图乙所示。下列选项正确的是 A.条纹变疏，且向右上方移动B.条纹变疏，且向左下方移动 C.条纹变密，且向左下方移动 D.条纹变密，且向右上方移动 图 空气 甲 乙 【例2】(1)劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图1所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃 之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后， 从上往下看到的干涉条纹如图2所示，干涉条纹有如下特点： 图1（俯视图） 图2 ①任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度： A.相等B.不相等 ②任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差。 A不恒定B.恒定 ③现若将图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气膜后，从上往下观察到的干涉 条纹 A变疏B.变密C.不变D.消失 3牛顿环 思考：同心圆是等间距的吗？ 如果放入水中，v=入：v为水的折射率)，X'=入，所以波长减小，条纹间距减小。 【例1】用牛顿环可测量平凹透镜球面的曲率半径。如图所示，平凹透镜与一块平板玻璃接触，用 单色光垂直于透镜的平面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，根据圆环半径可计算出球面的 曲率半径R,则() A.形成同心圆环属于光的衍射现象 单色光 B.同心圆环内疏外密 透镜 C.曲率半径R越大圆环越紧密 D.圆环疏密程度与透镜的折射率有关 玻璃板 3 【例2】如图所示，圆形铁丝圈上附有一层肥皂液膜，灯泡发出一种单色光.先后把铁丝圈水平摆放 在灯泡上方的a位置和竖直摆放在灯泡附近的b位置，则观察到的干涉条纹是 Aa、b位置都是横条纹 B.a、b位置都是环形条纹 Q C.a位置是横条纹，b位置是环形条纹 D.a位置是环形条纹，b位置是横条纹 4、薄膜干涉的应用 (1)检查工件表面的平整程度 标准样板 劈尖空气薄层 待检部件 分析不平整性 【例1】如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙 所示条纹中的P和Q情况，这说明 A.N的上表面A处向上凸起 B.N的上表面B处向上凸起 C.N的上表面A处向下凹陷 D.N的上表面B处向下凹陷 (2)增透膜、增反膜 (1)增透膜：从薄膜前后两表面反射光的路程差恰好等于半个波长时，在两个表面反射的光相互抵 消，反射光减弱，透射光增强膜。 在透镜表面涂上一层薄膜，设膜的厚度为d,入射光在中的波长为入 2 4 所以薄膜的厚度等于入射光的在薄膜中的波长的1/4 因为人的视觉最敏感的色光为绿光，所以增透膜的厚度为绿光在增透膜中波长的1/4。以增大绿光 的透射强度。 因为红光与紫光反射强度大，所以照相机的镜头常呈淡紫色 (2)增反膜在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚度等于入射光的在薄膜中的波长的1/2时，在两个 表面反射的光相互增强，反射光的能量增强，透射光减弱。 社杜 增反膜 2d=入， d 2 应用：玻璃幕墙（白天屋内人能看到外面的景物）， 滑雪眼镜上涂的膜(“增反膜”)主要起反射紫外线的作用，从而避免紫外线对人眼的伤害。 二、双缝干涉 屏幕 双缝 单缝 光 红滤色片 (激光) 单缝作用：获得一束线光源，使光源有唯一频率和振动情况，也可用激光直接照射双缝。 双缝作用：获得两个频率、振动情况完全相同的相干光源 (1)单色光的双缝干涉图样 6 现象：等间距明暗相间的条纹，红光条纹间距大（对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹 的间距越大) 白光的双缝干涉图样 现象：中间白色的亮条纹，两侧彩色，各级彩色亮纹紫最内红最外 (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P点的 路程差为Ar=r2r1。 当△r=n入(n=0,1,2…)时，光屏上P处出现明条纹。 当△r=(2n+1)入/2(n=0,1,2…)时，光屏上P处出现暗条纹。 (3)两相邻亮（暗）纹中心间距△x的推导 n P do Po 当0-0，sin9≈tan0,Ar=dsin0,tan0=x △r= dx 当ArnX,即knk,△x= L入 d 【例1】(2024·广西卷·9)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平 面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光 源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和L,aL, 光 镜面与光屏垂直，单色光波长为入。下列说法正确的是 屏 S A光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 2a B光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为入 平面镜 C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为n入 D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为△x,则该液体的 折射率为L入 2a△x 【例2】用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差r=1.5×10m,当单色光波 长入=0.5um时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长入2=0.6um,此时在中央亮条纹和P点 之间有几条暗条纹？ 【例3】(2024年湖南卷)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验）， 平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度日，如 图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是() A.沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 光屏 B.沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C.若8=0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D.若0=0，沿A0向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处S·工 平面镜 移动 8 4.3光的干涉 一、光的薄膜干涉 1、观察实验现象 在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂（洗洁精、洗衣粉）水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，把有液膜的金属圈置于灯焰前方竖直放置，观察液膜上发生的现象。 ①刚把液膜竖直放置，看到的现象： 铁丝圈刚挂上肥皂膜竖直放置只能看到灯焰的像，这是平面镜成像原理。 ②随着时间的推移看到的现象： 过一会儿灯焰的尖部首先出现了明暗相间的条纹，有条纹的部分逐渐向下扩展，直到整个灯焰像的轮廓内都变成了明暗相间的条纹 刚开始肥皂膜还较厚竖直放置看不到明暗相间的条纹，在重力的作用下首先上边先变薄，所以先在上边出现条纹，随着时间的推移，变薄的范围由上而下逐渐扩大，出现条纹的范围由上而下逐渐扩大，只有肥皂膜很薄才能看到明暗相间的条纹。 ③为什么条纹成水平排列且条纹之间的距离“上疏下密”？ 薄膜随着时间越来越薄, 条纹间距变稀疏。 竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用使上面薄、下面厚，上下位置不同，来自两个面反射的光的光程差不同，在薄膜上的同一条水平线上要加强都加强，要减弱都减弱，故在单色光照射下，就出现了水平排列的明暗相间的干涉条纹 夹角不同的两个液膜，夹角小条纹的间隔宽。 思考：如果薄膜等厚度，有干涉现象吗？有干涉条纹吗？ 有干涉现象但无干涉条纹，上表面一片光亮(光程差 △s=nλ)或一片黑(△s=(2n+1),n=0,1,2 …) 【例 1】 如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂膜的竖直放置的铁丝圈，由于受重力的作用，形成上薄下厚的楔形，S是一点燃的酒精灯，往火焰上洒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图象应是图4中的 (B) 若上小题实验中将金属线圈在其所在的平面内缓慢旋转，观察到的现象是 A干涉条纹保持不变 B当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30° C当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90° D当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30° 2、薄膜干涉亮纹间距的探究 内外两层间形成空气劈尖，光线在空气膜的上下表面反射，并发生干涉，形成明暗相间的条纹，设空气膜顶角为θ，两相邻亮条纹的间距为ΔL，如图所示， 两处光的路程差分别为Δs1=2d1=nλ，Δs2=2d2=(n+1)λ，由Δs2-Δs1=λ得d2-d1=，由几何关系得，tanθ= ，即ΔL= 。 夹角θ不变，λ增大，ΔL增大；λ不变，夹角θ变小，ΔL增大。 特别提示：如果薄膜不是空气膜，则λ应为在介质的波长! 【例 1】某卡片由内外两层胶合而成，内层为黑色塑料，外层为透明、硬质塑料。由于两层间左下角张开进入空气，在激光照射下仔细观察会看到明暗相间的条纹(如图甲所示)。已知任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的空气薄膜厚度相等；任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的空气薄膜厚度差恒定。现按压卡片左下角，空气薄膜轮廓不变，如图乙所示。下列选项正确的是 A.条纹变疏，且向右上方移动 B.条纹变疏，且向左下方移动 C.条纹变密，且向左下方移动 D.条纹变密，且向右上方移动 当按压左下角时，θ减小，ΔL增大，条纹变疏。又任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，可知条纹向左下方移动，故选B。 【例2】（1）劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图1所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图2所示，干涉条纹有如下特点： ①任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度； A. 相等 B.不相等 ②任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差。 A不恒定 B.恒定 ③现若将图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气膜后，从上往下观察到的干涉条纹 A. 变疏 B.变密 C.不变 D.消失 3 牛顿环 思考：同心圆是等间距的吗？ Δs2-Δs1=λ，tanθ= ，即ΔL= ，内疏外密 如果放入水中，v=λf, v=(n为水的折射率)，λ’=，所以波长减小，条纹间距减小。 【例1】 用牛顿环可测量平凹透镜球面的曲率半径。如图所示，平凹透镜与一块平板玻璃接触，用单色光垂直于透镜的平面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，根据圆环半径可计算出球面的曲率半径R，则（　　） A.形成同心圆环属于光的衍射现象 B.同心圆环内疏外密 C.曲率半径R越大圆环越紧密 D.圆环疏密程度与透镜的折射率有关 【例2】如图所示，圆形铁丝圈上附有一层肥皂液膜，灯泡发出一种单色光．先后把铁丝圈水平摆放在灯泡上方的a位置和竖直摆放在灯泡附近的b位置，则观察到的干涉条纹是 A a、b位置都是横条纹 B. a、b位置都是环形条纹 C. a位置是横条纹，b位置是环形条纹 D. a位置是环形条纹，b位置是横条纹 解：单色光会在光程差相同的位置会发生干涉现象形成条纹，在a位置，单色光垂直照射肥皂液膜，在凸面和平面反射形成，可知距离圆心相等的位置的光程差相同，不同位置在前后面的反符合牛顿环干涉的特点，故为环形条纹；在b位置，单色光垂直照射肥皂液膜，同一条水平线上的薄膜的厚度大致相同，光程差基本相同，会形成干涉横条纹，故ABC错误，D正确； 故选：D。 4、薄膜干涉的应用 (1)检查工件表面的平整程度 分析不平整性 【例1】如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙所示条纹中的P和Q情况，这说明 A. N的上表面A处向上凸起 B. N的上表面B处向上凸起 C. N的上表面A处向下凹陷 D. N的上表面B处向下凹陷 (2)增透膜、增反膜 （1）增透膜：从薄膜前后两表面反射光的路程差恰好等于半个波长时，在两个表面反射的光相互抵消，反射光减弱，透射光增强膜。 在透镜表面涂上一层薄膜,设膜的厚度为d，入射光在中的波长为λ 2d= d= 所以薄膜的厚度等于入射光的在薄膜中的波长的1/4 因为人的视觉最敏感的色光为绿光，所以增透膜的厚度为绿光在增透膜中波长的1/4。以增大绿光的透射强度。 因为红光与紫光反射强度大，所以照相机的镜头常呈淡紫色 (2)增反膜在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚度等于入射光的在薄膜中的波长的1/2时，在两个表面反射的光相互增强，反射光的能量增强，透射光减弱。 2d=λ， d= 应用：玻璃幕墙(白天屋内人能看到外面的景物), 滑雪眼镜上涂的膜(“增反膜”)主要起反射紫外线的作用，从而避免紫外线对人眼的伤害。 2、 双缝干涉 单缝作用：获得一束线光源，使光源有唯一频率和振动情况，也可用激光直接照射双缝。 双缝作用：获得两个频率、振动情况完全相同的相干光源 (1)单色光的双缝干涉图样 现象：等间距明暗相间的条纹，红光条纹间距大(对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹 的间距越大) 白光的双缝干涉图样 现象：中间白色的亮条纹，两侧彩色,各级彩色亮纹紫最内红最外. (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P'点的 路程差为Δr=r2-r1。 当Δr=nλ(n=0，1，2…)时，光屏上P'处出现明条纹。 当Δr=(2n+1)λ/2(n=0，1，2…)时，光屏上P'处出现暗条纹。 (3)两相邻亮（暗）纹中心间距Δx的推导 当θ→0，sinθ≈tanθ, Δr=dsinθ，tanθ=, Δr= 当Δr=nλ，即=nλ ，Δx= 【例1】(2024·广西卷·9)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和L，a≪L，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是 A光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为nλ D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间 距为Δx，则该液体的折射率为 解：根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间 距公式可知Δx= = ，故A正确，B错误； 若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中， 光的频率不变，根据λf=c，v=λ1f= ，其中c为在真 空中的光速，则λ1=，故C错误； 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心 间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx=，可得λ2=，结合C选项的分析可知λ2== ，所以n’=，故D正确。 【例2】 用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差r=1.5×10-6m，当单色光波长λ1=0.5um时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2=0.6um，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？ [答案]亮条纹； 两条 [解析]由题意，P到双缝的路程差r与λ1的关系为r= λ1= 3λ1 即路程差是波长的整数倍，所以在P点将形成亮条纹. P到双缝的路程差r与λ2的关系为r= λ2= λ2 即路程差是半波长的奇数倍，在P点将形成暗条纹，并且在0 ～λ2范围内，λ2和λ2同样是半波长的奇数倍，所以此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹. 【例3】（2024年湖南卷）1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　BC　） A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 【解析】CD．根据题意画出光路图 如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像S′发出的光）是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′的距离为d，则d = 2aS到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式Δx= λ ，可得Δx= 则若θ = 0°，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误； AB．同理再次画出光路图有 沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。故选BC。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $