2026届高三物理二轮复习课件：类碰撞的四种模型

高考物理二轮复习　类碰撞的四种模型 情境模型图示 物理 规律 系统动量守恒 两个物体与弹簧相互作用的过程中,系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒。 系统机械能守恒 物体的动能与弹簧的弹性势能相互转化,系统的机械能守恒。 返回 世纪金榜版权所有 过程 分析 轻弹簧伸长 轻弹簧恢复原长 …… …… 返回 世纪金榜版权所有 【典例1】(2025·津南区模拟)如图所示,在光滑水平面上有两个通过轻弹簧相连的小球A、B,A球的质量为B球的k倍(k ≠ 1),初始时两球静止,弹簧处于原长状态。若给A球向右的瞬时冲量后,弹簧的最大弹性势能为Ep;若给B球向左等大的瞬时冲量,则此后弹簧的最大弹性势能为(　　) A.kEp　　　 B.k2Ep C. D. √ 返回 世纪金榜版权所有 【解析】选B。设A球质量为km,则B球质量为m,给A球向右的瞬时冲量后,对A球由动量定理有I=kmv0,两球和弹簧的系统外力之和为零,动量守恒,而两球速度相等为v时,系统的动能最小,弹簧的弹性势能最大,此时弹簧的压缩量最大,弹簧长度最短,有kmv0=(m+km)v,Ep=km(km+m)v2,联立得Ep=,给B球向左等大的瞬时冲量I=mv'0,两球和弹簧的系统外力之和为零,动量守恒,而两球速度相等为v'时,系统的动能最小,弹簧的弹性势能最大,此时弹簧的压缩量最大,弹簧长度最短,有mv'0=(m+km)v',E'p=mv(km+m)v'2,联立得E'p==k2Ep,故选B。 返回 世纪金榜版权所有 【强化训练】 [强化训练](多选)如图所示,足够长光滑水平面上,一轻质弹簧左端与质量为2m的B滑块相连,右端与质量为m的滑块A接触而不相连,弹簧处于原长,现给A施加一瞬间冲量使其获得一个水平向左的初速度v0,经一段时间后滑块A与弹簧分离,其间弹簧的最大弹性势能为Ep,则下列说法正确的是(　　) A.A与弹簧分离前任一时刻,A与B的动量之比为1∶2 B.若事先将B固定,弹簧的最大弹性势能为1.5Ep C.两者分离后A、B的动能之比为1∶8 D.若事先在距B左侧很远处固定一刚性挡板,则最终B不可能追上A √ √ 返回 世纪金榜版权所有 【解析】选B、C。A与弹簧分离之前任一时刻,A与B受到的弹力始终大小相等,方向相反,因而受到的冲量的大小相等,但A具有一定的初速度,两者的速度大小不一定相等,即动量大小之比不一定为1∶2,A错误;A、B运动过程中,二者相对静止时,弹性势能最大,由动量守恒定律有mv0=3mv,由能量守恒定律得Ep=m×3m×=m,B固定,则A速度减小为0时弹性势能最大,可得Ep'=m=1.5Ep,B正确;整个过程系统动量守恒、机械能守恒,则mv0=mvA+2mvB,m=m+×2m,解得vA=−,vB=,则有=m=m,=×2m=m,即两者分离后A、B的动能之比为1∶8,C正确;由前面分析可知B与挡板 发生弹性碰撞反向运动时vB>vA,则B可追上A,D错误。 返回 世纪金榜版权所有 情境模型图示 物理 规律 系统动量守恒 小球(滑块)与曲面(斜面)相互作用的过程中,系统水平方向受到的合外力为零,则系统水平方向动量守恒 系统机械能守恒 小球(滑块)的动能与曲面(斜面)的动能以及小球 (滑块)的重力势能相互转化,系统的机械能守恒 返回 世纪金榜版权所有 过程 分析 小球上升 小球下降 返回 世纪金榜版权所有 【典例2】如图所示,质量为M=4 kg的大滑块静置在光滑水平面上,滑块左侧为光滑圆弧,圆弧底端和水平面相切,顶端竖直。一质量为m=1 kg的小物块,被压缩弹簧弹出后,冲上大滑块,能从大滑块顶端滑出,滑出时大滑块的速度为1 m/s。g取10 m/s2。求: (1)小物块被弹簧弹出时的速度; 答案:(1)5 m/s,方向向右　 【解析】(1)设小物块离开弹簧后的速度为v1,小物块滑上大滑块的过程中系统水平方向动量守恒mv1=(m+M)v2,解得v1=5 m/s。 返回 世纪金榜版权所有 (2)小物块滑出大滑块后能达到的最大高度h1; 答案:(2)1 m 【解析】(2)小物块第一次上升到最高点时水平速度等于v2,系统机械能守恒,有m=(m+M)+mgh1, 解得h1=1 m。 返回 世纪金榜版权所有 (3)小物块回到水平面的速度及再次滑上大滑块后能达到的最大高度h2。 答案:(3)3 m/s,方向向左　0.04 m 【解析】(3)小物块能下落到大滑块并从大滑块上滑 到水平面,系统水平方向动量守恒、机械能守恒, 有mv1=mv1'+Mv2',m=mv1'2+Mv2'2, 解得v1'=−3 m/s,v2'=2 m/s。 小物块再次滑上大滑块后,系统水平方向动量守恒、机械能守恒,则 mv1'+Mv2'=(m+M)v,mv1'2+Mv2'2=(m+M)v2+mgh2, 解得h2=0.04 m。 返回 世纪金榜版权所有 【核心要点】 情境模型图示 物理 规律 系统动量守恒 子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒 系统机械能减少 系统损失的机械能转化为内能 过程 分析 子弹嵌入木块 动量守恒:mv0=(m+M)v 能量守恒:Q=Ff·s=m(M+m)v2 子弹穿透木块 动量守恒:mv0=mv1+Mv2 能量守恒:Q=Ff·d=m−(M+m) 返回 世纪金榜版权所有 【典例剖析】 【典例3】(多选)(2024·湖北选择考)如图所示,在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块,质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变,其大小f与射入初速度大小v0成正比,即f=kv0(k为已知常数)。改变子弹的初速度大小v0,若木块获得的速度最大,则(　　) A.子弹的初速度大小为 B.子弹在木块中运动的时间为 C.木块和子弹损失的总动能为 D.木块在加速过程中运动的距离为 √ √ 返回 世纪金榜版权所有 【解析】选A、D。要使木块获得的速度最大,则子弹与木块一定具有共同速度,设为v。取初速度方向为正方向,则根据动量守恒得mv0=(m+M)v,再根据能量守恒,有fL=kv0·L=m(m+M)v2,联立解得v0=,A正确;则子弹穿过木块时木块的速度为v2=,由运动学公式v2=a2t,可得t=,故B错误;由能量守恒可得子弹和木块损失的能量转化为系统摩擦生热,即ΔE=Q=fL=,故C错误;木块加速过程运动 的距离为x2=t=,故D正确。 返回 世纪金榜版权所有 【核心要点】 情境模型图示 物理 规律 系统动量守恒 滑块在木板上运动的过程中,系统的动量守恒。 系统机械能减少 系统损失的机械能转化为内能。 过程 分析 滑块未滑离木板 ①系统动量守恒mv0=(M+m)v; ②系统能量守恒Ff×d=m(M+m)v2 滑块滑离木板 ①系统动量守恒mv0=mv1+Mv2; ②系统能量守恒Ff×l=mmM 返回 世纪金榜版权所有 【典例剖析】 【典例4】如图所示,光滑水平面上放一木板A,质量M=4 kg,小铁块B(可视为质点)质量为m=1 kg,木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.2,小铁块B以v0= 10 m/s的初速度从木板A的左端冲上木板,恰好不滑离木板(g=10 m/s2)。求: (1)A、B的加速度分别为多少? 答案:(1)0.5 m/s2　2 m/s2 【解析】(1)对小铁块B受力分析,由牛顿第二定律有μmg=maB, 即aB=μg=2 m/s2。 对木板A受力分析,由牛顿第二定律有μmg=MaA, 即aA==0.5 m/s2。 返回 世纪金榜版权所有 (2)经过多长时间A、B速度相同,相同的速度为多少? 答案:(2)4 s　2 m/s　 【解析】(2)由于A、B组成的系统所受合外力为零,则A、B组成的系统动量守恒,有mv0=(m+M)v共, 代入数据解得v共=2 m/s。 由于木板A做匀加速直线运动,则v共=aAt, 代入数据解得t=4 s。 返回 世纪金榜版权所有 (3)木板的长度? 答案:(3)20 m 【解析】(3)设木板的长度为L, 则对A、B整体由动能定理有 −μmgL=(m+M)m, 代入数据解得L=20 m。 返回 世纪金榜版权所有 $